શૈલેષે સોમવારે ફિલ્મ જોઈ. નિતિને વિકાસના બે દિવસ પહેલા પરંતુ શૈલેષના ત્રણ દિવસ પછી ફિલ્મ જોઈ. વિકાસે કયા દિવસે ફિલ્મ જોઈ?

એક માણસ પૂર્વ દિશામાં $1 \, km$ ચાલે છે અને પછી તે દક્ષિણ તરફ વળીને $5 \, km$ ચાલે છે. ફરીથી તે પૂર્વ તરફ વળીને $2 \, km$ ચાલે છે,ત્યારબાદ તે ઉત્તર તરફ વળીને $9 \, km$ ચાલે છે. હવે,તે તેના પ્રારંભિક બિંદુથી કેટલો દૂર છે? ($\, km$ માં)

બિંદુ $B$ એ બિંદુ $A$ ની દક્ષિણે $12 \,meters$ છે. બિંદુ $C$ એ બિંદુ $B$ ની પૂર્વમાં $24 \,meters$ છે. બિંદુ $D$ એ બિંદુ $C$ ની દક્ષિણે $8 \,meters$ છે. બિંદુ $D$ એ બિંદુ $E$ ની પૂર્વમાં $12 \,meters$ છે અને બિંદુ $F$ એ બિંદુ $E$ ની ઉત્તરે $8 \,meters$ છે. જો કોઈ વ્યક્તિએ બિંદુ $A$ થી બિંદુ $E$ સુધી મુસાફરી કરવી હોય (આ બિંદુઓ દ્વારા ટૂંકા અંતરે),તો તે નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી સૌથી પહેલા પસાર થશે?

ઉત્તર તરફ મુખ રાખીને ઉભેલા બાળકોની હરોળમાં,મનીષ સુરેશની ડાબી બાજુએ ચોથા સ્થાને છે,જે ડાબી બાજુથી દસમા સ્થાને છે. નિશા સુરેશની જમણી બાજુએ બીજા સ્થાને છે અને હરોળના જમણા છેડેથી આઠમા સ્થાને છે. હરોળમાં કુલ કેટલા બાળકો છે?

એક માળ પર ઉત્તર અને દક્ષિણ દિશા તરફના બે હરોળમાં છ ફ્લેટ $P, Q, R, S, T$ અને $U$ ને ફાળવવામાં આવ્યા છે.
$(i)$ $Q$ ને ઉત્તર તરફનો ફ્લેટ મળે છે અને તે $S$ ની બાજુમાં નથી.
(ii) $S$ અને $U$ ને વિકર્ણ રીતે વિરુદ્ધ ફ્લેટ મળે છે.
(iii) $R$,જે $U$ ની બાજુમાં છે,તેને દક્ષિણ તરફનો ફ્લેટ મળે છે અને $T$ ને ઉત્તર તરફનો ફ્લેટ મળે છે.
$SU$ સિવાયની કઈ જોડી એકબીજાની વિકર્ણ રીતે વિરુદ્ધ છે?

એક ટપાલી પોસ્ટ ઓફિસ તરફ પાછો ફરી રહ્યો હતો,જે તેની સામે ઉત્તર દિશામાં હતી. જ્યારે પોસ્ટ ઓફિસ તેનાથી $100 \, m$ દૂર હતી,ત્યારે તે ડાબી તરફ વળ્યો અને શાંતિ વિલામાં છેલ્લો પત્ર પહોંચાડવા માટે $50 \, m$ ચાલ્યો. ત્યારબાદ તે તે જ દિશામાં $40 \, m$ ચાલ્યો,પછી તેની જમણી તરફ વળ્યો અને $100 \, m$ ચાલ્યો. હવે તે પોસ્ટ ઓફિસથી કેટલા મીટર દૂર છે? ($m$ માં)