${\left( {{x^2} - 2x} \right)^{10}}$ के विस्तार में ${x^{16}}$ का गुणांक है

$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}, x>0$ के प्रसार में $x$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $(1+x)^{2 n}$ के प्रसार में $x^{n}$ का गुणांक, $(1+x)^{2 n-1}$ के प्रसार में $x^{n}$ के गुणांक का दुगना होता है।

${(1 + x)^{2n + 2}}$ के प्रसार में महत्तम गुणांक है

$(1 + x + 2{x^3})\,{\left( {\frac{3}{2}{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ के विस्तार में $x$  से स्वतंत्र पद का गुणांक है

${(1 + 3x + 3{x^2} + {x^3})^6}$ के प्रसार में मध्य पद है