Direction Sense Test Questions in Gujarati

(D) પ્રારંભિક સ્થાનો: $A$ (ઉત્તર-પશ્ચિમ),$B$ (ઉત્તર-પૂર્વ),$C$ (દક્ષિણ-પૂર્વ),$D$ (દક્ષિણ-પશ્ચિમ).
$1$. $C$ વિકર્ણ રીતે ઉત્તર-પશ્ચિમ તરફ જાય છે અને પછી એક બાજુ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરીને ઉત્તર-પૂર્વમાં આવે છે.
$2$. $A$ વિકર્ણ રીતે દક્ષિણ-પૂર્વ તરફ જાય છે અને પછી એક બાજુ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરીને ઉત્તર-પૂર્વમાં આવે છે.
$3$. $B$ ઉત્તર-પૂર્વથી બે બાજુ ઘડિયાળના કાંટાની દિશામાં ફરીને દક્ષિણ-પશ્ચિમમાં આવે છે.
$4$. $D$ દક્ષિણ-પશ્ચિમથી બે બાજુ ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં ફરીને ઉત્તર-પશ્ચિમમાં આવે છે.
તેથી,$D$ ઉત્તર-પશ્ચિમ ખૂણા પર છે.

(C) ચોરસ ખેતરની પરિમિતિ $4 \times 90 = 360 \,m$ છે.
શરૂઆતમાં,રોહન $B$ પર છે અને રાહુલ $C$ પર છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $90 \,m$ છે.
તેઓ વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે,તેથી સાપેક્ષ ઝડપ $8 + 10 = 18 \,km/hr$ છે.
પ્રથમ મુલાકાત માટે,તેઓએ $90 \,m$ અંતર કાપવું પડે.
બીજી મુલાકાત માટે,તેઓએ કુલ $90 + 360 = 450 \,m$ અંતર કાપવું પડે.
રોહન દ્વારા કાપેલું કુલ અંતર = $8 \,km/hr \times (450 \,m / 18 \,km/hr) = 200 \,m$.
રોહન $B$ થી ઘડિયાળની દિશામાં ચાલે છે $(B \rightarrow C \rightarrow D \rightarrow A)$. $200 \,m$ પછી તે $AD$ પર $D$ થી $20 \,m$ દૂર હશે.
રાહુલ દ્વારા કાપેલું કુલ અંતર = $10 \,km/hr \times (450 \,m / 18 \,km/hr) = 250 \,m$.
રાહુલ $C$ થી વિરુદ્ધ દિશામાં ચાલે છે $(C \rightarrow B \rightarrow A \rightarrow D)$. $250 \,m$ પછી તે $AD$ પર $D$ થી $20 \,m$ દૂર હશે.
તેથી,તેઓ $AD$ પર $D$ થી $20 \,m$ ના અંતરે મળશે.

(B) બાલુનો જન્મદિવસ $27$ જાન્યુઆરીએ છે,જે બુધવાર છે.
$27$ જાન્યુઆરી પછીનો પ્રથમ શુક્રવાર શોધવા માટે: બુધવાર ($27$ તારીખ),ગુરુવાર ($28$ તારીખ),શુક્રવાર ($29$ તારીખ).
તેથી,પ્રથમ શુક્રવાર $29$ જાન્યુઆરીએ છે.
પાંચમો શુક્રવાર પ્રથમ શુક્રવારના $4$ અઠવાડિયા પછી આવશે.
દિવસોની સંખ્યા = $29$ (પ્રથમ શુક્રવાર) + ($4 \times 7$ દિવસ) = $29 + 28 = 57$ મો દિવસ.
જાન્યુઆરીમાં $31$ દિવસ હોવાથી,પાંચમા શુક્રવારની તારીખ $57 - 31 = 26$ ફેબ્રુઆરી થશે.
દિવસોનો તફાવત = $(31 - 27)$ (જાન્યુઆરીના બાકીના દિવસો) + $26$ (ફેબ્રુઆરીના દિવસો) = $4 + 26 = 30$ દિવસ.
તેથી,મોહન બાલુ કરતા $30$ દિવસ નાનો છે.

(B) શૈલેષે સોમવારે ફિલ્મ જોઈ.
નિતિને શૈલેષના $3$ દિવસ પછી ફિલ્મ જોઈ,તેથી નિતિને સોમવાર + $3$ દિવસ = ગુરુવારે ફિલ્મ જોઈ.
નિતિને વિકાસના $2$ દિવસ પહેલા ફિલ્મ જોઈ,જેનો અર્થ છે કે વિકાસે નિતિનના $2$ દિવસ પછી ફિલ્મ જોઈ.
તેથી,વિકાસે ગુરુવાર + $2$ દિવસ = શનિવારે ફિલ્મ જોઈ.

(D) $1$. પ્રવીણ એક બિંદુથી શરૂઆત કરે છે અને પૂર્વ દિશામાં $30 \, m$ ચાલે છે.
$2$. તે જમણી તરફ વળે છે અને દક્ષિણ દિશામાં $20 \, m$ ચાલે છે.
$3$. તે ફરીથી જમણી તરફ વળે છે અને પશ્ચિમ દિશામાં $30 \, m$ ચાલે છે.
$4$. હવે,તે તેના શરૂઆતના બિંદુથી બરાબર $20 \, m$ દક્ષિણ દિશામાં છે.
$5$. તેથી,શરૂઆતના બિંદુથી તેનું અંતર $20 \, m$ છે.

(D) આપેલ માહિતી મુજબ:
$1$. $R$ એ $P$ ની પશ્ચિમમાં છે.
$2$. $P$ એ $S$ ની ઉત્તરમાં છે.
$3$. $T$ એ $S$ ની પૂર્વમાં છે.
આ માહિતીને જોડતા,$P$ એ $S$ ની ઉત્તર-પૂર્વમાં છે અને $R$ એ $P$ ની પશ્ચિમમાં છે. $S$ એ $P$ ની દક્ષિણમાં હોવાથી અને $T$ એ $S$ ની પૂર્વમાં હોવાથી,$T$ એ $P$ ની દક્ષિણ-પૂર્વ દિશામાં આવે છે. $R$ ના સંદર્ભમાં જોતા,$T$ એ દક્ષિણ-પૂર્વ દિશામાં છે.

(B) આપેલ છે કે મહિનાનો $3^{rd}$ દિવસ મંગળવાર છે.
$27^{th}$ તારીખનો વાર શોધવા માટે,આપણે દિવસોનો તફાવત શોધીએ: $27 - 3 = 24$ દિવસ.
એક અઠવાડિયામાં $7$ દિવસ હોય છે,તેથી આપણે $24$ ને $7$ વડે ભાગીએ: $24 = 7 \times 3 + 3$.
આનો અર્થ એ છે કે $27^{th}$ તારીખ મંગળવાર પછીના $3$ દિવસ પછી આવશે,એટલે કે બુધવાર,ગુરુવાર,શુક્રવાર. તેથી,$27^{th}$ તારીખે શુક્રવાર છે.
$27^{th}$ દિવસના $4^{th}$ દિવસ પહેલાનો દિવસ $27 - 4 = 23^{rd}$ દિવસ છે.
જો $27^{th}$ શુક્રવાર હોય,તો $26^{th}$ ગુરુવાર,$25^{th}$ બુધવાર,$24^{th}$ મંગળવાર અને $23^{rd}$ સોમવાર થાય.
તેથી,સાચો જવાબ સોમવાર છે.

(D) $1$. ચાલો આપણે સ્થાનોને કોઓર્ડિનેટ પ્લેન પર દર્શાવીએ:
$2$. સુશીલ એ રાજેશની ઉત્તરે છે.
$3$. રાજેશ એ કમલેશની પશ્ચિમે છે.
$4$. આનો અર્થ એ છે કે સુશીલ એ કમલેશની ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશામાં છે.
$5$. અરુણ સુશીલની દક્ષિણે રહે છે.
$6$. સુશીલ અને રાજેશ વચ્ચેનું ચોક્કસ અંતર આપેલું ન હોવાથી,કમલેશની સાપેક્ષમાં અરુણનું સ્થાન ઉત્તર-પશ્ચિમ,પશ્ચિમ અથવા દક્ષિણ-પશ્ચિમ હોઈ શકે છે,જે તેના પર નિર્ભર કરે છે કે તે સુશીલથી કેટલો દક્ષિણમાં રહે છે.
$7$. તેથી,ચોક્કસ દિશા નક્કી કરી શકાતી નથી.

(B) સચિન $10$ એપ્રિલથી $11$ એપ્રિલ સુધી ફ્રી છે (કારણ કે તે $12$ એપ્રિલે જાય છે).
વિનોદ $11$ એપ્રિલથી ફ્રી છે (કારણ કે તેની પરીક્ષા $10$ એપ્રિલે પૂરી થાય છે).
તેથી,બંને ફ્રી હોય તેવી સામાન્ય તારીખ $11$ એપ્રિલ છે.

(D) ઘડિયાળના અંકો $12, 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1$ છે.
$A$ થી શરૂ કરીને એકાંતરે આવતા અક્ષરો દ્વારા બદલવાની પદ્ધતિ મુજબ $(12 \rightarrow A, 11 \rightarrow C, 10 \rightarrow E, 9 \rightarrow G, 8 \rightarrow I, 7 \rightarrow K, 6 \rightarrow M, 5 \rightarrow O)$:
$5:00$ વાગ્યે,નાનો કાંટો (કલાક કાંટો) $5$ પર હોય છે.
બદલવાની પદ્ધતિ મુજબ,$5$ ને $O$ દ્વારા બદલવામાં આવે છે.
તેથી,નાનો કાંટો $O$ મૂળાક્ષર પર હશે.

(A) $1$. રામ દક્ષિણ દિશા તરફ જોઈ રહ્યો છે.
$2$. રમેશ રામ તરફ ચાલી રહ્યો છે,જેનો અર્થ છે કે રમેશ ઉત્તર દિશામાં ચાલી રહ્યો છે.
$3$. રમેશ અટકે છે અને તેની જમણી તરફ વળે છે. તે ઉત્તર તરફ જઈ રહ્યો હોવાથી,જમણી તરફ વળવાનો અર્થ છે કે તે હવે પૂર્વ દિશા તરફ જોઈ રહ્યો છે.
$4$. રમેશ જુએ છે કે ઉમેશ તેની સામે ઉભો છે અને તેની તરફ જોઈ રહ્યો છે. આનો અર્થ એ છે કે ઉમેશ પૂર્વ દિશામાં ઉભો છે અને પશ્ચિમ દિશા તરફ (રમેશની સામે) જોઈ રહ્યો છે.
$5$. તેથી,ઉમેશ પશ્ચિમ દિશા તરફ જોઈ રહ્યો છે.

(A) સતીશે રવિવારે પુસ્તક વાંચ્યું.
સુધાએ સતીશના $4$ દિવસ પછી પુસ્તક વાંચ્યું. રવિવાર એ $1^{st}$ દિવસ હોવાથી,રવિવારના $4$ દિવસ પછી ગુરુવાર આવે છે ($1+4=5$,જ્યાં $1$ રવિવાર,$2$ સોમવાર,$3$ મંગળવાર,$4$ બુધવાર,$5$ ગુરુવાર છે).
સુધાએ અનિલના એક દિવસ પહેલાં પુસ્તક વાંચ્યું. આનો અર્થ એ છે કે અનિલે સુધાના એક દિવસ પછી પુસ્તક વાંચ્યું.
સુધાએ ગુરુવારે વાંચ્યું હોવાથી,અનિલે શુક્રવારે પુસ્તક વાંચ્યું.

(A) $1$. સુરેશ ડાબી બાજુથી $10$મા સ્થાને છે.
$2$. મનીષ સુરેશની ડાબી બાજુએ $4$થો છે,તેથી ડાબી બાજુથી મનીષનું સ્થાન $10 - 4 = 6$ઠ્ઠું છે.
$3$. નિશા સુરેશની જમણી બાજુએ બીજી છે,તેથી ડાબી બાજુથી નિશાનું સ્થાન $10 + 2 = 12$મું છે.
$4$. નિશા હરોળના જમણા છેડેથી પણ $8$મી છે.
$5$. હરોળમાં બાળકોની કુલ સંખ્યા શોધવા માટેનું સૂત્ર: $\text{Total} = (\text{ડાબેથી સ્થાન} + \text{જમણેથી સ્થાન}) - 1$.
$6$. કુલ = $(12 + 8) - 1 = 20 - 1 = 19$.

(D) સરોજ તેના લંચ બ્રેક પછી જ ઉપલબ્ધ છે, પરંતુ તેના લંચ બ્રેકનો સમયગાળો આપવામાં આવ્યો નથી.
તે જ રીતે, રૂપા તેની મીટિંગ પછી ફ્રી છે, પરંતુ તેની મીટિંગનો સમયગાળો આપવામાં આવ્યો નથી.
આ પ્રવૃત્તિઓ ક્યારે પૂરી થશે તે જાણીતું ન હોવાથી, તેઓ બંને સેમિનારમાં સાથે હાજરી આપવા માટે કેટલો સમય ઉપલબ્ધ છે તે નક્કી કરવું અશક્ય છે.
તેથી, જવાબ નક્કી કરી શકાતો નથી.

(C) $1$. શરૂઆતમાં,સરોજ પશ્ચિમ દિશા તરફ મુખ રાખીને ચાલે છે.
$2$. તે ડાબી તરફ વળે છે. પશ્ચિમથી ડાબી તરફ વળતા તે દક્ષિણ દિશામાં આવે છે.
$3$. તે થોડું અંતર ચાલે છે અને ફરીથી ડાબી તરફ વળે છે. દક્ષિણથી ડાબી તરફ વળતા તે પૂર્વ દિશામાં આવે છે.
$4$. તેથી,હવે સરોજનું મુખ પૂર્વ દિશામાં છે.

(A) $1$. રમણ $P$ થી શરૂઆત કરે છે અને $Q$ સુધી પહોંચવા માટે $5 \, km$ દક્ષિણ દિશામાં ચાલે છે.
$2$. $Q$ પર,તે જમણી તરફ વળે છે (પશ્ચિમ તરફ મુખ રાખીને) અને $5 \, km$ ચાલીને એક બિંદુ પર પહોંચે છે.
$3$. ત્યારબાદ તે ડાબી તરફ વળે છે (દક્ષિણ તરફ મુખ રાખીને) અને $5 \, km$ ચાલીને બિંદુ $R$ પર પહોંચે છે.
$4$. અંતે,તે ડાબી તરફ વળે છે (પૂર્વ તરફ મુખ રાખીને) અને $5 \, km$ ચાલીને બિંદુ $S$ પર પહોંચે છે.
$5$. બિંદુ $S$ એ બિંદુ $Q$ થી $5 \, km$ દક્ષિણમાં છે. તેથી,બિંદુ $S$ થી બિંદુ $Q$ સુધી પહોંચવા માટે રમણે ઉત્તર દિશામાં ચાલવું પડશે.

(B) આપેલ શરતોના આધારે ઊંચાઈને ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવીએ:
$1$. $P$ ફક્ત $Q$ કરતા જ ઊંચો છે,જેનો અર્થ છે કે $Q$ સૌથી નીચો છે અને $P$ બીજા ક્રમનો સૌથી નીચો છે: $\_ > \_ > \_ > \_ > P > Q$.
$2$. $S$ ફક્ત $L$ કરતા જ નીચો છે,જેનો અર્થ છે કે $L$ સૌથી ઊંચો છે અને $S$ બીજા ક્રમનો સૌથી ઊંચો છે: $L > S > \_ > \_ > P > Q$.
$3$. $N$ એ $Q$ અને $P$ કરતા ઊંચો છે પણ $M$ કરતા નીચો છે: $M > N > P$.
$4$. આ બધાને જોડતા,સૌથી ઊંચાથી સૌથી નીચાનો ક્રમ આ મુજબ છે: $L > S > M > N > P > Q$.
તેથી,$L$ સૌથી ઊંચો છે અને $Q$ સૌથી નીચો છે.

(D) નિતિનના જણાવ્યા મુજબ,જન્મદિવસ મંગળવાર પછી અને શુક્રવાર પહેલા છે,જેનો અર્થ છે કે તે બુધવાર અથવા ગુરુવારે હોઈ શકે છે.
ડેરેકના જણાવ્યા મુજબ,જન્મદિવસ બુધવાર પછી અને શનિવાર પહેલા છે,જેનો અર્થ છે કે તે ગુરુવાર અથવા શુક્રવારે હોઈ શકે છે.
બંને શરતોને સંતોષતો દિવસ શોધવા માટે,આપણે બંને ગણનો સામાન્ય દિવસ શોધીએ છીએ: {બુધવાર,ગુરુવાર} $\cap$ {ગુરુવાર,શુક્રવાર} = {ગુરુવાર}.
તેથી,નિધિનો જન્મદિવસ ચોક્કસપણે ગુરુવારે આવે છે.

(C) આપેલ આકૃતિના આધારે,બિંદુ $A$ થી બિંદુ $E$ સુધીનો માર્ગ તીર દ્વારા દર્શાવેલ ટૂંકા રસ્તાને અનુસરે છે.
બિંદુ $A$ થી શરૂ કરીને,માર્ગ સીધો બિંદુ $F$ તરફ જાય છે.
તેથી,વ્યક્તિ જે પ્રથમ બિંદુમાંથી પસાર થશે તે બિંદુ $F$ છે.

(A) ચાલો બિંદુ $B$ ને $(0, 0)$ પર ધારીને યામ સમતલ પર સ્થાન દર્શાવીએ.
બિંદુ $A$ એ $B$ ની ઉત્તરે $12 \,meters$ છે,તેથી $A = (0, 12).$
બિંદુ $C$ એ $B$ ની પૂર્વમાં $24 \,meters$ છે,તેથી $C = (24, 0).$
બિંદુ $D$ એ $C$ ની દક્ષિણે $8 \,meters$ છે,તેથી $D = (24, -8).$
બિંદુ $D$ એ $E$ ની પૂર્વમાં $12 \,meters$ છે,જેનો અર્થ છે કે $E$ એ $D$ ની પશ્ચિમમાં $12 \,meters$ છે. તેથી,$E = (24 - 12, -8) = (12, -8).$
બિંદુ $F$ એ $E$ ની ઉત્તરે $8 \,meters$ છે,તેથી $F = (12, -8 + 8) = (12, 0).$
હવે,આપણે $C$ ની સાપેક્ષમાં $F$ નું સ્થાન શોધવાનું છે.
$C = (24, 0)$ અને $F = (12, 0).$
$C$ અને $F$ વચ્ચેનું અંતર $24 - 12 = 12 \,meters$ છે.
કારણ કે $F$ નો $x$-યામ $C$ ના $x$-યામ કરતા ઓછો છે,તેથી $F$ એ $C$ ની પશ્ચિમ દિશામાં છે.
તેથી,બિંદુ $F$ એ બિંદુ $C$ થી $12 \,meters$ પશ્ચિમમાં છે.

(D) ચાલો બિંદુ $A$ ને ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ તરીકે લઈને કાર્ટેઝિયન યામ પદ્ધતિ પર બિંદુઓને દર્શાવીએ.
$A = (0, 0)$
$D$ એ $A$ ની પશ્ચિમમાં $14 \,m$ છે,તેથી $D = (-14, 0)$.
$B$ એ $D$ ની દક્ષિણમાં $4 \,m$ છે,તેથી $B = (-14, -4)$.
$F$ એ $D$ ની દક્ષિણમાં $9 \,m$ છે,તેથી $F = (-14, -9)$.
$E$ એ $B$ ની પૂર્વમાં $7 \,m$ છે,તેથી $E = (-14 + 7, -4) = (-7, -4)$.
$C$ એ $E$ ની ઉત્તરમાં $4 \,m$ છે,તેથી $C = (-7, -4 + 4) = (-7, 0)$.
$G$ એ $A$ ની દક્ષિણમાં $4 \,m$ છે,તેથી $G = (0, -4)$.
હવે,વિકલ્પોમાં આપેલા બિંદુઓ એક રેખસ્થ છે કે નહીં તે તપાસીએ:
વિકલ્પ $D$ માટે: $E(-7, -4), G(0, -4), B(-14, -4)$. આ તમામ બિંદુઓનો $y$-યામ સમાન $(-4)$ હોવાથી,તેઓ આડી રેખા $y = -4$ પર આવેલા છે. આમ,$E, G, B$ એક સીધી રેખામાં છે.

(A) $1$. બિંદુ $D$ એ $A$ ની પશ્ચિમમાં $14 \,m$ છે.
$2$. બિંદુ $B$ એ $D$ ની દક્ષિણમાં $4 \,m$ છે.
$3$. બિંદુ $E$ એ $B$ ની પૂર્વમાં $7 \,m$ છે.
$4$. બિંદુ $C$ એ $E$ ની ઉત્તરમાં $4 \,m$ છે.
$5$. કારણ કે $D$ એ $A$ ની પશ્ચિમમાં $14 \,m$ છે અને $E$ એ $B$ ની પૂર્વમાં $7 \,m$ છે (જ્યાં $B$ એ $D$ ની દક્ષિણમાં $4 \,m$ છે),તેથી બિંદુ $C$ એ આડા અંતરે $D$ અને $A$ ની બરાબર વચ્ચે આવેલું છે.
$6$. તેથી,$C$ એ $A$ ની પશ્ચિમમાં $7 \,m$ છે.
$7$. પરિણામે,$A$ એ $C$ ની પૂર્વ દિશામાં છે.

(C) ચાલો બિંદુ $A$ ને $(0, 0)$ તરીકે લઈને સ્થાનને કોઓર્ડિનેટ પ્લેન પર દર્શાવીએ.
બિંદુ $A = (0, 0).$
બિંદુ $D$ એ $A$ ની પશ્ચિમમાં $14 \,m$ છે,તેથી $D = (-14, 0).$
બિંદુ $B$ એ $D$ ની દક્ષિણમાં $4 \,m$ છે,તેથી $B = (-14, -4).$
બિંદુ $F$ એ $D$ ની દક્ષિણમાં $9 \,m$ છે,તેથી $F = (-14, -9).$
બિંદુ $E$ એ $B$ ની પૂર્વમાં $7 \,m$ છે,તેથી $E = (-14 + 7, -4) = (-7, -4).$
બિંદુ $C$ એ $E$ ની ઉત્તરમાં $4 \,m$ છે,તેથી $C = (-7, -4 + 4) = (-7, 0).$
બિંદુ $G$ એ $A$ ની દક્ષિણમાં $4 \,m$ છે,તેથી $G = (0, -4).$
હવે,વ્યક્તિ $F(-14, -9)$ થી શરૂ કરે છે અને ઉત્તર દિશામાં $5 \,m$ ચાલે છે. નવું સ્થાન $(-14, -9 + 5) = (-14, -4)$ છે,જે બિંદુ $B$ છે.
બિંદુ $B$ થી,વ્યક્તિ જમણી તરફ વળે છે. વ્યક્તિ ઉત્તર તરફ મુખ રાખીને ચાલતી હોવાથી,જમણી તરફ વળવાનો અર્થ છે કે હવે તે પૂર્વ દિશામાં જશે.
$B(-14, -4)$ થી પૂર્વ દિશામાં $E(-7, -4)$ તરફ જતાં,તે સૌથી પહેલા બિંદુ $E$ પર પહોંચશે.

(A) શરૂઆતમાં,દિશાઓ ઉત્તર,દક્ષિણ,પૂર્વ અને પશ્ચિમ છે.
જ્યારે દિશા સૂચક થાંભલો એવી રીતે ફેરવવામાં આવે છે કે જે તીર પહેલા પૂર્વ દિશા બતાવતું હતું તે હવે દક્ષિણ દિશા બતાવે છે,ત્યારે સમગ્ર દિશાચક્ર $90^{\circ}$ ઘડિયાળની દિશામાં ફરી જાય છે.
પરિણામે:
- પૂર્વ એ દક્ષિણ બને છે
- દક્ષિણ એ પશ્ચિમ બને છે
- પશ્ચિમ એ ઉત્તર બને છે
- ઉત્તર એ પૂર્વ બને છે
રાહદારી વિચારે છે કે તે પશ્ચિમ દિશામાં મુસાફરી કરી રહ્યો છે,તેથી તે વાસ્તવમાં તે દિશામાં મુસાફરી કરી રહ્યો છે જેણે પશ્ચિમનું સ્થાન લીધું છે,જે ઉત્તર દિશા છે.

(A) ધારો કે શરૂઆતનું બિંદુ $O$ છે.
$Q$,$20 \, m$ પશ્ચિમમાં બિંદુ $A$ સુધી ચાલે છે.
ત્યારબાદ,$Q$ ડાબી તરફ વળીને $20 \, m$ દક્ષિણ દિશામાં બિંદુ $B$ સુધી ચાલે છે.
ત્યારબાદ,$Q$ જમણી તરફ વળીને $20 \, m$ પશ્ચિમ દિશામાં બિંદુ $C$ સુધી ચાલે છે.
ત્યારબાદ,$Q$ જમણી તરફ વળીને $20 \, m$ ઉત્તર દિશામાં બિંદુ $D$ સુધી ચાલે છે.
શરૂઆતના બિંદુથી કુલ આડું અંતર $20 \, m + 20 \, m = 40 \, m$ (પશ્ચિમ) છે.
કુલ ઊભું સ્થાનાંતર $20 \, m$ (દક્ષિણ) - $20 \, m$ (ઉત્તર) = $0 \, m$ છે.
તેથી,શરૂઆતના બિંદુથી અંતિમ અંતર $40 \, m$ છે.

(B) મોહનના જણાવ્યા મુજબ,જન્મદિવસ $16$ અને $20$ જાન્યુઆરીની વચ્ચે છે,જેનો અર્થ છે કે સંભવિત તારીખો $17, 18$ અને $19$ જાન્યુઆરી છે.
મોહનની બહેનના જણાવ્યા મુજબ,જન્મદિવસ $18$ અને $23$ જાન્યુઆરીની વચ્ચે છે,જેનો અર્થ છે કે સંભવિત તારીખો $19, 20, 21$ અને $22$ જાન્યુઆરી છે.
બંને સેટમાં સામાન્ય તારીખ $19$ જાન્યુઆરી છે.
તેથી,તેમના પિતાનો જન્મદિવસ $19$ જાન્યુઆરીએ છે.

(C) $1$. શરૂઆતમાં,ટપાલી ઉત્તર દિશામાં પોસ્ટ ઓફિસ તરફ જઈ રહ્યો છે,જે $100 \, m$ દૂર છે.
$2$. તે ડાબી તરફ (પશ્ચિમ) વળે છે અને શાંતિ વિલા પહોંચવા માટે $50 \, m$ ચાલે છે.
$3$. તે તે જ દિશામાં (પશ્ચિમ) વધુ $40 \, m$ ચાલે છે.
$4$. ત્યારબાદ તે જમણી તરફ (ઉત્તર) વળે છે અને $100 \, m$ ચાલે છે.
$5$. મૂળ ઊભી રેખાથી કાપેલું કુલ આડું અંતર $50 \, m + 40 \, m = 90 \, m$ છે.
$6$. તેણે ઉત્તર દિશામાં $100 \, m$ અંતર કાપ્યું હોવાથી,તે હવે પોસ્ટ ઓફિસની સમાંતર રેખા પર છે,પરંતુ તેનાથી $90 \, m$ પશ્ચિમમાં છે.
$7$. તેથી,તેનું પોસ્ટ ઓફિસથી અંતર $90 \, m$ છે.

(D) મધ્યરાત્રિથી સવારના $11:00$ વાગ્યા સુધીનો કુલ સમય $11 \, \text{કલાક}$ છે.
$11 \, \text{કલાક}$ માં, પ્રથમ ઘડિયાળ $11 \times 2 = 22 \, \text{મિનિટ}$ આગળ વધે છે.
$11 \, \text{કલાક}$ માં, બીજી ઘડિયાળ $11 \times 1 = 11 \, \text{મિનિટ}$ પાછળ રહે છે.
બંને ઘડિયાળો વચ્ચેનો તફાવત એ આગળ વધેલી મિનિટ અને પાછળ રહેલી મિનિટનો સરવાળો છે: $22 \, \text{મિનિટ} + 11 \, \text{મિનિટ} = 33 \, \text{મિનિટ}$.
તેથી, બીજી ઘડિયાળ પ્રથમ ઘડિયાળ કરતા $33 \, \text{મિનિટ}$ પાછળ હશે.

(D) છોકરાઓ પૂર્વ દિશા તરફ મુખ રાખીને એક હરોળમાં ઉભા છે.
આપેલ માહિતી મુજબ:
$1$. દીપક એ સમીર,તુષાર અને શૈલેન્દ્રની ડાબી બાજુએ છે.
$2$. સમીર,તુષાર અને શૈલેન્દ્ર એ સુશીલની ડાબી બાજુએ છે.
$3$. શૈલેન્દ્ર એ સમીર અને તુષારની વચ્ચે છે.
આ માહિતીને જોડતા,ડાબેથી જમણે ક્રમ આ મુજબ છે: દીપક,સમીર,શૈલેન્દ્ર,તુષાર,સુશીલ.
જો તુષાર ડાબી બાજુથી ચોથા સ્થાને હોય,તો ગોઠવણી આ મુજબ છે: $(1)$ દીપક,$(2)$ સમીર,$(3)$ શૈલેન્દ્ર,$(4)$ તુષાર,$(5)$ સુશીલ.
જમણી બાજુથી ગણતા: $(1)$ સુશીલ,$(2)$ તુષાર,$(3)$ શૈલેન્દ્ર,$(4)$ સમીર.
તેથી,સમીર જમણી બાજુથી ચોથા સ્થાને છે.

(B) ધારો કે શરૂઆતનું બિંદુ (મારું ઘર) $O$ છે.
$1$. લક્ષ્મણ પશ્ચિમ દિશામાં $15 \, km$ ચાલીને બિંદુ $A$ પર પહોંચે છે.
$2$. તે ડાબી તરફ (દક્ષિણ) વળીને $20 \, km$ ચાલીને બિંદુ $B$ પર પહોંચે છે.
$3$. તે પૂર્વ દિશામાં વળીને $25 \, km$ ચાલીને બિંદુ $C$ પર પહોંચે છે.
$4$. તે ડાબી તરફ (ઉત્તર) વળીને $20 \, km$ ચાલીને બિંદુ $D$ પર પહોંચે છે.
દક્ષિણ તરફનું અંતર $(20 \, km)$ અને અંતિમ ઉત્તર તરફનું અંતર $(20 \, km)$ સમાન હોવાથી,તે હવે તેના શરૂઆતના બિંદુની સમાંતર રેખા પર છે.
ઘરથી તેનું આડું અંતર એ પૂર્વ તરફના અંતર અને પશ્ચિમ તરફના અંતરનો તફાવત છે: $25 \, km - 15 \, km = 10 \, km$.

(B) અનુજ $8:30$ વાગ્યાના $15$ મિનિટ પહેલા મીટિંગના સ્થળે પહોંચ્યો,તેથી તેનો આગમન સમય $8:30 - 0:15 = 8:15$ છે.
અનુજ તે વ્યક્તિ કરતા અડધો કલાક ($30$ મિનિટ) વહેલો પહોંચ્યો હતો. તેથી,બીજી વ્યક્તિ $8:15 + 0:30 = 8:45$ વાગ્યે પહોંચી.
જેમ કે બીજી વ્યક્તિ મીટિંગ માટે $40$ મિનિટ મોડી હતી,તેથી મીટિંગનો નિર્ધારિત સમય $8:45 - 0:40 = 8:05$ છે.

(D) ધારો કે પ્રારંભિક બિંદુ $O$ છે।
$1$. કૈલાશ ઉત્તર તરફ મોઢું રાખીને જમણી તરફ વળે છે અને $25\; \text{મીટર}$ પૂર્વ દિશામાં ચાલે છે।
$2$. તે ડાબી તરફ વળીને $30\; \text{મીટર}$ ઉત્તર દિશામાં ચાલે છે।
$3$. તે જમણી તરફ વળીને $25\; \text{મીટર}$ પૂર્વ દિશામાં ચાલે છે।
$4$. તે જમણી તરફ વળીને $55\; \text{મીટર}$ દક્ષિણ દિશામાં ચાલે છે।
$5$. અંતે, તે જમણી તરફ વળીને $40\; \text{મીટર}$ પશ્ચિમ દિશામાં ચાલે છે।
પ્રારંભિક બિંદુ સાથે અંતિમ સ્થાનની સરખામણી કરતા:
કુલ ઉત્તર-દક્ષિણ સ્થાનાંતર: $30\; \text{મીટર (ઉત્તર)} - 55\; \text{મીટર (દક્ષિણ)} = 25\; \text{મીટર}$ દક્ષિણ।
કુલ પૂર્વ-પશ્ચિમ સ્થાનાંતર: $25\; \text{મીટર (પૂર્વ)} + 25\; \text{મીટર (પૂર્વ)} - 40\; \text{મીટર (પશ્ચિમ)} = 10\; \text{મીટર}$ પૂર્વ।
તેથી, તે પ્રારંભિક બિંદુથી $25\; \text{મીટર}$ દક્ષિણ અને $10\; \text{મીટર}$ પૂર્વ દિશામાં હોવાથી, તે દક્ષિણ-પૂર્વ દિશામાં છે।

(D) ધારો કે પ્રારંભિક બિંદુ $O$ છે.
$1$. રજનીશ પૂર્વ દિશામાં $35 \, m$ ચાલીને બિંદુ $A$ પર પહોંચે છે.
$2$. તે જમણી તરફ (દક્ષિણ) વળીને $20 \, m$ ચાલીને બિંદુ $B$ પર પહોંચે છે.
$3$. તે ફરીથી જમણી તરફ (પશ્ચિમ) વળીને $35 \, m$ ચાલીને બિંદુ $C$ પર પહોંચે છે. આ બિંદુએ,તે તેના પ્રારંભિક બિંદુ $O$ થી બરાબર દક્ષિણ દિશામાં $20 \, m$ દૂર છે.
$4$. અંતે,તે ડાબી તરફ (દક્ષિણ) વળીને $20 \, m$ ચાલીને તેના ગંતવ્ય સ્થાન $D$ પર પહોંચે છે.
$5$. પ્રારંભિક બિંદુ $O$ થી ગંતવ્ય સ્થાન $D$ સુધીનું કુલ અંતર દક્ષિણ દિશામાં કાપેલા ઊભી અંતરનો સરવાળો છે: $20 \, m + 20 \, m = 40 \, m$.

(D) મહિનાનો $1$ લો દિવસ મંગળવાર હતો.
જો $1$ લી તારીખે મંગળવાર હોય,તો $2$ જી તારીખે બુધવાર,$3$ જી તારીખે ગુરુવાર,$4$ થી તારીખે શુક્રવાર અને $5$ મી તારીખે શનિવાર આવે.
મહિનામાં શનિવાર $7$ દિવસના અંતરે આવે છે: $5, 12, 19, 26$.
રામા તેના ભાઈને $20$ મી તારીખ પછીના શનિવારે મળી હતી.
$20$ મી તારીખ પછી આવતો એકમાત્ર શનિવાર $26$ મી તારીખ છે.
તેથી,રામા તેના ભાઈને $26$ મી તારીખે મળી હતી.

(B) $1$. રામ તેના ઘરેથી શરૂઆત કરે છે અને દક્ષિણ દિશામાં $10\,m$ ચાલે છે.
$2$. તે ડાબી તરફ વળે છે (પૂર્વ તરફ મુખ રાખીને) અને $23\,m$ ચાલે છે.
$3$. તે ફરીથી ડાબી તરફ વળે છે (ઉત્તર તરફ મુખ રાખીને) અને $40\,m$ ચાલે છે.
$4$. અંતે,તે જમણી તરફ વળે છે (પૂર્વ તરફ મુખ રાખીને) અને તેની શાળાએ પહોંચવા માટે $5\,m$ ચાલે છે.
$5$. ધારો કે શરૂઆતનું બિંદુ (ઘર) ઉગમબિંદુ $(0,0)$ પર છે.
$6$. $10\,m$ દક્ષિણ પછી,સ્થાન $(0, -10)$ છે.
$7$. $23\,m$ પૂર્વ પછી,સ્થાન $(23, -10)$ છે.
$8$. $40\,m$ ઉત્તર પછી,સ્થાન $(23, -10 + 40) = (23, 30)$ છે.
$9$. $5\,m$ પૂર્વ પછી,સ્થાન $(23 + 5, 30) = (28, 30)$ છે.
$10$. ઘરની સાપેક્ષમાં બંને યામ ધન હોવાથી,શાળા ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં છે.