यदि $n = 1000!$ है,तो $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + ... + \frac{1}{\log_{1000} n} = ......$

मान लीजिए $a, b, x$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $a \neq 1, x \neq 1, ab \neq 1$ है। यदि $\log_{a} b = 10$,और $\frac{\log_{a} x \cdot \log_{x}(\frac{b}{a})}{\log_{x} b \cdot \log_{ab} x} = \frac{p}{q}$,जहाँ $p$ और $q$ सह-अभाज्य धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $p+q$ का मान क्या है?

यदि ${\log _{0.04}}(x - 1) \ge {\log _{0.2}}(x - 1)$ हो,तब $x$ किस अन्तराल में है?

$x$ का वह अंतराल ज्ञात कीजिए जिसमें असमिका $5^{\frac{1}{4}(\log_5 x)^2} \geq 5x^{\frac{1}{5}(\log_5 x)}$ सत्य है:

यदि $\log _{0.04}(x - 1) \ge \log _{0.2}(x - 1)$ है,तो $x$ किस अंतराल में है?

यदि ${\log _{10}}x = y$ हो,तब ${\log _{1000}}{x^2}$ का मान होगा