अ Hindi
Profit and Loss Questions in Hindi
Competitive Exam Quantitative Aptitude · Profit and Loss · Profit and Loss
452+
Questions
Hindi
Language
100%
With Solutions
Showing 50 of 452 questions in Hindi
101
DifficultMCQ
यदि अभिषेक अपनी पेन को $Rs. 2.5$ प्रति पेन की दर से बेचता है तो उसे $Rs. 110$ का लाभ होता है और यदि वह उतनी ही पेन $Rs. 1.75$ प्रति पेन की दर से बेचता है तो उसे $Rs. 55$ की हानि होती है। अभिषेक के पास कितनी पेन हैं?
A
$220$
B
$240$
C
$200$
D
निर्धारित नहीं किया जा सकता
Solution
$ (A) $ माना कि पेनों की संख्या $x$ है।
दोनों स्थितियों में पेनों का क्रय मूल्य $(CP)$ समान रहता है।
हम जानते हैं कि $CP = SP - \text{लाभ}$ और $CP = SP + \text{हानि}$ होता है।
$CP$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:
$SP_1 - \text{लाभ} = SP_2 + \text{हानि}$
दिया गया है:
$SP_1 = 2.5x$
$\text{लाभ} = 110$
$SP_2 = 1.75x$
$\text{हानि} = 55$
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$2.5x - 110 = 1.75x + 55$
पदों को व्यवस्थित करने पर:
$2.5x - 1.75x = 55 + 110$
$0.75x = 165$
$x = 165 / 0.75$
$x = 220$
अतः, अभिषेक के पास $220$ पेन हैं।
दोनों स्थितियों में पेनों का क्रय मूल्य $(CP)$ समान रहता है।
हम जानते हैं कि $CP = SP - \text{लाभ}$ और $CP = SP + \text{हानि}$ होता है।
$CP$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:
$SP_1 - \text{लाभ} = SP_2 + \text{हानि}$
दिया गया है:
$SP_1 = 2.5x$
$\text{लाभ} = 110$
$SP_2 = 1.75x$
$\text{हानि} = 55$
इन मानों को समीकरण में रखने पर:
$2.5x - 110 = 1.75x + 55$
पदों को व्यवस्थित करने पर:
$2.5x - 1.75x = 55 + 110$
$0.75x = 165$
$x = 165 / 0.75$
$x = 220$
अतः, अभिषेक के पास $220$ पेन हैं।
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MediumMCQ
राम ने $Rs. 12500$ में एक कंप्यूटर सेट खरीदा और परिवहन पर $Rs. 300$ तथा इंस्टॉलेशन पर $Rs. 800$ खर्च किए। कुल $15\%$ का लाभ अर्जित करने के लिए उसे इसे किस मूल्य पर बेचना चाहिए? (Rs. में)
A
$14560$
B
$14375$
C
$15460$
D
$15640$
Solution
(D) कंप्यूटर सेट का कुल क्रय मूल्य $(CP)$ खरीद मूल्य,परिवहन और इंस्टॉलेशन शुल्क को मिलाकर होता है।
कुल $CP = 12500 + 300 + 800 = Rs. 13600$.
$15\%$ का लाभ अर्जित करने के लिए,विक्रय मूल्य $(SP)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$SP = CP \times (1 + \frac{\text{Profit}\%}{100})$
$SP = 13600 \times (1 + \frac{15}{100})$
$SP = 13600 \times 1.15 = Rs. 15640$.
कुल $CP = 12500 + 300 + 800 = Rs. 13600$.
$15\%$ का लाभ अर्जित करने के लिए,विक्रय मूल्य $(SP)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$SP = CP \times (1 + \frac{\text{Profit}\%}{100})$
$SP = 13600 \times (1 + \frac{15}{100})$
$SP = 13600 \times 1.15 = Rs. 15640$.
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MediumMCQ
महेश ने $25\, kg$ चावल $Rs. 32$ प्रति $kg$ की दर से और $15\, kg$ चावल $Rs. 36$ प्रति $kg$ की दर से खरीदे। उसने दोनों प्रकार के चावलों को मिला दिया और उन्हें $Rs. 40.20$ प्रति $kg$ की दर से बेच दिया। अर्जित लाभ प्रतिशत क्या है ($\%$ में)?
A
$25$
B
$40$
C
$30$
D
$20$
Solution
(D) मिश्रण का कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= (25 \times 32) + (15 \times 36) = 800 + 540 = Rs. 1340$.
चावल की कुल मात्रा $= 25 + 15 = 40\, kg$.
$1\, kg$ मिश्रण का क्रय मूल्य $(CP)$ $= \frac{1340}{40} = Rs. 33.50$.
$1\, kg$ मिश्रण का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. 40.20$.
लाभ $= SP - CP = 40.20 - 33.50 = Rs. 6.70$.
लाभ $\% = \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{6.70}{33.50} \right) \times 100 = 0.2 \times 100 = 20\%$.
चावल की कुल मात्रा $= 25 + 15 = 40\, kg$.
$1\, kg$ मिश्रण का क्रय मूल्य $(CP)$ $= \frac{1340}{40} = Rs. 33.50$.
$1\, kg$ मिश्रण का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. 40.20$.
लाभ $= SP - CP = 40.20 - 33.50 = Rs. 6.70$.
लाभ $\% = \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{6.70}{33.50} \right) \times 100 = 0.2 \times 100 = 20\%$.
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DifficultMCQ
एक घड़ी बेचते समय,एक दुकानदार $15 \%$ की छूट देता है। यदि वह $20 \%$ की छूट देता है,तो उसे लाभ के रूप में $Rs. 51$ कम मिलते हैं। घड़ी का मूल मूल्य क्या है? ($Rs$ में)
A
$920$
B
$985$
C
$1125$
D
$1020$
Solution
(D) माना घड़ी का मूल मूल्य (अंकित मूल्य) $Rs. x$ है।
पहले मामले में,$15 \%$ की छूट दी जाती है,इसलिए विक्रय मूल्य $x \times (1 - 0.15) = 0.85x$ होगा।
दूसरे मामले में,$20 \%$ की छूट दी जाती है,इसलिए विक्रय मूल्य $x \times (1 - 0.20) = 0.80x$ होगा।
विक्रय मूल्य में अंतर $Rs. 51$ दिया गया है,जो लाभ में हुई कमी को दर्शाता है।
अतः,$0.85x - 0.80x = 51$.
$0.05x = 51$.
$x = \frac{51}{0.05} = \frac{5100}{5} = 1020$.
इस प्रकार,घड़ी का मूल मूल्य $Rs. 1020$ है।
पहले मामले में,$15 \%$ की छूट दी जाती है,इसलिए विक्रय मूल्य $x \times (1 - 0.15) = 0.85x$ होगा।
दूसरे मामले में,$20 \%$ की छूट दी जाती है,इसलिए विक्रय मूल्य $x \times (1 - 0.20) = 0.80x$ होगा।
विक्रय मूल्य में अंतर $Rs. 51$ दिया गया है,जो लाभ में हुई कमी को दर्शाता है।
अतः,$0.85x - 0.80x = 51$.
$0.05x = 51$.
$x = \frac{51}{0.05} = \frac{5100}{5} = 1020$.
इस प्रकार,घड़ी का मूल मूल्य $Rs. 1020$ है।
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MediumMCQ
एक दुकानदार ने एक वस्तु के $245$ नग $Rs. 30$ प्रति नग की दर से खरीदे। उसने परिवहन पर $Rs. 980$ और वस्तुओं की पैकिंग पर $Rs. 1470$ खर्च किए। उसने वस्तुओं को $Rs. 50$ प्रति नग की दर से बेचा। अर्जित लाभ प्रतिशत क्या है?
A
$25$
B
$20$
C
$28$
D
$22.5$
Solution
(A) वस्तु के $245$ नगों का क्रय मूल्य $(CP)$ $= 245 \times 30 = Rs. 7350$.
कुल क्रय मूल्य $(CP)$ (परिवहन और पैकिंग सहित) $= 7350 + 980 + 1470 = Rs. 9800$.
$1$ नग का क्रय मूल्य $(CP)$ $= \frac{9800}{245} = Rs. 40$.
$1$ नग का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. 50$.
लाभ $= SP - CP = 50 - 40 = Rs. 10$.
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{10}{40} \right) \times 100 = 25 \%$.
कुल क्रय मूल्य $(CP)$ (परिवहन और पैकिंग सहित) $= 7350 + 980 + 1470 = Rs. 9800$.
$1$ नग का क्रय मूल्य $(CP)$ $= \frac{9800}{245} = Rs. 40$.
$1$ नग का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. 50$.
लाभ $= SP - CP = 50 - 40 = Rs. 10$.
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{10}{40} \right) \times 100 = 25 \%$.
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MediumMCQ
एक वस्तु का अंकित मूल्य $Rs. 504$ है। दुकानदार अंकित मूल्य पर $5\%$ की छूट देता है और फिर भी $20\%$ का लाभ कमाता है। वस्तु का क्रय मूल्य (Cost Price) क्या है? (Rs. में)
A
$399$
B
$405$
C
$403$
D
$400$
Solution
(A) दिया गया है: अंकित मूल्य $(MP)$ = $Rs. 504$,छूट = $5\%$,लाभ = $20\%$.
सबसे पहले,विक्रय मूल्य $(SP)$ की गणना करें:
$SP = MP - (MP \text{ का } 5\%)$
$SP = 504 - (0.05 \times 504) = 504 - 25.2 = Rs. 478.80$.
अब,क्रय मूल्य $(CP)$ की गणना करें:
हम जानते हैं कि $SP = CP \times (1 + \text{लाभ}\%)$.
$478.80 = CP \times (1 + 0.20)$
$478.80 = CP \times 1.20$
$CP = \frac{478.80}{1.20} = Rs. 399$.
अतः,वस्तु का क्रय मूल्य $Rs. 399$ है।
सबसे पहले,विक्रय मूल्य $(SP)$ की गणना करें:
$SP = MP - (MP \text{ का } 5\%)$
$SP = 504 - (0.05 \times 504) = 504 - 25.2 = Rs. 478.80$.
अब,क्रय मूल्य $(CP)$ की गणना करें:
हम जानते हैं कि $SP = CP \times (1 + \text{लाभ}\%)$.
$478.80 = CP \times (1 + 0.20)$
$478.80 = CP \times 1.20$
$CP = \frac{478.80}{1.20} = Rs. 399$.
अतः,वस्तु का क्रय मूल्य $Rs. 399$ है।
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MediumMCQ
एक दुकानदार ने अंकित मूल्य पर $20\%$ की छूट देने के बाद एक वस्तु को $Rs. 400$ में बेचा और लागत मूल्य पर $30\%$ का लाभ कमाया। यदि उसने छूट नहीं दी होती,तो लाभ का प्रतिशत क्या होता ($\%$ में)?
A
$25$
B
$35$
C
$50$
D
$62.5$
Solution
(D) माना लागत मूल्य $CP$ है और अंकित मूल्य $MP$ है।
यह दिया गया है कि दुकानदार $CP$ पर $30\%$ का लाभ कमाता है,इसलिए विक्रय मूल्य $SP = 1.30 \times CP$ है।
साथ ही,दुकानदार $MP$ पर $20\%$ की छूट देता है,इसलिए $SP = 0.80 \times MP$ है।
$SP$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $0.80 \times MP = 1.30 \times CP$,जिससे $MP = \frac{1.30}{0.80} \times CP = 1.625 \times CP$ प्राप्त होता है।
यदि कोई छूट नहीं दी जाती,तो विक्रय मूल्य अंकित मूल्य के बराबर होता,अर्थात $SP_{new} = MP = 1.625 \times CP$।
तब लाभ प्रतिशत $\frac{SP_{new} - CP}{CP} \times 100 = \frac{1.625 \times CP - CP}{CP} \times 100 = 0.625 \times 100 = 62.5\%$ होगा।
यह दिया गया है कि दुकानदार $CP$ पर $30\%$ का लाभ कमाता है,इसलिए विक्रय मूल्य $SP = 1.30 \times CP$ है।
साथ ही,दुकानदार $MP$ पर $20\%$ की छूट देता है,इसलिए $SP = 0.80 \times MP$ है।
$SP$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर: $0.80 \times MP = 1.30 \times CP$,जिससे $MP = \frac{1.30}{0.80} \times CP = 1.625 \times CP$ प्राप्त होता है।
यदि कोई छूट नहीं दी जाती,तो विक्रय मूल्य अंकित मूल्य के बराबर होता,अर्थात $SP_{new} = MP = 1.625 \times CP$।
तब लाभ प्रतिशत $\frac{SP_{new} - CP}{CP} \times 100 = \frac{1.625 \times CP - CP}{CP} \times 100 = 0.625 \times 100 = 62.5\%$ होगा।
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EasyMCQ
सुरेश ने $11250$ रुपये में एक $TV$ सेट खरीदा। उसने इंस्टॉलेशन पर $800$ रुपये और परिवहन पर $150$ रुपये खर्च किए। यदि कोई छूट नहीं दी जाती है,तो $15\%$ का लाभ अर्जित करने के लिए इसे किस कीमत पर बेचा जाना चाहिए? (रुपये में)
A
$12938$
B
$14030$
C
$13450$
D
$15467$
Solution
(B) सुरेश के लिए कुल लागत मूल्य $(CP)$ में खरीद मूल्य,इंस्टॉलेशन शुल्क और परिवहन लागत शामिल है।
$CP = 11250 + 800 + 150 = 12200 \text{ रुपये}$
$15\%$ का लाभ अर्जित करने के लिए,विक्रय मूल्य $(SP)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$SP = CP \times (1 + \frac{\text{लाभ}\%}{100})$
$SP = 12200 \times (1 + \frac{15}{100})$
$SP = 12200 \times 1.15 = 14030 \text{ रुपये}$
अतः,$TV$ को $14030 \text{ रुपये}$ में बेचा जाना चाहिए।
$CP = 11250 + 800 + 150 = 12200 \text{ रुपये}$
$15\%$ का लाभ अर्जित करने के लिए,विक्रय मूल्य $(SP)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$SP = CP \times (1 + \frac{\text{लाभ}\%}{100})$
$SP = 12200 \times (1 + \frac{15}{100})$
$SP = 12200 \times 1.15 = 14030 \text{ रुपये}$
अतः,$TV$ को $14030 \text{ रुपये}$ में बेचा जाना चाहिए।
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MediumMCQ
$Mr.$ $A$ ने $Mr.$ $B$ को अंकित मूल्य पर $10\%$ की छूट देकर सामान बेचा। छूट के बाद का मूल्य $Rs. 1242$ है। यदि अंकित मूल्य पर सामान बेचने से क्रय मूल्य पर $15\%$ का लाभ होता है,तो क्रय मूल्य क्या है? ($Rs.$ में)
A
$1242$
B
$1380$
C
$1280$
D
$1200$
Solution
(D) चरण $1$: अंकित मूल्य ज्ञात करें।
दिया गया है कि $10\%$ छूट के बाद का मूल्य $Rs. 1242$ है।
माना अंकित मूल्य $P$ है।
$P \times (1 - 0.10) = 1242$
$P \times 0.90 = 1242$
$P = 1242 / 0.90 = 1380$.
चरण $2$: क्रय मूल्य (Cost Price) ज्ञात करें।
यह दिया गया है कि अंकित मूल्य $(Rs. 1380)$ पर सामान बेचने से क्रय मूल्य पर $15\%$ का लाभ होता है।
$SP = CP \times (1 + \text{Profit}\%)$
$1380 = CP \times (1 + 0.15)$
$1380 = CP \times 1.15$
$CP = 1380 / 1.15 = 1200$.
अतः,क्रय मूल्य $Rs. 1200$ है।
दिया गया है कि $10\%$ छूट के बाद का मूल्य $Rs. 1242$ है।
माना अंकित मूल्य $P$ है।
$P \times (1 - 0.10) = 1242$
$P \times 0.90 = 1242$
$P = 1242 / 0.90 = 1380$.
चरण $2$: क्रय मूल्य (Cost Price) ज्ञात करें।
यह दिया गया है कि अंकित मूल्य $(Rs. 1380)$ पर सामान बेचने से क्रय मूल्य पर $15\%$ का लाभ होता है।
$SP = CP \times (1 + \text{Profit}\%)$
$1380 = CP \times (1 + 0.15)$
$1380 = CP \times 1.15$
$CP = 1380 / 1.15 = 1200$.
अतः,क्रय मूल्य $Rs. 1200$ है।
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MediumMCQ
राजेश ने एक मोबाइल फोन और एक रेफ्रिजरेटर क्रमशः $Rs. 12000$ और $Rs. 10000$ में खरीदे। उसने रेफ्रिजरेटर को $12\%$ की हानि पर और मोबाइल फोन को $8\%$ के लाभ पर बेचा। उसे कुल कितना लाभ या हानि हुई?
A
$Rs. 280$ की हानि
B
$Rs. 2160$ का लाभ
C
$Rs. 240$ की हानि
D
$Rs. 2060$ का लाभ
Solution
(C) रेफ्रिजरेटर का क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs. 10000$। हानि $= 12\%$
हानि की राशि $= 10000$ का $12\% = \frac{12}{100} \times 10000 = Rs. 1200$।
रेफ्रिजरेटर का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 10000 - 1200 = Rs. 8800$।
मोबाइल फोन का क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs. 12000$। लाभ $= 8\%$
लाभ की राशि $= 12000$ का $8\% = \frac{8}{100} \times 12000 = Rs. 960$।
मोबाइल फोन का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 12000 + 960 = Rs. 12960$।
कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= 10000 + 12000 = Rs. 22000$।
कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 8800 + 12960 = Rs. 21760$।
चूंकि कुल विक्रय मूल्य $ < $ कुल क्रय मूल्य है,इसलिए कुल हानि हुई है।
हानि $= 22000 - 21760 = Rs. 240$।
हानि की राशि $= 10000$ का $12\% = \frac{12}{100} \times 10000 = Rs. 1200$।
रेफ्रिजरेटर का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 10000 - 1200 = Rs. 8800$।
मोबाइल फोन का क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs. 12000$। लाभ $= 8\%$
लाभ की राशि $= 12000$ का $8\% = \frac{8}{100} \times 12000 = Rs. 960$।
मोबाइल फोन का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 12000 + 960 = Rs. 12960$।
कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= 10000 + 12000 = Rs. 22000$।
कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 8800 + 12960 = Rs. 21760$।
चूंकि कुल विक्रय मूल्य $ < $ कुल क्रय मूल्य है,इसलिए कुल हानि हुई है।
हानि $= 22000 - 21760 = Rs. 240$।
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MediumMCQ
अभिषेक ने $140$ शर्ट और $250$ ट्राउजर क्रमशः $Rs. 450$ और $Rs. 550$ में खरीदे। $40 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए शर्ट और ट्राउजर का कुल औसत विक्रय मूल्य क्या होना चाहिए? ($Rs.$ में) (अगले पूर्णांक में पूर्णांकित)
A
$725$
B
$710$
C
$720$
D
$700$
Solution
(C) $140$ शर्ट और $250$ ट्राउजर का कुल क्रय मूल्य $(CP)$ इस प्रकार है:
$\text{कुल }CP = (140 \times 450) + (250 \times 550) = 63000 + 137500 = Rs. 200500$
$40 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ होना चाहिए:
$\text{कुल }SP = CP \times (1 + \frac{40}{100}) = 200500 \times 1.4 = Rs. 280700$
कुल वस्तुओं की संख्या $140 + 250 = 390$ है।
प्रति वस्तु औसत विक्रय मूल्य:
$\text{औसत }SP = \frac{\text{कुल }SP}{\text{कुल वस्तुएं}} = \frac{280700}{390} \approx 719.74$
अगले पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $Rs. 720$ प्राप्त होता है।
$\text{कुल }CP = (140 \times 450) + (250 \times 550) = 63000 + 137500 = Rs. 200500$
$40 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ होना चाहिए:
$\text{कुल }SP = CP \times (1 + \frac{40}{100}) = 200500 \times 1.4 = Rs. 280700$
कुल वस्तुओं की संख्या $140 + 250 = 390$ है।
प्रति वस्तु औसत विक्रय मूल्य:
$\text{औसत }SP = \frac{\text{कुल }SP}{\text{कुल वस्तुएं}} = \frac{280700}{390} \approx 719.74$
अगले पूर्णांक में पूर्णांकित करने पर,हमें $Rs. 720$ प्राप्त होता है।
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MediumMCQ
एक व्यापारी अपने माल का मूल्य लागत मूल्य से $40 \%$ अधिक अंकित करता है और $25 \%$ की छूट देता है। उसे होने वाला लाभ $\%$ में कितना है?
A
$15$
B
$10$
C
$5$
D
$2$
Solution
(C) माना कि लागत मूल्य $(CP)$ $Rs. 100$ है।
अंकित मूल्य $(MP)$,$CP$ से $40 \%$ अधिक है,इसलिए $MP = 100 + 40 = Rs. 140$ है।
$MP$ पर $25 \%$ की छूट दी जाती है,इसलिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $140 - (140 \text{ का } 25 \%) = 140 - 35 = Rs. 105$ होगा।
लाभ = $SP - CP = 105 - 100 = Rs. 5$ है।
लाभ प्रतिशत = $\left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{5}{100} \right) \times 100 = 5 \%$ है।
अंकित मूल्य $(MP)$,$CP$ से $40 \%$ अधिक है,इसलिए $MP = 100 + 40 = Rs. 140$ है।
$MP$ पर $25 \%$ की छूट दी जाती है,इसलिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $140 - (140 \text{ का } 25 \%) = 140 - 35 = Rs. 105$ होगा।
लाभ = $SP - CP = 105 - 100 = Rs. 5$ है।
लाभ प्रतिशत = $\left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{5}{100} \right) \times 100 = 5 \%$ है।
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DifficultMCQ
एक व्यक्ति ने अपनी दो कारों में से प्रत्येक को $Rs. 4.5$ लाख में बेचा। पहली कार की बिक्री पर उसे $20\%$ का लाभ हुआ और दूसरी कार की बिक्री पर उसे $20\%$ की हानि हुई। कुल लाभ या हानि की राशि क्या है?
A
$Rs. 20250$ का लाभ
B
$Rs. 20250$ की हानि
C
$Rs. 37500$ का लाभ
D
$Rs. 37500$ की हानि
Solution
(D) प्रत्येक कार का विक्रय मूल्य $(SP)$ = $Rs. 4,50,000$.
कुल $SP$ = $4,50,000 + 4,50,000 = Rs. 9,00,000$.
पहली कार के लिए: $SP = 4,50,000$, लाभ = $20\%$.
क्रय मूल्य $(CP_1)$ = $SP / (1 + \text{लाभ}\%) = 4,50,000 / 1.2 = Rs. 3,75,000$.
दूसरी कार के लिए: $SP = 4,50,000$, हानि = $20\%$.
क्रय मूल्य $(CP_2)$ = $SP / (1 - \text{हानि}\%) = 4,50,000 / 0.8 = Rs. 5,62,500$.
कुल $CP = CP_1 + CP_2 = 3,75,000 + 5,62,500 = Rs. 9,37,500$.
चूंकि कुल $CP$ > कुल $SP$, इसलिए हानि हुई है।
हानि = कुल $CP - $ कुल $SP = 9,37,500 - 9,00,000 = Rs. 37,500$.
कुल $SP$ = $4,50,000 + 4,50,000 = Rs. 9,00,000$.
पहली कार के लिए: $SP = 4,50,000$, लाभ = $20\%$.
क्रय मूल्य $(CP_1)$ = $SP / (1 + \text{लाभ}\%) = 4,50,000 / 1.2 = Rs. 3,75,000$.
दूसरी कार के लिए: $SP = 4,50,000$, हानि = $20\%$.
क्रय मूल्य $(CP_2)$ = $SP / (1 - \text{हानि}\%) = 4,50,000 / 0.8 = Rs. 5,62,500$.
कुल $CP = CP_1 + CP_2 = 3,75,000 + 5,62,500 = Rs. 9,37,500$.
चूंकि कुल $CP$ > कुल $SP$, इसलिए हानि हुई है।
हानि = कुल $CP - $ कुल $SP = 9,37,500 - 9,00,000 = Rs. 37,500$.
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DifficultMCQ
एक वस्तु को उसके अंकित मूल्य के $80 \%$ पर बेचने पर,एक दुकानदार को $10 \%$ की हानि होती है। यदि वह इसे उसके अंकित मूल्य के $95 \%$ पर बेचे तो लाभ प्रतिशत क्या होगा ($\%$ में)?
A
$6.9$
B
$5$
C
$5.9$
D
$12.5$
Solution
(A) माना अंकित मूल्य $(MP)$ $Rs. 100$ है।
$MP$ के $80 \%$ पर विक्रय मूल्य $(SP_1)$ = $0.80 \times 100 = Rs. 80$ है।
$10 \%$ की हानि दी गई है,इसलिए क्रय मूल्य $(CP)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$CP = \frac{SP_1}{1 - \text{Loss}\%} = \frac{80}{0.90} = Rs. \frac{800}{9}$ है।
अब,यदि वस्तु को उसके $MP$ के $95 \%$ पर बेचा जाता है,तो नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$ $Rs. 95$ होगा।
लाभ = $SP_2 - CP = 95 - \frac{800}{9} = \frac{855 - 800}{9} = Rs. \frac{55}{9}$ है।
लाभ प्रतिशत = $\left( \frac{\text{Profit}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{55/9}{800/9} \right) \times 100 = \frac{55}{800} \times 100 = \frac{55}{8} = 6.875 \% \approx 6.9 \%$।
$MP$ के $80 \%$ पर विक्रय मूल्य $(SP_1)$ = $0.80 \times 100 = Rs. 80$ है।
$10 \%$ की हानि दी गई है,इसलिए क्रय मूल्य $(CP)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$CP = \frac{SP_1}{1 - \text{Loss}\%} = \frac{80}{0.90} = Rs. \frac{800}{9}$ है।
अब,यदि वस्तु को उसके $MP$ के $95 \%$ पर बेचा जाता है,तो नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$ $Rs. 95$ होगा।
लाभ = $SP_2 - CP = 95 - \frac{800}{9} = \frac{855 - 800}{9} = Rs. \frac{55}{9}$ है।
लाभ प्रतिशत = $\left( \frac{\text{Profit}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{55/9}{800/9} \right) \times 100 = \frac{55}{800} \times 100 = \frac{55}{8} = 6.875 \% \approx 6.9 \%$।
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DifficultMCQ
एक व्यापारी एक कलाई घड़ी और एक पेंडुलम $Rs. 390$ में खरीदता है। वह उन्हें बेचकर घड़ी पर $10 \%$ और पेंडुलम पर $15 \%$ का लाभ कमाता है। उसे कुल $Rs. 51.50$ का लाभ होता है। पेंडुलम और घड़ी की मूल कीमतों के बीच का अंतर कितना है? (in $Rs.$)
A
$80$
B
$120$
C
$110$
D
$100$
Solution
(C) माना कलाई घड़ी का क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. x$ है।
तब,पेंडुलम का $CP$ $Rs. (390 - x)$ होगा।
घड़ी पर लाभ $= 10 \% \text{ of } x = 0.10x$.
पेंडुलम पर लाभ $= 15 \% \text{ of } (390 - x) = 0.15(390 - x) = 58.5 - 0.15x$.
कुल लाभ $= 0.10x + 58.5 - 0.15x = 58.5 - 0.05x$.
दिया गया है कि कुल लाभ $Rs. 51.50$ है,इसलिए:
$58.5 - 0.05x = 51.50$
$0.05x = 58.5 - 51.50 = 7.00$
$x = \frac{7}{0.05} = 140$.
अतः,कलाई घड़ी का $CP$ $Rs. 140$ है।
पेंडुलम का $CP$ $390 - 140 = Rs. 250$ है।
मूल कीमतों के बीच का अंतर $250 - 140 = Rs. 110$ है।
तब,पेंडुलम का $CP$ $Rs. (390 - x)$ होगा।
घड़ी पर लाभ $= 10 \% \text{ of } x = 0.10x$.
पेंडुलम पर लाभ $= 15 \% \text{ of } (390 - x) = 0.15(390 - x) = 58.5 - 0.15x$.
कुल लाभ $= 0.10x + 58.5 - 0.15x = 58.5 - 0.05x$.
दिया गया है कि कुल लाभ $Rs. 51.50$ है,इसलिए:
$58.5 - 0.05x = 51.50$
$0.05x = 58.5 - 51.50 = 7.00$
$x = \frac{7}{0.05} = 140$.
अतः,कलाई घड़ी का $CP$ $Rs. 140$ है।
पेंडुलम का $CP$ $390 - 140 = Rs. 250$ है।
मूल कीमतों के बीच का अंतर $250 - 140 = Rs. 110$ है।
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DifficultMCQ
एक व्यापारी अंकित मूल्य पर $4 \%$ की छूट देता है और हर $15$ किताबें खरीदने पर $1$ किताब मुफ्त देता है,जिससे उसे $35 \%$ का लाभ होता है। अंकित मूल्य,क्रय मूल्य से लगभग कितने $\%$ अधिक है?
A
$40$
B
$3$
C
$50$
D
$20$
Solution
(A) माना प्रत्येक पुस्तक का क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. 100$ है।
हर $15$ किताबें खरीदने पर $1$ किताब मुफ्त मिलती है,जिसका अर्थ है कि ग्राहक को $15$ किताबों के मूल्य पर $16$ किताबें मिलती हैं।
$16$ किताबों का कुल क्रय मूल्य $16 \times 100 = Rs. 1600$ है।
व्यापारी को $35 \%$ का लाभ होता है,इसलिए $16$ किताबों का कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $1600 \times 1.35 = Rs. 2160$ है।
$1$ पुस्तक का विक्रय मूल्य $2160 / 16 = Rs. 135$ है।
चूंकि व्यापारी अंकित मूल्य $(MP)$ पर $4 \%$ की छूट देता है,इसलिए $0.96 \times MP = 135$ होगा।
$MP = 135 / 0.96 = Rs. 140.625$ है।
क्रय मूल्य पर अंकित मूल्य में वृद्धि का प्रतिशत $((140.625 - 100) / 100) \times 100 = 40.625 \%$ है।
निकटतम पूर्णांक में,यह वृद्धि लगभग $40 \%$ है।
हर $15$ किताबें खरीदने पर $1$ किताब मुफ्त मिलती है,जिसका अर्थ है कि ग्राहक को $15$ किताबों के मूल्य पर $16$ किताबें मिलती हैं।
$16$ किताबों का कुल क्रय मूल्य $16 \times 100 = Rs. 1600$ है।
व्यापारी को $35 \%$ का लाभ होता है,इसलिए $16$ किताबों का कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $1600 \times 1.35 = Rs. 2160$ है।
$1$ पुस्तक का विक्रय मूल्य $2160 / 16 = Rs. 135$ है।
चूंकि व्यापारी अंकित मूल्य $(MP)$ पर $4 \%$ की छूट देता है,इसलिए $0.96 \times MP = 135$ होगा।
$MP = 135 / 0.96 = Rs. 140.625$ है।
क्रय मूल्य पर अंकित मूल्य में वृद्धि का प्रतिशत $((140.625 - 100) / 100) \times 100 = 40.625 \%$ है।
निकटतम पूर्णांक में,यह वृद्धि लगभग $40 \%$ है।
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DifficultMCQ
एक दुकानदार ने $150$ समान फर्नीचर के टुकड़े $Rs. 250$ प्रति नग की दर से खरीदे। उसने पैकिंग पर $Rs. 2500$ खर्च किए। उसने प्रत्येक फर्नीचर का अंकित मूल्य $Rs. 320$ निर्धारित किया। हालाँकि,उसने अंकित मूल्य पर $5 \%$ की छूट देने का निर्णय लिया। उसे कितने प्रतिशत लाभ हुआ ($\%$ में)?
A
$16$
B
$15$
C
$14$
D
$20$
Solution
(C) $150$ फर्नीचर के टुकड़ों का कुल क्रय मूल्य $= 150 \times 250 = Rs. 37500$.
कुल पैकिंग शुल्क $= Rs. 2500$.
कुल निवेश (कुल क्रय मूल्य) $= 37500 + 2500 = Rs. 40000$.
प्रति नग क्रय मूल्य $= \frac{40000}{150} = Rs. \frac{800}{3}$.
प्रति नग अंकित मूल्य $= Rs. 320$.
छूट $= 320$ का $5 \% = \frac{5}{100} \times 320 = Rs. 16$.
प्रति नग विक्रय मूल्य $= 320 - 16 = Rs. 304$.
प्रति नग लाभ $= 304 - \frac{800}{3} = \frac{912 - 800}{3} = Rs. \frac{112}{3}$.
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय मूल्य}} \right) \times 100 = \left( \frac{112/3}{800/3} \right) \times 100 = \frac{112}{800} \times 100 = \frac{112}{8} = 14 \%$.
कुल पैकिंग शुल्क $= Rs. 2500$.
कुल निवेश (कुल क्रय मूल्य) $= 37500 + 2500 = Rs. 40000$.
प्रति नग क्रय मूल्य $= \frac{40000}{150} = Rs. \frac{800}{3}$.
प्रति नग अंकित मूल्य $= Rs. 320$.
छूट $= 320$ का $5 \% = \frac{5}{100} \times 320 = Rs. 16$.
प्रति नग विक्रय मूल्य $= 320 - 16 = Rs. 304$.
प्रति नग लाभ $= 304 - \frac{800}{3} = \frac{912 - 800}{3} = Rs. \frac{112}{3}$.
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय मूल्य}} \right) \times 100 = \left( \frac{112/3}{800/3} \right) \times 100 = \frac{112}{800} \times 100 = \frac{112}{8} = 14 \%$.
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DifficultMCQ
एक बैल और एक गाड़ी की कुल लागत $Rs. 8000$ है। बैल को $10\%$ के लाभ पर और गाड़ी को $10\%$ की हानि पर बेचा जाता है। यदि कुल लाभ $2.5\%$ है,तो बैल का क्रय मूल्य क्या है? (Rs. में)
A
$3000$
B
$3500$
C
$4000$
D
$5000$
Solution
(D) माना बैल का क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. x$ है।
अतः,गाड़ी का क्रय मूल्य $Rs. (8000 - x)$ होगा।
$10\%$ लाभ के बाद बैल का विक्रय मूल्य $(SP)$ $x + 0.10x = 1.1x$ होगा।
$10\%$ हानि के बाद गाड़ी का विक्रय मूल्य $(SP)$ $(8000 - x) - 0.10(8000 - x) = 0.9(8000 - x)$ होगा।
कुल क्रय मूल्य $Rs. 8000$ है। कुल लाभ $2.5\%$ है,इसलिए कुल विक्रय मूल्य $8000 \times (1 + 0.025) = 8000 \times 1.025 = Rs. 8200$ होगा।
व्यक्तिगत विक्रय मूल्यों का योग कुल विक्रय मूल्य के बराबर है:
$1.1x + 0.9(8000 - x) = 8200$
$1.1x + 7200 - 0.9x = 8200$
$0.2x = 8200 - 7200$
$0.2x = 1000$
$x = 1000 / 0.2 = 5000$.
अतः,बैल का क्रय मूल्य $Rs. 5000$ है।
अतः,गाड़ी का क्रय मूल्य $Rs. (8000 - x)$ होगा।
$10\%$ लाभ के बाद बैल का विक्रय मूल्य $(SP)$ $x + 0.10x = 1.1x$ होगा।
$10\%$ हानि के बाद गाड़ी का विक्रय मूल्य $(SP)$ $(8000 - x) - 0.10(8000 - x) = 0.9(8000 - x)$ होगा।
कुल क्रय मूल्य $Rs. 8000$ है। कुल लाभ $2.5\%$ है,इसलिए कुल विक्रय मूल्य $8000 \times (1 + 0.025) = 8000 \times 1.025 = Rs. 8200$ होगा।
व्यक्तिगत विक्रय मूल्यों का योग कुल विक्रय मूल्य के बराबर है:
$1.1x + 0.9(8000 - x) = 8200$
$1.1x + 7200 - 0.9x = 8200$
$0.2x = 8200 - 7200$
$0.2x = 1000$
$x = 1000 / 0.2 = 5000$.
अतः,बैल का क्रय मूल्य $Rs. 5000$ है।
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DifficultMCQ
चीनी की कीमत में $5 \%$ की छूट के साथ,एक खरीदार $Rs. 608$ में $2 \text{ kg}$ अधिक चीनी खरीद सकता है। चीनी का प्रारंभिक विक्रय मूल्य (प्रति किग्रा) क्या है?
A
$15.50$
B
$15$
C
$16.50$
D
$16$
Solution
(D) माना चीनी का प्रारंभिक मूल्य $P$ प्रति किग्रा है।
$Rs. 608$ में खरीदी गई प्रारंभिक मात्रा $Q = \frac{608}{P}$ किग्रा है।
$5 \%$ की छूट के बाद,नया मूल्य $P' = 0.95P$ है।
$Rs. 608$ में खरीदी गई नई मात्रा $Q' = \frac{608}{0.95P}$ है।
यह दिया गया है कि खरीदार $2 \text{ kg}$ अधिक चीनी खरीद सकता है,इसलिए $Q' - Q = 2$.
$\frac{608}{0.95P} - \frac{608}{P} = 2$.
$\frac{608}{P} \left( \frac{1}{0.95} - 1 \right) = 2$.
$\frac{608}{P} \left( \frac{1 - 0.95}{0.95} \right) = 2$.
$\frac{608}{P} \left( \frac{0.05}{0.95} \right) = 2$.
$\frac{608}{P} \left( \frac{1}{19} \right) = 2$.
$608 = 38P$.
$P = \frac{608}{38} = 16$.
अतः,चीनी का प्रारंभिक विक्रय मूल्य $Rs. 16$ प्रति किग्रा है।
$Rs. 608$ में खरीदी गई प्रारंभिक मात्रा $Q = \frac{608}{P}$ किग्रा है।
$5 \%$ की छूट के बाद,नया मूल्य $P' = 0.95P$ है।
$Rs. 608$ में खरीदी गई नई मात्रा $Q' = \frac{608}{0.95P}$ है।
यह दिया गया है कि खरीदार $2 \text{ kg}$ अधिक चीनी खरीद सकता है,इसलिए $Q' - Q = 2$.
$\frac{608}{0.95P} - \frac{608}{P} = 2$.
$\frac{608}{P} \left( \frac{1}{0.95} - 1 \right) = 2$.
$\frac{608}{P} \left( \frac{1 - 0.95}{0.95} \right) = 2$.
$\frac{608}{P} \left( \frac{0.05}{0.95} \right) = 2$.
$\frac{608}{P} \left( \frac{1}{19} \right) = 2$.
$608 = 38P$.
$P = \frac{608}{38} = 16$.
अतः,चीनी का प्रारंभिक विक्रय मूल्य $Rs. 16$ प्रति किग्रा है।
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DifficultMCQ
एक व्यापारी ने अपने माल का मूल्य लागत मूल्य से $20 \%$ अधिक अंकित किया। उसने आधा स्टॉक अंकित मूल्य पर,एक चौथाई स्टॉक अंकित मूल्य पर $20 \%$ की छूट पर और शेष स्टॉक अंकित मूल्य पर $40 \%$ की छूट पर बेचा। उसका कुल लाभ प्रतिशत क्या है?
A
$2$
B
$4.5$
C
$13.5$
D
$15$
Solution
(A) माना कि कुल वस्तुओं की संख्या $4$ इकाई है और प्रत्येक इकाई का लागत मूल्य $(CP)$ $Rs. 100$ है।
कुल $CP = 4 \times 100 = Rs. 400$।
प्रत्येक इकाई का अंकित मूल्य $(MP)$ $= 100 + 100$ का $20\% = Rs. 120$।
$4$ इकाइयों का कुल $MP = 4 \times 120 = Rs. 480$।
अब,व्यापारी स्टॉक को इस प्रकार बेचता है:
$1$. आधा स्टॉक ($2$ इकाई) $MP$ पर: $2 \times 120 = Rs. 240$।
$2$. एक चौथाई ($1$ इकाई) $MP$ पर $20\%$ छूट के साथ: $120 - 120$ का $20\% = 120 - 24 = Rs. 96$।
$3$. शेष ($1$ इकाई) $MP$ पर $40\%$ छूट के साथ: $120 - 120$ का $40\% = 120 - 48 = Rs. 72$।
कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 240 + 96 + 72 = Rs. 408$।
कुल लाभ $= SP - CP = 408 - 400 = Rs. 8$।
लाभ प्रतिशत $= (\text{लाभ} / CP) \times 100 = (8 / 400) \times 100 = 2\%$।
कुल $CP = 4 \times 100 = Rs. 400$।
प्रत्येक इकाई का अंकित मूल्य $(MP)$ $= 100 + 100$ का $20\% = Rs. 120$।
$4$ इकाइयों का कुल $MP = 4 \times 120 = Rs. 480$।
अब,व्यापारी स्टॉक को इस प्रकार बेचता है:
$1$. आधा स्टॉक ($2$ इकाई) $MP$ पर: $2 \times 120 = Rs. 240$।
$2$. एक चौथाई ($1$ इकाई) $MP$ पर $20\%$ छूट के साथ: $120 - 120$ का $20\% = 120 - 24 = Rs. 96$।
$3$. शेष ($1$ इकाई) $MP$ पर $40\%$ छूट के साथ: $120 - 120$ का $40\% = 120 - 48 = Rs. 72$।
कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 240 + 96 + 72 = Rs. 408$।
कुल लाभ $= SP - CP = 408 - 400 = Rs. 8$।
लाभ प्रतिशत $= (\text{लाभ} / CP) \times 100 = (8 / 400) \times 100 = 2\%$।
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MediumMCQ
एक दुकानदार अपनी वस्तुओं का मूल्य उनके क्रय मूल्य (Cost Price) से $25\%$ अधिक अंकित करता है और ग्राहकों को नकद भुगतान पर $12 \frac{1}{2}\%$ की छूट देता है। उसका लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A
$12 \frac{4}{5}\%$
B
$9 \frac{3}{7}\%$
C
$7 \frac{5}{8}\%$
D
$9 \frac{3}{8}\%$
Solution
(D) माना कि क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. 100$ है।
अंकित मूल्य $(MP)$ $CP$ से $25\%$ अधिक है, इसलिए $MP = 100 + 25 = Rs. 125$ है।
दी गई छूट $MP$ का $12 \frac{1}{2}\%$ है, जो $\frac{25}{2} \% = 0.125$ है।
छूट की राशि $= 125 \times \frac{25}{2 \times 100} = 125 \times \frac{1}{8} = Rs. 15.625$ या $Rs. 15 \frac{5}{8}$ है।
विक्रय मूल्य $(SP)$ $= MP - \text{\text{छूट}} = 125 - 15.625 = Rs. 109.375$ या $Rs. 109 \frac{3}{8}$ है।
लाभ $= SP - CP = 109.375 - 100 = Rs. 9.375$ है।
लाभ प्रतिशत $= \frac{\text{लाभ}}{CP} \times 100 = \frac{9.375}{100} \times 100 = 9.375\%$, जो $9 \frac{3}{8}\%$ है।
अंकित मूल्य $(MP)$ $CP$ से $25\%$ अधिक है, इसलिए $MP = 100 + 25 = Rs. 125$ है।
दी गई छूट $MP$ का $12 \frac{1}{2}\%$ है, जो $\frac{25}{2} \% = 0.125$ है।
छूट की राशि $= 125 \times \frac{25}{2 \times 100} = 125 \times \frac{1}{8} = Rs. 15.625$ या $Rs. 15 \frac{5}{8}$ है।
विक्रय मूल्य $(SP)$ $= MP - \text{\text{छूट}} = 125 - 15.625 = Rs. 109.375$ या $Rs. 109 \frac{3}{8}$ है।
लाभ $= SP - CP = 109.375 - 100 = Rs. 9.375$ है।
लाभ प्रतिशत $= \frac{\text{लाभ}}{CP} \times 100 = \frac{9.375}{100} \times 100 = 9.375\%$, जो $9 \frac{3}{8}\%$ है।
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MediumMCQ
एक व्यापारी अपने माल की कीमत लागत मूल्य से $25 \%$ अधिक अंकित करता है लेकिन नकद भुगतान के लिए $12.5 \%$ की छूट देता है। यदि वह माल को $Rs. 875$ में बेचता है,तो माल का लागत मूल्य ज्ञात कीजिए ($Rs.$ में)।
A
$800$
B
$875$
C
$925$
D
$975$
Solution
(A) माना लागत मूल्य $(CP)$ $x$ है।
अंकित मूल्य $(MP)$ लागत मूल्य से $25 \%$ अधिक है,इसलिए $MP = x \times (1 + 0.25) = 1.25x$ है।
अंकित मूल्य पर $12.5 \%$ की छूट दी जाती है,इसलिए विक्रय मूल्य $(SP)$ = $MP \times (1 - 0.125) = 1.25x \times 0.875$ है।
दिया गया है कि $SP = Rs. 875$,इसलिए:
$1.25x \times 0.875 = 875$
$x = \frac{875}{1.25 \times 0.875}$
$x = \frac{875}{1.09375} = 800$
वैकल्पिक रूप से,पहले $MP$ की गणना करें:
$MP = 875 \times \left(\frac{100}{100 - 12.5}\right) = 875 \times \left(\frac{100}{87.5}\right) = 1000$।
अब,$CP = MP \times \left(\frac{100}{100 + 25}\right) = 1000 \times \left(\frac{100}{125}\right) = 800$।
अंकित मूल्य $(MP)$ लागत मूल्य से $25 \%$ अधिक है,इसलिए $MP = x \times (1 + 0.25) = 1.25x$ है।
अंकित मूल्य पर $12.5 \%$ की छूट दी जाती है,इसलिए विक्रय मूल्य $(SP)$ = $MP \times (1 - 0.125) = 1.25x \times 0.875$ है।
दिया गया है कि $SP = Rs. 875$,इसलिए:
$1.25x \times 0.875 = 875$
$x = \frac{875}{1.25 \times 0.875}$
$x = \frac{875}{1.09375} = 800$
वैकल्पिक रूप से,पहले $MP$ की गणना करें:
$MP = 875 \times \left(\frac{100}{100 - 12.5}\right) = 875 \times \left(\frac{100}{87.5}\right) = 1000$।
अब,$CP = MP \times \left(\frac{100}{100 + 25}\right) = 1000 \times \left(\frac{100}{125}\right) = 800$।
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DifficultMCQ
हरकेश ने $Rs. 1500$ प्रति क्विंटल की दर से टमाटर की एक निश्चित मात्रा खरीदी। $10 \%$ टमाटर खराब हो गए। अपने कुल निवेश पर $20 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए उसे शेष टमाटर किस मूल्य ($Rs.$ प्रति क्विंटल) पर बेचने चाहिए?
A
$1800$
B
$2000$
C
$2200$
D
$2400$
Solution
(B) मान लीजिए टमाटर की कुल मात्रा $100 \text{ क्विंटल}$ है।
कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= 100 \times 1500 = Rs. 1,50,000$.
चूंकि $10 \%$ टमाटर खराब हो गए,इसलिए शेष मात्रा $100 - 10 = 90 \text{ क्विंटल}$ है।
कुल निवेश पर $20 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ कुल $CP$ का $120 \%$ होना चाहिए।
कुल $SP = 1,50,000 \times 1.20 = Rs. 1,80,000$.
शेष $90 \text{ क्विंटल}$ के लिए प्रति क्विंटल विक्रय मूल्य $= \frac{1,80,000}{90} = Rs. 2000$ प्रति क्विंटल।
कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= 100 \times 1500 = Rs. 1,50,000$.
चूंकि $10 \%$ टमाटर खराब हो गए,इसलिए शेष मात्रा $100 - 10 = 90 \text{ क्विंटल}$ है।
कुल निवेश पर $20 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ कुल $CP$ का $120 \%$ होना चाहिए।
कुल $SP = 1,50,000 \times 1.20 = Rs. 1,80,000$.
शेष $90 \text{ क्विंटल}$ के लिए प्रति क्विंटल विक्रय मूल्य $= \frac{1,80,000}{90} = Rs. 2000$ प्रति क्विंटल।
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DifficultMCQ
अमन $5$ लैपटॉप और $7$ कंप्यूटर $Rs. 58500$ में खरीदता है। वह लैपटॉप को $10\%$ के लाभ पर और कंप्यूटर को $16\%$ के लाभ पर बेचता है और उसका कुल लाभ $Rs. 7110$ है। उसने एक लैपटॉप के लिए कितनी कीमत चुकाई? ($Rs.$ में)
A
$7500$
B
$8200$
C
$9100$
D
$10500$
Solution
(A) माना कि एक लैपटॉप का क्रय मूल्य $Rs. y$ है।
$5$ लैपटॉप का कुल क्रय मूल्य $Rs. 5y$ है।
$7$ कंप्यूटर का कुल क्रय मूल्य $Rs. (58500 - 5y)$ है।
कुल लाभ लैपटॉप और कंप्यूटर से प्राप्त लाभ का योग है:
$10\% \text{ of } 5y + 16\% \text{ of } (58500 - 5y) = 7110$
$\frac{10}{100} \times 5y + \frac{16}{100} \times (58500 - 5y) = 7110$
$0.5y + 0.16(58500 - 5y) = 7110$
$0.5y + 9360 - 0.8y = 7110$
$-0.3y = 7110 - 9360$
$-0.3y = -2250$
$y = \frac{2250}{0.3} = 7500$
अतः,एक लैपटॉप का क्रय मूल्य $Rs. 7500$ है।
$5$ लैपटॉप का कुल क्रय मूल्य $Rs. 5y$ है।
$7$ कंप्यूटर का कुल क्रय मूल्य $Rs. (58500 - 5y)$ है।
कुल लाभ लैपटॉप और कंप्यूटर से प्राप्त लाभ का योग है:
$10\% \text{ of } 5y + 16\% \text{ of } (58500 - 5y) = 7110$
$\frac{10}{100} \times 5y + \frac{16}{100} \times (58500 - 5y) = 7110$
$0.5y + 0.16(58500 - 5y) = 7110$
$0.5y + 9360 - 0.8y = 7110$
$-0.3y = 7110 - 9360$
$-0.3y = -2250$
$y = \frac{2250}{0.3} = 7500$
अतः,एक लैपटॉप का क्रय मूल्य $Rs. 7500$ है।
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MediumMCQ
चावल की कीमत में $10 \%$ की कमी होने पर एक व्यक्ति $Rs. 2250$ में $25 \text{ kg}$ अधिक चावल प्राप्त कर सकता है। चावल का प्रति $\text{kg}$ घटा हुआ मूल्य ज्ञात कीजिए ($Rs.$ में)।
A
$8.50$
B
$9$
C
$10.50$
D
$11$
Solution
(B) माना चावल का मूल मूल्य $x$ प्रति $\text{kg}$ है।
कुल खर्च = $Rs. 2250$.
चावल की मूल मात्रा = $\frac{2250}{x} \text{ kg}$.
घटा हुआ मूल्य = $x - 0.10x = 0.90x$.
चावल की नई मात्रा = $\frac{2250}{0.90x} = \frac{2500}{x} \text{ kg}$.
प्रश्न के अनुसार,मात्रा में अंतर $25 \text{ kg}$ है:
$\frac{2500}{x} - \frac{2250}{x} = 25$.
$\frac{250}{x} = 25$.
$x = 10$.
मूल मूल्य $Rs. 10$ प्रति $\text{kg}$ था।
घटा हुआ मूल्य $10 \times 0.90 = Rs. 9$ प्रति $\text{kg}$ है।
वैकल्पिक रूप से: $Rs. 2250$ पर $10 \%$ की कमी का अर्थ है $Rs. 225$ की बचत। यह बचत नई कीमत पर $25 \text{ kg}$ चावल खरीदने की अनुमति देती है। इसलिए,प्रति $\text{kg}$ घटा हुआ मूल्य $\frac{225}{25} = Rs. 9$ है।
कुल खर्च = $Rs. 2250$.
चावल की मूल मात्रा = $\frac{2250}{x} \text{ kg}$.
घटा हुआ मूल्य = $x - 0.10x = 0.90x$.
चावल की नई मात्रा = $\frac{2250}{0.90x} = \frac{2500}{x} \text{ kg}$.
प्रश्न के अनुसार,मात्रा में अंतर $25 \text{ kg}$ है:
$\frac{2500}{x} - \frac{2250}{x} = 25$.
$\frac{250}{x} = 25$.
$x = 10$.
मूल मूल्य $Rs. 10$ प्रति $\text{kg}$ था।
घटा हुआ मूल्य $10 \times 0.90 = Rs. 9$ प्रति $\text{kg}$ है।
वैकल्पिक रूप से: $Rs. 2250$ पर $10 \%$ की कमी का अर्थ है $Rs. 225$ की बचत। यह बचत नई कीमत पर $25 \text{ kg}$ चावल खरीदने की अनुमति देती है। इसलिए,प्रति $\text{kg}$ घटा हुआ मूल्य $\frac{225}{25} = Rs. 9$ है।
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MediumMCQ
एक दुकानदार $26 \, kg$ गेहूं जिसकी कीमत $Rs. 20$ प्रति $kg$ है,को $30 \, kg$ गेहूं जिसकी कीमत $Rs. 36$ प्रति $kg$ है,के साथ मिलाता है और मिश्रण को $Rs. 30$ प्रति $kg$ की दर से बेचता है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)
A
$5$
B
$9$
C
$12$
D
$15$
Solution
(A) $26 \, kg$ गेहूं का कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= 26 \times 20 = Rs. 520$।
$30 \, kg$ गेहूं का कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= 30 \times 36 = Rs. 1080$।
मिश्रण का कुल क्रय मूल्य $= 520 + 1080 = Rs. 1600$।
मिश्रण की कुल मात्रा $= 26 + 30 = 56 \, kg$।
$56 \, kg$ मिश्रण का कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 56 \times 30 = Rs. 1680$।
लाभ $= SP - CP = 1680 - 1600 = Rs. 80$।
लाभ प्रतिशत $= (\text{लाभ} / CP) \times 100 = (80 / 1600) \times 100 = 5 \%$।
$30 \, kg$ गेहूं का कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= 30 \times 36 = Rs. 1080$।
मिश्रण का कुल क्रय मूल्य $= 520 + 1080 = Rs. 1600$।
मिश्रण की कुल मात्रा $= 26 + 30 = 56 \, kg$।
$56 \, kg$ मिश्रण का कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 56 \times 30 = Rs. 1680$।
लाभ $= SP - CP = 1680 - 1600 = Rs. 80$।
लाभ प्रतिशत $= (\text{लाभ} / CP) \times 100 = (80 / 1600) \times 100 = 5 \%$।
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DifficultMCQ
$A$ ने $B$ को $20\%$ के लाभ पर एक पेन बेचा,$B$ ने वही पेन $C$ को $Rs.\,75$ में बेचकर $25\%$ का लाभ कमाया। $A$ ने पेन किस कीमत पर खरीदा था? ($Rs.$ में)
A
$20$
B
$42$
C
$50$
D
$64$
Solution
(C) मान लीजिए $A$ के लिए क्रय मूल्य $x$ है।
$A$ ने $B$ को $20\%$ लाभ पर पेन बेचा,इसलिए $B$ के लिए क्रय मूल्य $x \times (1 + 0.20) = 1.2x$ होगा।
$B$ ने $C$ को $Rs.\,75$ में $25\%$ लाभ पर पेन बेचा।
इसलिए,$B$ के लिए क्रय मूल्य $\frac{75}{1 + 0.25} = \frac{75}{1.25} = Rs.\,60$ है।
$B$ के क्रय मूल्य के लिए दोनों मानों की तुलना करने पर: $1.2x = 60$.
$x$ के लिए हल करने पर: $x = \frac{60}{1.2} = 50$.
अतः,$A$ ने पेन $Rs.\,50$ में खरीदा था।
$A$ ने $B$ को $20\%$ लाभ पर पेन बेचा,इसलिए $B$ के लिए क्रय मूल्य $x \times (1 + 0.20) = 1.2x$ होगा।
$B$ ने $C$ को $Rs.\,75$ में $25\%$ लाभ पर पेन बेचा।
इसलिए,$B$ के लिए क्रय मूल्य $\frac{75}{1 + 0.25} = \frac{75}{1.25} = Rs.\,60$ है।
$B$ के क्रय मूल्य के लिए दोनों मानों की तुलना करने पर: $1.2x = 60$.
$x$ के लिए हल करने पर: $x = \frac{60}{1.2} = 50$.
अतः,$A$ ने पेन $Rs.\,50$ में खरीदा था।
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DifficultMCQ
सीमा एक पेन सपना को $25 \%$ के लाभ पर बेचती है। सपना इसे आशा को $10 \%$ के लाभ पर बेचती है और आशा इसे कविता को $5 \%$ के लाभ पर बेचती है। यदि आशा इसे $Rs.\,231$ में बेचती है,तो वह लागत मूल्य ज्ञात कीजिए जिस पर सीमा ने पेन खरीदा था? (रुपये में)
A
$195$
B
$160$
C
$145$
D
$135$
Solution
(B) माना सीमा के लिए पेन का लागत मूल्य $(CP)$ $Rs.\,x$ है।
सीमा इसे सपना को $25 \%$ के लाभ पर बेचती है,इसलिए सपना के लिए $CP$ $x \times (1 + 0.25) = 1.25x$ होगा।
सपना इसे आशा को $10 \%$ के लाभ पर बेचती है,इसलिए आशा के लिए $CP$ $1.25x \times (1 + 0.10) = 1.25x \times 1.1 = 1.375x$ होगा।
आशा इसे कविता को $5 \%$ के लाभ पर बेचती है,इसलिए आशा के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $1.375x \times (1 + 0.05) = 1.375x \times 1.05 = 1.44375x$ होगा।
दिया गया है कि आशा इसे $Rs.\,231$ में बेचती है,इसलिए:
$1.44375x = 231$
$x = \frac{231}{1.44375}$
$x = 160$
अतः,सीमा ने पेन $Rs.\,160$ में खरीदा था।
सीमा इसे सपना को $25 \%$ के लाभ पर बेचती है,इसलिए सपना के लिए $CP$ $x \times (1 + 0.25) = 1.25x$ होगा।
सपना इसे आशा को $10 \%$ के लाभ पर बेचती है,इसलिए आशा के लिए $CP$ $1.25x \times (1 + 0.10) = 1.25x \times 1.1 = 1.375x$ होगा।
आशा इसे कविता को $5 \%$ के लाभ पर बेचती है,इसलिए आशा के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $1.375x \times (1 + 0.05) = 1.375x \times 1.05 = 1.44375x$ होगा।
दिया गया है कि आशा इसे $Rs.\,231$ में बेचती है,इसलिए:
$1.44375x = 231$
$x = \frac{231}{1.44375}$
$x = 160$
अतः,सीमा ने पेन $Rs.\,160$ में खरीदा था।
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MediumMCQ
मोहित ने $40 \, kg$ गेहूं $Rs. 12.50$ प्रति $kg$ की दर से और $25 \, kg$ गेहूं $Rs. 15.10$ प्रति $kg$ की दर से खरीदे। उसने बेचने के लिए दोनों प्रकार के गेहूं को मिला दिया। $10 \%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए इसे किस दर पर बेचा जाना चाहिए? (Rs. में)
A
$13.25$
B
$13.50$
C
$14.75$
D
$14.85$
Solution
(D) चरण $1$: मिश्रण का कुल क्रय मूल्य $(CP)$ ज्ञात करें।
कुल $CP = (40 \times 12.50) + (25 \times 15.10) = 500 + 377.50 = Rs. 877.50$.
चरण $2$: मिश्रण का कुल वजन ज्ञात करें।
कुल वजन $= 40 + 25 = 65 \, kg$.
चरण $3$: मिश्रण का प्रति $kg$ क्रय मूल्य ज्ञात करें।
प्रति $kg$ $CP = \frac{877.50}{65} = Rs. 13.50$.
चरण $4$: $10 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ ज्ञात करें।
$SP = CP \times (1 + \frac{\text{लाभ} \%}{100}) = 13.50 \times (1 + 0.10) = 13.50 \times 1.10 = Rs. 14.85$.
अतः,मिश्रण को $Rs. 14.85$ प्रति $kg$ की दर से बेचा जाना चाहिए।
कुल $CP = (40 \times 12.50) + (25 \times 15.10) = 500 + 377.50 = Rs. 877.50$.
चरण $2$: मिश्रण का कुल वजन ज्ञात करें।
कुल वजन $= 40 + 25 = 65 \, kg$.
चरण $3$: मिश्रण का प्रति $kg$ क्रय मूल्य ज्ञात करें।
प्रति $kg$ $CP = \frac{877.50}{65} = Rs. 13.50$.
चरण $4$: $10 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ ज्ञात करें।
$SP = CP \times (1 + \frac{\text{लाभ} \%}{100}) = 13.50 \times (1 + 0.10) = 13.50 \times 1.10 = Rs. 14.85$.
अतः,मिश्रण को $Rs. 14.85$ प्रति $kg$ की दर से बेचा जाना चाहिए।
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DifficultMCQ
यदि $20$ वस्तुओं का क्रय मूल्य $15$ वस्तुओं के विक्रय मूल्य के बराबर है,तो लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A
$33 \frac{1}{2} \%$
B
$33 \frac{1}{3} \%$
C
$33 \frac{1}{5} \%$
D
$33 \frac{1}{7} \%$
Solution
(B) माना कि $1$ वस्तु का क्रय मूल्य $(CP)$ $x$ है।
अतः,$20$ वस्तुओं का क्रय मूल्य $= 20x$ होगा।
दिया गया है कि $20$ वस्तुओं का क्रय मूल्य $= 15$ वस्तुओं का विक्रय मूल्य $(SP)$।
इसलिए,$15$ वस्तुओं का विक्रय मूल्य $= 20x$ होगा।
$1$ वस्तु का विक्रय मूल्य $= \frac{20x}{15} = \frac{4x}{3}$ होगा।
लाभ $= SP - CP = \frac{4x}{3} - x = \frac{x}{3}$ होगा।
लाभ $\% = \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{x/3}{x} \right) \times 100 = \frac{100}{3} \% = 33 \frac{1}{3} \%$।
अतः,$20$ वस्तुओं का क्रय मूल्य $= 20x$ होगा।
दिया गया है कि $20$ वस्तुओं का क्रय मूल्य $= 15$ वस्तुओं का विक्रय मूल्य $(SP)$।
इसलिए,$15$ वस्तुओं का विक्रय मूल्य $= 20x$ होगा।
$1$ वस्तु का विक्रय मूल्य $= \frac{20x}{15} = \frac{4x}{3}$ होगा।
लाभ $= SP - CP = \frac{4x}{3} - x = \frac{x}{3}$ होगा।
लाभ $\% = \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{x/3}{x} \right) \times 100 = \frac{100}{3} \% = 33 \frac{1}{3} \%$।
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MediumMCQ
एक व्यापारी चावल को $5 \%$ के लाभ पर बेचता है और $25 \%$ कम वजन का उपयोग करता है। कुल प्रतिशत लाभ ज्ञात कीजिए।
A
$20$
B
$30$
C
$40$
D
$50$
Solution
(C) मान लीजिए $1 \ kg$ चावल का क्रय मूल्य $₹ 100$ है।
व्यापारी चावल को $5 \%$ के लाभ पर बेचता है,इसलिए वह जितनी मात्रा देता है उसका विक्रय मूल्य $₹ 105$ है।
चूंकि वह $25 \%$ कम वजन का उपयोग करता है,इसलिए वह वास्तव में $1000 \ g$ के बजाय $1000 \ g - 250 \ g = 750 \ g$ चावल देता है।
$750 \ g$ चावल का क्रय मूल्य $₹ 75$ है।
अब,व्यापारी $750 \ g$ चावल $₹ 105$ में बेचता है।
लाभ $= \text{विक्रय मूल्य} - \text{क्रय मूल्य} = 105 - 75 = 30$.
प्रतिशत लाभ $= \left( \frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय मूल्य}} \right) \times 100 = \left( \frac{30}{75} \right) \times 100 = \frac{2}{5} \times 100 = 40 \%$.
व्यापारी चावल को $5 \%$ के लाभ पर बेचता है,इसलिए वह जितनी मात्रा देता है उसका विक्रय मूल्य $₹ 105$ है।
चूंकि वह $25 \%$ कम वजन का उपयोग करता है,इसलिए वह वास्तव में $1000 \ g$ के बजाय $1000 \ g - 250 \ g = 750 \ g$ चावल देता है।
$750 \ g$ चावल का क्रय मूल्य $₹ 75$ है।
अब,व्यापारी $750 \ g$ चावल $₹ 105$ में बेचता है।
लाभ $= \text{विक्रय मूल्य} - \text{क्रय मूल्य} = 105 - 75 = 30$.
प्रतिशत लाभ $= \left( \frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय मूल्य}} \right) \times 100 = \left( \frac{30}{75} \right) \times 100 = \frac{2}{5} \times 100 = 40 \%$.
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DifficultMCQ
एक व्यक्ति ₹ $10$ में $8$ पेन खरीदता है और ₹ $8$ में $10$ पेन बेचता है। उसे कितने प्रतिशत लाभ या हानि होती है?
A
$30 \%$ लाभ
B
$30 \%$ हानि
C
$36 \%$ लाभ
D
$36 \%$ हानि
Solution
(D) $8$ पेन का क्रय मूल्य $= ₹ 10$ है।
$1$ पेन का क्रय मूल्य $= ₹ \frac{10}{8} = ₹ 1.25$ है।
$10$ पेन का विक्रय मूल्य $= ₹ 8$ है।
$1$ पेन का विक्रय मूल्य $= ₹ \frac{8}{10} = ₹ 0.80$ है।
चूंकि विक्रय मूल्य क्रय मूल्य से कम है,इसलिए हानि होती है।
हानि $= \text{क्रय मूल्य} - \text{विक्रय मूल्य} = 1.25 - 0.80 = ₹ 0.45$ है।
हानि प्रतिशत $= \left( \frac{\text{हानि}}{\text{क्रय मूल्य}} \right) \times 100 = \left( \frac{0.45}{1.25} \right) \times 100 = 36 \%$ है।
वैकल्पिक रूप से,वज्र-गुणन विधि का उपयोग करते हुए:
हानि प्रतिशत $= \frac{10^2 - 8^2}{10^2} \times 100 = \frac{100 - 64}{100} \times 100 = 36 \%$ है।
अतः,$36 \%$ की हानि होती है।
$1$ पेन का क्रय मूल्य $= ₹ \frac{10}{8} = ₹ 1.25$ है।
$10$ पेन का विक्रय मूल्य $= ₹ 8$ है।
$1$ पेन का विक्रय मूल्य $= ₹ \frac{8}{10} = ₹ 0.80$ है।
चूंकि विक्रय मूल्य क्रय मूल्य से कम है,इसलिए हानि होती है।
हानि $= \text{क्रय मूल्य} - \text{विक्रय मूल्य} = 1.25 - 0.80 = ₹ 0.45$ है।
हानि प्रतिशत $= \left( \frac{\text{हानि}}{\text{क्रय मूल्य}} \right) \times 100 = \left( \frac{0.45}{1.25} \right) \times 100 = 36 \%$ है।
वैकल्पिक रूप से,वज्र-गुणन विधि का उपयोग करते हुए:
हानि प्रतिशत $= \frac{10^2 - 8^2}{10^2} \times 100 = \frac{100 - 64}{100} \times 100 = 36 \%$ है।
अतः,$36 \%$ की हानि होती है।
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MediumMCQ
एक दुकानदार $8$ वस्तुएं $Rs\,16$ में खरीदता है और उन्हें $9$ वस्तुएं $Rs\,20$ के भाव से बेचता है। उसका लाभ या हानि प्रतिशत क्या है?
A
$10 \%$ हानि
B
$10 \%$ लाभ
C
$11 \frac{1}{9} \%$ लाभ
D
$11 \frac{1}{9} \%$ हानि
Solution
(C) $8$ वस्तुओं का क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs\,16$ है। अतः,$1$ वस्तु का क्रय मूल्य $= Rs\,16/8 = Rs\,2$ है।
$9$ वस्तुओं का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs\,20$ है। अतः,$1$ वस्तु का विक्रय मूल्य $= Rs\,20/9$ है।
चूंकि $SP > CP$,इसलिए लाभ होता है।
लाभ $= SP - CP = \frac{20}{9} - 2 = \frac{20-18}{9} = Rs\,\frac{2}{9}$ है।
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \times 100 \right) \% = \left( \frac{2/9}{2} \times 100 \right) \% = \frac{100}{9} \% = 11 \frac{1}{9} \% \text{ लाभ}$।
$9$ वस्तुओं का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs\,20$ है। अतः,$1$ वस्तु का विक्रय मूल्य $= Rs\,20/9$ है।
चूंकि $SP > CP$,इसलिए लाभ होता है।
लाभ $= SP - CP = \frac{20}{9} - 2 = \frac{20-18}{9} = Rs\,\frac{2}{9}$ है।
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \times 100 \right) \% = \left( \frac{2/9}{2} \times 100 \right) \% = \frac{100}{9} \% = 11 \frac{1}{9} \% \text{ लाभ}$।
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EasyMCQ
एक व्यक्ति ने एक वस्तु $Rs. 240$ में खरीदी। $20\%$ की हानि प्राप्त करने के लिए उसे इसे कितने में बेचना चाहिए?
A
$120$
B
$180$
C
$240$
D
$192$
Solution
(D) दिया गया है,क्रय मूल्य $(C.P.)$ = $Rs. 240$।
हानि प्रतिशत = $20\%$।
$20\%$ की हानि पर विक्रय मूल्य $(S.P.)$ ज्ञात करने के लिए,हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं:
$S.P. = C.P. \times \left(1 - \frac{\text{Loss}\%}{100}\right)$
$S.P. = 240 \times \left(1 - \frac{20}{100}\right)$
$S.P. = 240 \times \left(1 - 0.20\right)$
$S.P. = 240 \times 0.80$
$S.P. = 192$
अतः,$20\%$ की हानि प्राप्त करने के लिए व्यक्ति को वस्तु को $Rs. 192$ में बेचना चाहिए।
हानि प्रतिशत = $20\%$।
$20\%$ की हानि पर विक्रय मूल्य $(S.P.)$ ज्ञात करने के लिए,हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं:
$S.P. = C.P. \times \left(1 - \frac{\text{Loss}\%}{100}\right)$
$S.P. = 240 \times \left(1 - \frac{20}{100}\right)$
$S.P. = 240 \times \left(1 - 0.20\right)$
$S.P. = 240 \times 0.80$
$S.P. = 192$
अतः,$20\%$ की हानि प्राप्त करने के लिए व्यक्ति को वस्तु को $Rs. 192$ में बेचना चाहिए।
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MediumMCQ
एक वस्तु को $Rs. 384$ में बेचने पर,एक व्यापारी को $20 \%$ का लाभ होता है। वस्तु का क्रय मूल्य (Cost Price) ज्ञात कीजिए।
A
$160$
B
$240$
C
$320$
D
$480$
Solution
(C) माना कि क्रय मूल्य $(C.P.)$ $x$ है।
दिया गया है कि विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $Rs. 384$ है और लाभ प्रतिशत $20 \%$ है।
विक्रय मूल्य का सूत्र $S.P. = C.P. \times (1 + \frac{\text{Gain} \%}{100})$ है।
मान रखने पर: $384 = x \times (1 + \frac{20}{100})$.
$384 = x \times (1 + 0.2) = 1.2x$.
$x = \frac{384}{1.2} = \frac{3840}{12} = 320$.
अतः,वस्तु का क्रय मूल्य $Rs. 320$ है।
दिया गया है कि विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $Rs. 384$ है और लाभ प्रतिशत $20 \%$ है।
विक्रय मूल्य का सूत्र $S.P. = C.P. \times (1 + \frac{\text{Gain} \%}{100})$ है।
मान रखने पर: $384 = x \times (1 + \frac{20}{100})$.
$384 = x \times (1 + 0.2) = 1.2x$.
$x = \frac{384}{1.2} = \frac{3840}{12} = 320$.
अतः,वस्तु का क्रय मूल्य $Rs. 320$ है।
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MediumMCQ
$A$,$B$ को एक वस्तु $20 \%$ के लाभ पर बेचता है और $B$ इसे $C$ को $10 \%$ की हानि पर बेचता है। यदि $C$ इसके लिए $Rs. 540$ का भुगतान करता है,तो $A$ ने इसे किस कीमत पर खरीदा था?
A
$400$
B
$500$
C
$600$
D
$700$
Solution
(B) मान लीजिए कि $A$ के लिए क्रय मूल्य $x$ है।
$A$ वस्तु को $20 \%$ के लाभ पर $B$ को बेचता है,इसलिए $A$ के लिए विक्रय मूल्य ($B$ के लिए क्रय मूल्य) $x \times (1 + 0.20) = 1.2x$ होगा।
$B$ वस्तु को $10 \%$ की हानि पर $C$ को बेचता है,इसलिए $B$ के लिए विक्रय मूल्य ($C$ के लिए क्रय मूल्य) $1.2x \times (1 - 0.10) = 1.2x \times 0.9 = 1.08x$ होगा।
यह दिया गया है कि $C$ ने $Rs. 540$ का भुगतान किया है,इसलिए $1.08x = 540$ है।
$x$ के लिए हल करने पर: $x = \frac{540}{1.08} = 500$।
अतः,$A$ ने वस्तु $Rs. 500$ में खरीदी थी।
$A$ वस्तु को $20 \%$ के लाभ पर $B$ को बेचता है,इसलिए $A$ के लिए विक्रय मूल्य ($B$ के लिए क्रय मूल्य) $x \times (1 + 0.20) = 1.2x$ होगा।
$B$ वस्तु को $10 \%$ की हानि पर $C$ को बेचता है,इसलिए $B$ के लिए विक्रय मूल्य ($C$ के लिए क्रय मूल्य) $1.2x \times (1 - 0.10) = 1.2x \times 0.9 = 1.08x$ होगा।
यह दिया गया है कि $C$ ने $Rs. 540$ का भुगतान किया है,इसलिए $1.08x = 540$ है।
$x$ के लिए हल करने पर: $x = \frac{540}{1.08} = 500$।
अतः,$A$ ने वस्तु $Rs. 500$ में खरीदी थी।
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MediumMCQ
एक व्यक्ति ने एक गाय को $12 \%$ की हानि पर बेचा। यदि उसने इसे $6 \%$ के लाभ पर बेचा होता,तो उसे $₹ 72$ अधिक मिलते। गाय का क्रय मूल्य (Cost Price) क्या था?
A
$300$
B
$500$
C
$400$
D
$600$
Solution
(C) माना कि गाय का क्रय मूल्य $CP$ है।
$12 \%$ की हानि पर विक्रय मूल्य $= CP - 0.12 CP = 0.88 CP$.
$6 \%$ के लाभ पर विक्रय मूल्य $= CP + 0.06 CP = 1.06 CP$.
प्रश्न के अनुसार,इन दोनों विक्रय मूल्यों के बीच का अंतर $₹ 72$ है।
$1.06 CP - 0.88 CP = 72$.
$0.18 CP = 72$.
$CP = \frac{72}{0.18} = \frac{7200}{18} = ₹ 400$.
अतः,गाय का क्रय मूल्य $₹ 400$ है।
$12 \%$ की हानि पर विक्रय मूल्य $= CP - 0.12 CP = 0.88 CP$.
$6 \%$ के लाभ पर विक्रय मूल्य $= CP + 0.06 CP = 1.06 CP$.
प्रश्न के अनुसार,इन दोनों विक्रय मूल्यों के बीच का अंतर $₹ 72$ है।
$1.06 CP - 0.88 CP = 72$.
$0.18 CP = 72$.
$CP = \frac{72}{0.18} = \frac{7200}{18} = ₹ 400$.
अतः,गाय का क्रय मूल्य $₹ 400$ है।
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EasyMCQ
एक वस्तु $Rs. 4950$ में $10 \%$ के लाभ पर बेची जाती है। यदि इसे $Rs. 4275$ में बेचा जाता तो लाभ या हानि प्रतिशत क्या होता?
A
$10 \%$ लाभ
B
$10 \%$ हानि
C
$5 \%$ लाभ
D
$5 \%$ हानि
Solution
(D) सबसे पहले,वस्तु का क्रय मूल्य $(C.P.)$ ज्ञात करें।
दिया गया है $S.P. = Rs. 4950$ और $\text{लाभ} = 10 \%$.
$C.P. = S.P. \times \frac{100}{100 + \text{लाभ} \%}$
$C.P. = 4950 \times \frac{100}{110} = 45 \times 100 = Rs. 4500$.
अब,यदि वस्तु को $S.P._{new} = Rs. 4275$ में बेचा जाता है।
चूंकि $S.P._{new} < C.P.$,इसलिए हानि होगी।
$\text{हानि} = C.P. - S.P._{new} = 4500 - 4275 = Rs. 225$.
$\text{हानि} \% = \left( \frac{\text{हानि}}{C.P.} \right) \times 100 = \left( \frac{225}{4500} \right) \times 100 = \frac{225}{45} = 5 \%$.
अतः,$5 \%$ की हानि होगी।
दिया गया है $S.P. = Rs. 4950$ और $\text{लाभ} = 10 \%$.
$C.P. = S.P. \times \frac{100}{100 + \text{लाभ} \%}$
$C.P. = 4950 \times \frac{100}{110} = 45 \times 100 = Rs. 4500$.
अब,यदि वस्तु को $S.P._{new} = Rs. 4275$ में बेचा जाता है।
चूंकि $S.P._{new} < C.P.$,इसलिए हानि होगी।
$\text{हानि} = C.P. - S.P._{new} = 4500 - 4275 = Rs. 225$.
$\text{हानि} \% = \left( \frac{\text{हानि}}{C.P.} \right) \times 100 = \left( \frac{225}{4500} \right) \times 100 = \frac{225}{45} = 5 \%$.
अतः,$5 \%$ की हानि होगी।
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MediumMCQ
एक मशीन $15 \%$ के लाभ पर बेची जाती है। यदि इसे $Rs\, 540$ अधिक में बेचा गया होता,तो $24 \%$ का लाभ होता। क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A
$4800$
B
$5400$
C
$6000$
D
$6400$
Solution
(C) माना मशीन का क्रय मूल्य (Cost Price) $CP$ है।
प्रारंभ में,मशीन $15 \%$ के लाभ पर बेची जाती है,इसलिए विक्रय मूल्य $SP_1 = CP + 0.15 CP = 1.15 CP$ होगा।
यदि इसे $Rs\, 540$ अधिक में बेचा जाता है,तो नया विक्रय मूल्य $SP_2 = SP_1 + 540 = 1.15 CP + 540$ होगा।
इस स्थिति में,लाभ $24 \%$ है,इसलिए $SP_2 = CP + 0.24 CP = 1.24 CP$ होगा।
$SP_2$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:
$1.24 CP = 1.15 CP + 540$
$1.24 CP - 1.15 CP = 540$
$0.09 CP = 540$
$CP = \frac{540}{0.09} = \frac{54000}{9} = 6000$.
अतः,मशीन का क्रय मूल्य $Rs\, 6000$ है।
प्रारंभ में,मशीन $15 \%$ के लाभ पर बेची जाती है,इसलिए विक्रय मूल्य $SP_1 = CP + 0.15 CP = 1.15 CP$ होगा।
यदि इसे $Rs\, 540$ अधिक में बेचा जाता है,तो नया विक्रय मूल्य $SP_2 = SP_1 + 540 = 1.15 CP + 540$ होगा।
इस स्थिति में,लाभ $24 \%$ है,इसलिए $SP_2 = CP + 0.24 CP = 1.24 CP$ होगा।
$SP_2$ के लिए दोनों व्यंजकों की तुलना करने पर:
$1.24 CP = 1.15 CP + 540$
$1.24 CP - 1.15 CP = 540$
$0.09 CP = 540$
$CP = \frac{540}{0.09} = \frac{54000}{9} = 6000$.
अतः,मशीन का क्रय मूल्य $Rs\, 6000$ है।
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EasyMCQ
एक व्यक्ति ने एक रेडियो $5 \%$ की हानि पर बेचा। यदि उसने इसे $Rs. 210$ अधिक में बेचा होता,तो उसे $25 \%$ का लाभ होता। $35 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए उसे इसे किस मूल्य पर बेचना चाहिए?
A
$645$
B
$954$
C
$654$
D
$945$
Solution
(D) माना रेडियो का क्रय मूल्य $(CP)$ $CP$ है।
प्रारंभ में,रेडियो $5 \%$ की हानि पर बेचा जाता है,इसलिए विक्रय मूल्य $SP_1 = CP \times (1 - 0.05) = 0.95 \times CP$ है।
यदि इसे $Rs. 210$ अधिक में बेचा जाता,तो नया विक्रय मूल्य $SP_2 = SP_1 + 210 = 0.95 \times CP + 210$ होता।
इस स्थिति में,लाभ $25 \%$ है,इसलिए $SP_2 = CP \times (1 + 0.25) = 1.25 \times CP$ है।
$SP_2$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $1.25 \times CP = 0.95 \times CP + 210$।
$0.30 \times CP = 210$,जिससे $CP = \frac{210}{0.30} = 700$ प्राप्त होता है।
रेडियो का क्रय मूल्य $Rs. 700$ है।
$35 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए,आवश्यक विक्रय मूल्य $SP_3 = CP \times (1 + 0.35) = 700 \times 1.35 = 945$ है।
अतः,$35 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए रेडियो को $Rs. 945$ में बेचा जाना चाहिए।
प्रारंभ में,रेडियो $5 \%$ की हानि पर बेचा जाता है,इसलिए विक्रय मूल्य $SP_1 = CP \times (1 - 0.05) = 0.95 \times CP$ है।
यदि इसे $Rs. 210$ अधिक में बेचा जाता,तो नया विक्रय मूल्य $SP_2 = SP_1 + 210 = 0.95 \times CP + 210$ होता।
इस स्थिति में,लाभ $25 \%$ है,इसलिए $SP_2 = CP \times (1 + 0.25) = 1.25 \times CP$ है।
$SP_2$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $1.25 \times CP = 0.95 \times CP + 210$।
$0.30 \times CP = 210$,जिससे $CP = \frac{210}{0.30} = 700$ प्राप्त होता है।
रेडियो का क्रय मूल्य $Rs. 700$ है।
$35 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए,आवश्यक विक्रय मूल्य $SP_3 = CP \times (1 + 0.35) = 700 \times 1.35 = 945$ है।
अतः,$35 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए रेडियो को $Rs. 945$ में बेचा जाना चाहिए।
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DifficultMCQ
एक वस्तु को $20 \%$ के लाभ पर बेचा जाता है। यदि क्रय मूल्य और विक्रय मूल्य दोनों $Rs. 150$ कम हों,तो लाभ $5 \%$ अधिक होगा। क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A
$750$
B
$650$
C
$950$
D
$850$
Solution
(A) माना कि वस्तु का क्रय मूल्य $Rs. x$ है।
तब,प्रारंभिक विक्रय मूल्य $= \frac{120}{100} \times x = 1.2x$ होगा।
नया क्रय मूल्य $= Rs. (x - 150)$ होगा।
नया विक्रय मूल्य $= Rs. (1.2x - 150)$ होगा।
नया लाभ प्रतिशत $20 \% + 5 \% = 25 \%$ है।
लाभ के सूत्र का उपयोग करते हुए: $\text{लाभ } \% = \frac{\text{विक्रय मूल्य} - \text{क्रय मूल्य}}{\text{क्रय मूल्य}} \times 100$.
$25 = \frac{(1.2x - 150) - (x - 150)}{x - 150} \times 100$.
$25 = \frac{0.2x}{x - 150} \times 100$.
$25(x - 150) = 20x$.
$25x - 3750 = 20x$.
$5x = 3750$.
$x = 750$.
अतः,वस्तु का क्रय मूल्य $Rs. 750$ है।
तब,प्रारंभिक विक्रय मूल्य $= \frac{120}{100} \times x = 1.2x$ होगा।
नया क्रय मूल्य $= Rs. (x - 150)$ होगा।
नया विक्रय मूल्य $= Rs. (1.2x - 150)$ होगा।
नया लाभ प्रतिशत $20 \% + 5 \% = 25 \%$ है।
लाभ के सूत्र का उपयोग करते हुए: $\text{लाभ } \% = \frac{\text{विक्रय मूल्य} - \text{क्रय मूल्य}}{\text{क्रय मूल्य}} \times 100$.
$25 = \frac{(1.2x - 150) - (x - 150)}{x - 150} \times 100$.
$25 = \frac{0.2x}{x - 150} \times 100$.
$25(x - 150) = 20x$.
$25x - 3750 = 20x$.
$5x = 3750$.
$x = 750$.
अतः,वस्तु का क्रय मूल्य $Rs. 750$ है।
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MediumMCQ
एक व्यापारी अपनी मेज को $15 \%$ के लाभ पर और कुर्सी को $7 \frac{1}{2} \%$ की हानि पर बेचता है,लेकिन कुल मिलाकर उसे $Rs. 50$ का लाभ होता है। यदि वह मेज को $7 \frac{1}{2} \%$ की हानि पर और कुर्सी को $15 \%$ के लाभ पर बेचे,तो उसे न तो लाभ होता है और न ही हानि। मेज का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A
$\frac{5000}{9}$
B
$\frac{4000}{9}$
C
$\frac{4400}{9}$
D
$\frac{5300}{9}$
Solution
(B) माना मेज का क्रय मूल्य $Rs. t$ है और कुर्सी का क्रय मूल्य $Rs. c$ है।
पहली शर्त के अनुसार:
$0.15t - 0.075c = 50$
सरल करने के लिए $100$ से गुणा करने पर:
$15t - 7.5c = 5000$
$15t - \frac{15}{2}c = 5000$
$30t - 15c = 10000$ $...(1)$
दूसरी शर्त के अनुसार:
$-7.5t + 15c = 0$
$15c = 7.5t$
$c = \frac{7.5}{15}t = 0.5t = \frac{t}{2}$ $...(2)$
समीकरण $(2)$ को $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$30t - 15(\frac{t}{2}) = 10000$
$60t - 15t = 20000$
$45t = 20000$
$t = \frac{20000}{45} = \frac{4000}{9}$
अतः,मेज का क्रय मूल्य $Rs. \frac{4000}{9}$ है।
पहली शर्त के अनुसार:
$0.15t - 0.075c = 50$
सरल करने के लिए $100$ से गुणा करने पर:
$15t - 7.5c = 5000$
$15t - \frac{15}{2}c = 5000$
$30t - 15c = 10000$ $...(1)$
दूसरी शर्त के अनुसार:
$-7.5t + 15c = 0$
$15c = 7.5t$
$c = \frac{7.5}{15}t = 0.5t = \frac{t}{2}$ $...(2)$
समीकरण $(2)$ को $(1)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$30t - 15(\frac{t}{2}) = 10000$
$60t - 15t = 20000$
$45t = 20000$
$t = \frac{20000}{45} = \frac{4000}{9}$
अतः,मेज का क्रय मूल्य $Rs. \frac{4000}{9}$ है।
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View Solution143
MediumMCQ
एक विक्रेता ने $Rs. 10$ प्रति $kg$ की दर से सब्जियां बेचना शुरू किया,लेकिन इस दर पर कोई खरीदार नहीं मिला। इसलिए,उसने कीमत घटाकर $Rs. 8.10$ प्रति $kg$ कर दी,लेकिन वह $1\, kg$ के लिए $900\, g$ के गलत वजन का उपयोग करता है। वास्तविक कीमत में प्रतिशत परिवर्तन या हानि ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)
A
$5$
B
$10$
C
$15$
D
$20$
Solution
(B) प्रारंभिक विक्रय मूल्य $Rs. 10$ प्रति $kg$ था।
कीमत कम करने के बाद,विक्रेता $900\, g$ सब्जी $Rs. 8.10$ में बेचता है।
$1\, kg$ $(1000\, g)$ के लिए वास्तविक कीमत ज्ञात करने हेतु:
वास्तविक कीमत = $\frac{8.10}{900} \times 1000 = Rs. 9$ प्रति $kg$।
कीमत में परिवर्तन $10 - 9 = Rs. 1$ है।
प्रतिशत परिवर्तन = $\frac{1}{10} \times 100\% = 10\%$।
कीमत कम करने के बाद,विक्रेता $900\, g$ सब्जी $Rs. 8.10$ में बेचता है।
$1\, kg$ $(1000\, g)$ के लिए वास्तविक कीमत ज्ञात करने हेतु:
वास्तविक कीमत = $\frac{8.10}{900} \times 1000 = Rs. 9$ प्रति $kg$।
कीमत में परिवर्तन $10 - 9 = Rs. 1$ है।
प्रतिशत परिवर्तन = $\frac{1}{10} \times 100\% = 10\%$।
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DifficultMCQ
$6$ पेन का क्रय मूल्य $4$ पेन के विक्रय मूल्य के बराबर है। लाभ प्रतिशत ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)
A
$25$
B
$60$
C
$50$
D
$80$
Solution
(C) माना कि $1$ पेन का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $x$ है।
अतः,$6$ पेन का क्रय मूल्य $= 6x$ होगा।
प्रश्न के अनुसार,$4$ पेन का विक्रय मूल्य $(S.P.)$,$6$ पेन के क्रय मूल्य के बराबर है,इसलिए $4$ पेन का विक्रय मूल्य $= 6x$ होगा।
अतः,$1$ पेन का विक्रय मूल्य $= \frac{6x}{4} = 1.5x$ होगा।
$1$ पेन पर लाभ $= S.P. - C.P. = 1.5x - x = 0.5x$ होगा।
लाभ प्रतिशत $= \frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय मूल्य}} \times 100 = \frac{0.5x}{x} \times 100 = 50\%$ होगा।
अतः,$6$ पेन का क्रय मूल्य $= 6x$ होगा।
प्रश्न के अनुसार,$4$ पेन का विक्रय मूल्य $(S.P.)$,$6$ पेन के क्रय मूल्य के बराबर है,इसलिए $4$ पेन का विक्रय मूल्य $= 6x$ होगा।
अतः,$1$ पेन का विक्रय मूल्य $= \frac{6x}{4} = 1.5x$ होगा।
$1$ पेन पर लाभ $= S.P. - C.P. = 1.5x - x = 0.5x$ होगा।
लाभ प्रतिशत $= \frac{\text{लाभ}}{\text{क्रय मूल्य}} \times 100 = \frac{0.5x}{x} \times 100 = 50\%$ होगा।
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View Solution145
MediumMCQ
यदि $20$ मेजों का क्रय मूल्य $25$ मेजों के विक्रय मूल्य के बराबर है,तो हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए। ($\%$ में)
A
$10$
B
$20$
C
$30$
D
$40$
Solution
(B) माना कि $1$ मेज का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $x$ है।
तब,$20$ मेजों का क्रय मूल्य $= 20x$ होगा।
प्रश्न के अनुसार,$20$ मेजों का क्रय मूल्य $25$ मेजों के विक्रय मूल्य $(S.P.)$ के बराबर है।
अतः,$25$ मेजों का विक्रय मूल्य $= 20x$ होगा।
इसलिए,$1$ मेज का विक्रय मूल्य $= \frac{20x}{25} = 0.8x$ होगा।
चूंकि $S.P. < C.P.$,इसलिए हानि होती है।
हानि $= C.P. - S.P. = x - 0.8x = 0.2x$.
हानि प्रतिशत $= (\frac{\text{हानि}}{C.P.}) \times 100 = (\frac{0.2x}{x}) \times 100 = 20\%$.
तब,$20$ मेजों का क्रय मूल्य $= 20x$ होगा।
प्रश्न के अनुसार,$20$ मेजों का क्रय मूल्य $25$ मेजों के विक्रय मूल्य $(S.P.)$ के बराबर है।
अतः,$25$ मेजों का विक्रय मूल्य $= 20x$ होगा।
इसलिए,$1$ मेज का विक्रय मूल्य $= \frac{20x}{25} = 0.8x$ होगा।
चूंकि $S.P. < C.P.$,इसलिए हानि होती है।
हानि $= C.P. - S.P. = x - 0.8x = 0.2x$.
हानि प्रतिशत $= (\frac{\text{हानि}}{C.P.}) \times 100 = (\frac{0.2x}{x}) \times 100 = 20\%$.
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DifficultMCQ
एक व्यक्ति एक वस्तु को $5 \%$ की हानि पर बेचता है। यदि उसने इसे $20 \%$ अधिक में खरीदा होता और $Rs. 115$ कम में बेचा होता,तो उसे $40 \%$ की हानि होती। वस्तु का क्रय मूल्य ज्ञात कीजिए।
A
$400$
B
$450$
C
$500$
D
$600$
Solution
(C) माना वस्तु का क्रय मूल्य $P$ है।
प्रारंभिक विक्रय मूल्य $(S.P._1)$ $= P \times (1 - 0.05) = 0.95P$.
यदि क्रय मूल्य में $20 \%$ की वृद्धि होती है,तो नया क्रय मूल्य $(C.P._2)$ $= P \times 1.20 = 1.2P$.
नई हानि $40 \%$ है,इसलिए नया विक्रय मूल्य $(S.P._2)$ $= 1.2P \times (1 - 0.40) = 1.2P \times 0.60 = 0.72P$.
प्रश्न के अनुसार,दोनों विक्रय मूल्यों के बीच का अंतर $115$ है।
$S.P._1 - S.P._2 = 115$
$0.95P - 0.72P = 115$
$0.23P = 115$
$P = \frac{115}{0.23} = 500$.
अतः,वस्तु का क्रय मूल्य $₹ 500$ है।
प्रारंभिक विक्रय मूल्य $(S.P._1)$ $= P \times (1 - 0.05) = 0.95P$.
यदि क्रय मूल्य में $20 \%$ की वृद्धि होती है,तो नया क्रय मूल्य $(C.P._2)$ $= P \times 1.20 = 1.2P$.
नई हानि $40 \%$ है,इसलिए नया विक्रय मूल्य $(S.P._2)$ $= 1.2P \times (1 - 0.40) = 1.2P \times 0.60 = 0.72P$.
प्रश्न के अनुसार,दोनों विक्रय मूल्यों के बीच का अंतर $115$ है।
$S.P._1 - S.P._2 = 115$
$0.95P - 0.72P = 115$
$0.23P = 115$
$P = \frac{115}{0.23} = 500$.
अतः,वस्तु का क्रय मूल्य $₹ 500$ है।
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View Solution147
MediumMCQ
जब राम ने अपनी पुस्तक $Rs. 255$ में बेची तो उसे $15\%$ की हानि हुई। यदि वह $5\%$ का लाभ कमाना चाहता है,तो उसे इसे कितने में बेचना चाहिए था?
A
$275$
B
$315$
C
$295$
D
$335$
Solution
(B) चरण $1$: पुस्तक का क्रय मूल्य $(C.P.)$ ज्ञात कीजिए।
दिया गया है कि विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $Rs. 255$ है और हानि $15\%$ है।
$C.P. = S.P. \times \frac{100}{100 - \text{Loss}\%} = 255 \times \frac{100}{85} = 3 \times 100 = Rs. 300$.
चरण $2$: $5\%$ लाभ प्राप्त करने के लिए आवश्यक विक्रय मूल्य $(S.P.)$ ज्ञात कीजिए।
$S.P. = C.P. \times \frac{100 + \text{Profit}\%}{100} = 300 \times \frac{105}{100} = 3 \times 105 = Rs. 315$.
दिया गया है कि विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $Rs. 255$ है और हानि $15\%$ है।
$C.P. = S.P. \times \frac{100}{100 - \text{Loss}\%} = 255 \times \frac{100}{85} = 3 \times 100 = Rs. 300$.
चरण $2$: $5\%$ लाभ प्राप्त करने के लिए आवश्यक विक्रय मूल्य $(S.P.)$ ज्ञात कीजिए।
$S.P. = C.P. \times \frac{100 + \text{Profit}\%}{100} = 300 \times \frac{105}{100} = 3 \times 105 = Rs. 315$.
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DifficultMCQ
एक व्यक्ति एक कंपनी के शेयरों में $Rs. 21,000$ का निवेश करता है। वह कुल शेयरों का एक-तिहाई $(1/3)$ भाग $10\%$ के लाभ पर बेचता है। लेकिन शेष शेयरों को उसे $5\%$ की हानि पर बेचना पड़ता है। उसका कुल लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A
$10\%$ लाभ
B
$10\%$ हानि
C
न लाभ न हानि
D
$5\%$ हानि
Solution
(C) कुल निवेश $(C.P.)$ $= ₹ 21,000$.
एक-तिहाई शेयरों का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $= \frac{1}{3} \times 21,000 = ₹ 7,000$.
$10\%$ लाभ पर एक-तिहाई शेयरों का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= 7,000 \times (1 + \frac{10}{100}) = 7,000 \times 1.1 = ₹ 7,700$.
शेष दो-तिहाई शेयरों का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $= 21,000 - 7,000 = ₹ 14,000$.
$5\%$ हानि पर शेष दो-तिहाई शेयरों का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= 14,000 \times (1 - \frac{5}{100}) = 14,000 \times 0.95 = ₹ 13,300$.
कुल विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= 7,700 + 13,300 = ₹ 21,000$.
चूंकि कुल विक्रय मूल्य $(S.P.)$ = कुल क्रय मूल्य $(C.P.)$ = $₹ 21,000$ है,इसलिए न तो कोई लाभ हुआ और न ही कोई हानि।
एक-तिहाई शेयरों का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $= \frac{1}{3} \times 21,000 = ₹ 7,000$.
$10\%$ लाभ पर एक-तिहाई शेयरों का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= 7,000 \times (1 + \frac{10}{100}) = 7,000 \times 1.1 = ₹ 7,700$.
शेष दो-तिहाई शेयरों का क्रय मूल्य $(C.P.)$ $= 21,000 - 7,000 = ₹ 14,000$.
$5\%$ हानि पर शेष दो-तिहाई शेयरों का विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= 14,000 \times (1 - \frac{5}{100}) = 14,000 \times 0.95 = ₹ 13,300$.
कुल विक्रय मूल्य $(S.P.)$ $= 7,700 + 13,300 = ₹ 21,000$.
चूंकि कुल विक्रय मूल्य $(S.P.)$ = कुल क्रय मूल्य $(C.P.)$ = $₹ 21,000$ है,इसलिए न तो कोई लाभ हुआ और न ही कोई हानि।
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MediumMCQ
एक आदमी $100 \, kg$ चीनी $Rs. \, 2400$ में खरीदता है। उसने स्टॉक का $1/4$ हिस्सा $5 \% \text{ हानि}$ पर बेचा। पूरे लेनदेन पर $20 \% \text{ लाभ}$ प्राप्त करने के लिए उसे शेष स्टॉक को कितने प्रतिशत लाभ पर बेचना चाहिए? ($\%$ में)
A
$25$
B
$27 \frac{1}{3}$
C
$28$
D
$28 \frac{1}{3}$
Solution
(D) कुल क्रय मूल्य = $Rs. \, 2400$.
कुल वांछित लाभ = $2400$ का $20 \% = 0.20 \times 2400 = Rs. \, 480$.
$5 \% \text{ हानि}$ पर बेची गई मात्रा = $1/4 \times 100 \, kg = 25 \, kg$.
$25 \, kg$ का क्रय मूल्य = $1/4 \times 2400 = Rs. \, 600$.
$25 \, kg$ पर हानि = $600$ का $5 \% = 0.05 \times 600 = Rs. \, 30$.
शेष मात्रा = $100 - 25 = 75 \, kg$.
शेष मात्रा का क्रय मूल्य = $2400 - 600 = Rs. \, 1800$.
माना शेष स्टॉक पर आवश्यक लाभ प्रतिशत $P$ है।
शेष स्टॉक पर आवश्यक लाभ = $Rs. \, 480 + Rs. \, 30 = Rs. \, 510$.
$P = (510 / 1800) \times 100 = 510 / 18 = 28.33 \% = 28 \frac{1}{3} \%$.
कुल वांछित लाभ = $2400$ का $20 \% = 0.20 \times 2400 = Rs. \, 480$.
$5 \% \text{ हानि}$ पर बेची गई मात्रा = $1/4 \times 100 \, kg = 25 \, kg$.
$25 \, kg$ का क्रय मूल्य = $1/4 \times 2400 = Rs. \, 600$.
$25 \, kg$ पर हानि = $600$ का $5 \% = 0.05 \times 600 = Rs. \, 30$.
शेष मात्रा = $100 - 25 = 75 \, kg$.
शेष मात्रा का क्रय मूल्य = $2400 - 600 = Rs. \, 1800$.
माना शेष स्टॉक पर आवश्यक लाभ प्रतिशत $P$ है।
शेष स्टॉक पर आवश्यक लाभ = $Rs. \, 480 + Rs. \, 30 = Rs. \, 510$.
$P = (510 / 1800) \times 100 = 510 / 18 = 28.33 \% = 28 \frac{1}{3} \%$.
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DifficultMCQ
एक व्यक्ति $300$ दर्जन केले $Rs. 3,600$ में खरीदता है। उसने स्टॉक का $1/3$ भाग $10\%$ की हानि पर और शेष $2/3$ भाग $10\%$ के लाभ पर बेचा। उसका कुल लाभ या हानि प्रतिशत ज्ञात कीजिए।
A
$\frac{10}{3}\%$ लाभ
B
$\frac{10}{3}\%$ हानि
C
$\frac{14}{3}\%$ हानि
D
$\frac{14}{3}\%$ लाभ
Solution
(A) कुल क्रय मूल्य $(CP)$ = $Rs. 3,600$.
स्टॉक के $1/3$ भाग का क्रय मूल्य = $\frac{1}{3} \times 3,600 = Rs. 1,200$.
स्टॉक के $2/3$ भाग का क्रय मूल्य = $\frac{2}{3} \times 3,600 = Rs. 2,400$.
$10\%$ हानि पर $1/3$ स्टॉक का विक्रय मूल्य $(SP)$ = $1,200 \times (1 - 0.10) = 1,200 \times 0.9 = Rs. 1,080$.
$10\%$ लाभ पर $2/3$ स्टॉक का विक्रय मूल्य $(SP)$ = $2,400 \times (1 + 0.10) = 2,400 \times 1.1 = Rs. 2,640$.
कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ = $1,080 + 2,640 = Rs. 3,720$.
कुल लाभ = $\text{कुल }SP - \text{कुल }CP = 3,720 - 3,600 = Rs. 120$.
कुल लाभ प्रतिशत = $(\frac{\text{लाभ}}{\text{कुल }CP}) \times 100 = (\frac{120}{3,600}) \times 100 = \frac{1}{30} \times 100 = \frac{10}{3}\%$.
चूंकि परिणाम धनात्मक है,इसलिए यह $\frac{10}{3}\%$ का लाभ है।
स्टॉक के $1/3$ भाग का क्रय मूल्य = $\frac{1}{3} \times 3,600 = Rs. 1,200$.
स्टॉक के $2/3$ भाग का क्रय मूल्य = $\frac{2}{3} \times 3,600 = Rs. 2,400$.
$10\%$ हानि पर $1/3$ स्टॉक का विक्रय मूल्य $(SP)$ = $1,200 \times (1 - 0.10) = 1,200 \times 0.9 = Rs. 1,080$.
$10\%$ लाभ पर $2/3$ स्टॉक का विक्रय मूल्य $(SP)$ = $2,400 \times (1 + 0.10) = 2,400 \times 1.1 = Rs. 2,640$.
कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ = $1,080 + 2,640 = Rs. 3,720$.
कुल लाभ = $\text{कुल }SP - \text{कुल }CP = 3,720 - 3,600 = Rs. 120$.
कुल लाभ प्रतिशत = $(\frac{\text{लाभ}}{\text{कुल }CP}) \times 100 = (\frac{120}{3,600}) \times 100 = \frac{1}{30} \times 100 = \frac{10}{3}\%$.
चूंकि परिणाम धनात्मक है,इसलिए यह $\frac{10}{3}\%$ का लाभ है।
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3How do I generate a question paper from this subtopic?
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