નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ sqrt{3}, 3, 3sqrt{3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{\sqrt{3

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ છે.આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી છે જ્યાં પ્રથમ પદ $a = \sqrt{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{3}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$ છે.ધારો કે શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = 729$ છે.$n$ માં પદનું સૂત્ર $a_n = a r^{n-1}$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\sqrt{3} \cdot (\sqrt{3})^{n-1} = 729$.આનું સાદું રૂપ $(\sqrt{3})^n = 729$ થાય છે.કારણ કે $\sqrt{3} = 3^{1/2}$,તેથી $(3^{1/2})^n = 3^6$.$3^{n/2} = 3^6$.ઘાતાંકોને સરખાવતા,$\frac{n}{2} = 6$,જે $n = 12$ આપે છે.આમ,શ્રેણીનું $12$ મું પદ $729$ છે.

નીચેની શ્રેણીનું કયું પદ $\sqrt{3}, 3, 3\sqrt{3}, \ldots$ એ $729$ છે ($\text{મું}$ માં)?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1}{3}, \frac{1}{9}, \frac{1}{27}, \dots$ નું કયું પદ $\frac{1}{19683}$ છે?

સંખ્યાઓ $(\sqrt{2} + 1), 1, (\sqrt{2} - 1)$ શેમાં હશે?

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q} = \dots\dots$

જો એક $G$.$P$. ના $4^{\text{th}}$,$10^{\text{th}}$ અને $16^{\text{th}}$ પદો અનુક્રમે $x, y$ અને $z$ હોય,તો

જો $G.P.$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $19$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $216$ હોય,તો શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module