$3$ અને $4$ વચ્ચેની છ સંમેય સંખ્યાઓ શોધો.

સંખ્યાઓ $3$ અને $4$ ની વચ્ચે અનંત સંમેય સંખ્યાઓ હોઈ શકે છે. તેને મેળવવાની રીત નીચે મુજબ છે.

ધારોકે $x = 3$, $y = 4$, અને $n = 6$.

$x$ અને $y$ વચ્ચેની ($3$ અને $4$ વચ્ચે) $n(= 6)$ સંમેય સંખ્યાઓ મેળવવા માટે $d=\frac{y-x}{n+1}=\frac{4-3}{6+1}=\frac{1}{7}$ 

$\therefore d=\frac{1}{7}$

$3$ અને $4$ વચ્ચેની છ સંમેય સંખ્યાઓ $x+d, \,x+2 d, \,x+3 d, \,x+4 d, \,x+5 d$ અને $x + 6d$ છે.

પહેલી સંખ્યા $x+d=3+\frac{1}{7}=\frac{22}{7}$ 

બીજી સંખ્યા $x+2 d=3+\left(2 \times \frac{1}{7}\right)=3+\frac{2}{7}=\frac{23}{7}$

ત્રીજી સંખ્યા $x+3 d=3+\left(3 \times \frac{1}{7}\right)=3+\frac{3}{7}=\frac{24}{7}$

ચોથી સંખ્યા $x+4 d=3+\left(4 \times \frac{1}{7}\right)=3+\frac{4}{7}=\frac{25}{7}$

પાંચમી સંખ્યા $x+5 d=3+\left(5 \times \frac{1}{7}\right)=3+\frac{5}{7}=\frac{26}{7}$

છઠ્ઠી સંખ્યા $x+6 d=3+\left(6 \times \frac{1}{7}\right)=3+\frac{6}{7}=\frac{27}{7}$

આમ, $3$ અને $4$ વચ્ચેની છ સંમેય સંખ્યાઓ $\frac{22}{7}, \,\frac{23}{7},\, \frac{24}{7}, \,\frac{25}{7}, \,\frac{26}{7}$ અને $\frac{27}{7}$ મળે છે.