$6 \sqrt{5}$ को $2 \sqrt{5}$ से गुणा कीजिए।

ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $2^{2/3} \cdot 2^{1/5}$
$(ii)$ $(1/3^3)^7$
$(iii)$ $11^{1/2} / 11^{1/4}$
$(iv)$ $7^{1/2} \cdot 8^{1/2}$

$8 \sqrt{15}$ को $2 \sqrt{3}$ से विभाजित करें।

निम्नलिखित व्यंजकों में से प्रत्येक को सरल कीजिए:
$(i)$ $(3+\sqrt{3})(2+\sqrt{2})$
$(ii)$ $(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})$
$(iii)$ $(\sqrt{5}+\sqrt{2})^{2}$
$(iv)$ $(\sqrt{5}-\sqrt{2})(\sqrt{5}+\sqrt{2})$

क्या सभी धनात्मक पूर्णांकों के वर्गमूल अपरिमेय होते हैं? यदि नहीं,तो एक ऐसी संख्या के वर्गमूल का उदाहरण दीजिए जो एक परिमेय संख्या है।

$\frac{1}{7+3 \sqrt{2}}$ के हर का परिमेयकरण कीजिए।