નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ sqrt{3}, 3, 3sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{\sqrt{3

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$ છે.ધારો કે શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = 729$ છે.$n$ માં પદનું સૂત્ર $a_n = a r^{n-1}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\sqrt{3} \cdot (\sqrt{3})^{n-1} = 729$.આનું સાદું રૂપ $(\sqrt{3})^n = 729$ થાય છે.કારણ કે $\sqrt{3} = 3^{1/2}$,તેથી $(3^{1/2})^n = 3^6$.$3^{n/2} = 3^6$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$\frac{n}{2} = 6$,જે $n = 12$ આપે છે.આમ,શ્રેણીનું $12$ મું પદ $729$ છે.

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ એ $729$ છે ($\text{મું}$ માં)?

Similar Questions

જો અનંત $G.P.$ નો સરવાળો $9$ હોય અને પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો $5$ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

ભૌમિતિક શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો $7$ છે અને $r$ ની એકી ઘાત ધરાવતા પદોનો સરવાળો $3$ છે,તો $(a^2 - r^2)$ ની કિંમત શોધો -

સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ત્રણ ક્રમિક પદનો ગુણાકાર $216$ છે અને તેનાં બે-બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે,તો આ પદ શોધો.

જો $x^3-42x^2+336x-512=0$ ના બીજ વધતી જતી ભૂમિતિ શ્રેણીમાં હોય,તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય ($:1$ માં)?

જો $A, B, C$ એ $GP$ ના અનુક્રમે $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module