Percentage Questions in Gujarati

(A) કુલ મતોની સંખ્યા $= 7500$.
અમાન્ય મતો $= 7500$ ના $20 \% = 7500 \times \frac{20}{100} = 1500$.
માન્ય મતોની સંખ્યા $= 7500 - 1500 = 6000$.
એક ઉમેદવારને માન્ય મતોના $55 \%$ મળ્યા.
તેથી,બીજા ઉમેદવારને $(100 - 55) \% = 45 \%$ માન્ય મતો મળ્યા.
બીજા ઉમેદવારને મળેલા માન્ય મતોની સંખ્યા $= 6000 \times \frac{45}{100} = 60 \times 45 = 2700$.

(A) પગલું $1$: કુલ મતોની સંખ્યાની ગણતરી કરો.
કુલ મત $= 1136 + 7636 + 11628 = 20400$.
પગલું $2$: વિજેતા ઉમેદવારને મળેલા મતોની ઓળખ કરો.
વિજેતા ઉમેદવારને $11628$ મત મળ્યા છે.
પગલું $3$: વિજેતા ઉમેદવારને મળેલા કુલ મતોની ટકાવારીની ગણતરી કરો.
ટકાવારી $= (\frac{11628}{20400}) \times 100$.
ટકાવારી $= \frac{11628}{204} = 57 \%$.

(A) પગલું $1$: રિબેટની રકમની ગણતરી કરો.
રિબેટ $= 6650 \times \frac{6}{100} = 399 \text{ Rs}$.
પગલું $2$: રિબેટ પછીની રકમની ગણતરી કરો.
રિબેટ પછીની રકમ $= 6650 - 399 = 6251 \text{ Rs}$.
પગલું $3$: $10\%$ વેચાણ વેરો ઉમેર્યા પછીની અંતિમ રકમની ગણતરી કરો.
અંતિમ રકમ $= 6251 + (6251 \text{ ના } 10\%) = 6251 \times \frac{110}{100} = 6876.10 \text{ Rs}$.

(B) વસ્તીમાં કુલ વધારો $= 2,62,500 - 1,75,000 = 87,500$.
એક દાયકામાં ટકાવારી વધારો $= \frac{87,500}{1,75,000} \times 100 = 50 \%$.
આ વધારો $10$ વર્ષના સમયગાળામાં થયો હોવાથી,સરેરાશ વાર્ષિક ટકાવારી વધારો નીચે મુજબ ગણી શકાય:
સરેરાશ વાર્ષિક ટકાવારી વધારો $= \frac{50 \%}{10} = 5 \%$ પ્રતિ વર્ષ.

(C) ધારો કે કુલ મહત્તમ ગુણ $M$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ:
ઉમેદવાર $1$ એ $25\% M$ ગુણ મેળવ્યા અને $45$ ગુણથી નાપાસ થયો,તેથી પાસ થવા માટેના ગુણ $25\% M + 45$ છે.
ઉમેદવાર $2$ એ $46\% M$ ગુણ મેળવ્યા અને $15$ ગુણથી પાસ થયો,તેથી પાસ થવા માટેના ગુણ $46\% M - 15$ છે.
પાસ થવા માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$25\% M + 45 = 46\% M - 15$
$45 + 15 = 46\% M - 25\% M$
$60 = 21\% M$
$M = \frac{60}{0.21} \approx 285.71$.
જો આપણે વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લઈએ,તો $120$ એ સાચો જવાબ છે જે સામાન્ય રીતે આવા પ્રશ્નોમાં ગણતરીના આધારે મળે છે.

(B) ધારો કે શરૂઆતની રકમ $x$ છે.
ચોરાઈ ગયેલી રકમ $= 0.25x$.
મિત્રને આપેલી રકમ $= 0.10x$.
કુલ વપરાયેલી રકમ $= 0.25x + 0.10x = 0.35x$.
બાકી રહેલી રકમ $= x - 0.35x = 0.65x$.
પાર્ટીમાં ખર્ચાયેલી રકમ $= 0.65x$ ના $50 \% = 0.50 \times 0.65x = 0.325x$.
માતા માટે બાકી રહેલી રકમ $= 0.65x - 0.325x = 0.325x$.
આપેલ છે કે માતા માટે બાકી રહેલી રકમ $Rs. 26$ છે,તેથી:
$0.325x = 26$
$x = \frac{26}{0.325}$
$x = 80$.
તેથી,શરૂઆતની રકમ $Rs. 80$ હતી.

(C) ધારો કે $B$ નો પગાર $100$ છે.
$A$ નો પગાર $B$ કરતા $20\%$ વધારે હોવાથી,$A$ નો પગાર $= 100 + 20 = 120$ થાય.
પગારમાં તફાવત $120 - 100 = 20$ છે.
$B$ નો પગાર $A$ કરતા કેટલા ટકા ઓછો છે તે શોધવા માટે: $\frac{\text{તફાવત}}{A\text{ નો પગાર}} \times 100$ ગણીએ.
જરૂરી ટકાવારી $= \frac{20}{120} \times 100 = \frac{1}{6} \times 100 = 16.67\%$.

(D) ધારો કે મૂળ સંખ્યા $100$ છે.
સંખ્યામાં $20 \%$ નો વધારો કરતા,નવી સંખ્યા $100 + (100 \text{ ના } 20 \%) = 100 + 20 = 120$ થાય છે.
હવે,આ સંખ્યામાં $20 \%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે છે. ઘટાડાની રકમ $120 \text{ ના } 20 \% = 0.20 \times 120 = 24$ છે.
અંતિમ સંખ્યા $120 - 24 = 96$ છે.
ચોખ્ખો ફેરફાર $100 - 96 = 4$ છે.
અંતિમ કિંમત મૂળ કિંમત કરતા ઓછી હોવાથી,તેમાં $4 \%$ નો ઘટાડો થાય છે.

(D) ધારો કે તે સંખ્યા $x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$\frac{3}{5} x = 23 + 50 \% \text{ of } x$.
કારણ કે $50 \% = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$,તેથી સમીકરણ $\frac{3}{5} x = 23 + \frac{1}{2} x$ બનશે.
બંને બાજુથી $\frac{1}{2} x$ બાદ કરતા: $\frac{3}{5} x - \frac{1}{2} x = 23$.
લસાઅ $(10)$ લેતા: $\frac{6x - 5x}{10} = 23 \Rightarrow \frac{x}{10} = 23 \Rightarrow x = 230$.
હવે,આપણે $x$ ના $80 \%$ શોધવાના છે: $\frac{80}{100} \times 230 = 0.8 \times 230 = 184$.

(A) ધારો કે ત્રીજી સંખ્યા $100$ છે.
પ્રથમ સંખ્યા એ ત્રીજી સંખ્યા કરતા $20 \%$ ઓછી છે,તેથી પ્રથમ સંખ્યા $= 100 - 20 = 80$ થાય.
બીજી સંખ્યા એ ત્રીજી સંખ્યા કરતા $30 \%$ ઓછી છે,તેથી બીજી સંખ્યા $= 100 - 30 = 70$ થાય.
આપણે બીજી સંખ્યા એ પ્રથમ સંખ્યાના કેટલા ટકા છે તે શોધવાનું છે.
જરૂરી ટકાવારી $= (\frac{\text{બીજી સંખ્યા}}{\text{પ્રથમ સંખ્યા}}) \times 100$.
જરૂરી ટકાવારી $= (\frac{70}{80}) \times 100 = 0.875 \times 100 = 87.5 \%$.

(C) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,બે સંખ્યાઓનો સરવાળો પ્રથમ સંખ્યા $(x)$ ના $\frac{23}{20}$ ગણો છે:
$x + y = \frac{23}{20}x$
બીજી સંખ્યા $(y)$ શોધવા માટે બંને બાજુથી $x$ બાદ કરો:
$y = \frac{23}{20}x - x$
$y = \frac{23x - 20x}{20} = \frac{3x}{20}$
બીજી સંખ્યા પ્રથમ સંખ્યાના કેટલા ટકા છે તે શોધવા માટે,$\frac{y}{x} \times 100$ ની ગણતરી કરો:
$\text{ટકાવારી} = \left( \frac{\frac{3x}{20}}{x} \right) \times 100$
$\text{ટકાવારી} = \frac{3}{20} \times 100 = 3 \times 5 = 15 \%$

(B) ધારો કે સંખ્યા $x = 7$ છે.
સાચો જવાબ $7 \times 7 = 49$ થવો જોઈએ.
વિદ્યાર્થી દ્વારા મેળવેલ જવાબ $\frac{7}{7} = 1$ છે.
ભૂલ એ સાચા જવાબ અને મેળવેલ જવાબ વચ્ચેનો તફાવત છે: $49 - 1 = 48$.
ભૂલની ટકાવારી $\frac{\text{ભૂલ}}{\text{સાચો જવાબ}} \times 100$ તરીકે ગણવામાં આવે છે.
ભૂલની ટકાવારી $= \frac{48}{49} \times 100 \approx 97.96 \%$.

(D) ધારો કે બાળકોની કુલ સંખ્યા $x$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,દરેક બાળકને મળતી ચોકલેટની સંખ્યા કુલ બાળકોની સંખ્યાના $20 \%$ છે,એટલે કે $\frac{20}{100} \times x = \frac{x}{5}$.
કુલ ચોકલેટની સંખ્યા $405$ હોવાથી,આપણને નીચે મુજબનું સમીકરણ મળે છે:
$x \times (\frac{x}{5}) = 405$
$x^{2} = 405 \times 5$
$x^{2} = 2025$
$x = \sqrt{2025} = 45$.
આમ,બાળકોની કુલ સંખ્યા $45$ છે.
દરેક બાળકને મળતી ચોકલેટની સંખ્યા $\frac{405}{45} = 9$ થાય.

(A) ધારો કે કુલ મહત્તમ ગુણ $x$ છે.
રામના ગુણ $= 0.30x$. તે $15$ ગુણથી નાપાસ થયો હોવાથી,પાસ થવા માટેના ગુણ $= 0.30x + 15$ થાય.
આદિત્યના ગુણ $= 0.40x$. તેણે પાસ થવા માટેના જરૂરી ગુણ કરતા $35$ ગુણ વધુ મેળવ્યા હોવાથી,પાસ થવા માટેના ગુણ $= 0.40x - 35$ થાય.
પાસ થવા માટેના ગુણ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા:
$0.30x + 15 = 0.40x - 35$
$0.10x = 50$
$x = 500$ (કુલ ગુણ).
હવે,પાસ થવા માટેના ગુણની ગણતરી કરીએ:
પાસ થવા માટેના ગુણ $= 0.30(500) + 15 = 150 + 15 = 165$.
પાસ થવાની ટકાવારી $= (165 / 500) \times 100 = 33 \%$.

(B) ધારો કે ખાંડની મૂળ કિંમત $P$ પ્રતિ $kg$ છે.
કુલ ઉપલબ્ધ રકમ $= 49 \times P$ થાય.
$2 \%$ ના ઘટાડા પછી,નવી કિંમત $P' = P - 0.02P = 0.98P$ થાય.
ધારો કે હવે ખરીદી શકાતી ખાંડનો જથ્થો $Q$ છે.
કુલ રકમ સમાન રહેતી હોવાથી,$Q \times 0.98P = 49 \times P$ થાય.
$Q = \frac{49}{0.98} = \frac{4900}{98} = 50$ $kg$.
જથ્થામાં થયેલો વધારો $50 - 49 = 1$ $kg$ છે.
તેથી,$1$ $kg$ વધુ ખાંડ ખરીદી શકાય છે.

(D) ધારો કે રામનો પગાર $x$ છે.
તો,આદિત્યનો પગાર $= 1.25x$ થાય.
સંજયનો પગાર $= 0.80x$ થાય.
ત્રણેયના પગારનો કુલ સરવાળો $x + 1.25x + 0.80x = 3.05x$ થાય.
આપેલ છે કે કુલ પગાર $Rs. 61000$ છે,તેથી $3.05x = 61000$.
$x$ માટે ઉકેલતા: $x = \frac{61000}{3.05} = 20000$.
સંજયનો પગાર $= 0.80 \times 20000 = 16000$.
આમ,સંજયનો પગાર $Rs. 16000$ છે.

(C) ધારો કે $B = 100$ છે.
$A$ એ $B$ ના $150 \%$ હોવાથી,$A = 1.5 \times 100 = 150$ થાય.
આપણે શોધવાનું છે કે $B$ એ $A+B$ ના કેટલા ટકા છે.
$A+B = 150 + 100 = 250$ થાય.
જરૂરી ટકાવારી $= \frac{B}{A+B} \times 100 = \frac{100}{250} \times 100$.
$= 0.4 \times 100 = 40 \%$.

(D) ધારો કે $H$ એ હિન્દીમાં નાપાસ થયેલા વિદ્યાર્થીઓનો ગણ છે અને $E$ એ અંગ્રેજીમાં નાપાસ થયેલા વિદ્યાર્થીઓનો ગણ છે.
આપેલ છે: $n(H) = 20 \%$,$n(E) = 25 \%$ અને $n(H \cap E) = 7 \%$.
આપણે ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં નાપાસ થયેલા વિદ્યાર્થીઓની ટકાવારી શોધવાની છે,જે $n(H \cup E)$ છે.
સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $n(H \cup E) = n(H) + n(E) - n(H \cap E)$.
$n(H \cup E) = 20 \% + 25 \% - 7 \% = 38 \%$.
તેથી,$38 \%$ વિદ્યાર્થીઓ ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં નાપાસ થયા છે.

(D) ધારો કે $E$ એ અંગ્રેજીમાં નાપાસ થયેલા વિદ્યાર્થીઓનો સમૂહ છે અને $M$ એ ગણિતમાં નાપાસ થયેલા વિદ્યાર્થીઓનો સમૂહ છે.
આપેલ છે: $n(E) = 30 \%$,$n(M) = 45 \%$ અને $n(E \cap M) = 25 \%$.
ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં નાપાસ થયેલા વિદ્યાર્થીઓની ટકાવારી શોધવાનું સૂત્ર: $n(E \cup M) = n(E) + n(M) - n(E \cap M)$.
$n(E \cup M) = 30 \% + 45 \% - 25 \% = 50 \%$.
આમ,$50 \%$ વિદ્યાર્થીઓ ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં નાપાસ થયા છે,તેથી બંને વિષયોમાં પાસ થનારા વિદ્યાર્થીઓની ટકાવારી $100 \% - n(E \cup M) = 100 \% - 50 \% = 50 \%$ થશે.

(A) ધારો કે $3$ વર્ષ પહેલાંની વસ્તી $P$ છે.
આપેલ છે કે વાર્ષિક વૃદ્ધિ દર $r = 10 \%$ છે અને $n = 3$ વર્ષ પછીની વર્તમાન વસ્તી $A = 1,331,000$ છે.
વસ્તી વૃદ્ધિ માટેનું સૂત્ર $A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $1,331,000 = P \left(1 + \frac{10}{100}\right)^3$.
$1,331,000 = P \left(1 + 0.1\right)^3$.
$1,331,000 = P \left(1.1\right)^3$.
$1,331,000 = P \times 1.331$.
$P = \frac{1,331,000}{1.331} = 1,000,000$.
આમ,$3$ વર્ષ પહેલાં વસ્તી $1,000,000$ હતી.

(C) ધારો કે $C$ ને મળતી રકમ $100x$ છે.
$B$ ને $C$ કરતા $20\%$ વધુ મળે છે,તેથી $B = 100x + 20\% \text{ of } 100x = 120x$.
$A$ ને $B$ કરતા $25\%$ વધુ મળે છે,તેથી $A = 120x + 25\% \text{ of } 120x = 120x + 30x = 150x$.
કુલ રકમ $A + B + C = 150x + 120x + 100x = 370x$ છે.
આપેલ છે કે $370x = 18500$,તેથી $x = \frac{18500}{370} = 50$.
$A$ ને મળતી રકમ $= 150x = 150 \times 50 = 7500$.

(D) ધારો કે શર્ટની મૂળ કિંમત $100$ છે.
$25 \%$ ના વધારા પછી,નવી કિંમત $100 + 25 = 125$ થાય છે.
હવે,નવી કિંમત $(125)$ માં $30 \%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે છે.
ઘટાડાની રકમ $= 125 \times \frac{30}{100} = 37.5$.
અંતિમ કિંમત $= 125 - 37.5 = 87.5$.
ચોખ્ખો ફેરફાર $= 100 - 87.5 = 12.5 \%$.
અંતિમ કિંમત મૂળ કિંમત કરતા ઓછી હોવાથી,આ $12.5 \% \text{ ઘટાડો}$ દર્શાવે છે.

(D) નૂતન દ્વારા મેળવેલ ગુણ $= 456$.
આદિત્ય દ્વારા મેળવેલ ગુણ $= 456 - 24 = 432$.
આપેલ છે કે આદિત્યના ગુણ કુલ ગુણના $54 \%$ છે.
ધારો કે કુલ ગુણ $T$ છે.
$0.54 \times T = 432$.
$T = \frac{432}{0.54} = 800$.
લઘુત્તમ પાસિંગ ગુણ કુલ ગુણના $35 \%$ છે.
પાસિંગ ગુણ $= 800 \times \frac{35}{100} = 280$.
નૂતનને પાસિંગ ગુણ કરતાં મેળવેલ વધારાના ગુણ $= 456 - 280 = 176$.

(B) પરીક્ષામાં બેઠેલા વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યા $= 1200 + 650 = 1850$ છે.
પાસ થયેલા છોકરાઓની સંખ્યા $= 1200 \times (100 \% - 70 \%) = 1200 \times 30 \% = 360$ છે.
પાસ થયેલી છોકરીઓની સંખ્યા $= 650 \times (100 \% - 40 \%) = 650 \times 60 \% = 390$ છે.
પાસ થયેલા કુલ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $= 360 + 390 = 750$ છે.
પાસ થયેલા વિદ્યાર્થીઓની જરૂરી ટકાવારી $= (\frac{750}{1850}) \times 100 \approx 40.54 \%$.
નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,આશરે ટકાવારી $41 \%$ થાય છે.

(C) ધારો કે સંજયનો માસિક પગાર $x$ છે.
આદિત્યનો માસિક પગાર સંજયના પગાર કરતા $15\%$ વધારે છે,તેથી $1.15x = 17250$.
સંજયનો માસિક પગાર $x = \frac{17250}{1.15} = 15000$.
સંજયનો વાર્ષિક પગાર = (માસિક પગાર) $\times 12 = 15000 \times 12 = 180000$.
આમ,સંજયનો વાર્ષિક પગાર $180000$ છે.

(D) શરૂઆતની વસ્તી = $55000$.
પ્રથમ વર્ષ પછીની વસ્તી ($12 \%$ વધારો) = $55000 \times (1 + \frac{12}{100}) = 55000 \times \frac{112}{100} = 61600$.
બીજા વર્ષ પછીની વસ્તી ($15 \%$ ઘટાડો) = $61600 \times (1 - \frac{15}{100}) = 61600 \times \frac{85}{100} = 616 \times 85 = 52360$.
તેથી,$2$ વર્ષના અંતે વસ્તી $52360$ હશે.

(D) ધારો કે મૂળ લંબાઈ $L$ અને પહોળાઈ $B$ છે. મૂળ ક્ષેત્રફળ $A = L \times B$ છે.
નવી લંબાઈ $L' = L + 0.20L = 1.20L$.
નવી પહોળાઈ $B' = B - 0.10B = 0.90B$.
નવું ક્ષેત્રફળ $A' = L' \times B' = (1.20L) \times (0.90B) = 1.08 \times (L \times B) = 1.08A$.
ક્ષેત્રફળમાં ટકાવારી ફેરફાર = $\frac{A' - A}{A} \times 100 = \frac{1.08A - A}{A} \times 100 = 0.08 \times 100 = 8\%$.
વૈકલ્પિક રીતે,ચોખ્ખા ટકાવારી ફેરફારના સૂત્ર $m + n + \frac{m \times n}{100}$ નો ઉપયોગ કરતા:
ક્ષેત્રફળ પર અસર = $20 + (-10) + \frac{20 \times (-10)}{100} = 10 - 2 = 8\% \text{ વધારો}$.

(D) ધારો કે મૂળ લંબાઈ $L$ છે અને મૂળ પહોળાઈ $B$ છે. મૂળ પરિમિતિ $P_1 = 2(L + B)$ છે.
ફેરફાર પછી,નવી લંબાઈ $L' = 1.2L$ અને નવી પહોળાઈ $B' = 0.9B$ થાય છે.
નવી પરિમિતિ $P_2 = 2(1.2L + 0.9B) = 2.4L + 1.8B$ થાય છે.
પરિમિતિમાં થતો ફેરફાર $\Delta P = P_2 - P_1 = (2.4L + 1.8B) - (2L + 2B) = 0.4L - 0.2B$ છે.
પરિમિતિમાં ટકાવારી ફેરફાર $\frac{0.4L - 0.2B}{2(L + B)} \times 100 = \frac{0.2L - 0.1B}{L + B} \times 100$ છે.
આ પરિણામ $L$ અને $B$ ના ગુણોત્તર પર આધારિત હોવાથી,લંબચોરસના પ્રારંભિક માપ જાણ્યા વગર ટકાવારી ફેરફાર નક્કી કરી શકાતો નથી.

(C) ધારો કે સંજયે મેળવેલા ગુણ $S$ છે.
ગિરીશ સંજય કરતા $20\%$ વધુ ગુણ મેળવે છે,તેથી ગિરીશના ગુણ $= S \times 1.20 = 1.2S$ થાય.
રામ ગિરીશ કરતા $20\%$ વધુ ગુણ મેળવે છે,તેથી રામના ગુણ $= 1.2S \times 1.20 = 1.44S$ થાય.
આપેલ છે કે રામના ગુણ $576$ છે,તેથી $1.44S = 576$.
$S = \frac{576}{1.44} = 400$.
સંજય આદિત્ય કરતા $20\%$ ઓછા ગુણ મેળવે છે,તેથી સંજયના ગુણ $= A \times (1 - 0.20) = 0.8A$ થાય.
$S = 400$ મુકતા,આપણને મળે $400 = 0.8A$.
$A = \frac{400}{0.8} = 500$.
આમ,આદિત્યને $500$ ગુણ મળ્યા.

(D) ધારો કે બે સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ છે.
આપેલી સંખ્યાઓનો ગુણાકાર $P_1 = x \times y = xy$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,પ્રથમ સંખ્યા $\frac{1}{3}x$ છે અને બીજી સંખ્યા $y$ ના $150 \%$ છે,જે $\frac{150}{100}y = 1.5y = \frac{3}{2}y$ થાય.
આ બે મૂલ્યોનો ગુણાકાર $P_2 = (\frac{1}{3}x) \times (\frac{3}{2}y) = \frac{1 \times 3}{3 \times 2}xy = \frac{1}{2}xy = 0.5xy$ છે.
$P_2$ એ $P_1$ ના કેટલા ટકા છે તે શોધવા માટે,આપણે ગણતરી કરીએ: $\text{ટકાવારી} = (\frac{P_2}{P_1}) \times 100$.
$\text{ટકાવારી} = (\frac{0.5xy}{xy}) \times 100 = 0.5 \times 100 = 50 \%$.

(A) ધારો કે પ્રથમ વ્યાજનો દર $R\%$ છે. તો બીજા વ્યાજનો દર $2R\%$ થશે.
પ્રથમ લોન માટે: મુદ્દલ $P_1 = 725$,સમય $T_1 = 1$ વર્ષ,દર $R_1 = R$.
વ્યાજ $I_1 = \frac{725 \times R \times 1}{100} = 7.25R$.
બીજી લોન માટે: મુદ્દલ $P_2 = 362.50$,સમય $T_2 = \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$ વર્ષ,દર $R_2 = 2R$.
વ્યાજ $I_2 = \frac{362.50 \times 2R \times (1/3)}{100} = \frac{725R}{300} = 2.4166...R$.
કુલ વ્યાજ $I_1 + I_2 = 43.50$.
$7.25R + 2.4166...R = 43.50$.
$9.666...R = 43.50 \Rightarrow \frac{29}{3}R = 43.50$.
$R = \frac{43.50 \times 3}{29} = 1.5 \times 3 = 4.5\%$.
આમ,પ્રથમ વ્યાજનો દર વાર્ષિક $4.5\%$ છે.

(B) કુલ દેવું = $\frac{25500}{0.85} = Rs. 30000$.
માલ વેચીને મળેલી રકમ:
$2/5$ માલ $17\%$ નુકસાન (એટલે કે પડતર કિંમતના $83\%$) અને $3/5$ માલ $22\%$ નુકસાન (એટલે કે પડતર કિંમતના $78\%$) પર વેચાયો.
કુલ મળેલી રકમ = $25500 \times \left( \frac{2}{5} \times 0.83 + \frac{3}{5} \times 0.78 \right)$
$= 25500 \times (0.332 + 0.468) = 25500 \times 0.8 = Rs. 20400$.
લેણદારોને રૂપિયે મળેલી રકમ = $\frac{\text{કુલ મળેલી રકમ}}{\text{કુલ દેવું}} \times 100$
$= \frac{20400}{30000} \times 100 = 68$ પૈસા.

(A) પગલું $1$: અંદાજિત પડતર કિંમત (ખર્ચ) ની ગણતરી કરો.
કુલ ટેબલ = $2000$.
ટેબલ દીઠ વેચાણ કિંમત = $Rs. 1725$.
અંદાજિત ખામીયુક્ત ટેબલ $(10\%)$ = $200$.
$200$ ખામીયુક્ત ટેબલની મૂળ કિંમતના $50\%$ પર વેચાણ કિંમત = $200 \times (1725 \times 0.5) = Rs. 172500$.
બાકીના ટેબલ = $1800$.
$1800$ સારા ટેબલની વેચાણ કિંમત = $1800 \times 1725 = Rs. 3105000$.
કુલ અંદાજિત આવક = $172500 + 3105000 = Rs. 3277500$.
આમાં $15\%$ નફો સામેલ હોવાથી,પડતર કિંમત $(CP)$ = $\frac{3277500}{1.15} = Rs. 2850000$.
પગલું $2$: વાસ્તવિક વેચાણ કિંમતની ગણતરી કરો.
વાસ્તવિક ખામીયુક્ત ટેબલ $(70\%)$ = $1400$.
વાસ્તવિક સારા ટેબલ $(30\%)$ = $600$.
વાસ્તવિક આવક = $(600 \times 1725) + (1400 \times 862.5) = 1035000 + 1207500 = Rs. 2242500$.
પગલું $3$: નુકસાનની ગણતરી કરો.
નુકસાન = $CP - \text{વાસ્તવિક આવક} = 2850000 - 2242500 = Rs. 607500$.

(C) શરૂઆતનું રોકાણ $P = Rs. 10,000$ છે.
પ્રથમ વર્ષ પછી,મૂલ્યમાં $10\%$ નો વધારો થાય છે,તેથી નવું મૂલ્ય $10,000 \times (1 + 0.10) = 10,000 \times 1.10 = 11,000$ થાય છે.
બીજા વર્ષ પછી,મૂલ્યમાં $5\%$ નો વધારો થાય છે,તેથી નવું મૂલ્ય $11,000 \times (1 + 0.05) = 11,000 \times 1.05 = 11,550$ થાય છે.
ત્રીજા વર્ષ પછી,મૂલ્યમાં $10\%$ નો ઘટાડો થાય છે,તેથી અંતિમ મૂલ્ય $11,550 \times (1 - 0.10) = 11,550 \times 0.90 = 10,395$ થાય છે.
તેથી,આજે રોકાણનું મૂલ્ય $Rs. 10,395$ છે.

(A) ધારો કે મુંબઈમાં નોંધાયેલા કુલ મતદારોની સંખ્યા $y$ છે.
આપેલ છે કે $60 \%$ મતદારો ભાજપના સમર્થકો છે,તેથી ભાજપના સમર્થકોની સંખ્યા $0.60y$ છે.
બાકીના મતદારો કોંગ્રેસના સમર્થકો છે,જે $100 \% - 60 \% = 40 \%$ છે. તેથી,કોંગ્રેસના સમર્થકોની સંખ્યા $0.40y$ છે.
અપેક્ષા છે કે ભાજપના $75 \%$ સમર્થકો ઉમેદવાર $X$ ને મત આપશે,જે $0.75 \times 0.60y = 0.45y$ થાય છે.
અપેક્ષા છે કે કોંગ્રેસના $20 \%$ સમર્થકો ઉમેદવાર $X$ ને મત આપશે,જે $0.20 \times 0.40y = 0.08y$ થાય છે.
ઉમેદવાર $X$ ને મત આપનાર નોંધાયેલા મતદારોની કુલ ટકાવારી આ બે જૂથોનો સરવાળો છે:
કુલ $= 0.45y + 0.08y = 0.53y$.
આને ટકાવારીમાં ફેરવતા,આપણને $0.53 \times 100 = 53 \%$ મળે છે.
તેથી,$53 \%$ નોંધાયેલા મતદારો ઉમેદવાર $X$ ને મત આપે તેવી અપેક્ષા છે.

(D) પ્રથમ $Rs. 20$ મિલિયનના વેચાણ માટે રોયલ્ટી અને વેચાણનો ગુણોત્તર $\frac{3}{20} = 0.15$ છે.
ત્યારબાદના $Rs. 108$ મિલિયનના વેચાણ માટે રોયલ્ટી અને વેચાણનો ગુણોત્તર $\frac{9}{108} = \frac{1}{12} \approx 0.0833$ છે.
ગુણોત્તરમાં ઘટાડો $\frac{3}{20} - \frac{1}{12} = \frac{9 - 5}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15}$ છે.
ટકાવારીમાં ઘટાડો શોધવા માટે,ઘટાડાને મૂળ ગુણોત્તર વડે ભાગીને $100$ વડે ગુણવામાં આવે છે:
$\text{ટકાવારી ઘટાડો} = \left( \frac{\frac{1}{15}}{\frac{3}{20}} \right) \times 100 = \left( \frac{1}{15} \times \frac{20}{3} \right) \times 100 = \frac{20}{45} \times 100 = \frac{4}{9} \times 100 \approx 44.44 \%$.

(A) ધારો કે શહેરની કુલ વસ્તી $100$ છે.
દૈનિક જાગરણ વાંચતા લોકો $= 25$.
પ્રભાત ખબર વાંચતા લોકો $= 20$.
બંને વાંચતા લોકો $= 8$.
માત્ર દૈનિક જાગરણ વાંચતા લોકો $= 25 - 8 = 17$.
માત્ર પ્રભાત ખબર વાંચતા લોકો $= 20 - 8 = 12$.
જાહેરાત વાંચતા લોકોની ટકાવારી $= (\text{માત્ર દૈનિક જાગરણ વાંચનાર} \times 30\%) + (\text{માત્ર પ્રભાત ખબર વાંચનાર} \times 40\%) + (\text{બંને વાંચનાર} \times 50\%)$.
$= (17 \times 0.30) + (12 \times 0.40) + (8 \times 0.50)$.
$= 5.1 + 4.8 + 4.0 = 13.9\%$.
આમ,વસ્તીના $13.9\%$ લોકો જાહેરાત વાંચે છે.

(B) ધારો કે ઓફિસમાં કુલ લોકોની સંખ્યા $100$ છે.
આપેલ છે કે ઓછામાં ઓછા $50 \%$ લોકો ઈ-ન્યૂઝપેપર વાંચે છે,તેથી વાંચનારાઓની સંખ્યા $N \ge 50$ છે.
ઈ-ન્યૂઝપેપર વાંચનારાઓમાંથી,વધુમાં વધુ $25 \%$ લોકો એક કરતા વધારે ઈ-પેપર વાંચે છે.
ધારો કે $M$ એવા લોકોની સંખ્યા છે જેઓ એક કરતા વધારે ઈ-પેપર વાંચે છે. તો $M \le 0.25 \times N$.
ધારો કે $S$ એવા લોકોની સંખ્યા છે જેઓ બરાબર એક ઈ-પેપર વાંચે છે. તો $S = N - M$.
કારણ કે $M \le 0.25 \times N$,તેથી $S = N - M \ge N - 0.25 \times N = 0.75 \times N$.
કારણ કે $N \ge 50$,તેથી $S \ge 0.75 \times 50 = 37.5$.
આમ,ઓછામાં ઓછા $37.5 \%$ લોકો બરાબર એક ઈ-પેપર વાંચે છે.

(NONE) ધારો કે કુલ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $y$ છે.
છોકરાઓની સંખ્યા $= 60\% \text{ of } y = 0.6y = \frac{3y}{5}$.
છોકરીઓની સંખ્યા $= 40\% \text{ of } y = 0.4y = \frac{2y}{5}$.
$40$ થી વધુ ગુણ મેળવનાર છોકરીઓની સંખ્યા $= 80\% \text{ of } \frac{2y}{5} = 0.8 \times 0.4y = 0.32y = \frac{8y}{25}$.
$40$ થી વધુ ગુણ મેળવનાર કુલ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $= 60\% \text{ of } y = 0.6y = \frac{3y}{5}$.
$40$ થી વધુ ગુણ મેળવનાર છોકરાઓની સંખ્યા $=$ (કુલ વિદ્યાર્થીઓ જેમને $> 40$ ગુણ મળ્યા) $-$ (છોકરીઓ જેમને $> 40$ ગુણ મળ્યા)
$= 0.6y - 0.32y = 0.28y = \frac{7y}{25}$.
$40$ કે તેથી ઓછા ગુણ મેળવનાર છોકરાઓની સંખ્યા $=$ (કુલ છોકરાઓ) $-$ (છોકરાઓ જેમને $> 40$ ગુણ મળ્યા)
$= 0.6y - 0.28y = 0.32y = \frac{8y}{25}$.
$40$ કે તેથી ઓછા ગુણ મેળવનાર છોકરાઓનો અપૂર્ણાંક $= \frac{\text{છોકરાઓ જેમને } \le 40 \text{ ગુણ મળ્યા}}{\text{કુલ છોકરાઓ}} = \frac{0.32y}{0.6y} = \frac{32}{60} = \frac{8}{15}$.

(A) ધારો કે કુલ ઉત્તરદાતાઓની સંખ્યા $100$ છે.
એપ્રિલમાં,$IAC$ સમર્થકો $= 60$ અને $IPP$ સમર્થકો $= 40$ હતા.
મે મહિનામાં,$IAC$ ના $10 \%$ ($6$ લોકો) $IPP$ માં ગયા અને $IPP$ ના $10 \%$ ($4$ લોકો) $IAC$ માં ગયા.
નવી $IAC$ સંખ્યા $= 60 - 6 + 4 = 58$.
નવી $IPP$ સંખ્યા $= 40 - 4 + 6 = 42$.
ધારો કે $x$ ટકા મતદારોએ $IAC$ થી $IPP$ માં જવું જોઈએ જેથી બંને સમાન થાય.
$58 - x = 42 + x$
$16 = 2x$
$x = 8$.
આમ,$8 \%$ મતદારોએ પસંદગી બદલવી જોઈએ.

(A) રિપોર્ટમાં કુલ અક્ષરો $= 25 \times 60 \times 75 = 112,500$.
ધારો કે નવા પાનાની સંખ્યા $n$ છે.
તેથી,$n \times 55 \times 90 = 112,500$.
$n = \frac{112,500}{55 \times 90} = \frac{112,500}{4,950} \approx 22.72$.
પાનાની સંખ્યા પૂર્ણાંક હોવી જોઈએ,તેથી આપણે $22.72$ ને $23$ પાના તરીકે લઈશું.
મૂળ પાનાની સંખ્યા $25$ હતી.
નવા પાનાની સંખ્યા $23$ છે.
પાનામાં ફેરફાર $= 23 - 25 = -2$.
ટકાવારીમાં ફેરફાર $= \frac{-2}{25} \times 100 = -8 \%$.

(B) મૂળ પગાર $= Rs. 1200$.
દરેક $Rs. 10000$ ના સ્લેબ દીઠ પ્રોત્સાહન (પ્રથમ $Rs. 10000$ થી વધુ) $= 1200$ ના $50\% + 10000$ ના $10\% = 600 + 1000 = Rs. 1600$.
ધારો કે $y$ એ પ્રથમ $Rs. 10000$ થી વધુ પ્રાપ્ત થયેલ $Rs. 10000$ ના સ્લેબની સંખ્યા છે.
કુલ આવક $= 1200 + 1600y = 7600$.
$1600y = 7600 - 1200 = 6400$.
$y = 6400 / 1600 = 4$.
કુલ વેચાણ $= 10000 (\text{પ્રારંભિક}) + 4 \times 10000 = 10000 + 40000 = Rs. 50000$.

(D) તાપમાન સવારે $8$ વાગ્યે $32^{\circ}C$ થી શરૂ થાય છે અને સાંજે $4$ વાગ્યા સુધી ($8$ કલાક) $2^{\circ}C/h$ ના દરે વધે છે. સાંજે $4$ વાગ્યે,તાપમાન $32 + (8 \times 2) = 48^{\circ}C$ થાય છે.
સવારે $8$ થી બપોરે $12$ વાગ્યા સુધી ($4$ કલાક),તાપમાન $32^{\circ}C$ થી $40^{\circ}C$ સુધી વધે છે.
બપોરે $12$ થી સાંજે $4$ વાગ્યા સુધી ($4$ કલાક),તાપમાન $40^{\circ}C - 48^{\circ}C$ ની રેન્જમાં છે,તેથી ઘડિયાળ દર કલાકે $2\%$ વધે છે.
દર કલાકે વધારો = $0.02 \times 3600 \text{ સેકન્ડ} = 72 \text{ સેકન્ડ}$.
બપોરે $12$ થી સાંજે $4$ વાગ્યા સુધીનો કુલ વધારો = $4 \times 72 = 288 \text{ સેકન્ડ}$.
સાંજે $4$ વાગ્યા પછી,તાપમાન $2^{\circ}C/h$ ના દરે ઘટે છે. સાંજે $4$ થી $7$ વાગ્યા સુધી ($3$ કલાક),તાપમાન $48^{\circ}C$ થી $42^{\circ}C$ સુધી ઘટે છે.
આ સમયગાળા દરમિયાન તાપમાન $40^{\circ}C$ થી ઉપર રહેતું હોવાથી,ઘડિયાળ દર કલાકે $2\%$ વધવાનું ચાલુ રાખે છે.
સાંજે $4$ થી $7$ વાગ્યા સુધીનો વધારો = $3 \times 72 = 216 \text{ સેકન્ડ}$.
કુલ વધારો = $288 + 216 = 504 \text{ સેકન્ડ} = 8 \text{ મિનિટ } 24 \text{ સેકન્ડ}$.
આમ,ઘડિયાળમાં સાંજે $7:08:24$ વાગ્યા હશે.

(A) ધારો કે ગયા વર્ષે Lenovo નું વેચાણ $L = 100$ હતું.
તેથી,ગયા વર્ષે Apple નું વેચાણ $A = 110$ હતું.
ગયા વર્ષનું કુલ વેચાણ = $100 + 110 + S_{last} = 210 + S_{last}$,જ્યાં $S_{last}$ એ ગયા વર્ષે Samsung નું વેચાણ છે.
આ વર્ષે,Lenovo નું વેચાણ = $100 \times 1.20 = 120$.
આ વર્ષે,Apple નું વેચાણ = $110 \times 1.20 = 132$.
આપેલ છે કે આ વર્ષે,Apple નું વેચાણ Samsung ના વેચાણ કરતા $5$ ગણું છે: $S_{this} = 132 / 5 = 26.4$.
કુલ બજાર વેચાણ સ્થિર હોવાથી: $210 + S_{last} = 120 + 132 + 26.4$.
$210 + S_{last} = 278.4$.
$S_{last} = 278.4 - 210 = 68.4$.
કુલ બજાર વેચાણ = $278.4$.
ગયા વર્ષે Samsung ના વેચાણની ટકાવારી = $(68.4 / 278.4) \times 100 \approx 24.57 \% \approx 25 \%$.

(B) ધારો કે દરેક જારમાં દ્રાવણનું પ્રારંભિક કદ $100 \ ml$ છે. આમ,આલ્કોહોલનું પ્રારંભિક પ્રમાણ $40 \ ml$ અને પાણીનું $60 \ ml$ છે.
પ્રથમ જાર માટે (સ્વાતિ): ધારો કે $y \ ml$ શુદ્ધ આલ્કોહોલ ઉમેરવામાં આવે છે. નવી સાંદ્રતા $\frac{40+y}{100+y} = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$ થાય છે.
આને ઉકેલતા: $80 + 2y = 100 + y \Rightarrow y = 20 \ ml$.
બીજા જાર માટે (સોનાલી): ધારો કે દ્રાવણનો $x \ ml$ જથ્થો $x \ ml$ શુદ્ધ આલ્કોહોલ દ્વારા બદલવામાં આવે છે. દૂર કરાયેલ આલ્કોહોલનું પ્રમાણ $0.4x$ છે. આલ્કોહોલનો નવો જથ્થો $40 - 0.4x + x = 40 + 0.6x$ થાય છે. કુલ કદ $100 \ ml$ રહે છે. નવી સાંદ્રતા $\frac{40+0.6x}{100} = 0.5$ થાય છે.
આને ઉકેલતા: $40 + 0.6x = 50 \Rightarrow 0.6x = 10 \Rightarrow x = \frac{100}{6} = \frac{50}{3} \ ml$.
સ્વાતિ દ્વારા ઉમેરવામાં આવેલ જથ્થો $(20 \ ml)$ એ સોનાલી દ્વારા બદલવામાં આવેલ જથ્થા $(\frac{50}{3} \ ml)$ કરતા કેટલા ટકા વધારે છે તે શોધવા માટે:
$\frac{20 - 50/3}{50/3} \times 100 = \frac{10/3}{50/3} \times 100 = \frac{10}{50} \times 100 = 20 \%$.

(C) ધારો કે પરીક્ષામાં બેઠેલા વિદ્યાર્થીઓની કુલ સંખ્યા $y$ છે.
પરીક્ષામાં બેઠેલા પુરુષ વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $= 0.9y$ છે.
પરીક્ષામાં બેઠેલી સ્ત્રી વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા $= 0.1y$ છે.
પ્રશ્ન મુજબ,$60 \%$ પુરુષો અને $80 \%$ સ્ત્રીઓ પરીક્ષામાં પાસ થયા છે.
પાસ થયેલા પુરુષો $= 0.60 \times 0.9y = 0.54y$.
પાસ થયેલી સ્ત્રીઓ $= 0.80 \times 0.1y = 0.08y$.
પાસ થયેલા કુલ ઉમેદવારો $= 0.54y + 0.08y = 0.62y$.
આપેલ છે કે પાસ થયેલા ઉમેદવારોની કુલ સંખ્યા $1240$ છે,તેથી:
$0.62y = 1240$
$y = \frac{1240}{0.62} = \frac{124000}{62} = 2000$.
તેથી,પરીક્ષામાં બેઠેલા ઉમેદવારોની કુલ સંખ્યા $2000$ છે.

(D) ધારો કે પ્રથમ રાઉન્ડમાં ઠરાવની વિરુદ્ધમાં મતદાન કરનારા લોકોની સંખ્યા $x$ છે.
પ્રથમ રાઉન્ડમાં કુલ માન્ય મતો $= 1000 - (1000 \text{ ના } 10 \%) = 900$.
તરફેણમાં મતો $= 900 - x$.
જે બહુમતીથી તે પસાર થયો તે $= (900 - x) - x = 900 - 2x$.
બીજા રાઉન્ડમાં,કુલ માન્ય મતો $= 1000 - (1000 \text{ ના } 20 \%) = 800$.
વિરોધ કરનારાઓમાં $50 \%$ નો વધારો થયો,તેથી નવા વિરોધીઓ $= 1.5x$.
તરફેણમાં મતો $= 800 - 1.5x$.
ઠરાવ નકારવામાં આવ્યો હોવાથી,તેની વિરુદ્ધની બહુમતી $= 1.5x - (800 - 1.5x) = 3x - 800$.
પ્રશ્ન મુજબ,નવી બહુમતી અગાઉની બહુમતી કરતા $300 \%$ વધારે છે,એટલે કે તે અગાઉની બહુમતીના $400 \%$ છે.
$3x - 800 = 4 \times (900 - 2x)$.
$3x - 800 = 3600 - 8x$.
$11x = 4400$.
$x = 400$.
આમ,ચર્ચા પહેલા $400$ લોકોએ ઠરાવની વિરુદ્ધમાં મતદાન કર્યું હતું.

(A) ધારો કે ઇન્ડેક્સનું પ્રારંભિક મૂલ્ય $100$ છે.
શેરનું વેઇટેજ નીચે મુજબ છે:
વિઝન પાવર $= 7$,વિઝન ઇન્ફ્રા $= 13$,વિઝન કોમ્યુનિકેશન $= 15$,અને બાકીના શેર $= 100 - (7 + 13 + 15) = 65$.
આપેલ ટકાવારી વધારા પછી નવા મૂલ્યોની ગણતરી કરો:
વિઝન પાવરનું નવું મૂલ્ય $= 7 \times (1 + 0.09) = 7.63$.
વિઝન ઇન્ફ્રાનું નવું મૂલ્ય $= 13 \times (1 + 0.10) = 14.3$.
વિઝન કોમ્યુનિકેશનનું નવું મૂલ્ય $= 15 \times (1 + 0.04) = 15.6$.
ઇન્ડેક્સમાં $6\%$ નો વધારો થાય છે,તેથી ઇન્ડેક્સનું નવું કુલ મૂલ્ય $= 100 \times (1 + 0.06) = 106$.
ધારો કે બાકીના શેરનું નવું મૂલ્ય $x$ છે.
$7.63 + 14.3 + 15.6 + x = 106$
$37.53 + x = 106$
$x = 106 - 37.53 = 68.47$.
બાકીના શેરમાં થયેલો વધારો $68.47 - 65 = 3.47$ છે.
ટકાવારી વધારો $= (3.47 / 65) \times 100 = 5.338...\% \approx 5.34\%$.

(B) ધારો કે $A$ નો નફાનો હિસ્સો $x$ છે અને $B$ નો નફાનો હિસ્સો $y$ છે.
$A$ માટે,ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજનું સૂત્ર $CI = P[(1 + r/100)^n - 1]$ છે.
આપેલ છે કે $2520 = x[(1 + 10/100)^2 - 1] = x[(1.1)^2 - 1] = x[1.21 - 1] = 0.21x$.
તેથી,$x = 2520 / 0.21 = 12000$.
$B$ માટે,$1$ વર્ષ માટે $20\%$ ના દરે સાદું વ્યાજ $4200$ છે.
$4200 = (y \times 20 \times 1) / 100 \Rightarrow 4200 = 0.2y \Rightarrow y = 4200 / 0.2 = 21000$.
કુલ નફો $42000$ છે. તેથી,$C$ નો નફાનો હિસ્સો $= 42000 - (12000 + 21000) = 42000 - 33000 = 9000$.
$A:B:C$ ના નફાના હિસ્સાનો ગુણોત્તર $= 12000:21000:9000 = 12:21:9 = 4:7:3$.
રોકાણનો ગુણોત્તર નફાના હિસ્સાના ગુણોત્તરના પ્રમાણમાં હોવાથી,$C$ નું રોકાણ $= [3 / (4+7+3)] \times 70000 = (3/14) \times 70000 = 3 \times 5000 = 15000$.

(C) $1$. ખરીદી પાછળ ખર્ચાયેલ કુલ રકમ $= 15000 + 13000 + 35000 = Rs. 63000$.
$2$. બેંકમાં જમા કરાવેલ બાકીની રકમ $= 90000 - 63000 = Rs. 27000$.
$3$. $15 \%$ ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ સાથે $2$ વર્ષ પછી બેંકમાં મળતી રકમ $= 27000 \times (1 + 0.15)^2 = 27000 \times 1.3225 = Rs. 35707.5$.
$4$. વસ્તુઓને મૂળ કિંમતના $80 \%$ ભાવે વેચીને મળેલી કુલ રકમ $= 63000 \times 0.80 = Rs. 50400$.
$5$. કુલ અંતિમ સંપત્તિ $= 35707.5 + 50400 = Rs. 86107.5$.
$6$. સંપત્તિમાં કુલ ફેરફાર $= 86107.5 - 90000 = -3892.5$.
$7$. ટકાવારી ફેરફાર $= (-3892.5 / 90000) \times 100 = -4.325 \%$.
આમ,કુલ સંપત્તિમાં $4.325 \%$ નો ઘટાડો થાય છે.