पाँच प्रेक्षणों का माध्य $5$ है और उनका प्रसरण $9.20$ है। यदि दिए गए पाँच प्रेक्षणों में से तीन प्रेक्षण $1, 3$ और $8$ हैं,तो अन्य दो प्रेक्षणों का अनुपात क्या है?

यदि $x_1, x_2, \ldots, x_n$,$n$ प्रेक्षण इस प्रकार हैं कि $\sum_{i=1}^n x_i^2 = 400$ और $\sum_{i=1}^n x_i = 80$,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए कि एक कक्षा में $7$ छात्र हैं। गणित की परीक्षा में इन छात्रों के अंकों का औसत $62$ है और उनका प्रसरण (variance) $20$ है। यदि कोई छात्र $50$ से कम अंक प्राप्त करता है तो वह अनुत्तीर्ण (fail) माना जाता है,तो सबसे खराब स्थिति में,कितने छात्र अनुत्तीर्ण हो सकते हैं?

एक कक्षा में $60$ छात्र हैं। एक परीक्षा में छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों का आवृत्ति वितरण निम्नलिखित है:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline \text{अंक} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline \text{आवृत्ति} & x-2 & x & x^2 & (x+1)^2 & 2x & x+1 \\ \hline \end{array}$
जहाँ $x$ एक धनात्मक पूर्णांक है। अंकों का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

यदि छह प्रेक्षणों $7, 10, 11, 15, a, b$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $\frac{20}{3}$ हैं,तो $|a-b|$ का मान क्या होगा?

एक कारखाना दो पालियों,दिन और रात में चल रहा है,जिसमें क्रमशः $70$ और $30$ कर्मचारी हैं। यदि दिन की पाली के कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन $Rs. 54$ है और सभी कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन $Rs. 60$ है,तो रात की पाली के कर्मचारियों का प्रति दिन औसत वेतन ($Rs.$ में) क्या है?