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Question

(A) गणनाएँ पद-विचलन विधि (step-deviation method) का उपयोग करके की जाती हैं जहाँ $h = 5$ और कल्पित माध्य $A = 92.5$ है।माध्य $\bar{x} = A + \left( \fra

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माध्य $= 93$,प्रसरण $= 105.58$,मानक विचलन $= 10.27$

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(A) गणनाएँ पद-विचलन विधि (step-deviation method) का उपयोग करके की जाती हैं जहाँ $h = 5$ और कल्पित माध्य $A = 92.5$ है।माध्य $\bar{x} = A + \left( \frac{\sum f_i y_i}{N} ight) 	imes h = 92.5 + \left( \frac{6}{60} ight) 	imes 5 = 93$.प्रसरण $\sigma^2 = \frac{h^2}{N^2} [N \sum f_i y_i^2 - (\sum f_i y_i)^2] = 105.58$.मानक विचलन $\sigma = \sqrt{105.58} \approx 10.27$.

ऊंचाई (सेमी में)	$70-75$	$75-80$	$80-85$	$85-90$	$90-95$	$95-100$	$100-105$	$105-110$	$110-115$
बच्चों की संख्या	$3$	$4$	$7$	$7$	$15$	$9$	$6$	$6$	$3$

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$25$ संख्याओं का मानक विचलन $40$ है। यदि प्रत्येक संख्या में $5$ की वृद्धि की जाती है,तो नया मानक विचलन क्या होगा?

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मान लीजिए $v_1$,$\{13, 16, 19, \dots, 103\}$ का प्रसरण है और $v_2$,$\{20, 26, 32, \dots, 200\}$ का प्रसरण है,तो $v_1 : v_2$ ज्ञात कीजिए।

$10$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, ..., x_{10}$ के लिए,यदि $\sum_{i=1}^{10} (x_i + 2)^2 = 180$ और $\sum_{i=1}^{10} (x_i - 1)^2 = 90$ है,तो उनका मानक विचलन क्या है?

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