समीकरण sin 2x + cos x = 0 का व्यापक हल ज्ञात | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया समीकरण: $\sin 2x + \cos x = 0$सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$2 \sin x \cos x + \cos x = 0$$\cos x$ को उभयनिष्ठ ल

Vedclass · Accepted Answer

$x = (2n+1)\frac{\pi}{2}$ या $x = n\pi + (-1)^n \frac{7\pi}{6}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण: $\sin 2x + \cos x = 0$सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$2 \sin x \cos x + \cos x = 0$$\cos x$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\cos x (2 \sin x + 1) = 0$इससे दो स्थितियाँ प्राप्त होती हैं:स्थिति $1$: $\cos x = 0$$\cos x = 0$ का व्यापक हल $x = (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ है,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$।स्थिति $2$: $2 \sin x + 1 = 0$$\sin x = -\frac{1}{2}$चूँकि $\sin \frac{\pi}{6} = \frac{1}{2}$,इसलिए $\sin x = -\sin \frac{\pi}{6} = \sin(\pi + \frac{\pi}{6}) = \sin \frac{7\pi}{6}$।$\sin x = \sin \alpha$ का व्यापक हल $x = n\pi + (-1)^n \alpha$ होता है।अतः,$x = n\pi + (-1)^n \frac{7\pi}{6}$,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$।अतः,व्यापक हल $x = (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ या $x = n\pi + (-1)^n \frac{7\pi}{6}$ है,जहाँ $n \in \mathbb{Z}$।

समीकरण $\sin 2x + \cos x = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

अंतराल $[0, 2\pi]$ में समीकरण $\frac{5}{4} \cos ^2 2x + \cos ^4 x + \sin ^4 x + \cos ^6 x + \sin ^6 x = 2$ के भिन्न हलों की संख्या क्या है?

माना $S = \{ \theta \in [ - 2\pi , 2\pi ] : 2\cos^2 \theta + 3\sin \theta = 0 \}$ है। तब $S$ के अवयवों का योग है

$a \cos x + b \sin x = c$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए,जहाँ $a, b, c$ स्थिरांक हैं।

यदि $\sin 5x + \sin 3x + \sin x = 0$ है,तो $0 \le x \le \frac{\pi}{2}$ के बीच $0$ के अलावा $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ समीकरण $25 \cos^2 \theta + 5 \cos \theta - 12 = 0$ का एक मूल है,और $\frac{\pi}{2} < \alpha < \pi$ है,तो $\sin 2\alpha =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module