निम्नलिखित वितरण के लिए माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{अंक} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \text{बारंबारता} & 1 & 6 & 6 & 8 & 8 & 2 & 2 & 3 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{अंक} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \text{बारंबारता} & 1 & 6 & 6 & 8 & 8 & 2 & 2 & 3 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$
(N/A) सबसे पहले,माध्य $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}$ की गणना करें।
$\sum f_i = 40$.
$\sum f_i x_i = 239$.
माध्य $\bar{x} = \frac{239}{40} = 5.975$.
मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{\sum f_i x_i^2}{N} - (\bar{x})^2}$ ज्ञात करने के लिए,$\sum f_i x_i^2 = 1753$ की गणना करें।
$\sigma = \sqrt{\frac{1753}{40} - (5.975)^2} = \sqrt{43.825 - 35.700625} = \sqrt{8.124375} \approx 2.85$.
$\sum f_i = 40$.
$\sum f_i x_i = 239$.
माध्य $\bar{x} = \frac{239}{40} = 5.975$.
मानक विचलन $\sigma = \sqrt{\frac{\sum f_i x_i^2}{N} - (\bar{x})^2}$ ज्ञात करने के लिए,$\sum f_i x_i^2 = 1753$ की गणना करें।
$\sigma = \sqrt{\frac{1753}{40} - (5.975)^2} = \sqrt{43.825 - 35.700625} = \sqrt{8.124375} \approx 2.85$.
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निम्नलिखित डेटा के लिए लघु विधि (short-cut method) का उपयोग करके माध्य,प्रसरण और मानक विचलन ज्ञात कीजिए:
ऊंचाई (सेमी में) $70-75$ $75-80$ $80-85$ $85-90$ $90-95$ $95-100$ $100-105$ $105-110$ $110-115$ बच्चों की संख्या $3$ $4$ $7$ $7$ $15$ $9$ $6$ $6$ $3$
| ऊंचाई (सेमी में) | $70-75$ | $75-80$ | $80-85$ | $85-90$ | $90-95$ | $95-100$ | $100-105$ | $105-110$ | $110-115$ |
| बच्चों की संख्या | $3$ | $4$ | $7$ | $7$ | $15$ | $9$ | $6$ | $6$ | $3$ |
Difficult
View Solutionएक डिज़ाइन में खींचे गए वृत्तों के व्यास (mm में) नीचे दिए गए हैं:
व्यास $33-36$ $37-40$ $41-44$ $45-48$ $49-52$ वृत्तों की संख्या $15$ $17$ $21$ $22$ $25$
वृत्तों का मानक विचलन और माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।
[ संकेत : पहले वर्गों को $32.5-36.5, 36.5-40.5, 40.5-44.5, 44.5-48.5, 48.5-52.5$ बनाकर डेटा को सतत बनाएं और फिर आगे बढ़ें।] ($\text{ mm}$ में)
| व्यास | $33-36$ | $37-40$ | $41-44$ | $45-48$ | $49-52$ |
| वृत्तों की संख्या | $15$ | $17$ | $21$ | $22$ | $25$ |
वृत्तों का मानक विचलन और माध्य व्यास ज्ञात कीजिए।
[ संकेत : पहले वर्गों को $32.5-36.5, 36.5-40.5, 40.5-44.5, 44.5-48.5, 48.5-52.5$ बनाकर डेटा को सतत बनाएं और फिर आगे बढ़ें।] ($\text{ mm}$ में)
Medium
View Solutionएक कारखाने के दो संयंत्र $A$ और $B$ श्रमिकों की संख्या और उन्हें दिए जाने वाले वेतन के संबंध में निम्नलिखित परिणाम दिखाते हैं:
\text{पैरामीटर} \text{संयंत्र } $A$ \text{ और } $B$ \text{ डेटा} \text{श्रमिकों की संख्या} $A: 500, B: 6000$ \text{औसत मासिक वेतन} $A: Rs. 2500, B: Rs. 2500$ \text{वेतन के वितरण का प्रसरण} $A: 81, B: 100$
किस संयंत्र,$A$ या $B$ में,व्यक्तिगत वेतन में अधिक परिवर्तनशीलता है?
| \text{पैरामीटर} | \text{संयंत्र } $A$ \text{ और } $B$ \text{ डेटा} |
| \text{श्रमिकों की संख्या} | $A: 500, B: 6000$ |
| \text{औसत मासिक वेतन} | $A: Rs. 2500, B: Rs. 2500$ |
| \text{वेतन के वितरण का प्रसरण} | $A: 81, B: 100$ |
किस संयंत्र,$A$ या $B$ में,व्यक्तिगत वेतन में अधिक परिवर्तनशीलता है?
Medium
View Solutionनिम्नलिखित आवृत्ति वितरण पर विचार करें: $C$.$I$. $75$-$175$ $175$-$275$ $275$-$375$ $375$-$475$ $475$-$575$ $575$-$675$ $675$-$775$ $f_i$ $3$ $2$ $1$ $0$ $1$ $2$ $3$
यदि इस वितरण का प्रसरण (variance) $60000$ है,तो वितरण का विचरण गुणांक (coefficient of variation) ज्ञात कीजिए।
| $C$.$I$. | $75$-$175$ | $175$-$275$ | $275$-$375$ | $375$-$475$ | $475$-$575$ | $575$-$675$ | $675$-$775$ |
| $f_i$ | $3$ | $2$ | $1$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ |
आंकड़ों $6, 7, 10, 12, 13, 4, 8, 12$ के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।
Medium
View SolutionVedclass Products
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