Mix Examples - Areas of Parallelograms and Triangles Questions in Gujarati

(A) $\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$ હોવાથી,પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$AC^2 = AB^2 + BC^2$.
કિંમતો મૂકતા,$AC^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400$.
તેથી,$AC = \sqrt{400} = 20 \, cm$.
$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} \times \text{પાયો} \times \text{વેધ}$ તરીકે ગણી શકાય.
$AB$ અને $BC$ ને પાયો અને વેધ તરીકે લેતા,ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times 12 \times 16 = 96 \, cm^2$.
વૈકલ્પિક રીતે,$AC$ ને પાયો અને $BM$ ને વેધ તરીકે લેતા,ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times AC \times BM$.
ક્ષેત્રફળ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા: $\frac{1}{2} \times 20 \times BM = 96$.
$10 \times BM = 96$.
$BM = 9.6 \, cm$.

(N/A) આપેલ આકૃતિમાં,આપણી પાસે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ અને સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABST$ છે.
આકૃતિઓ એક જ પાયા પર અને બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલી હોય તે માટે,તેઓએ એક સામાન્ય બાજુને પાયા તરીકે વહેંચવી જોઈએ અને તેમના બાકીના શિરોબિંદુઓ તે પાયાને સમાંતર રેખા પર આવેલા હોવા જોઈએ.
અહીં,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ અને સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABST$ બંનેનો સામાન્ય પાયો $AB$ છે.
જોકે,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $D$ અને $C$ એ રેખા $DC$ પર આવેલા છે,જ્યારે સમલંબ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ $T$ અને $S$ એ રેખા $TS$ પર આવેલા છે.
રેખા $DC$ અને રેખા $TS$ એક જ ન હોવાથી,આ બંને આકૃતિઓ બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલી નથી.
તેથી,જવાબ નકારાત્મક છે.

(N/A) હા,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ અને $\Delta MBC$ એક જ પાયા પર અને સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા છે.
સામાન્ય પાયો: $BC$.
સમાંતર રેખાઓ: $AD$ અને $BC$.

(N/A) ના,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ અને ત્રિકોણ $QBC$ એક જ પાયા પર અને સમાંતર રેખાઓની એક જ જોડની વચ્ચે આવેલા નથી. આકૃતિઓ એક જ પાયા પર અને સમાંતર રેખાઓની એક જ જોડની વચ્ચે આવેલી હોય તે માટે,તેમની પાસે એક સામાન્ય બાજુ પાયા તરીકે હોવી જોઈએ અને પાયાની સામેના તેમના શિરોબિંદુઓ પાયાને સમાંતર રેખા પર હોવા જોઈએ. આ આકૃતિમાં,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નો પાયો $AB$ (અથવા $CD$) છે,જ્યારે ત્રિકોણ $QBC$ નો પાયો $BC$ છે. તેઓ સામાન્ય પાયો ધરાવતા ન હોવાથી,આ શરત સંતોષાતી નથી.