किसी लम्बे बेलनाकार कोश के ऊपरी भाग में धनात्मक पृष्ठ आवेश $\sigma$ तथा निचले भाग में ऋर्णात्मक पृष्ठ आवेश $-\sigma$ हैं। इस बेलन (सिलिन्डर) के चारों ओर विघुत क्षेत्र-रेखायें, यहाँ दर्शाये गये आरेखों में से किस आरेख के समान होंगी ?

(यह आरेख कंवल व्यवस्था आरेख है और स्कंल के अनुसार नहीं है )

किसी क्षेत्र में विधुत क्षेत्र को इस प्रकार दर्शाया गया है- $\overrightarrow{ E }=\left(\frac{3}{5} E _{0} \hat{ i }+\frac{4}{5} E _{0} \hat{ j }\right) \frac{ N }{ C }$ है। $0.2\, m ^{2}$ क्षेत्रफल के आयताकार पष्ठ $\left( y - z\right.$ तल के समान्तर) और $0.3 \,m ^{2}$ के पष्ठ $( x - z$ तल के समान्तर $)$ से गुजरने वाले दिए गये क्षेत्र के फ्लक्स का अनुपात $a : b$ है। यहाँ $a =\ldots$ है। [यहाँ $\hat{ i }, \hat{ j }$ और $\hat{ k }$ क्रमशः $x , y$ और $z$-अक्ष के अनुदिश एकांक सदिश है]

किसी काले बॉक्स के पृष्ठ पर विध्यूत क्षेत्र की सावधानीपूर्वक ली गई माप यह संकेत देती है कि बॉक्स के पृष्ठ से गुजरने वाला नेट फ्लक्स $8.0 \times 10^{3}\, Nm ^{2} / C$ है।

$(a)$ बॉक्स के भीतर नेट आवेश कितना है?

$(b)$ यद् बॉंक्स के पृष्ठ से नेट बहिर्मुखी फ्लक्स शून्य है तो क्या आप यह निष्कर्ष निकालेंगे कि बॉक्स के भीतर कोई आवेश नहीं है? क्यों, अथवा क्यों नहीं?

यदि एक आवेश $q$ को एक अचालक बंद अर्द्धगोलाकार सतह के केन्द्र पर रखा जाता है तो समतल सतह से गुजरने वाला कुल फ्लक्स होगा

चित्र में दिखाये गये बक्से से होकर विधुत क्षेत्र $\overrightarrow{ E }=4 xi -\left( y ^{2}+1\right) \hat{ j } N / C$ निकलता है। यदि बक्से के $ABCD$ तथा $BCGF$ समतलों में से होकर जाने वाले फ्लक्स का मान क्रमश: $\phi_{ I }$ तथा $\phi_{ II }$ है तब इनमें अन्तर $\left(\phi_{ I }-\phi_{ II }\right)$ $\left( Nm ^{2} / C \right)$ में होगा $......$

यदि बन्द पृष्ठ के लिए $\oint_s \vec{E} \cdot \overrightarrow{d S}=0$ है, तब :