निम्नलिखित के प्रसार में व्यापक पद लिखिए
$(x-2 y)^{12}$ के प्रसार में चौथा पद ज्ञात कीजिए।
निम्नलिखित के प्रसार में व्यापक पद लिखिए
$(x-2 y)^{12}$ के प्रसार में चौथा पद ज्ञात कीजिए।
It is known $(r+1)^{\text {th }}$ term, $T_{r+1},$ in the binomial expansion of $(a+b)^{n}$ is given by ${T_{r + 1}} = {\,^n}{C_r}{a^{n - r}}{b^r}$
Thus, the $4^{\text {th }}$ term in the expansion of $\left(x^{2}-2 y\right)^{12}$ is
${T_4} = {T_{3 + 1}} = {\,^{12}}{C_3}{(x)^{12 - 3}}{( - 2y)^3} = {( - 1)^3} \cdot \frac{{12!}}{{3!9!}} \cdot {x^9} \cdot {(2)^3} \cdot {y^3}$
$=-\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2} \cdot(2)^{3} x^{9} y^{3}=-1760 x^{9} y^{3}$
Similar Questions
${\left( {{x^2} - 2x} \right)^{10}}$ के विस्तार में ${x^{16}}$ का गुणांक है
${\left( {{x^2} - 2x} \right)^{10}}$ के विस्तार में ${x^{16}}$ का गुणांक है
${({y^{ - 1/6}} - {y^{1/3}})^9}$ के विस्तार में $y$ से स्वतंत्र पद है
${({y^{ - 1/6}} - {y^{1/3}})^9}$ के विस्तार में $y$ से स्वतंत्र पद है
यदि $a$ और $b$ भिन्न-भिन्न पूर्णांक हों, तो सिद्ध कीजिए कि $\left(a^{n}-b^{n}\right)$ का एक गुणनखंड $(a-b)$ है, जबकि $n$ एक धन पूर्णांक है।
यदि $a$ और $b$ भिन्न-भिन्न पूर्णांक हों, तो सिद्ध कीजिए कि $\left(a^{n}-b^{n}\right)$ का एक गुणनखंड $(a-b)$ है, जबकि $n$ एक धन पूर्णांक है।
$\left(1-\frac{1}{x}+3 x^{5}\right)\left(2 x^{2}-\frac{1}{x}\right)^{8}$ के द्विपद प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है
$\left(1-\frac{1}{x}+3 x^{5}\right)\left(2 x^{2}-\frac{1}{x}\right)^{8}$ के द्विपद प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद है
- [JEE MAIN 2015]
व्यंजक $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ में $x ^{7}$ का गुणांक है :
व्यंजक $(1+x)^{10}+x(1+x)^{9}+x^{2}(1+x)^{8}+\ldots+x^{10}$ में $x ^{7}$ का गुणांक है :
- [JEE MAIN 2020]