ટૂંકી રીતનો ઉપયોગ કરીને મધ્યક, વિચરણ અને પ્રમ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Class Interval
			Frequency ${f_i}$ 
			Mid-point ${f_i}$
			${y_i} = \frac{{{x_i} - 92.5}}{5}$
			${y_i}^2$
			${f_i}

Vedclass · Accepted Answer

$10.27$

Vedclass · Answer

Class Interval
			Frequency ${f_i}$ 
			Mid-point ${f_i}$
			${y_i} = \frac{{{x_i} - 92.5}}{5}$
			${y_i}^2$
			${f_i}{y_i}$
			${f_i}{y_i}^2$
		
		
			$70-7$
			$3$
			$72.5$
			$-4$
			$16$
			$-12$
			$48$
		
		
			$75-80$
			$4$
			$77.5$
			$-3$
			$9$
			$-12$
			$36$
		
		
			$80-85$
			$7$
			$82.5$
			$-2$
			$4$
			$-14$
			$28$
		
		
			$85-90$
			$7$
			$87.5$
			$-1$
			$1$
			$-7$
			$7$
		
		
			$90-95$
			$15$
			$92.5$
			$0$
			$0$
			$0$
			$0$
		
		
			$95-100$
			$9$
			$97.5$
			$1$
			$1$
			$9$
			$9$
		
		
			$100-105$
			$6$
			$102.5$
			$2$
			$4$
			$12$
			$24$
		
		
			$105-110$
			$6$
			$107.5$
			$3$
			$9$
			$18$
			$54$
		
		
			$110-115$
			$3$
			$112.5$
			$4$
			$16$
			$12$
			$48$
		
		
			 
			$60$
			 
			 
			 
			$6$
			$254$
		
	


Mean, $\bar x = A + \frac{{\sum\limits_{i = 1}^9 {{f_i}{y_i}} }}{N} 	imes h$

$ = 92.5 + \frac{6}{{60}} 	imes 5 = 92.5 + 0.5 = 93$

Variance,  $\left( {{\sigma ^2}} ight) = \frac{{{h^2}}}{{{N^2}}}\left[ {N\sum\limits_{i = 1}^9 {{f_i}{y_i}^2 - {{\left( {\sum\limits_{i = 1}^9 {{f_i}{y_i}} } ight)}^2}} } ight]$

$=\frac{(5)^{2}}{(60)^{2}}\left[60 	imes 254-(6)^{2}ight]$

$=\frac{25}{3600}(15204)=105.58$

$	herefore$ Standard deviation $(\sigma)=\sqrt{105.58}=10.27$

$class$	$0 - 2$	$2 - 4$	$4 - 6$	$6 - 8$	$8 - 10$	$10 - 12$
$f_i$	$2$	$7$	$12$	$19$	$9$	$ 1$

Similar Questions

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો.

$class$

$0 - 2$

$2 - 4$

$4 - 6$

$6 - 8$

$8 - 10$

$10 - 12$

$f_i$

$2$

$7$

$12$

$19$

$9$

$ 1$

જો વિતરણનું દરેક અવલોકન જેનું વિચરણ $\sigma^2$ એ $\lambda$ વડે ગુણીત હોય તો નવા અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

જો માહિતી $65,68,58,44,48,45,60, \alpha, \beta, 60$ જ્યાં $\alpha>\beta$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $56$ અને $66.2$ હોય, તો $\alpha^2+\beta^2=$.............................

પ્રથમ $50 $ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ .. . . . . .છે.

ઊંચાઈ સેમીમાં	$70-75$	$75-80$	$80-85$	$85-90$	$90-95$	$95-100$	$100-105$	$105-110$	$110-115$
બાળકોની સંખ્યા	$3$	$4$	$7$	$7$	$15$	$9$	$6$	$6$	$3$

Class Interval	Frequency ${f_i}$	Mid-point ${f_i}$	${y_i} = \frac{{{x_i} - 92.5}}{5}$	${y_i}^2$	${f_i}{y_i}$	${f_i}{y_i}^2$
$70-7$	$3$	$72.5$	$-4$	$16$	$-12$	$48$
$75-80$	$4$	$77.5$	$-3$	$9$	$-12$	$36$
$80-85$	$7$	$82.5$	$-2$	$4$	$-14$	$28$
$85-90$	$7$	$87.5$	$-1$	$1$	$-7$	$7$
$90-95$	$15$	$92.5$	$0$	$0$	$0$	$0$
$95-100$	$9$	$97.5$	$1$	$1$	$9$	$9$
$100-105$	$6$	$102.5$	$2$	$4$	$12$	$24$
$105-110$	$6$	$107.5$	$3$	$9$	$18$	$54$
$110-115$	$3$	$112.5$	$4$	$16$	$12$	$48$
	$60$				$6$	$254$

Similar Questions

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો. $class$ $0 - 2$ $2 - 4$ $4 - 6$ $6 - 8$ $8 - 10$ $10 - 12$ $f_i$ $2$ $7$ $12$ $19$ $9$ $ 1$

જો વિતરણનું દરેક અવલોકન જેનું વિચરણ $\sigma^2$ એ $\lambda$ વડે ગુણીત હોય તો નવા અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

જો માહિતી $65,68,58,44,48,45,60, \alpha, \beta, 60$ જ્યાં $\alpha>\beta$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $56$ અને $66.2$ હોય, તો $\alpha^2+\beta^2=$.............................

પ્રથમ $50 $ યુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ .. . . . . .છે.

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણનું વિચરણ શોધો.

$class$

$0 - 2$

$2 - 4$

$4 - 6$

$6 - 8$

$8 - 10$

$10 - 12$

$f_i$

$2$

$7$

$12$

$19$

$9$

$ 1$