નીચેની સંખ્યાઓને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં દર્શાવો,જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક છે અને $q \ne 0$.
$(i)$ $0.\overline{6}$
$(ii)$ $0.4\overline{7}$
$(iii)$ $0.\overline{001}$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) $(i)$ ધારો કે $x = 0.\overline{6} = 0.6666\ldots$
અહીં એક અંકનું પુનરાવર્તન થાય છે,તેથી બંને બાજુ $10$ વડે ગુણતા:
$10x = 6.6666\ldots$
$10x$ માંથી $x$ બાદ કરતા:
$10x - x = 6.6666\ldots - 0.6666\ldots$
$9x = 6$
$x = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}$
આમ,$0.\overline{6} = \frac{2}{3}$.
$(ii)$ ધારો કે $x = 0.4\overline{7} = 0.4777\ldots$
$10$ વડે ગુણતા:
$10x = 4.777\ldots$ $(1)$
$100$ વડે ગુણતા:
$100x = 47.777\ldots$ $(2)$
$(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા:
$100x - 10x = 47.777\ldots - 4.777\ldots$
$90x = 43$
$x = \frac{43}{90}$
આમ,$0.4\overline{7} = \frac{43}{90}$.
$(iii)$ ધારો કે $x = 0.\overline{001} = 0.001001\ldots$ $(1)$
અહીં ત્રણ અંકોનું પુનરાવર્તન થાય છે,તેથી $1000$ વડે ગુણતા:
$1000x = 1.001001\ldots$ $(2)$
$(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા:
$1000x - x = 1.001001\ldots - 0.001001\ldots$
$999x = 1$
$x = \frac{1}{999}$
આમ,$0.\overline{001} = \frac{1}{999}$.

Explore More

Similar Questions

$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$ નો છેદ સંમેયીકરણ કરો.

$6 \sqrt{5}$ નો $2 \sqrt{5}$ સાથે ગુણાકાર કરો.

સંખ્યા રેખા પર $\sqrt{2}$ નું સ્થાન દર્શાવો.

નીચેનાને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખો અને જણાવો કે દરેકનો દશાંશ પ્રકાર કેવો છે:
$(i)$ $\frac{36}{100}$
$(ii)$ $\frac{1}{11}$
$(iii)$ $4 \frac{1}{8}$
$(iv)$ $\frac{3}{13}$
$(v)$ $\frac{2}{11}$
$(vi)$ $\frac{329}{400}$

નીચેની સંખ્યાઓને સંમેય અથવા અસંમેય સંખ્યા તરીકે વર્ગીકૃત કરો:
$(i)$ $\sqrt{23}$
$(ii)$ $\sqrt{225}$
$(iii)$ $0.3796$
$(iv)$ $7.478478 \ldots$
$(v)$ $1.101001000100001 \ldots$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo