(x-2y)^{12} ના વિસ્તરણમાં 4^{text{th}} પદ શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a+b)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $(r+1)^{	ext{th}}$ પદ,$T_{r+1}$,$T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x-2y)^{12}$ ના વિસ્તરણ મા

Vedclass · Accepted Answer

$-1760$

Vedclass · Answer

(A) $(a+b)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $(r+1)^{	ext{th}}$ પદ,$T_{r+1}$,$T_{r+1} = {^nC_r} a^{n-r} b^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x-2y)^{12}$ ના વિસ્તરણ માટે,આપણી પાસે $n=12$,$a=x$,અને $b=-2y$ છે.$4^{	ext{th}}$ પદ માટે $r+1=4$,તેથી $r=3$.$T_4 = T_{3+1} = {^{12}C_3} (x)^{12-3} (-2y)^3$$T_4 = \frac{12 	imes 11 	imes 10}{3 	imes 2 	imes 1} 	imes x^9 	imes (-8)y^3$$T_4 = 220 	imes x^9 	imes (-8)y^3 = -1760x^9y^3$.

$(x-2y)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{\text{th}}$ પદ શોધો. ($x^9y^3$ માં)

Similar Questions

$x^2(1+x)^{98} + x^3(1+x)^{97} + x^4(1+x)^{96} + \ldots + x^{54}(1+x)^{46}$ માં $x^{70}$ નો સહગુણક ${}^{99}C_p - {}^{46}C_q$ છે. તો $p+q$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

${\left( 2{x^2} - \frac{1}{x} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે ($\text{મું}$ માં)?

જ્યારે $x=1$ હોય ત્યારે $(5+3x)^6$ ના વિસ્તરણમાં સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ કયું છે?

$(5^{\frac{1}{2}} + 7^{\frac{1}{8}})^{1016}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module