Profit and Loss Questions in Hindi

(C) कुर्सी का अंकित मूल्य $(MP) = Rs. 800$.
$10 \%$ और $15 \%$ की क्रमिक छूट लागू करने के बाद, संजय के लिए क्रय मूल्य इस प्रकार है:
$CP_{initial} = 800 \times (1 - 0.10) \times (1 - 0.15) = 800 \times 0.90 \times 0.85 = Rs. 612$.
परिवहन लागत सहित कुल क्रय मूल्य $(CP) = 612 + 28 = Rs. 640$.
विक्रय मूल्य $(SP) = Rs. 800$.
लाभ $= SP - \text{कुल } CP = 800 - 640 = Rs. 160$.
लाभ प्रतिशत $= (\text{लाभ} / \text{कुल } CP) \times 100 = (160 / 640) \times 100 = (1 / 4) \times 100 = 25 \%$.

(C) माना कि पुस्तक का क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. 100$ है।
चूंकि अंकित मूल्य $(MP)$ पर बेचने पर $40 \%$ का लाभ होता है,इसलिए $MP = 100 + 40 = Rs. 140$ होगा।
यदि पुस्तक को अंकित मूल्य के आधे पर बेचा जाता है,तो नया विक्रय मूल्य $(SP)$ = $\frac{140}{2} = Rs. 70$ होगा।
अब,नए $SP$ की तुलना $CP$ से करने पर: $SP = Rs. 70$ और $CP = Rs. 100$ है।
चूंकि $SP < CP$,इसलिए हानि होती है।
$\text{हानि} = CP - SP = 100 - 70 = Rs. 30$।
$\text{हानि प्रतिशत} = \frac{\text{हानि}}{CP} \times 100 = \frac{30}{100} \times 100 = 30 \%$।
अतः,$30 \% \text{ हानि}$ होगी।

(C) $14$ शर्ट का कुल क्रय मूल्य $= 14 \times 45 = Rs. 630$.
$25$ पैंट का कुल क्रय मूल्य $= 25 \times 55 = Rs. 1375$.
$39$ वस्तुओं का कुल क्रय मूल्य $= 630 + 1375 = Rs. 2005$.
$40\%$ लाभ अर्जित करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य $2005 \times 1.40 = Rs. 2807$ होना चाहिए।
प्रति वस्तु औसत विक्रय मूल्य $= \frac{2807}{39} \approx Rs. 71.97$.
निकटतम पूर्णांक में,अनुमानित औसत विक्रय मूल्य $Rs. 72$ है।

$(A)$ माना कि $1$ रुपये के सेब का क्रय मूल्य $(CP)$ $C$ है।
चूंकि क्रय मूल्य $(CP)$ समान है, हम इस संबंध का उपयोग करते हैं: $\frac{SP_1}{100 - \text{\text{हानि}}\%} = \frac{SP_2}{100 + \text{\text{लाभ}}\%}$.
दिया गया है, $SP_1 = \frac{1}{36}$ रुपये प्रति सेब, $\text{\text{हानि}} = 4\%$, और $\text{\text{लाभ}} = 8\%$.
मान रखने पर: $\frac{1/36}{100 - 4} = \frac{SP_2}{100 + 8}$.
$\frac{1}{36 \times 96} = \frac{SP_2}{108}$.
$SP_2 = \frac{108}{36 \times 96} = \frac{3}{96} = \frac{1}{32}$.
अतः, $8\%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए व्यक्ति को $1$ रुपये में $32$ सेब बेचने चाहिए।

(A) मान लीजिए कि राम के लिए प्रारंभिक क्रय मूल्य $Rs. x$ है।
राम वस्तु को गिरीश को $20 \%$ के लाभ पर बेचता है,इसलिए राम के लिए विक्रय मूल्य $x \times (1 + 0.20) = 1.2x$ है।
गिरीश इसे संजय को $10 \%$ के लाभ पर बेचता है,इसलिए गिरीश के लिए विक्रय मूल्य $1.2x \times (1 + 0.10) = 1.2x \times 1.1 = 1.32x$ है।
संजय इसे आदित्य को $12 \frac{1}{2} \% = 12.5 \%$ के लाभ पर बेचता है,इसलिए संजय के लिए विक्रय मूल्य $1.32x \times (1 + 0.125) = 1.32x \times 1.125 = 1.485x$ है।
यह दिया गया है कि आदित्य $Rs. 59.40$ का भुगतान करता है,इसलिए हमारे पास समीकरण है:
$1.485x = 59.40$
$x$ के लिए हल करने पर:
$x = \frac{59.40}{1.485} = 40$
अतः,राम के लिए क्रय मूल्य $Rs. 40$ था।

(A) माना कि फल का कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= A$ है।
विक्रेता फल का $\frac{3}{5}$ भाग $10 \%$ लाभ पर और शेष $\frac{2}{5}$ भाग $5 \%$ हानि पर बेचता है।
कुल लाभ इस प्रकार होगा:
$\text{लाभ }= (\frac{3}{5} \times A \times \frac{10}{100}) - (\frac{2}{5} \times A \times \frac{5}{100})$
दिया गया है कि कुल लाभ $Rs. 1500$ है,इसलिए:
$1500 = \frac{30A}{500} - \frac{10A}{500}$
$1500 = \frac{20A}{500}$
$1500 = \frac{A}{25}$
$A = 1500 \times 25$
$A = 37500$
अतः,फल का कुल क्रय मूल्य $Rs. 37,500$ है।

(B) स्थिति $-1$: पहले दुकानदार के लिए,क्रय मूल्य $(CP)$ = $Rs. 100$ और विक्रय मूल्य $(SP)$ = $Rs. 125$ है।
लाभ = $SP - CP = 125 - 100 = Rs. 25$ है।
लाभ प्रतिशत = $\left(\frac{\text{लाभ}}{CP}\right) \times 100 = \left(\frac{25}{100}\right) \times 100 = 25\%$ है।
स्थिति $-2$: दूसरे दुकानदार के लिए,क्रय मूल्य $(CP)$ = $Rs. 125$ और विक्रय मूल्य $(SP)$ = $Rs. 100$ है।
हानि = $CP - SP = 125 - 100 = Rs. 25$ है।
हानि प्रतिशत = $\left(\frac{\text{हानि}}{CP}\right) \times 100 = \left(\frac{25}{125}\right) \times 100 = \left(\frac{1}{5}\right) \times 100 = 20\%$ है।
अतः,लाभ और हानि का प्रतिशत क्रमशः $25\%$ और $20\%$ है।

(A) बेड का अंकित मूल्य $Rs. 2400$ है।
$10 \%$ की पहली छूट के बाद,कीमत $2400 \times (1 - 0.10) = 2400 \times 0.9 = 2160$ हो जाती है।
माना दूसरी छूट $X \%$ है। अंतिम भुगतान की गई कीमत $2160 \times (1 - \frac{X}{100}) = 1836$ है।
दोनों पक्षों को $2160$ से विभाजित करने पर,हमें $(1 - \frac{X}{100}) = \frac{1836}{2160} = 0.85$ प्राप्त होता है।
इसलिए,$\frac{X}{100} = 1 - 0.85 = 0.15$.
अतः,$X = 15 \%$।

(B) $x \%$,$y \%$ और $z \%$ की तीन क्रमिक छूटों के लिए समतुल्य एकल छूट ज्ञात करने का सूत्र:
$\text{समतुल्य छूट} = \left[ x + y + z - \frac{xy + yz + zx}{100} + \frac{xyz}{100^2} \right] \%$
यहाँ $x = 10$,$y = 12$,और $z = 15$ दिया गया है:
$1. \text{ छूट का योग} = 10 + 12 + 15 = 37$
$2. \text{ दो-दो के गुणनफल का योग} = (10 \times 12) + (12 \times 15) + (15 \times 10) = 120 + 180 + 150 = 450$
$3. \text{ तीनों का गुणनफल} = 10 \times 12 \times 15 = 1800$
इन मानों को सूत्र में रखने पर:
$\text{समतुल्य छूट} = \left[ 37 - \frac{450}{100} + \frac{1800}{10000} \right] \%$
$= [37 - 4.5 + 0.18] \%$
$= 32.68 \%$

(D) माना वस्तु का क्रय मूल्य $Rs. x$ है।
प्रारंभ में,$19 \%$ की हानि होती है,इसलिए विक्रय मूल्य $(SP_1)$ $x - 0.19x = 0.81x$ है।
विक्रय मूल्य में $Rs. 162$ की वृद्धि करने के बाद,$17 \%$ का लाभ होता है,इसलिए नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$ $x + 0.17x = 1.17x$ है।
प्रश्न के अनुसार,दोनों विक्रय मूल्यों के बीच का अंतर $Rs. 162$ है:
$SP_2 - SP_1 = 162$
$1.17x - 0.81x = 162$
$0.36x = 162$
$x = \frac{162}{0.36} = 450$.
अतः,वस्तु का क्रय मूल्य $Rs. 450$ है।

(B) माना कि क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. 100$ है।
चूंकि अर्जित लाभ $23.5 \%$ है,इसलिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $Rs. 123.50$ होगा।
माना कि अंकित मूल्य $(MP)$ $x$ है।
यह दिया गया है कि $MP$ पर $5 \%$ की छूट दी जाती है,इसलिए $SP$,$MP$ का $95 \%$ है।
अतः,$0.95x = 123.50$.
$x = \frac{123.50}{0.95} = 130$.
यदि कोई छूट नहीं दी जाती है,तो वस्तु उसके अंकित मूल्य पर बेची जाएगी,जो $Rs. 130$ है।
इस स्थिति में लाभ $= SP - CP = 130 - 100 = 30$.
लाभ प्रतिशत $= \frac{30}{100} \times 100 = 30 \%$.

(A) माना आदित्य के लिए मूल क्रय मूल्य $Rs. 100$ है।
आदित्य वस्तु को नूतन को $10 \%$ लाभ पर बेचता है:
आदित्य के लिए विक्रय मूल्य = $100 + (100 \text{ का } 10 \%) = 110$.
नूतन वस्तु को मनीष को $20 \%$ लाभ पर बेचती है:
नूतन के लिए विक्रय मूल्य = $110 + (110 \text{ का } 20 \%) = 110 + 22 = 132$.
यदि अंतिम विक्रय मूल्य (मनीष का क्रय मूल्य) $Rs. 132$ है,तो प्रारंभिक क्रय मूल्य $Rs. 100$ है।
दिया गया है कि मनीष ने वस्तु $Rs. 1914$ में खरीदी है,तो हम अनुपात निर्धारित कर सकते हैं:
$\text{प्रारंभिक क्रय मूल्य} = \left( \frac{100}{132} \times 1914 \right)$.
गणना करने पर:
$\frac{191400}{132} = 1450$.
अतः,मूल क्रय मूल्य $Rs. 1450$ है।

(C) प्रारंभिक क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs. 9600$.
$12\%$ हानि पर बेचने के बाद विक्रय मूल्य $(SP)$:
$SP_1 = 9600 \times (1 - 0.12) = 9600 \times 0.88 = Rs. 8448$.
अब,वह इस पैसे से दूसरी वस्तु खरीदती है,इसलिए नया क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs. 8448$.
इस वस्तु को $12\%$ लाभ पर बेचने के बाद अंतिम विक्रय मूल्य $(SP)$:
$SP_2 = 8448 \times (1 + 0.12) = 8448 \times 1.12 = Rs. 9461.76$.
लेनदेन में हुई कुल हानि = प्रारंभिक क्रय मूल्य - अंतिम विक्रय मूल्य।
कुल हानि $= 9600 - 9461.76 = Rs. 138.24$.
वैकल्पिक रूप से,$x\%$ के क्रमिक लाभ और हानि के लिए शुद्ध प्रतिशत परिवर्तन सूत्र का उपयोग करते हुए:
शुद्ध परिवर्तन $= -x^2 / 100 = -(12)^2 / 100 = -144 / 100 = -1.44\%$.
हानि $= 9600$ का $1.44\% = (1.44 / 100) \times 9600 = 1.44 \times 96 = Rs. 138.24$.

(B) कुल क्रय मूल्य $(CP)$ = ($30$ दर्जन संतरों की लागत) + (स्टॉल शुल्क)
कुल $CP = (30 \times 8) + 500 = 240 + 500 = Rs. 740$.
संतरों की कुल संख्या = $30 \times 12 = 360$ संतरे।
चूंकि प्रत्येक गिलास के लिए $3$ संतरों की आवश्यकता होती है,इसलिए जूस के कुल गिलास = $360 / 3 = 120$ गिलास।
$20 \%$ लाभ कमाने के लिए,कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ कुल $CP$ का $120 \%$ होना चाहिए।
कुल $SP = 740 \times 1.20 = Rs. 888$.
प्रति गिलास विक्रय मूल्य = (कुल $SP$) / (गिलास की कुल संख्या) = $888 / 120 = Rs. 7.40$.

(B) माना मूल लागत मूल्य $(CP) = 100x$ है।
मरम्मत लागत $CP$ का $15 \%$ है,इसलिए मरम्मत लागत $= 15x$ है।
मरम्मत के बाद कुल $CP = 100x + 15x = 115x$ है।
अर्जित लाभ कुल $CP$ पर $20 \%$ है।
लाभ की राशि $= 115x$ का $20 \% = 0.20 \times 115x = 23x$ है।
दिया गया है कि लाभ $Rs. 1104$ है,इसलिए $23x = 1104$ है।
$x = \frac{1104}{23} = 48$ है।
चूंकि मरम्मत लागत $15x$ है,इसलिए वास्तविक मरम्मत लागत $= 15 \times 48 = Rs. 720$ है।

(B) मान लीजिए कि मूल लागत मूल्य $(CP_1)$ $Rs. 100$ है।
चूंकि लाभ लागत का $320 \%$ है,इसलिए लाभ $Rs. 320$ है।
अतः,विक्रय मूल्य $(SP)$ = $CP_1 + \text{लाभ} = 100 + 320 = Rs. 420$ है।
यदि लागत मूल्य में $25 \%$ की वृद्धि होती है,तो नया लागत मूल्य $(CP_2)$ = $100 + 100$ का $25 \% = Rs. 125$ हो जाता है।
विक्रय मूल्य $Rs. 420$ पर स्थिर रहता है।
नया लाभ = $SP - CP_2 = 420 - 125 = Rs. 295$ है।
विक्रय मूल्य के प्रतिशत के रूप में लाभ ज्ञात करने के लिए: $\frac{\text{नया लाभ}}{SP} \times 100 = \frac{295}{420} \times 100$.
$\frac{295}{420} \times 100 \approx 70.23 \%$.
इस प्रकार,लाभ विक्रय मूल्य का लगभग $70 \%$ है।

(B) पहले ट्रांजिस्टर का क्रय मूल्य $(CP)$ $= \frac{840}{1 + 0.20} = \frac{840}{1.2} = Rs.\, 700$ ($20 \%$ लाभ पर)।
दूसरे ट्रांजिस्टर का क्रय मूल्य $(CP)$ $= \frac{960}{1 - 0.04} = \frac{960}{0.96} = Rs.\, 1000$ ($4 \%$ हानि पर)।
कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= 700 + 1000 = Rs.\, 1700$.
कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 840 + 960 = Rs.\, 1800$.
चूंकि $SP > CP$,इसलिए लाभ हुआ है।
लाभ $= SP - CP = 1800 - 1700 = Rs.\, 100$.
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{100}{1700} \right) \times 100 = \frac{100}{17} = 5 \frac{15}{17} \% \text{ लाभ}$।

(A) दिया गया है,अंकित मूल्य $(MP)$ = $Rs. 600$.
क्रमिक छूट $10\%$ और $20\%$ है।
व्यापारी के लिए क्रय मूल्य $(CP)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:
$CP = 600 \times (1 - 0.10) \times (1 - 0.20) = 600 \times 0.90 \times 0.80 = 600 \times 0.72 = Rs. 432$.
विक्रय मूल्य $(SP)$ $Rs. 540$ दिया गया है।
चूंकि $SP > CP$,इसलिए व्यापारी को लाभ होता है।
लाभ = $SP - CP = 540 - 432 = Rs. 108$.
लाभ प्रतिशत = $\frac{\text{लाभ}}{CP} \times 100 = \frac{108}{432} \times 100 = \frac{1}{4} \times 100 = 25\%$.

(A) $1 \, \text{kg}$ आम का क्रय मूल्य $(CP)$ $= \frac{21}{3} = Rs. 7$.
$1 \, \text{kg}$ आम का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= \frac{50}{5} = Rs. 10$.
प्रति $\text{kg}$ लाभ $= SP - CP = 10 - 7 = Rs. 3$.
$Rs. 102$ का कुल लाभ कमाने के लिए, बेचे जाने वाले आमों की मात्रा की गणना इस प्रकार की जाती है:
मात्रा $= \frac{\text{कुल लाभ}}{\text{प्रति kg लाभ}} = \frac{102}{3} = 34 \, \text{kg}$.

(C) माना इलेक्ट्रिक पंप का क्रय मूल्य $(CP)$ $x$ है。
पहली शर्त के अनुसार, लाभ $15 \%$ है, इसलिए पहला विक्रय मूल्य $(SP)_1 = x + 0.15x = 1.15x$ होगा。
दूसरी शर्त के अनुसार, यदि विक्रय मूल्य $(SP)_2 = Rs. 600$ है, तो लाभ $20 \%$ होता है。
सूत्र का उपयोग करते हुए: $SP = CP \times (1 + \text{लाभ } \%)$
$600 = x \times (1 + 0.20)$
$600 = 1.20x$
$x = \frac{600}{1.20} = 500$.
अतः, क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. 500$ है。
अब, पूर्व विक्रय मूल्य $(SP)_1$ की गणना करें:
$(SP)_1 = 1.15 \times 500 = 575$.
इसलिए, पूर्व विक्रय मूल्य $Rs. 575$ था。

(D) मान लीजिए कि प्रारंभिक राशि $Rs. 100$ है।
स्थिति-$1$: $10\%, 10\%, 30\%$ की क्रमिक छूट।
छूट के बाद अंतिम राशि $100 \times (1 - 0.10) \times (1 - 0.10) \times (1 - 0.30) = 100 \times 0.9 \times 0.9 \times 0.7 = Rs. 56.7$ है।
स्थिति-$2$: $40\%, 5\%, 5\%$ की क्रमिक छूट।
छूट के बाद अंतिम राशि $100 \times (1 - 0.40) \times (1 - 0.05) \times (1 - 0.05) = 100 \times 0.6 \times 0.95 \times 0.95 = Rs. 54.15$ है।
$Rs. 100$ के लिए बचत में अंतर $56.7 - 54.15 = Rs. 2.55$ है।
$Rs. 10,000$ के भुगतान आदेश के लिए,कुल बचत $\frac{2.55}{100} \times 10,000 = Rs. 255$ होगी।

(B) पहली वस्तु का क्रय मूल्य $(CP)$ $= \frac{99}{1 + 0.10} = \frac{99}{1.10} = Rs. 90$ ($10 \%$ लाभ)।
दूसरी वस्तु का क्रय मूल्य $(CP)$ $= \frac{99}{1 - 0.01} = \frac{99}{0.99} = Rs. 100$ ($1 \%$ हानि)।
दोनों वस्तुओं का कुल क्रय मूल्य $= 90 + 100 = Rs. 190$।
दोनों वस्तुओं का कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 99 + 99 = Rs. 198$।
कुल लाभ $= 198 - 190 = Rs. 8$।
लाभ $\%$ $= \left( \frac{\text{कुल लाभ}}{\text{कुल } CP} \right) \times 100 = \left( \frac{8}{190} \right) \times 100 = \frac{80}{19} = 4 \frac{4}{19} \%$।

(C) दिया गया है,अंकित मूल्य $(MP) = Rs. 100$.
छूट $= 10 \% \text{ का } 100 = Rs. 10$.
विक्रय मूल्य $(SP_1) = 100 - 10 = Rs. 90$.
लाभ $= 35 \%$,इसलिए $SP_1 = CP \times (1 + 0.35) = 1.35 \times CP$.
$1.35 \times CP = 90 \Rightarrow CP = \frac{90}{1.35} = \frac{9000}{135} = Rs. \frac{200}{3}$.
यदि वस्तु को अंकित मूल्य से $Rs. 30$ कम पर बेचा जाता है,तो नया विक्रय मूल्य $(SP_2) = 100 - 30 = Rs. 70$.
लाभ $= SP_2 - CP = 70 - \frac{200}{3} = \frac{210 - 200}{3} = Rs. \frac{10}{3}$.
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100 = \left( \frac{10/3}{200/3} \right) \times 100 = \frac{10}{200} \times 100 = 5 \% \text{ लाभ}$.

(B) माना कि क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. 100$ है।
चूंकि अर्जित लाभ $23.5 \%$ है,इसलिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $Rs. 123.50$ होगा।
माना कि अंकित मूल्य $(MP)$ $x$ है।
यह दिया गया है कि $MP$ पर $24 \%$ की छूट दी जाती है,इसलिए $SP$,$MP$ का $76 \%$ है।
अतः,$0.76 \times x = 123.50$.
$x = \frac{123.50}{0.76} = 162.50$.
यदि कोई छूट नहीं दी जाती है,तो वस्तु अंकित मूल्य पर बेची जाएगी $(MP = Rs. 162.50)$।
लाभ = $MP - CP = 162.50 - 100 = 62.50$.
लाभ प्रतिशत = $\frac{62.50}{100} \times 100 = 62.50 \%$.

(B) माना कि वस्तु का क्रय मूल्य $(CP)$ $x$ है।
दिया गया है कि विक्रय मूल्य $(SP_1)$ $Rs. 500$ है और हानि $20 \%$ है।
हानि प्रतिशत का सूत्र: $Loss \% = \frac{CP - SP}{CP} \times 100$.
$20 = \frac{x - 500}{x} \times 100$.
$0.20x = x - 500$.
$0.80x = 500$.
$x = \frac{500}{0.8} = 625$.
अतः,क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. 625$ है।
अब,$20 \%$ का लाभ प्राप्त करने के लिए,नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$ होगा:
$SP_2 = CP \times (1 + \text{Profit} \%)$.
$SP_2 = 625 \times (1 + 0.20) = 625 \times 1.2 = 750$.
इसलिए,$20 \%$ लाभ कमाने के लिए वस्तु को $Rs. 750$ में बेचा जाना चाहिए।

(D) दिया गया है कि $19$ वस्तुओं का $CP$,$15$ वस्तुओं के $SP$ के बराबर है।
मान लीजिए $1$ वस्तु का $CP = x$ है।
अतः,$19$ वस्तुओं का $CP = 19x$ है।
$15$ वस्तुओं का $SP = 19x$ है।
$1$ वस्तु का $SP = \frac{19x}{15}$ है।
लाभ $= SP - CP = \frac{19x}{15} - x = \frac{4x}{15}$ है।
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \times 100 \right) = \left( \frac{4x/15}{x} \times 100 \right) = \frac{4}{15} \times 100 = \frac{400}{15} = \frac{80}{3} = 26 \frac{2}{3}\%$।

(D) मान लीजिए कि वस्तु का क्रय मूल्य (Cost Price) $CP = x$ है।
$4 \%$ लाभ पर विक्रय मूल्य $(SP)_1 = x + 0.04x = 1.04x$ है।
$6 \%$ लाभ पर विक्रय मूल्य $(SP)_2 = x + 0.06x = 1.06x$ है।
दोनों विक्रय मूल्यों का अनुपात $\frac{(SP)_1}{(SP)_2} = \frac{1.04x}{1.06x}$ है।
अंश और हर को $100$ से गुणा करने पर,हमें $\frac{104}{106}$ प्राप्त होता है।
इस भिन्न को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $\frac{52}{53}$ प्राप्त होता है।
अतः,अनुपात $52:53$ है।

(B) माना कि हानि पर बेची गई चीनी की मात्रा $x \text{ kg}$ है।
तब,लाभ पर बेची गई चीनी की मात्रा $(24 - x) \text{ kg}$ होगी।
माना कि प्रति $\text{kg}$ लागत मूल्य $(CP)$ $Rs. 1$ है।
कुल $CP = 24 \times 1 = Rs. 24$.
कुल $10 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए,कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ = $24$ का $110 \% = 1.1 \times 24 = Rs. 26.4$.
$20 \% \text{ लाभ पर बेचे गए भाग का विक्रय मूल्य} = (24 - x) \times 1.20$.
$5 \% \text{ हानि पर बेचे गए भाग का विक्रय मूल्य} = x \times 0.95$.
कुल $SP$ की तुलना करने पर: $1.20(24 - x) + 0.95x = 26.4$.
$28.8 - 1.20x + 0.95x = 26.4$.
$28.8 - 0.25x = 26.4$.
$0.25x = 28.8 - 26.4 = 2.4$.
$x = \frac{2.4}{0.25} = 9.6 \text{ kg}$.

(D) माना कि एक वस्तु का अंकित मूल्य $(MP)$ $Rs. 100$ है।
$10 \%$ की छूट देने के बाद,विक्रय मूल्य $(SP)$ $Rs. 90$ हो जाता है।
चूंकि दुकानदार $50 \%$ लाभ कमाता है,हम सूत्र $SP = CP \times (1 + \text{Profit} \%)$ का उपयोग करते हैं:
$90 = CP \times 1.50 \Rightarrow CP = \frac{90}{1.50} = Rs. 60$.
यदि कोई छूट नहीं दी जाती है,तो नया विक्रय मूल्य $(SP_{new})$ अंकित मूल्य $(MP)$ के बराबर यानी $Rs. 100$ होगा।
नया लाभ $SP_{new} - CP = 100 - 60 = Rs. 40$ है।
लाभ प्रतिशत $\frac{\text{Profit}}{CP} \times 100 = \frac{40}{60} \times 100 = \frac{2}{3} \times 100 = 66.67 \%$ होगा।

(A) $TV$ का प्रारंभिक मूल्य $Rs. 10,000$ है।
क्रमिक छूट $15\%$,$10\%$ और $5\%$ है।
$15\%$ की पहली छूट के बाद मूल्य $10000 \times (1 - 0.15) = 10000 \times 0.85 = 8500$ होगा।
$10\%$ की दूसरी छूट के बाद मूल्य $8500 \times (1 - 0.10) = 8500 \times 0.90 = 7650$ होगा।
$5\%$ की तीसरी छूट के बाद मूल्य $7650 \times (1 - 0.05) = 7650 \times 0.95 = 7267.50$ होगा।
अतः,ग्राहक द्वारा भुगतान की जाने वाली अंतिम कीमत $Rs. 7267.50$ है।

(C) माना फोन का मूल क्रय मूल्य $(CP_1)$ $100x$ है।
चूंकि वह इसे $20 \%$ के लाभ पर बेचती है, इसलिए विक्रय मूल्य $(SP_1)$ $100x + 20x = 120x$ है।
यदि उसने इसे $20 \%$ कम में खरीदा होता, तो नया क्रय मूल्य $(CP_2)$ $100x - 20x = 80x$ होता।
उसे इस नए क्रय मूल्य पर $25 \%$ का लाभ होता, इसलिए नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$ $80x + (80x \text{ \text{का }} 25 \%) = 80x + 20x = 100x$ है।
दोनों विक्रय मूल्यों के बीच का अंतर $SP_1 - SP_2 = 120x - 100x = 20x$ है।
प्रश्न के अनुसार, यह अंतर $Rs. 180$ है, इसलिए $20x = 180$, जिसका अर्थ है $x = 9$ है।
मूल क्रय मूल्य $100x = 100 \times 9 = Rs. 900$ था।

(A) माना प्रत्येक पेन का क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. 100$ है।
$10 \%$ के लाभ पर,$40$ पेन का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= (100 + 10) \times 40 = Rs. 4400$.
$20 \%$ के लाभ पर,$50$ पेन का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= (100 + 20) \times 50 = Rs. 6000$.
$90$ पेन का कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. (4400 + 6000) = Rs. 10400$.
$90$ पेन का कुल क्रय मूल्य $(CP)$ $= Rs. (90 \times 100) = Rs. 9000$.
यदि $15 \%$ के समान लाभ पर बेचा जाता,तो $90$ पेन का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= Rs. (90 \times 115) = Rs. 10350$.
विक्रय मूल्य $(SP)$ में अंतर $= Rs. (10400 - 10350) = Rs. 50$.
यदि अंतर $Rs. 50$ है,तो प्रत्येक पेन का माना गया क्रय मूल्य $Rs. 100$ है।
यदि अंतर $Rs. 40$ है,तो प्रत्येक पेन का वास्तविक क्रय मूल्य $= \frac{100 \times 40}{50} = Rs. 80$.
अतः,प्रत्येक पेन का क्रय मूल्य $Rs. 80$ है।

(C) माना एक शर्ट का क्रय मूल्य $p$ और एक पैंट का क्रय मूल्य $q$ है ($Rs.$ में)।
दिया गया है कि $5$ शर्ट और $10$ पैंट का कुल क्रय मूल्य $Rs. 1600$ है,इसलिए:
$5p + 10q = 1600$ --- $(i)$
$15\%$ लाभ पर $5$ शर्ट का लाभ $\frac{15}{100} \times 5p = 0.75p$ है।
$10\%$ हानि पर $10$ पैंट की हानि $\frac{10}{100} \times 10q = q$ है।
कुल लाभ $Rs. 90$ दिया गया है:
$0.75p - q = 90$ --- $(ii)$
समीकरण $(ii)$ से,$q = 0.75p - 90$ प्राप्त होता है।
इसे $(i)$ में प्रतिस्थापित करने पर:
$5p + 10(0.75p - 90) = 1600$
$5p + 7.5p - 900 = 1600$
$12.5p = 2500$
$p = \frac{2500}{12.5} = 200$.
अब,$q$ का मान ज्ञात करें:
$q = 0.75(200) - 90 = 150 - 90 = 60$.
अतः,एक शर्ट का क्रय मूल्य $Rs. 200$ और एक पैंट का क्रय मूल्य $Rs. 60$ है।

(A) $750$ वस्तुओं का कुल लागत मूल्य $(CP) = 750 \times 0.60 = Rs. 450$.
केवल $600$ वस्तुएं बेचकर कुल लागत $(Rs. 450)$ पर $40 \%$ लाभ प्राप्त करने के लिए,आवश्यक कुल विक्रय मूल्य $(SP)$ है:
$SP = 450 + (0.40 \times 450) = 450 \times 1.4 = Rs. 630$.
इसलिए,प्रति वस्तु विक्रय मूल्य है:
$SP \text{ प्रति वस्तु} = \frac{630}{600} = Rs. 1.05$.
सारिका इस मूल्य पर $630$ वस्तुएं बेचती है। उसकी वास्तविक कुल आय है:
$\text{कुल }\text{ } SP = 630 \times 1.05 = Rs. 661.5$.
वास्तविक लाभ $= \text{कुल }\text{ } SP - \text{कुल }\text{ } CP = 661.5 - 450 = Rs. 211.5$.
वास्तविक लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{211.5}{450} \right) \times 100 = 47 \%$.
इस प्रकार,सारिका अपने कुल निवेश पर $47 \%$ लाभ अर्जित करती है।

(B) मान लीजिए $i-pads$ की संख्या $x$ है और $i-phones$ की संख्या $y$ है। हमारे पास $x + y = 25$ है।
कृतिका ने $80\%$ $i-pads$ $(0.8x)$ और $12$ $i-phones$ को $Rs. 40000$ के लाभ पर बेचा।
बेची गई वस्तुओं का लागत मूल्य $(CP)$ कुल लागत मूल्य का $80\%$ है क्योंकि उसने $80\%$ $i-pads$ बेचे हैं और प्रश्न यह दर्शाता है कि $12$ $i-phones$ भी $80\%$ $i-phones$ का प्रतिनिधित्व करते हैं (क्योंकि $12/15 = 0.8$)।
कुल लागत मूल्य $(CP)$ = $Rs. 205000$.
बेची गई वस्तुओं का लागत मूल्य = $205000$ का $80\% = 0.8 \times 205000 = Rs. 164000$.
बेची गई वस्तुओं का विक्रय मूल्य $(SP)$ = $CP + \text{लाभ} = 164000 + 40000 = Rs. 204000$.
शेष $20\%$ वस्तुएं (कुल $5$ वस्तुएं) नहीं बेची जा सकीं,जिसका अर्थ है कि उनकी कीमत का नुकसान हुआ है。
सभी वस्तुओं का कुल विक्रय मूल्य = $204000 + 0 = Rs. 204000$.
कुल लाभ/हानि = $\text{कुल } SP - \text{कुल } CP = 204000 - 205000 = -1000$.
अतः,कृतिका को कुल $Rs. 1000$ की हानि हुई है।

(D) मान लीजिए सोफा सेट की कीमत $Rs. 100$ है। तो,सेंटर टेबल की कीमत $Rs. 40$ होगी (क्योंकि यह सोफा सेट की कीमत का $40 \%$ है)।
मूल समझौते के अनुसार,सेंटर टेबल की कीमत होनी चाहिए:
$= \frac{90}{100} \times 40 = Rs. 36$ (सेंटर टेबल पर $10 \%$ छूट)।
सोफा सेट की कीमत होनी चाहिए:
$= \frac{75}{100} \times 100 = Rs. 75$ (सोफा सेट पर $25 \%$ छूट)।
कुल अपेक्षित भुगतान $= 36 + 75 = Rs. 111$.
मैनेजर के अनुसार,छूट के प्रतिशत को आपस में बदल दिया गया था:
सेंटर टेबल की कीमत $= \frac{75}{100} \times 40 = Rs. 30$.
सोफा सेट की कीमत $= \frac{90}{100} \times 100 = Rs. 90$.
कुल वास्तविक भुगतान $= 30 + 90 = Rs. 120$.
अतिरिक्त भुगतान की गई राशि $= 120 - 111 = Rs. 9$.
अतिरिक्त भुगतान का प्रतिशत $= \frac{9}{111} \times 100 \approx 8.1 \%$.

(C) स्थिति $1$: यदि मुद्रित मूल्य $Rs. 3.25$ प्रति स्ट्रिप है।
कुल बेची गई स्ट्रिप्स $= 3000 - 1000 = 2000$ स्ट्रिप्स।
$25\%$ छूट के बाद प्रति स्ट्रिप विक्रय मूल्य $= 3.25 \times 0.75 = Rs. 2.4375$।
कुल बिक्री राजस्व $= 2000 \times 2.4375 = Rs. 4875$।
लाभ $= 4875 - 4800 = Rs. 75$।
स्थिति $2$: यदि मुद्रित मूल्य $Rs. 4.25$ प्रति स्ट्रिप है और कोई मुफ्त नमूना नहीं दिया जाता है।
कुल बेची गई स्ट्रिप्स $= 3000$ स्ट्रिप्स।
$25\%$ छूट के बाद प्रति स्ट्रिप विक्रय मूल्य $= 4.25 \times 0.75 = Rs. 3.1875$।
कुल बिक्री राजस्व $= 3000 \times 3.1875 = Rs. 9562.5$।
लाभ $= 9562.5 - 4800 = Rs. 4762.5$।
लाभ का अनुपात $= \frac{4762.5}{75} = 63.5$।

(D) क्रय मूल्य $(CP)$ = $3000$ प्रतियों के लिए $Rs. 240000$ है।
प्रकाशित मूल्य = $Rs. 325$ है।
$25\%$ छूट के बाद प्रति प्रति विक्रय मूल्य $(SP)$ = $325 \times 0.75 = Rs. 243.75$ है।
बिक्री के लिए उपलब्ध कुल प्रतियां = $3000 - 500 = 2500$ प्रतियां हैं।
प्रत्येक $25$ प्रतियां खरीदने पर $1$ प्रति मुफ्त दी जाती है। इसका मतलब है कि $26$ प्रतियों के सेट में केवल $25$ प्रतियों का भुगतान किया जाता है।
$2500$ प्रतियों में $25$ प्रतियों के सेट की संख्या = $2500 / 25 = 100$ सेट है।
बिक्री के दौरान दी गई कुल मुफ्त प्रतियां = $100$ प्रतियां हैं।
कुल बेची गई (भुगतान की गई) प्रतियां = $2500 - 100 = 2400$ प्रतियां हैं।
कुल राजस्व $(SP)$ = $2400 \times 243.75 = Rs. 585000$ है।
लाभ = $SP - CP = 585000 - 240000 = Rs. 345000$ है।
लाभ प्रतिशत = $(\text{लाभ }/ CP) \times 100 = (345000 / 240000) \times 100 = 143.75\%$ है।

(B) मान लीजिए आई-पैड की संख्या $x$ और आई-फोन की संख्या $y$ है। दिया गया है $x + y = 25$। मान लीजिए आई-पैड का लागत मूल्य $(CP)$ $C_p$ है। तो आई-फोन का लागत मूल्य $0.5 C_p$ है।
आई-पैड का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 1.2 C_p$। प्रति आई-पैड लाभ $= 0.2 C_p$।
आई-फोन का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= 0.5 C_p + 2000$। प्रति आई-फोन लाभ $= 2000$।
$0.75x$ आई-पैड और $2$ आई-फोन से कुल लाभ $49000$ है।
$(0.75x)(0.2 C_p) + 2(2000) = 49000 \implies 0.15 x C_p = 45000 \implies x C_p = 300000$।
चूंकि $3$ आई-फोन नहीं बिके थे,$y = 2 + 3 = 5$। अतः $x = 25 - 5 = 20$।
$20 C_p = 300000 \implies C_p = 15000$। आई-फोन का लागत मूल्य $= 7500$।
कुल लागत मूल्य $= 20(15000) + 5(7500) = 300000 + 37500 = 337500$।
कुल राजस्व $= (0.75 \times 20)(1.2 \times 15000) + 2(7500 + 2000) = 15(18000) + 2(9500) = 270000 + 19000 = 289000$।
कुल हानि $= 337500 - 289000 = 48500$।

(B) माना $4000 \, kg$ गेहूं का कुल क्रय मूल्य $C$ है।
सबसे पहले,हम भारित औसत लाभ प्रतिशत की गणना करते हैं।
कुल मात्रा के हिस्से $\frac{1}{5}, \frac{1}{4}, \frac{1}{2}$ हैं,और शेष भाग $1 - (\frac{1}{5} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2}) = 1 - \frac{19}{20} = \frac{1}{20}$ है।
कुल लाभ प्रतिशत $P = (\frac{1}{5} \times 5) + (\frac{1}{4} \times 10) + (\frac{1}{2} \times 12) + (\frac{1}{20} \times 16) \%$.
$P = 1 + 2.5 + 6 + 0.8 = 10.3 \%$.
यदि उसने पूरे गेहूं को $11 \%$ के लाभ पर बेचा होता,तो लाभ $11 \% $ होता।
लाभ में अंतर $11 \% - 10.3 \% = 0.7 \%$ है।
दिया गया है कि $C$ का $0.7 \% = Rs. 72.80$.
$C = \frac{72.80}{0.007} = Rs. 10400$.
प्रति $kg$ क्रय मूल्य $= \frac{10400}{4000} = Rs. 2.60$.

(D) माना कि दोनों के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $Rs. P$ है।
अजीत के लिए,लाभ की गणना विक्रय मूल्य पर की जाती है:
लाभ $= 25\% \text{ of } SP = 0.25P = \frac{P}{4}$.
रोहित के लिए,लाभ की गणना क्रय मूल्य $(CP)$ पर की जाती है:
लाभ $= 25\% \text{ of } CP = 0.25 \times CP$.
चूंकि $SP = CP + \text{लाभ}$,इसलिए $P = CP + 0.25CP = 1.25CP$.
अतः,$CP = \frac{P}{1.25} = 0.8P = \frac{4P}{5}$.
रोहित का लाभ $= SP - CP = P - 0.8P = 0.2P = \frac{P}{5}$.
उनके लाभों के बीच का अंतर $Rs. 100$ दिया गया है:
$\frac{P}{4} - \frac{P}{5} = 100$.
$\frac{5P - 4P}{20} = 100$.
$\frac{P}{20} = 100$.
$P = 2000$.
अतः,विक्रय मूल्य $Rs. 2000$ है।

(D) मान लीजिए पेन का क्रय मूल्य $(CP)$ $Rs. x$ है।
प्रारंभ में,पेन $20 \%$ की हानि पर बेचा जाता है। इसलिए,विक्रय मूल्य $(SP_1)$ $x - 0.20x = 0.80x$ है।
यदि पेन $Rs. 12$ अधिक में बेचा जाता,तो नया विक्रय मूल्य $(SP_2)$ $0.80x + 12$ होता। इस मूल्य पर $30 \%$ का लाभ होता है,इसलिए $SP_2 = x + 0.30x = 1.30x$ है।
$SP_2$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $0.80x + 12 = 1.30x$।
$12 = 1.30x - 0.80x = 0.50x$।
$x = \frac{12}{0.50} = 24$।
अतः,$CP = Rs. 24$ है।
मूल विक्रय मूल्य $(SP_1)$ $0.80 \times 24 = Rs. 19.20$ है।
यदि पेन को मूल विक्रय मूल्य से $Rs. 4.80$ अधिक में बेचा जाता है,तो नया विक्रय मूल्य $(SP_3)$ $19.20 + 4.80 = Rs. 24$ होगा।
चूंकि $SP_3 = CP = Rs. 24$ है,इसलिए लाभ प्रतिशत $0 \%$ है,जिसका अर्थ है कि न तो कोई लाभ हुआ और न ही कोई हानि।

(C) डीलर के लिए $iPhone$ का क्रय मूल्य $(CP)$,$10 \%$ कस्टम ड्यूटी सहित:
$CP = 25000 + (25000 \text{ का } 10 \%) = 25000 + 2500 = Rs. 27500$.
$20 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए,आवश्यक विक्रय मूल्य $(SP)$:
$SP = CP \times (1 + \text{लाभ } \%) = 27500 \times 1.20 = Rs. 33000$.
मान लीजिए अंकित मूल्य $MP$ है। डीलर $25 \%$ की छूट देता है,इसलिए विक्रय मूल्य अंकित मूल्य का $75 \%$ है:
$SP = MP \times (1 - 0.25) = 0.75 \times MP$.
विक्रय मूल्य की तुलना करने पर:
$0.75 \times MP = 33000$.
$MP = \frac{33000}{0.75} = Rs. 44000$.

(A) मान लीजिए कि यात्रा का लागत मूल्य $(CP)$ पेट्रोल की कीमत है,जो $Rs. 30$ है।
$3$ यात्रियों को ले जाने के लिए विक्रय मूल्य $(SP)$ $3x$ है,जहाँ $x$ प्रति यात्री राजस्व है।
दिया गया है कि लाभ $20 \%$ है,इसलिए:
$\text{लाभ } \% = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$
$20 = \frac{3x - 30}{30} \times 100$
$0.2 = \frac{3x - 30}{30}$
$6 = 3x - 30$
$3x = 36 \Rightarrow x = 12$.
अब,दूसरे मामले के लिए:
नया $CP = Rs. 24$.
नया $SP = 4 \times x = 4 \times 12 = Rs. 48$.
नया लाभ $\% = \frac{SP - CP}{CP} \times 100$
$= \frac{48 - 24}{24} \times 100$
$= \frac{24}{24} \times 100 = 100 \%$.

(C) माना वस्तु का अंकित मूल्य $Rs. \, y$ है।
वस्तु का क्रय मूल्य $(CP)$ $12 \frac{1}{2} \%$ छूट के बाद की कीमत है:
$CP = y \times \left(1 - \frac{12.5}{100}\right) = y \times \frac{87.5}{100} = y \times \frac{7}{8} = Rs. \, \frac{7}{8} y$.
वस्तु का विक्रय मूल्य $(SP)$ अंकित मूल्य पर $17 \frac{1}{2} \%$ लाभ के बाद की कीमत है:
$SP = y \times \left(1 + \frac{17.5}{100}\right) = y \times \frac{117.5}{100} = y \times \frac{47}{40} = Rs. \, \frac{47}{40} y$.
लाभ = $SP - CP = \frac{47}{40} y - \frac{7}{8} y = \frac{47 - 35}{40} y = \frac{12}{40} y = Rs. \, \frac{3}{10} y$.
क्रय मूल्य पर लाभ प्रतिशत = $\left(\frac{\text{लाभ}}{CP}\right) \times 100 = \left(\frac{\frac{12}{40} y}{\frac{7}{8} y}\right) \times 100 = \left(\frac{12}{40} \times \frac{8}{7}\right) \times 100 = \frac{12}{35} \times 100 = \frac{240}{7} = 34 \frac{2}{7} \%$.

(B) मान लीजिए वस्तु का अंकित मूल्य $Rs. \, a$ है।
वस्तु का क्रय मूल्य $(CP)$ $= a \times (1 - 0.15) = 0.85a = \frac{17}{20}a$ है।
वस्तु का विक्रय मूल्य $(SP)$ $= a \times (1 + 0.10) = 1.10a = \frac{11}{10}a$ है।
प्राप्त लाभ $= SP - CP = \frac{11}{10}a - \frac{17}{20}a = \frac{22a - 17a}{20} = \frac{5a}{20}$ है।
क्रय मूल्य पर लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{\text{लाभ}}{CP} \right) \times 100$ है।
लाभ प्रतिशत $= \left( \frac{5a/20}{17a/20} \right) \times 100 = \frac{5}{17} \times 100 = \frac{500}{17} \%$ है।
$500$ को $17$ से भाग देने पर,भागफल $29$ और शेषफल $7$ प्राप्त होता है।
अतः,लाभ प्रतिशत $29 \frac{7}{17} \%$ है।

(C) चरण $1$: कुर्सी का अंकित मूल्य ज्ञात कीजिए।
दिया गया विक्रय मूल्य $(SP)$ = $Rs. 2139$ और छूट = $7 \%$.
अंकित मूल्य $(LP)$ = $\frac{SP \times 100}{100 - \text{\text{छूट }} \%} = \frac{2139 \times 100}{93} = Rs. 2300$.
चरण $2$: लागत मूल्य $(CP)$ ज्ञात कीजिए।
माना लागत मूल्य $x$ है।
यदि कोई छूट नहीं दी जाती, तो विक्रय मूल्य अंकित मूल्य के बराबर होता, यानी $Rs. 2300$.
लाभ प्रतिशत = $15 \%$.
हम जानते हैं कि $SP = CP \times (1 + \frac{\text{\text{लाभ }} \%}{100})$.
$2300 = x \times (1 + \frac{15}{100}) = x \times 1.15$.
$x = \frac{2300}{1.15} = 2000$.
अतः, प्रत्येक कुर्सी का लागत मूल्य $Rs. 2000$ है।

(C) मान लीजिए अंकित मूल्य $L$ है और लागत मूल्य $CP$ है।
दिया गया है कि $17\%$ की छूट के बाद विक्रय मूल्य $SP = Rs. 166$ है।
$SP = L \times (1 - 0.17) = 0.83L = 166$.
$L = 166 / 0.83 = Rs. 200$.
यदि कोई छूट नहीं दी जाती,तो विक्रय मूल्य अंकित मूल्य के बराबर होता,यानी $Rs. 200$।
इस स्थिति में,लाभ $25\%$ है,इसलिए $SP = CP \times (1 + 0.25) = 1.25 \times CP$.
$200 = 1.25 \times CP$.
$CP = 200 / 1.25 = Rs. 160$.
अतः,प्रत्येक डेक का लागत मूल्य $Rs. 160$ है।

(C) माना मूल कंपनी मूल्य $X$ है।
यह दिया गया है कि श्री आशीष को $15\%$ की छूट मिली,इसलिए उनके द्वारा भुगतान की गई कीमत $X$ का $85\%$ है।
$0.85X = 25000$
$X = \frac{25000}{0.85} = Rs. 29411.76$
श्री आशीष मूल कंपनी मूल्य $(X)$ पर $8\%$ का लाभ कमाना चाहते हैं।
लाभ $= 29411.76$ का $8\% = 0.08 \times 29411.76 = Rs. 2352.94$
कुल विक्रय मूल्य $= \text{मूल्य} + \text{लाभ}$
कुल विक्रय मूल्य $= 29411.76 + 2352.94 = Rs. 31764.70$
अनुमानित कुल विक्रय मूल्य $Rs. 31700$ है।

(A) चरण $1$: छूट से पहले कपड़ों के मूल मूल्य की गणना करें।
मूल्य $= \frac{\text{छूट के बाद का मूल्य} \times 100}{100 - \text{छूट } \%}$
मूल्य $= \frac{860 \times 100}{100 - 14} = \frac{86000}{86} = Rs. 1000$.
चरण $2$: मूल मूल्य पर $6 \%$ लाभ अर्जित करने के लिए विक्रय मूल्य की गणना करें।
लाभ $= 1000 \text{ का } 6 \% = \frac{6}{100} \times 1000 = Rs. 60$.
विक्रय मूल्य $= \text{मूल मूल्य} + \text{लाभ} = 1000 + 60 = Rs. 1060$.