${({y^{ - 1/6}} - {y^{1/3}})^9}$ के विस्तार में $y$ से स्वतंत्र पद है

${\left( {{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ के प्रसार में $x$ रहित पद होगा

निम्नलिखित के प्रसार में व्यापक पद लिखिए

$\left(x^{2}-y\right)^{6}$

$x$ के घटते घात $(decreasing\,powers)$ में $\left(x^{1 / 2}+\frac{1}{2 x^{1 / 4}}\right)^n$ का प्रसार $(expansion)$ लिखिए. मान लें कि पहले तीन पदों के गुणांकों $(coefficients)$ से अंकगणितीय शंढी $(arithmetic \,progression)$ बनती है। तब प्रसार मे $s$ के पूर्णांक घात $(integer\,powers)$ वालें पदों की संख्य है - -

${\left( {\frac{x}{2} - \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में ${x^4}$ का गुणांक है

$(1 + x)\,{(1 - x)^n}$ के प्रसार में ${x^n}$ का गुणांक है