(-infty, infty) में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञा | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = x^2$ और $g(x) = x \sin x + \cos x$ है। हमें $f(x) = g(x)$ के हलों की संख्या ज्ञात करनी है।$f(0) = 0$ और $g(0) = 1$ है। चूँकि $f(0) <

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$2$

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(C) माना $f(x) = x^2$ और $g(x) = x \sin x + \cos x$ है। हमें $f(x) = g(x)$ के हलों की संख्या ज्ञात करनी है।$f(0) = 0$ और $g(0) = 1$ है। चूँकि $f(0) $f'(x) = 2x$ और $g'(x) = x \cos x$ है।$x > 0$ के लिए,$f'(x) = 2x$ और $g'(x) = x \cos x$ है। चूँकि $\cos x \le 1$,इसलिए $g'(x) \le x  0$ के लिए $f(x)$,$g(x)$ की तुलना में तेजी से बढ़ता है।चूँकि $f(0)  0$ के लिए ठीक एक प्रतिच्छेदन बिंदु प्राप्त होता है।चूँकि $f(x)$ और $g(x)$ दोनों सम फलन हैं,इसलिए $x अतः,कुल $2$ प्रतिच्छेदन बिंदु हैं।

$(-\infty, \infty)$ में उन बिंदुओं की संख्या ज्ञात कीजिए,जिनके लिए $x^2-x \sin x-\cos x=0$ है।

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यदि $f(x) = \int\limits_0^x {{e^{\frac{{ - {t^2}}}{2}}}} \left( {1 - {t^2}} \right)\,dt$ है,तो $f(x)$ का मान $x = \dots$ पर न्यूनतम है।

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