G.P. માં પદોની સંખ્યા બેકી છે. જો બધા પદોનો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots, ar^{2n-1}$ છે.પદોની સંખ્યા $= 2n$.બધા પદોનો સરવાળો $S_{2n} = \frac{a(r^{2n}-1)}{r-1}$.એકી સ્થાને રહેલા

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots, ar^{2n-1}$ છે.પદોની સંખ્યા $= 2n$.બધા પદોનો સરવાળો $S_{2n} = \frac{a(r^{2n}-1)}{r-1}$.એકી સ્થાને રહેલા પદોનો સરવાળો $S_{odd} = a + ar^2 + \dots + ar^{2n-2} = \frac{a((r^2)^n - 1)}{r^2 - 1} = \frac{a(r^{2n}-1)}{r^2-1}$.આપેલ છે કે $S_{2n} = 5 	imes S_{odd}$.$\frac{a(r^{2n}-1)}{r-1} = 5 	imes \frac{a(r^{2n}-1)}{r^2-1}$.$r 
eq 1$ અને $r^{2n} 
eq 1$ હોવાથી,આપણે બંને બાજુથી $\frac{a(r^{2n}-1)}{r-1}$ ને દૂર કરી શકીએ છીએ.$1 = \frac{5}{r+1}$.$r+1 = 5$.$r = 4$.

Similar Questions

એક $G.P.$ ના $5^{\text{th}}$,$8^{\text{th}}$ અને $11^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $p, q$ અને $s$ છે. સાબિત કરો કે $q^{2} = ps$.

$G.P.$ નું ચોથું પદ તેના બીજા પદનો વર્ગ છે,અને પ્રથમ પદ $-3$ છે. તેનું $7$ મું પદ શોધો.

$1 - \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 6} - \frac{2 \cdot 4 \cdot 6}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \ldots \infty =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module