$(x-2 y)^{12}$ ના વિસ્તરણનું ચોથું પદ શોધો.
$(x-2 y)^{12}$ ના વિસ્તરણનું ચોથું પદ શોધો.
It is known $(r+1)^{\text {th }}$ term, $T_{r+1},$ in the binomial expansion of $(a+b)^{n}$ is given by ${T_{r + 1}} = {\,^n}{C_r}{a^{n - r}}{b^r}$
Thus, the $4^{\text {th }}$ term in the expansion of $\left(x^{2}-2 y\right)^{12}$ is
${T_4} = {T_{3 + 1}} = {\,^{12}}{C_3}{(x)^{12 - 3}}{( - 2y)^3} = {( - 1)^3} \cdot \frac{{12!}}{{3!9!}} \cdot {x^9} \cdot {(2)^3} \cdot {y^3}$
$=-\frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{3 \cdot 2} \cdot(2)^{3} x^{9} y^{3}=-1760 x^{9} y^{3}$
Similar Questions
${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક મેળવો.
${\left( {{x^2} + \frac{a}{x}} \right)^5}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક મેળવો.
જો $(1+x)^{34}$ ના વિસ્તરણના $(r -5)$ માં પદ અને $(2 -1)$ માં પદના સહગુણકો સમાન હોય, તો $r$ શોધો.
જો $(1+x)^{34}$ ના વિસ્તરણના $(r -5)$ માં પદ અને $(2 -1)$ માં પદના સહગુણકો સમાન હોય, તો $r$ શોધો.
${(1 + 3x + 3{x^2} + {x^3})^6}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.
${(1 + 3x + 3{x^2} + {x^3})^6}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદ મેળવો.
${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.
${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.
જો $\left( ax ^2+\frac{1}{2 bx }\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(a x-\frac{1}{3 b x^2}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x ^{-7}$ નો સહગુણક સમાન હોય તો . . ..
જો $\left( ax ^2+\frac{1}{2 bx }\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(a x-\frac{1}{3 b x^2}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x ^{-7}$ નો સહગુણક સમાન હોય તો . . ..
- [JEE MAIN 2023]