Mix Example - ATOMS AND MOLECULES Questions in Hindi

(D) फॉस्फेट आयन का रासायनिक सूत्र $PO_{4}^{3-}$ है।
$PO_{4}^{3-}$ आयन के एक मोल में,फास्फोरस परमाणु का $1$ मोल और ऑक्सीजन परमाणुओं के $4$ मोल होते हैं।
अतः,$PO_{4}^{3-}$ में उपस्थित ऑक्सीजन परमाणुओं के मोल की संख्या $4$ है।

(N/A) प्रारंभ में,प्राकृतिक रूप से पाए जाने वाले ऑक्सीजन परमाणु के द्रव्यमान के $1/16$ भाग को परमाणु द्रव्यमान इकाई के रूप में चुना गया था क्योंकि इस मानक ने अधिकांश तत्वों के परमाणु द्रव्यमान को पूर्ण संख्याओं या पूर्ण संख्याओं के निकट मान के रूप में व्यक्त करने की अनुमति दी,जिससे गणना करना सरल हो गया।

(N/A) हाइड्रोजन $(H)$ का मोलर द्रव्यमान $1\,g/mol$ होता है।
हाइड्रोजन का दिया गया द्रव्यमान $= 1\,g$ है।
मोलों की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{1\,g}{1\,g/mol} = 1\,mol$ है।
चूंकि किसी भी पदार्थ के $1\,mol$ में $6.022 \times 10^{23}$ कण (एवोगाद्रो संख्या) होते हैं,इसलिए $1\,g$ हाइड्रोजन में हाइड्रोजन परमाणुओं की संख्या $6.022 \times 10^{23}$ परमाणु है।

(N/A) किसी परमाणु का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान उस परमाणु का औसत द्रव्यमान है,जिसकी तुलना कार्बन-$12$ परमाणु के एक परमाणु के द्रव्यमान के $1/12$ भाग से की जाती है।
अतः,ऑक्सीजन का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान $16$ होने का अर्थ यह है कि ऑक्सीजन का एक परमाणु,कार्बन-$12$ परमाणु के $1/12$ भाग के द्रव्यमान से $16$ गुना भारी है।

(C) जॉन डाल्टन का परमाणु सिद्धांत मुख्य रूप से रासायनिक संयोजन के नियमों पर आधारित था, विशेष रूप से $\text{द्रव्यमान}$ $\text{संरक्षण}$ $\text{का}$ $\text{नियम}$ और $\text{निश्चित}$ $\text{अनुपात}$ $\text{का}$ $\text{नियम}$।
इन नियमों ने यह प्रस्तावित करने के लिए आवश्यक अनुभवजन्य प्रमाण प्रदान किए कि पदार्थ अविभाज्य कणों से बना है जिन्हें परमाणु कहा जाता है, जो यौगिक बनाने के लिए निश्चित अनुपात में जुड़ते हैं।

(A) $(i)$ तत्व $A$ (क्लोरीन) का परमाणु क्रमांक $17$ है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(2, 8, 7)$ है। इसे अपना अष्टक पूरा करने के लिए $1$ इलेक्ट्रॉन प्राप्त करने की आवश्यकता है।
$(ii)$ तत्व $B$ (सल्फर) का परमाणु क्रमांक $16$ है और इसका इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $(2, 8, 6)$ है। इसे अपना अष्टक पूरा करने के लिए $2$ इलेक्ट्रॉन प्राप्त करने की आवश्यकता है।
$(iii)$ अधातुओं में सक्रियता इलेक्ट्रॉन प्राप्त करने की सुगमता से निर्धारित होती है। चूंकि तत्व $A$ को एक स्थिर उत्कृष्ट गैस विन्यास प्राप्त करने के लिए केवल $1$ इलेक्ट्रॉन की आवश्यकता होती है,इसलिए यह तत्व $B$ की तुलना में अधिक रासायनिक रूप से सक्रिय है,जिसे $2$ इलेक्ट्रॉनों की आवश्यकता होती है।

(B) $(i)$ $5$ मोल $CO_{2} = 5 \text{ mol} \times CO_{2} \text{ का मोलर द्रव्यमान}$
$= 5 \text{ mol} \times 44 \text{ g/mol} = 220 \text{ g}$
$(ii)$ $5$ मोल $H_{2}O = 5 \text{ mol} \times H_{2}O \text{ का मोलर द्रव्यमान}$
$= 5 \text{ mol} \times 18 \text{ g/mol} = 90 \text{ g}$
अतः,यह देखा जा सकता है कि दोनों का द्रव्यमान अलग-अलग है।

(D) निश्चित अनुपात के नियम के अनुसार,कार्बन और ऑक्सीजन $3:8$ के निश्चित द्रव्यमान अनुपात में संयोजित होते हैं।
इसका अर्थ है कि $3\,g$ कार्बन $8\,g$ ऑक्सीजन के साथ पूर्णतः अभिक्रिया करता है।
इसलिए,$1\,g$ कार्बन $\frac{8}{3}\,g$ ऑक्सीजन के साथ अभिक्रिया करेगा।
$15\,g$ कार्बन के लिए,आवश्यक ऑक्सीजन का द्रव्यमान $\frac{8}{3} \times 15\,g = 8 \times 5\,g = 40\,g$ होगा।
अतः,$15\,g$ कार्बन के साथ पूर्णतः अभिक्रिया करने के लिए $40\,g$ ऑक्सीजन गैस की आवश्यकता होगी।

(N/A) $Au$ सोना (Gold) को दर्शाता है।
$(b)$ $Ag$ चांदी (Silver) को दर्शाता है।
$(c)$ $Hg$ पारा (Mercury) को दर्शाता है।
$(d)$ $Sn$ टिन (Tin) को दर्शाता है।

(D) $K$ (पोटेशियम परमाणु) विद्युत रूप से उदासीन है।
एक परमाणु विद्युत रूप से उदासीन तब माना जाता है जब उसके नाभिक में धनावेशित प्रोटॉन की संख्या और नाभिक के चारों ओर चक्कर लगाने वाले ऋणावेशित इलेक्ट्रॉन की संख्या बराबर होती है।
$K^{+}$,$Cl^{-}$,$S^{2-}$ और $P^{3-}$ के मामले में,ये आयन हैं जिन्होंने इलेक्ट्रॉन खोए हैं या प्राप्त किए हैं,जिसके परिणामस्वरूप उन पर एक शुद्ध विद्युत आवेश होता है।
इसलिए,दिए गए विकल्पों में से केवल $K$ ही उदासीन स्पीशीज है।

(N/A) द्रव्यमान संरक्षण का नियम बताता है कि किसी भी प्रणाली में द्रव्यमान न तो उत्पन्न किया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है। यह नियम भौतिक परिवर्तनों पर भी लागू होता है,जहाँ भौतिक परिवर्तन से पहले और बाद में पदार्थ का कुल द्रव्यमान स्थिर रहता है।
उदाहरण:
$(i)$ मोम का पिघलना: जब मोम का एक टुकड़ा पिघलता है,तो ठोस मोम का द्रव्यमान पिघले हुए तरल मोम के द्रव्यमान के बराबर होता है।
$(ii)$ बर्फ का पिघलना: जब $100 \ g$ बर्फ पिघलकर पानी बनती है,तो प्राप्त पानी का द्रव्यमान ठीक $100 \ g$ होता है।

(N/A) $(i)$ $(a)$ एक परमाणु द्रव्यमान इकाई ($1 \text{ amu}$ या $1 \text{ u}$) एक द्रव्यमान इकाई है जो $C-12$ परमाणु के द्रव्यमान के ठीक $\frac{1}{12}$ भाग के बराबर होती है।
$(b)$ किसी तत्व का सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान,उस तत्व के एक परमाणु का औसत द्रव्यमान है,जिसकी तुलना $C-12$ परमाणु के द्रव्यमान के $\frac{1}{12}$ भाग से की जाती है।
$(ii)$ अधिकांश तत्वों के परमाणु अत्यधिक अभिक्रियाशील होते हैं और स्वतंत्र रूप से अस्तित्व में नहीं रह सकते। हालाँकि,वे अणु और आयन बनाते हैं। ये कण बड़ी संख्या में एकत्रित होकर पदार्थ का निर्माण करते हैं,जिसे हम देख,महसूस या स्पर्श कर सकते हैं,और इस प्रकार हम परमाणुओं की उपस्थिति के बारे में जानते हैं।

(N/A) क्लोरीन परमाणु में इलेक्ट्रॉनों की संख्या प्रोटॉन की संख्या के बराबर यानी $17$ होती है,इसलिए यह विद्युत रूप से उदासीन होता है।
क्लोराइड आयन में,अष्टक विन्यास प्राप्त करने के लिए संयोजी कोश में एक इलेक्ट्रॉन ग्रहण किया जाता है। परिणामस्वरूप,प्रोटॉन की संख्या $17$ ही रहती है,लेकिन इलेक्ट्रॉनों की संख्या $18$ $(17 + 1)$ हो जाती है। प्रोटॉन की तुलना में एक इलेक्ट्रॉन अधिक होने के कारण,इस पर $-1$ का कुल आवेश होता है और इसलिए यह ऋणावेशित होता है।

(A) $1$. इलेक्ट्रॉनों की संख्या ज्ञात करने के लिए:
- $Ca$ (परमाणु क्रमांक $20$) में $20$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। $Ca^{2+}$ में $20 - 2 = 18$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
- $K$ (परमाणु क्रमांक $19$) में $19$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। $K^{+}$ में $19 - 1 = 18$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
- $Na$ (परमाणु क्रमांक $11$) में $11$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
- $Cl$ (परमाणु क्रमांक $17$) में $17$ इलेक्ट्रॉन होते हैं। $Cl^{-}$ में $17 + 1 = 18$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
- $Ar$ (परमाणु क्रमांक $18$) में $18$ इलेक्ट्रॉन होते हैं।
अतः,$Ca^{2+}, K^{+}, Cl^{-},$ और $Ar$ में $18$ इलेक्ट्रॉन हैं।
$2$. किसी तत्व के समस्थानिकों का परमाणु क्रमांक समान होता है,जिसका अर्थ है कि उनमें प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉनों की संख्या समान होती है। चूंकि रासायनिक गुण इलेक्ट्रॉनिक विन्यास (विशेष रूप से संयोजी इलेक्ट्रॉनों) द्वारा निर्धारित होते हैं,इसलिए एक तत्व के सभी समस्थानिक समान रासायनिक गुण प्रदर्शित करते हैं।

(N/A) किसी तत्व या यौगिक के एक अणु में उपस्थित परमाणुओं की कुल संख्या को उसकी परमाणुकता कहा जाता है।
$(b)$ दिए गए अणुओं की परमाणुकता इस प्रकार है:
$(i)$ ऑक्सीजन $(O_2)$: द्वि-परमाणुक ($2$ परमाणु होते हैं)।
$(ii)$ फास्फोरस $(P_4)$: चतु-परमाणुक ($4$ परमाणु होते हैं)।
$(iii)$ सल्फर $(S_8)$: बहु-परमाणुक ($8$ परमाणु होते हैं)।
$(iv)$ आर्गन $(Ar)$: एक-परमाणुक ($1$ परमाणु होता है)।

(N/A)

परमाणु	अणु
$(i)$ परमाणु किसी तत्व का वह सबसे छोटा कण है जो रासायनिक अभिक्रिया में भाग लेता है।	$(i)$ अणु किसी तत्व या यौगिक का वह सबसे छोटा कण है जो स्वतंत्र अस्तित्व में रहने में सक्षम है।
$(ii)$ परमाणु आमतौर पर स्वयं में स्थिर नहीं होता है।	$(ii)$ अणु आमतौर पर स्वयं में स्थिर होता है।
$(iii)$ समान परमाणु अलग-अलग संख्या में मिलकर भिन्न गुणों वाले अणु बना सकते हैं। उदाहरण के लिए,$O_2$ और $O_3$।	$(iii)$ जब समान अणु किसी भी संख्या में मिलते हैं,तो पदार्थ की प्रकृति समान रहती है। उदाहरण के लिए,यदि $5$ जल के अणु $50$ जल के अणुओं के साथ मिलते हैं,तो परिणामी अणु जल ही रहते हैं।

(N/A) निकेल सल्फाइड
$(b)$ मैग्नीशियम नाइट्रेट
$(c)$ सोडियम सल्फेट
$(d)$ एल्युमीनियम नाइट्रेट
$(e)$ पोटैशियम फॉस्फेट
$(f)$ कैल्शियम नाइट्राइड

(N/A) अणु को किसी तत्व या यौगिक के उस सबसे छोटे कण के रूप में परिभाषित किया जाता है जो स्वतंत्र अस्तित्व में रहने में सक्षम है और उस पदार्थ के सभी गुण प्रदर्शित करता है।
किसी तत्व का अणु समान प्रकार के परमाणुओं से बना होता है, उदा. $O_{2}$, जबकि किसी यौगिक का अणु विभिन्न प्रकार के परमाणुओं से बना होता है, उदा. $CO_{2}$।
$(b)$ रासायनिक सूत्र व्युत्पन्न करने के लिए, हम आयनों की संयोजकता का क्रॉस-ओवर करते हैं:
$(i)$ $Al^{3+}$ और $SO_{4}^{2-}$ के लिए:

प्रतीक	$Al$	$SO_{4}$
आवेश	$3+$	$2-$
सूत्र	$Al_{2}(SO_{4})_{3}$

$(ii)$ $Ba^{2+}$ और $NO_{3}^{-}$ के लिए:

प्रतीक	$Ba$	$NO_{3}$
आवेश	$2+$	$1-$
सूत्र	$Ba(NO_{3})_{2}$

(N/A) $K_{2}SO_{4}$ पोटैशियम सल्फेट है।
$(b)$ $Mg_{3}(PO_{4})_{2}$ मैग्नीशियम फॉस्फेट है।
$(c)$ $NH_{4}Cl$ अमोनियम क्लोराइड है।
$(d)$ $ZnS$ जिंक सल्फाइड है।
$(e)$ $Na_{3}N$ सोडियम नाइट्राइड है।
$(f)$ $AgBr$ सिल्वर ब्रोमाइड है।

(N/A) चूँकि $1$ मोल ऑक्सीजन परमाणुओं में $6.022 \times 10^{23}$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं,इसलिए $2.58 \times 10^{24}$ ऑक्सीजन परमाणुओं में मोलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{मोल} = \frac{2.58 \times 10^{24}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 4.284 \text{ मोल}$.
$(b)$ $(i)$ द्रव्यमान संरक्षण का नियम।
$(ii)$ बहुपरमाणुक आयन।
$(c)$ $(i)$ सोडियम फॉस्फेट का सूत्र $Na_{3}PO_{4}$ है।
$(ii)$ अमोनियम कार्बोनेट का सूत्र $(NH_{4})_{2}CO_{3}$ है।

(N/A) तत्वों के नामों को मंजूरी देने वाली अंतरराष्ट्रीय संस्था 'इंटरनेशनल यूनियन ऑफ प्योर एंड एप्लाइड केमिस्ट्री' $(IUPAC)$ है।
$(b)$ बर्फ का पानी में पिघलना एक भौतिक परिवर्तन है। द्रव्यमान संरक्षण के नियम को प्रदर्शित करने के लिए,एक छोटे फ्लास्क में बर्फ का टुकड़ा लें,उसे कॉर्क से बंद करें और उसका वजन करें (मान लीजिए $W_{\text{ice}} \text{ g}$ है)। फ्लास्क को धीरे से गर्म करें ताकि बर्फ (ठोस) पिघलकर पानी (द्रव) बन जाए। फ्लास्क का पुनः वजन करें (मान लीजिए $W_{\text{water}} \text{ g}$ है)। यह देखा जाता है कि निकाय के कुल द्रव्यमान में कोई परिवर्तन नहीं होता है।
अर्थात,$W_{\text{ice}} = W_{\text{water}}$
$\text{बर्फ (ठोस)} \xrightarrow{\text{ऊष्मा}} \text{पानी (द्रव)}$
यह प्रक्रिया एक भौतिक परिवर्तन को दर्शाती है। चूंकि परिवर्तन से पहले और बाद में द्रव्यमान स्थिर रहता है,इसलिए यह सिद्ध होता है कि द्रव्यमान संरक्षण का नियम भौतिक परिवर्तनों के लिए भी सत्य है।

(N/A) किसी पदार्थ के एक अणु में उपस्थित परमाणुओं की संख्या को उसकी परमाणुकता कहते हैं।
अणु में उपस्थित परमाणुओं की संख्या के आधार पर,अणुओं के निम्नलिखित प्रकार ज्ञात हैं:
$(i)$ एक-परमाणुक अणु: ये एक ही परमाणु से बने होते हैं। उत्कृष्ट गैसें जैसे $He$,$Ne$ और $Ar$ एक-परमाणुक अणुओं के रूप में अस्तित्व में रहती हैं।
$(ii)$ द्वि-परमाणुक अणु: ये दो परमाणुओं से बने होते हैं,उदाहरण के लिए $O_{2}$,$N_{2}$,$Cl_{2}$,$H_{2}$,$Br_{2}$ और $I_{2}$।
$(iii)$ त्रि-परमाणुक अणु: ये तीन परमाणुओं से बने होते हैं,उदाहरण के लिए $O_{3}$ (ओजोन अणु)।
$(iv)$ चतुष्-परमाणुक अणु: ये चार परमाणुओं से बने होते हैं,उदाहरण के लिए $P_{4}$ (फास्फोरस अणु)।
$(v)$ बहु-परमाणुक अणु: ये चार से अधिक परमाणुओं से बने होते हैं,उदाहरण के लिए $S_{8}$ (सल्फर अणु)।
नोट: उपरोक्त सभी प्रकार एक तत्व के अणुओं को दर्शाते हैं,जहाँ एक ही तत्व के परमाणु मुक्त अवस्था में एक प्रजाति के रूप में एक साथ मौजूद होते हैं।

(N/A) $(i)$ $NH_{4}NO_{3} = 14 + (1 \times 4) + 14 + (16 \times 3) = 14 + 4 + 14 + 48 = 80 \ u$
$(ii)$ $H_{2}SO_{4} = (2 \times 1) + 32 + (4 \times 16) = 2 + 32 + 64 = 98 \ u$
$(iii)$ $Na_{2}CO_{3} = (2 \times 23) + 12 + (3 \times 16) = 46 + 12 + 48 = 106 \ u$
$(iv)$ $NaOH = 23 + 16 + 1 = 40 \ u$
$(v)$ $HNO_{3} = 1 + 14 + (3 \times 16) = 1 + 14 + 48 = 63 \ u$
$(vi)$ $Al_{2}(SO_{4})_{3} = (2 \times 27) + 3 \times [32 + (4 \times 16)] = 54 + 3 \times [32 + 64] = 54 + 3 \times 96 = 54 + 288 = 342 \ u$

(N/A) कणों (परमाणुओं,आयनों या अणुओं) के एक मोल को पदार्थ की उस मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें उतने ही कण होते हैं जितने $C-12$ समस्थानिक के $12 \ g$ में मौजूद होते हैं।
प्रायोगिक रूप से,यह पाया गया है कि $0.012 \ kg$ कार्बन-$12$ में $6.022 \times 10^{23}$ परमाणु होते हैं। इस संख्या को आवोगाद्रो संख्या या आवोगाद्रो स्थिरांक कहा जाता है और इसे $N_A$ या $N_0$ प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है।
मोल इकाई का प्रतीक $mol$ है।
मोल संकल्पना का लाभ:
मोल संकल्पना की मदद से,किसी रासायनिक पदार्थ के द्रव्यमान और आयतन के साथ इसके संबंध के कारण,परमाणुओं और अणुओं की एक विशिष्ट संख्या का चयन करना सुविधाजनक हो जाता है,जिससे स्टोइकोमेट्रिक गणनाएं आसान हो जाती हैं।

(N/A) $(i)$ हम जानते हैं कि $1$ मोल परमाणुओं में $6.022 \times 10^{23}$ परमाणु होते हैं।
अतः,$0.02$ मोल कार्बन परमाणु $= 6.022 \times 10^{23} \times 0.02 = 1.2044 \times 10^{22}$ परमाणु।
$(ii)$ हम जानते हैं कि कार्बन का मोलर द्रव्यमान $12 \text{ g/mol}$ होता है।
मोलों की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{30 \text{ g}}{12 \text{ g/mol}} = 2.5$ मोल।
परमाणुओं की संख्या $= 2.5 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.5055 \times 10^{24}$ परमाणु।
$(iii)$ हम जानते हैं कि $1$ मोल आयनों में $6.022 \times 10^{23}$ आयन होते हैं।
अतः,$6$ मोल एल्युमीनियम आयन $= 6 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.6132 \times 10^{24}$ परमाणु।

$(a)$ हम जानते हैं कि,कार्बन परमाणुओं का $1$ मोल $= 12 \text{ g}$।
साथ ही,कार्बन परमाणुओं का $1$ मोल $= 6.022 \times 10^{23}$ परमाणु।
अतः,कार्बन के $1$ परमाणु का द्रव्यमान $= \frac{12 \text{ g}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 1.99 \times 10^{-23} \text{ g}$।
$(b)$ हम जानते हैं कि,सोडियम परमाणुओं का $1$ मोल $= 23 \text{ g}$।
अतः,सोडियम के $0.02$ मोल का द्रव्यमान $= 0.02 \times 23 \text{ g} = 0.46 \text{ g}$।
$(c)$ $H_{2}O$ का मोलर द्रव्यमान $= (2 \times 1) + 16 = 18 \text{ g/mol}$।
चूंकि $H_{2}O$ के $1$ मोल में $6.022 \times 10^{23}$ अणु होते हैं,इसलिए $H_{2}O$ के $1$ अणु का द्रव्यमान $= \frac{18 \text{ g}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 2.99 \times 10^{-23} \text{ g}$।

(B) कार्बन का दिया गया द्रव्यमान $= 60 \text{ g}$ है।
कार्बन $(C)$ का ग्राम परमाणु द्रव्यमान $= 12 \text{ g/mol}$ है।
हम जानते हैं कि,मोल की संख्या की गणना इस सूत्र द्वारा की जाती है:
$\text{मोल की संख्या} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान (ग्राम में)}}{\text{ग्राम परमाणु द्रव्यमान}}$.
मान रखने पर:
$\text{मोल की संख्या} = \frac{60 \text{ g}}{12 \text{ g/mol}} = 5 \text{ मोल}$.
अतः,$60 \text{ g}$ कार्बन में $5 \text{ मोल}$ होते हैं।

(B) जल का दिया गया द्रव्यमान $= 90 \text{ g}$ है।
जल $(H_2O)$ का आण्विक द्रव्यमान इस प्रकार परिकलित किया जाता है:
$H_2O = (2 \times 1) + 16 = 18 \text{ g/mol}$।
हम जानते हैं कि मोलों की संख्या का सूत्र है:
$\text{मोलों की संख्या} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{आण्विक द्रव्यमान}}$।
मान रखने पर:
$\text{मोलों की संख्या} = \frac{90 \text{ g}}{18 \text{ g/mol}} = 5 \text{ मोल}$।
अतः,$90 \text{ g}$ जल में $5 \text{ मोल}$ होते हैं।

(B) $(i)$ कार्बन का परमाणु द्रव्यमान $12 \text{ g/mol}$ होता है।
$(ii)$ $60 \text{ g}$ कार्बन में मोलों की संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{मोल} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{60}{12} = 5 \text{ मोल}$।
$(iii)$ परमाणुओं की संख्या की गणना मोलों की संख्या को आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ परमाणु/मोल})$ से गुणा करके की जाती है:
$\text{परमाणुओं की संख्या} = 5 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{24} \text{ परमाणु}$।

(C) $(i)$ जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान $(2 \times 1) + 16 = 18 \text{ g/mol}$ है।
$(ii)$ $90 \text{ g}$ जल में मोलों की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{90}{18} = 5 \text{ मोल}$।
$(iii)$ अणुओं की संख्या $=$ मोलों की संख्या $\times$ आवोगाद्रो संख्या $(N_A)$।
$= 5 \times 6.022 \times 10^{23} \text{ अणु/मोल}$।
$= 3.011 \times 10^{24} \text{ अणु}$।

(A) किसी पदार्थ में परमाणुओं की संख्या,मोलों की संख्या को आवोगाद्रो स्थिरांक $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ atoms/mol})$ से गुणा करके ज्ञात की जाती है।
परमाणुओं की संख्या $= \text{मोलों की संख्या} \times N_A$
परमाणुओं की संख्या $= 0.02 \times 6.022 \times 10^{23}$
परमाणुओं की संख्या $= 1.2044 \times 10^{22} \text{ परमाणु}$।

(A) किसी पदार्थ की दी गई मात्रा में अणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम आवोगाद्रो संख्या $(N_A = 6.022 \times 10^{23} \text{ अणु/मोल})$ का उपयोग करते हैं।
सूत्र है: $\text{अणुओं की संख्या} = \text{मोलों की संख्या} \times N_A$.
यहाँ,मोलों की संख्या = $0.5$ दी गई है।
अतः,$\text{अणुओं की संख्या} = 0.5 \times 6.022 \times 10^{23}$.
$= 3.011 \times 10^{23} \text{ अणु}$.

(N/A) हम जानते हैं कि कार्बन का ग्राम परमाणु द्रव्यमान $12 \text{ g}$ होता है।
इसके अलावा,$1$ कार्बन परमाणु का द्रव्यमान इस प्रकार निकाला जाता है:
$1 \text{ परमाणु का द्रव्यमान} = \frac{\text{ग्राम परमाणु द्रव्यमान}}{\text{एवोगाद्रो संख्या}} = \frac{12 \text{ g}}{6.022 \times 10^{23}}$
$= 1.99 \times 10^{-23} \text{ g}$
अतः,$10$ कार्बन परमाणुओं का द्रव्यमान होगा:
$= 10 \times 1.99 \times 10^{-23} \text{ g}$
$= 1.99 \times 10^{-22} \text{ g}$

(A) जल $(H_2O)$ का मोलर द्रव्यमान (ग्राम आण्विक द्रव्यमान) $18 \text{ g/mol}$ होता है।
एक मोल जल में $6.022 \times 10^{23}$ अणु (एवोगाड्रो संख्या) होते हैं।
इसलिए,$1$ जल के अणु का द्रव्यमान इस प्रकार निकाला जाता है:
$1$ अणु का द्रव्यमान $= \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{एवोगाड्रो संख्या}} = \frac{18 \text{ g}}{6.022 \times 10^{23}} \approx 2.99 \times 10^{-23} \text{ g}$।
$20$ जल के अणुओं का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए,हम एक अणु के द्रव्यमान को $20$ से गुणा करते हैं:
$20$ अणुओं का द्रव्यमान $= 20 \times 2.99 \times 10^{-23} \text{ g} = 5.98 \times 10^{-22} \text{ g}$।

(17 G) द्रव्यमान संरक्षण के नियम के अनुसार,किसी रासायनिक अभिक्रिया में द्रव्यमान का न तो सृजन किया जा सकता है और न ही विनाश।
$(b)$ संतुलित रासायनिक समीकरण इस प्रकार है:
$AgNO_{3}(aq) + NaCl(aq) \rightarrow AgCl(s) + NaNO_{3}(aq)$
द्रव्यमान संरक्षण के नियम के अनुसार:
अभिकारकों का कुल द्रव्यमान = उत्पादों का कुल द्रव्यमान
माना कि $AgNO_{3}$ का द्रव्यमान $x$ है।
अभिकारकों का द्रव्यमान = $x + 5.85 \, g$
उत्पादों का द्रव्यमान = $14.35 \, g + 8.5 \, g = 22.85 \, g$
दोनों को बराबर करने पर:
$x + 5.85 \, g = 22.85 \, g$
$x = 22.85 \, g - 5.85 \, g$
$x = 17 \, g$
अतः,$17 \, g$ सिल्वर नाइट्रेट अभिक्रिया करेगा।

$(a)$ हम जानते हैं कि $O_2$ के $1$ अणु में $2$ ऑक्सीजन परमाणु होते हैं।
$O_2$ का $1 \, mole = 32 \, g$ होता है।
$O_2$ के $32 \, g = 1 \, mole = 6.022 \times 10^{23}$ ऑक्सीजन अणु।
$O_2$ के $16 \, g = \frac{1 \, mole}{32 \, g} \times 16 \, g = 0.5 \, mole$।
$0.5 \, mole$ में $O_2$ अणुओं की संख्या $= 0.5 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23}$ अणु।
चूंकि $O_2$ के $1$ अणु में $2$ परमाणु होते हैं,इसलिए ऑक्सीजन परमाणुओं की संख्या $= 3.011 \times 10^{23} \times 2 = 6.022 \times 10^{23}$ परमाणु।
$(b)$ कार्बन परमाणुओं के $1 \, mole$ में $6.022 \times 10^{23}$ परमाणु होते हैं।
अतः,कार्बन परमाणुओं के $0.1 \, mole$ में $= 0.1 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.022 \times 10^{22}$ परमाणु होते हैं।

(A) चरण $1$: $16\, g$ सल्फर में मोल की संख्या की गणना करें।
सल्फर $(S)$ का परमाणु द्रव्यमान = $32\, g/mol$ है।
$S$ के मोल = $\frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{परमाणु द्रव्यमान}} = \frac{16\, g}{32\, g/mol} = 0.5\, mol$।
चरण $2$: परमाणुओं की संख्या निर्धारित करें।
चूंकि किसी भी तत्व के $1\, mol$ में $6.022 \times 10^{23}$ परमाणु (एवोगाड्रो संख्या) होते हैं,इसलिए $0.5\, mol$ $S$ में $0.5 \times 6.022 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23}$ परमाणु होते हैं।
चरण $3$: सोडियम $(Na)$ के उस द्रव्यमान की गणना करें जिसमें समान संख्या में परमाणु हों।
सोडियम $(Na)$ का परमाणु द्रव्यमान = $23\, g/mol$ है।
समान संख्या में परमाणु $(3.011 \times 10^{23})$ प्राप्त करने के लिए,हमें $0.5\, mol$ सोडियम की आवश्यकता है।
$Na$ का द्रव्यमान = $\text{मोल} \times \text{परमाणु द्रव्यमान} = 0.5\, mol \times 23\, g/mol = 11.5\, g$।
अतः,$11.5\, g$ सोडियम में $16\, g$ सल्फर के बराबर ही परमाणु होते हैं।

(N/A) $Fe$ का ग्राम परमाणु द्रव्यमान $= 56 \, g/mol$।
मोलों की संख्या $= \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{112 \, g}{56 \, g/mol} = 2 \, \text{मोल}$।
$(b)$ चीनी $(C_{12}H_{22}O_{11})$ का आणविक द्रव्यमान $= (12 \times 12) + (22 \times 1) + (11 \times 16) = 144 + 22 + 176 = 342 \, u$।
$0.5 \, \text{मोल}$ का द्रव्यमान $= 0.5 \, mol \times 342 \, g/mol = 171 \, g$।
$(c)$ $O_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 32 \, g/mol$।
$8 \, g$ $O_2$ में मोलों की संख्या $= \frac{8 \, g}{32 \, g/mol} = 0.25 \, \text{मोल}$।
अणुओं की संख्या $= 0.25 \times 6.022 \times 10^{23} = 1.5055 \times 10^{23} \, \text{अणु}$।
चूंकि $O_2$ के $1$ अणु में $2$ परमाणु होते हैं, इसलिए कुल परमाणु $= 2 \times 1.5055 \times 10^{23} = 3.011 \times 10^{23} \, \text{परमाणु}$।

(C) ऑक्सीजन परमाणु $(O)$ का मोलर द्रव्यमान $16 \, g/mol$ होता है।
परिभाषा के अनुसार,किसी भी पदार्थ के $1 \, mol$ में $6.022 \times 10^{23}$ कण (एवोगाद्रो संख्या) होते हैं।
अतः,ऑक्सीजन के $6.022 \times 10^{23}$ परमाणुओं का द्रव्यमान $16 \, g$ है।
ऑक्सीजन के एक परमाणु का द्रव्यमान ज्ञात करने के लिए मोलर द्रव्यमान को एवोगाद्रो संख्या से विभाजित किया जाता है:
$\text{एक परमाणु का द्रव्यमान} = \frac{\text{मोलर द्रव्यमान}}{\text{एवोगाद्रो संख्या}} = \frac{16}{6.023 \times 10^{23}} \, g$.

(A) $1$. सुक्रोज $(C_{12}H_{22}O_{11})$ का आणविक द्रव्यमान = $(12 \times 12) + (22 \times 1) + (11 \times 16) = 342 \, g/mol$.
$2$. सुक्रोज के मोल = $\frac{3.42 \, g}{342 \, g/mol} = 0.01 \, mol$.
$3$. सुक्रोज से प्राप्त ऑक्सीजन परमाणु = $0.01 \times 11 \times N_A = 0.11 \times 6.022 \times 10^{23} = 6.6242 \times 10^{22}$ परमाणु।
$4$. पानी $(H_2O)$ के मोल = $\frac{18 \, g}{18 \, g/mol} = 1 \, mol$.
$5$. पानी से प्राप्त ऑक्सीजन परमाणु = $1 \times 1 \times N_A = 6.022 \times 10^{23}$ परमाणु।
$6$. कुल ऑक्सीजन परमाणु = $(0.066242 \times 10^{23}) + (6.022 \times 10^{23}) = 6.088242 \times 10^{23} \approx 6.09 \times 10^{23}$ परमाणु।

(A) पदार्थ की भौतिक अवस्था (ठोस,द्रव या गैस) उसके कणों की गतिज ऊर्जा और अंतराआणविक आकर्षण बलों द्वारा निर्धारित होती है।
भौतिक अवस्था को बदलने के लिए,अंतराआणविक बलों को दूर करने के लिए गतिज ऊर्जा को बढ़ाना पड़ता है (ऊष्मा देकर/ऊर्जा देकर) या कणों को करीब लाने के लिए गतिज ऊर्जा को कम करना पड़ता है (ठंडा करके/ऊर्जा निकालकर)।
इसलिए,भौतिक अवस्था में परिवर्तन के लिए परिवेश के साथ ऊर्जा का आदान-प्रदान आवश्यक है,या तो ऊर्जा देकर या ऊर्जा निकालकर।

(B) जल $(H_2O)$ में,हाइड्रोजन और ऑक्सीजन हमेशा द्रव्यमान के एक निश्चित अनुपात में मौजूद होते हैं।
हाइड्रोजन का परमाणु द्रव्यमान $1 \text{ u}$ है और ऑक्सीजन का परमाणु द्रव्यमान $16 \text{ u}$ है।
जल के एक अणु $(H_2O)$ में,हाइड्रोजन के $2$ परमाणु और ऑक्सीजन का $1$ परमाणु होता है।
हाइड्रोजन का कुल द्रव्यमान $= 2 \times 1 = 2 \text{ u}$।
ऑक्सीजन का कुल द्रव्यमान $= 1 \times 16 = 16 \text{ u}$।
अतः,हाइड्रोजन के द्रव्यमान और ऑक्सीजन के द्रव्यमान का अनुपात $2: 16$ है,जिसे सरल करने पर $1: 8$ प्राप्त होता है।

(B) डाल्टन के परमाणु सिद्धांत में कहा गया था कि परमाणु अविभाज्य कण हैं। हालाँकि,बाद की वैज्ञानिक खोजों ने यह स्पष्ट किया कि परमाणु प्रोटॉन,न्यूट्रॉन और इलेक्ट्रॉन जैसे उप-परमाण्विक कणों से बने होते हैं,जिसका अर्थ है कि वे विभाज्य हैं। इसके अतिरिक्त,समस्थानिकों (isotopes) का अस्तित्व इस अभिधारणा को चुनौती देता है कि एक ही तत्व के परमाणु द्रव्यमान में समान होते हैं,क्योंकि समस्थानिकों की परमाणु संख्या समान होती है लेकिन द्रव्यमान संख्या अलग होती है। दिए गए विकल्पों में से,अविभाज्यता की अवधारणा (विकल्प $B$) और समान द्रव्यमान की अवधारणा (विकल्प $C$) दोनों को चुनौती दी गई है। हालाँकि,परमाणु की 'अविभाज्यता' को डाल्टन के सिद्धांत की प्राथमिक सीमा के रूप में उद्धृत किया जाता है।

(D) परमाणु द्रव्यमान इकाई $(u)$ को कार्बन-$12$ $(C-12)$ परमाणु के एक परमाणु के द्रव्यमान के ठीक बारहवें भाग $(1/12)$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
यह मानक $IUPAC$ द्वारा परमाणुओं के द्रव्यमान को मापने के लिए एक सुसंगत संदर्भ प्रदान करने के लिए अपनाया गया था।
अतः,$1 \, u = (1/12) \times C-12 \text{ के एक परमाणु का द्रव्यमान}$।

(A) कैल्शियम का रासायनिक प्रतीक $Ca$ है।
कार्बन का रासायनिक प्रतीक $C$ है।
कॉपर का रासायनिक प्रतीक $Cu$ है।
अतः,कैल्शियम,कार्बन और कॉपर के प्रतीकों का सही क्रम $Ca, C, Cu$ है।

(D) किसी परमाणु या अणु का द्रव्यमान अत्यंत कम होता है। इन द्रव्यमानों को आसानी से व्यक्त करने के लिए एक मानक इकाई की आवश्यकता होती है।
ऐतिहासिक रूप से,'परमाणु द्रव्यमान इकाई' $(amu)$ का उपयोग किया जाता था,जिसे अब एकीकृत द्रव्यमान इकाई $(u)$ द्वारा दर्शाया जाता है।
यह इकाई कार्बन-$12$ के एक परमाणु के द्रव्यमान के ठीक $1/12$ भाग के रूप में परिभाषित है।
इसलिए,परमाणु और अणु का द्रव्यमान मापने के लिए स्वीकृत इकाई परमाणु द्रव्यमान इकाई ($amu$ या $u$) है।

(C) सबसे अधिक वजन वाला पदार्थ ज्ञात करने के लिए, हम सूत्र: $\text{द्रव्यमान} = \text{मोलों की संख्या} \times \text{मोलर द्रव्यमान}$ का उपयोग करके प्रत्येक विकल्प के लिए द्रव्यमान की गणना करेंगे।
$A$. $0.2$ मोल सुक्रोज $(C_{12}H_{22}O_{11})$:
$\text{मोलर द्रव्यमान} = (12 \times 12) + (22 \times 1) + (11 \times 16) = 144 + 22 + 176 = 342 \text{ g/mol}$.
$\text{द्रव्यमान} = 0.2 \times 342 = 68.4 \text{ g}$.
$B$. $2$ मोल $CO_2$:
$\text{मोलर द्रव्यमान} = 12 + (2 \times 16) = 44 \text{ g/mol}$.
$\text{द्रव्यमान} = 2 \times 44 = 88 \text{ g}$.
$C$. $2$ मोल $CaCO_3$:
$\text{मोलर द्रव्यमान} = 40 + 12 + (3 \times 16) = 100 \text{ g/mol}$.
$\text{द्रव्यमान} = 2 \times 100 = 200 \text{ g}$.
$D$. $10$ मोल $H_2O$:
$\text{मोलर द्रव्यमान} = (2 \times 1) + 16 = 18 \text{ g/mol}$.
$\text{द्रव्यमान} = 10 \times 18 = 180 \text{ g}$.
द्रव्यमानों की तुलना करने पर: $68.4 \text{ g} < 88 \text{ g} < 180 \text{ g} < 200 \text{ g}$.
अतः, $2$ मोल $CaCO_3$ का वजन सबसे अधिक है।

(D) परमाणुओं की संख्या ज्ञात करने के लिए,हम पहले मोल की संख्या $(n = \text{द्रव्यमान} / \text{मोलर द्रव्यमान})$ की गणना करते हैं और फिर इसे प्रति अणु परमाणुओं की संख्या और एवोगैड्रो संख्या $(N_A)$ से गुणा करते हैं।
$A) \, 18 \, g$ $H_2O$: मोलर द्रव्यमान = $18 \, g/mol$। मोल = $18/18 = 1 \, mol$। प्रति अणु परमाणु = $3$ $(2H + 1O)$। कुल परमाणु = $1 \times 3 \times N_A = 3N_A$।
$B) \, 18 \, g$ $O_2$: मोलर द्रव्यमान = $32 \, g/mol$। मोल = $18/32 = 0.5625 \, mol$। प्रति अणु परमाणु = $2$। कुल परमाणु = $0.5625 \times 2 \times N_A = 1.125N_A$।
$C) \, 18 \, g$ $CO_2$: मोलर द्रव्यमान = $44 \, g/mol$। मोल = $18/44 \approx 0.409 \, mol$। प्रति अणु परमाणु = $3$ $(1C + 2O)$। कुल परमाणु = $0.409 \times 3 \times N_A \approx 1.227N_A$।
$D) \, 18 \, g$ $CH_4$: मोलर द्रव्यमान = $16 \, g/mol$। मोल = $18/16 = 1.125 \, mol$। प्रति अणु परमाणु = $5$ $(1C + 4H)$। कुल परमाणु = $1.125 \times 5 \times N_A = 5.625N_A$।
मानों की तुलना करने पर,$CH_4$ में परमाणुओं की संख्या अधिकतम है।

(A) किसी पदार्थ में अणुओं की संख्या ज्ञात करने का सूत्र है: $\text{अणुओं की संख्या} = \frac{\text{दिया गया द्रव्यमान}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} \times N_A$,जहाँ $N_A$ आवोगाद्रो संख्या $(6.022 \times 10^{23})$ है।
चूंकि सभी विकल्पों के लिए दिया गया द्रव्यमान $1\, g$ है,इसलिए अणुओं की संख्या मोलर द्रव्यमान के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$1$. $H_2$ का मोलर द्रव्यमान = $2 \times 1 = 2\, g/mol$. अणुओं की संख्या $\propto 1/2 = 0.5$.
$2$. $CO_2$ का मोलर द्रव्यमान = $12 + (2 \times 16) = 44\, g/mol$. अणुओं की संख्या $\propto 1/44 \approx 0.0227$.
$3$. $N_2$ का मोलर द्रव्यमान = $2 \times 14 = 28\, g/mol$. अणुओं की संख्या $\propto 1/28 \approx 0.0357$.
$4$. $CH_4$ का मोलर द्रव्यमान = $12 + (4 \times 1) = 16\, g/mol$. अणुओं की संख्या $\propto 1/16 = 0.0625$.
अतः,$H_2$ का मोलर द्रव्यमान सबसे कम है,इसलिए इसमें अणुओं की संख्या अधिकतम होगी।

(B) परमाणुकता को किसी तत्व या यौगिक के एक अणु में मौजूद परमाणुओं की कुल संख्या के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$1$. सल्फर $(S_8)$ की परमाणुकता $8$ है।
$2$. फास्फोरस $(P_4)$ की परमाणुकता $4$ है।
$3$. ओजोन $(O_3)$ की परमाणुकता $3$ है।
$4$. मीथेन $(CH_4)$ की परमाणुकता $5$ है ($1$ कार्बन परमाणु + $4$ हाइड्रोजन परमाणु)।
अतः,$4$ परमाणुकता वाला अणु फास्फोरस अणु है।