छह प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः 8 | vedclass

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Question

(A) माना मूल प्रेक्षण $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}$ हैं,जिनका माध्य $\bar{x} = 8$ और मानक विचलन $\sigma = 4$ है।जब प्रत्येक प्रेक्षण को ए

Vedclass · Accepted Answer

माध्य = $24,$ मानक विचलन = $12$

Vedclass · Answer

(A) माना मूल प्रेक्षण $x_{1}, x_{2}, x_{3}, x_{4}, x_{5}, x_{6}$ हैं,जिनका माध्य $\bar{x} = 8$ और मानक विचलन $\sigma = 4$ है।जब प्रत्येक प्रेक्षण को एक स्थिरांक $k = 3$ से गुणा किया जाता है,तो नए प्रेक्षण $y_{i} = 3x_{i}$ प्राप्त होते हैं।नया माध्य $\bar{y} = k \bar{x} = 3 	imes 8 = 24$ होता है।नया मानक विचलन $\sigma_{y} = |k| \sigma = |3| 	imes 4 = 12$ होता है।अतः,नया माध्य $24$ और नया मानक विचलन $12$ है।

वर्ग अंतराल	आवृत्ति
$0 - 6$	$10$
$6 - 12$	$8$
$12 - 18$	$6$
$18 - 24$	$4$
$24 - 30$	$2$

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