क्या निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य? अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
$(i)$ प्रत्येक पूर्ण संख्या एक प्राकृत संख्या होती है।
$(ii)$ प्रत्येक पूर्णांक एक परिमेय संख्या होती है।
$(iii)$ प्रत्येक परिमेय संख्या एक पूर्णांक होती है।

(N/A) $(i)$ असत्य,क्योंकि $0$ एक पूर्ण संख्या है लेकिन प्राकृत संख्या नहीं है।
$(ii)$ सत्य,क्योंकि प्रत्येक पूर्णांक $m$ को $\frac{m}{1}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $m$ एक पूर्णांक है और $1$ एक शून्येतर पूर्णांक है,इसलिए यह एक परिमेय संख्या है।
$(iii)$ असत्य,क्योंकि $\frac{3}{5}$ एक परिमेय संख्या है लेकिन यह एक पूर्णांक नहीं है।