एक $G.P.$ में पदों की संख्या सम है। यदि सभी पदों का योग विषम स्थानों पर स्थित पदों के योग का $5$ गुना है,तो इसका सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी का योग $\frac{4}{3}$ है और प्रथम पद $\frac{3}{4}$ है। सार्व अनुपात ज्ञात कीजिए।

यदि $1 + r + r^2 + \dots + r^n = (1 + r) (1 + r^2) (1 + r^4) (1 + r^8)$ है,तो $n$ का मान क्या है?

एक निर्माता का अनुमान है कि एक मशीन,जिसकी लागत $Rs. 15625$ है,का मूल्य हर साल $20\%$ की दर से कम हो जाएगा। $5$ वर्षों के अंत में अनुमानित मूल्य ज्ञात कीजिए।

यदि एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी के पदों का योग $3$ है और उनके वर्गों का योग भी $3$ है,तो श्रेणी का प्रथम पद और सार्व अनुपात क्या है?

अनुक्रम $a, ar, ar^2, \dots$ के प्रथम $n$ पदों का गुणोत्तर माध्य (Geometric Mean) क्या है?