यदि ${\log _{10}}x = y$ हो,तब ${\log _{1000}}{x^2}$ का मान होगा

यदि $2 \log (x+1)-\log (x^{2}-1)=\log 2$ है,तो $x=$

यदि $a, b, c \neq 0$ और समुच्चय $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ से संबंधित हैं,तो $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x = \log_a(bc)$,$y = \log_b(ca)$,और $z = \log_c(ab)$ है,तो निम्नलिखित में से किसका मान $1$ होगा?

मान लीजिए $a, b, x$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं जहाँ $a \neq 1, x \neq 1, ab \neq 1$ है। यदि $\log_{a} b = 10$,और $\frac{\log_{a} x \cdot \log_{x}(\frac{b}{a})}{\log_{x} b \cdot \log_{ab} x} = \frac{p}{q}$,जहाँ $p$ और $q$ सह-अभाज्य धनात्मक पूर्णांक हैं,तो $p+q$ का मान क्या है?

समीकरण $\ln(\ln x) = \log_x e$ के हलों की संख्या - है।