નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત ઉત્તર આપો.

$(i)$ દરેક પૂર્ણ સંખ્યા એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.

$(ii)$ દરેક પૂર્ણાક એ સંમેય સંખ્યા છે.

$(ii)$ દરેક સંમેય સંખ્યા એ પૂર્ણાક છે. 

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત ઉત્તર આપો.

$(i)$ દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા એ પૂર્ણ સંખ્યા છે.

$(ii)$ દરેક પૂર્ણાક એ પૂર્ણ સંખ્યા છે.

$(iii)$ દરેક સંમેય સંખ્યા એ પૂર્ણ સંખ્યા છે.

સાદુરૂપ આપો :

$(i)$ $2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}$

$(ii)$ $\left(3^{\frac{1}{5}}\right)^{4}$

$(iii)$ $\frac{7^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{3}}}$

$(iv)$ $13^{\frac{1}{5}} \cdot 17^{\frac{1}{5}}$

$\frac{1}{17}$ ની દશાંશ-અભિવ્યક્તિમાં પુનરાવર્તિત અંકોની સંખ્યા વધુમાં વધુ કેટલી હશે ?

નીચેની સંખ્યાઓને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખો અને તે કેવા પ્રકારની દશાંશ-અભિવ્યક્તિ છે તે જણાવો.

$(i)$ $\frac{36}{100}$

$(ii)$ $\frac{1}{11}$

$(iii)$ $4 \frac{1}{8}$

$(iv)$ $\frac{3}{13}$

$(v)$ $\frac{2}{11}$

$(vi)$ $\frac{329}{400}$

જેમાં $p$ અને $q$ ને $1$ સિવાયનો કોઈ સામાન્ય અવયવ ન હોય તથા જેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ સાન્ત હોય તેવા $\frac{p}{q}$ $(q \neq 0)$ સ્વરૂપના સંમેય સંખ્યાનાં કેટલાંક ઉદાહરણ લો. (જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાક છે અને $q \neq 0$ છે.) શું તમે અનુમાન લગાવી શકો છો કે $q$ એ કયા ગુણધર્મનું પાલન કરવું જોઈએ ?