નીચે આપેલા વિતરણ માટે મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન શોધો:
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ગુણ} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \text{આવૃત્તિ} & 1 & 6 & 6 & 8 & 8 & 2 & 2 & 3 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$
$\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ગુણ} & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \text{આવૃત્તિ} & 1 & 6 & 6 & 8 & 8 & 2 & 2 & 3 & 0 & 2 & 1 & 0 & 0 & 0 & 1 \\ \hline \end{array}$
(N/A) પ્રથમ,મધ્યક $\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i}$ ની ગણતરી કરો.
$\sum f_i = 40$.
$\sum f_i x_i = 239$.
મધ્યક $\bar{x} = \frac{239}{40} = 5.975$.
પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{\sum f_i x_i^2}{N} - (\bar{x})^2}$ શોધવા માટે,$\sum f_i x_i^2 = 1753$ ની ગણતરી કરો.
$\sigma = \sqrt{\frac{1753}{40} - (5.975)^2} = \sqrt{43.825 - 35.700625} = \sqrt{8.124375} \approx 2.85$.
$\sum f_i = 40$.
$\sum f_i x_i = 239$.
મધ્યક $\bar{x} = \frac{239}{40} = 5.975$.
પ્રમાણિત વિચલન $\sigma = \sqrt{\frac{\sum f_i x_i^2}{N} - (\bar{x})^2}$ શોધવા માટે,$\sum f_i x_i^2 = 1753$ ની ગણતરી કરો.
$\sigma = \sqrt{\frac{1753}{40} - (5.975)^2} = \sqrt{43.825 - 35.700625} = \sqrt{8.124375} \approx 2.85$.
Explore More
Similar Questions
એક કસોટી પૂર્ણ કરવા માટે લીધેલ સમયના કેટલાક ડેટાનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
અવલોકનોની સંખ્યા $= 25$,મધ્યક $= 18.2 \text{ સેકન્ડ}$,પ્રમાણિત વિચલન $= 3.25 \text{ સેકન્ડ}$.
વધુમાં,$15$ અવલોકનોનો બીજો સેટ $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{15}$ (સેકન્ડમાં) હવે ઉપલબ્ધ છે અને આપણી પાસે $\sum_{i=1}^{15} x_{i} = 279$ અને $\sum_{i=1}^{15} x_{i}^{2} = 5524$ છે. તમામ $40$ અવલોકનોના આધારે પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
અવલોકનોની સંખ્યા $= 25$,મધ્યક $= 18.2 \text{ સેકન્ડ}$,પ્રમાણિત વિચલન $= 3.25 \text{ સેકન્ડ}$.
વધુમાં,$15$ અવલોકનોનો બીજો સેટ $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{15}$ (સેકન્ડમાં) હવે ઉપલબ્ધ છે અને આપણી પાસે $\sum_{i=1}^{15} x_{i} = 279$ અને $\sum_{i=1}^{15} x_{i}^{2} = 5524$ છે. તમામ $40$ અવલોકનોના આધારે પ્રમાણિત વિચલન શોધો.
Difficult
View Solution$505, 510, 515, 520, \ldots, 595$ સ્કોર્સનું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શોધો.
$60$ અવલોકનો માટે જો $\Sigma x_i^2 = 18000$ અને $\Sigma x_i = 960$ હોય,તો વિચરણ (variance) ની ગણતરી કરો.
આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચલન ગુણાંક (Coefficient of variation) શોધો.
$x_i$ $4$ $3$ $1$ $f_i$ $1$ $3$ $5$
| $x_i$ | $4$ | $3$ | $1$ |
| $f_i$ | $1$ | $3$ | $5$ |
નીચે આપેલા વિતરણનું પ્રમાણિત વિચલન શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ આવૃત્તિ $1$ $3$ $4$ $2$
| વર્ગ અંતરાલ | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ |
| આવૃત્તિ | $1$ | $3$ | $4$ | $2$ |
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo