पाँच प्रेक्षणों का माध्य 5 है तथा उनका प्रसरण | vedclass

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Question

$\mu  = \frac{{1 + 3 + 8 + x + y}}{5}$

$25 = 12 + x + y \Rightarrow x + y = 13\,\,\,\,\,\,\,\,........\left( 1 \right)$

${\sigma ^2} = \fra

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$4 : 9$

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$\mu  = \frac{{1 + 3 + 8 + x + y}}{5}$

$25 = 12 + x + y \Rightarrow x + y = 13\,\,\,\,\,\,\,\,........\left( 1 ight)$

${\sigma ^2} = \frac{{\sum {{{\left( {{x_i} - \mu } ight)}^2}} }}{N}$

$9.2 = \frac{{1 + 9 + 64 + {x^2} + {y^2}}}{5} - 25$

$34.2 	imes 5 = 74 + {x^2} + {y^2}$

$171 = 74 + {x^2} + {y^2}$

$97 = {x^2} + {y^2}..........\left( 2 ight)$

${\left( {x + y} ight)^2} = {x^2} + {y^2} + 2xy$

$169 - 97 = 2xy \Rightarrow xy = 36$

$T = 4,9$

So, ratio is $\frac{4}{9}$ or $\frac{9}{4}$

वर्ग	$0-30$	$30-60$	$60-90$	$90-120$	$120-150$	$50-180$	$180-210$
बारंबारता	$2$	$3$	$5$	$10$	$3$	$5$	$2$

${x_i}$	$60$	$61$	$62$	$63$	$64$	$65$	$66$	$67$	$68$
${f_i}$	$2$	$1$	$12$	$29$	$25$	$12$	$10$	$4$	$5$

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वर्ग $0-30$ $30-60$ $60-90$ $90-120$ $120-150$ $50-180$ $180-210$

बारंबारता $2$ $3$ $5$ $10$ $3$ $5$ $2$

लघु विधि द्वारा माध्य व मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

${x_i}$ $60$ $61$ $62$ $63$ $64$ $65$ $66$ $67$ $68$

${f_i}$ $2$ $1$ $12$ $29$ $25$ $12$ $10$ $4$ $5$

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बारंबारता $2$ $3$ $5$ $10$ $3$ $5$ $2$

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${x_i}$ $60$ $61$ $62$ $63$ $64$ $65$ $66$ $67$ $68$

${f_i}$ $2$ $1$ $12$ $29$ $25$ $12$ $10$ $4$ $5$