સમીકરણ sin 2x + cos x = 0 નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 2x + \cos x = 0$$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin x \cos x + \cos x = 0$$\cos x$ સામાન્ય લેતા:$\cos x (2

Vedclass · Accepted Answer

$x = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ અથવા $x = n\pi + (-1)^n \frac{7\pi}{6}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sin 2x + \cos x = 0$$\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin x \cos x + \cos x = 0$$\cos x$ સામાન્ય લેતા:$\cos x (2 \sin x + 1) = 0$આથી બે કિસ્સા મળે છે:કિસ્સો $1$: $\cos x = 0$$\cos x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ છે,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.કિસ્સો $2$: $2 \sin x + 1 = 0$$\sin x = -\frac{1}{2}$$\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$\sin x = -\sin \frac{\pi}{6} = \sin(\pi + \frac{\pi}{6}) = \sin \frac{7\pi}{6}$.$\sin x = \sin \alpha$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x = n\pi + (-1)^n \alpha$ છે.તેથી,$x = n\pi + (-1)^n \frac{7\pi}{6}$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.આમ,વ્યાપક ઉકેલ $x = (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ અથવા $x = n\pi + (-1)^n \frac{7\pi}{6}$ છે,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$.

સમીકરણ $\sin 2x + \cos x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $8 \sin^3 \theta - 7 \sin \theta + \sqrt{3} \cos \theta = 0$ નો એક ઉકેલ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

સંવૃત અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\sin(9x) + \sin(3x) = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\cot \theta + \tan \theta = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

જો $1 + \cot \theta = \text{cosec} \theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$\frac{\tan 2x - \tan x}{1 + \tan x \tan 2x} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module