Heat of reaction, Bond energy and Hess law Questions in Hindi

(C) संभवन ऊष्मा $(\Delta H_f)$ वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जब $1 \ mole$ यौगिक अपने घटक तत्वों से उनकी मानक अवस्थाओं में बनता है।
लक्ष्य अभिक्रिया: $2C_{(s)} + 3H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to C_2H_5OH_{(l)}, \Delta H_f = ?$
दिए गए समीकरण:
$(i) \ 2C_{(s)} + 2O_{2(g)} \to 2CO_{2(g)}, \Delta H = 2 \times (-94) = -188 \ kcal$
$(ii) \ 3H_{2(g)} + \frac{3}{2}O_{2(g)} \to 3H_2O_{(l)}, \Delta H = 3 \times (-68) = -204 \ kcal$
$(iii) \ 2CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)} \to C_2H_5OH_{(l)} + 3O_{2(g)}, \Delta H = +327 \ kcal$
समीकरण $(i)$,$(ii)$ और $(iii)$ को जोड़ने पर:
$\Delta H_f = (-188) + (-204) + 327 = -392 + 327 = -65 \ kcal/mol$.

(D) ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया वह प्रक्रिया है जो ऊर्जा मुक्त करती है,जिसे आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U < 0)$ या एन्थैल्पी $(\Delta H < 0)$ के ऋणात्मक मान द्वारा दर्शाया जाता है।
विकल्प $A$ में,$180 \, kJ$ अभिकारकों में जोड़ा गया है,जो एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया को दर्शाता है।
विकल्प $B$ में,उत्पाद की ओर ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि ऊर्जा अवशोषित होती है,इसलिए यह ऊष्माशोषी है।
विकल्प $C$ में,$\Delta U = +181 \, kJ$ धनात्मक मान दर्शाता है,जिसका अर्थ है कि ऊर्जा अवशोषित होती है (ऊष्माशोषी)।
विकल्प $D$ में,$\Delta U = -314 \, kJ$ ऋणात्मक मान दर्शाता है,जिसका अर्थ है कि ऊर्जा मुक्त होती है,जो ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया की विशेषता है।

(C) संक्रमण अभिक्रिया इस प्रकार है: $C_{\text{(diamond)}} \rightarrow C_{\text{(graphite)}}$.
दिया गया है $\Delta H = -453.5 \ \text{cal}$.
चूंकि $\Delta H$ ऋणात्मक है,अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है,जिसका अर्थ है कि उत्पाद (ग्रेफाइट) की ऊर्जा अभिकारक (हीरे) से कम है।
ऊष्मागतिकी में,जिस पदार्थ की आंतरिक ऊर्जा कम होती है,वह अधिक स्थिर होता है।
इसलिए,ग्रेफाइट हीरे की तुलना में अधिक स्थिर है।

(D) बेंजोइक अम्ल की दहन अभिक्रिया: $C_6H_5COOH_{(s)} + \frac{15}{2} O_{2_{(g)}} \rightarrow 7CO_{2_{(g)}} + 3H_2O_{(l)}$
दहन एन्थैल्पी $\Delta H_c^o = [7 \times \Delta H_f^o(CO_2) + 3 \times \Delta H_f^o(H_2O)] - [\Delta H_f^o(C_6H_5COOH)]$
$\Delta H_c^o = [7 \times (-393) + 3 \times (-286)] - [-408] = -3201 \, kJ \, mol^{-1}$
अभिक्रिया के लिए,$\Delta n_g = 7 - 7.5 = -0.5 \, mol$
संबंध $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ का उपयोग करने पर:
$-3201 = \Delta U + (-0.5) \times (8.314 \times 10^{-3}) \times 300$
$\Delta U = -3201 + 1.2471 = -3199.7529 \, kJ \, mol^{-1}$

(A) अभिक्रिया: $2H_2O_2(\ell) \to 2H_2O(\ell) + O_2(g)$.
एन्थैल्पी परिवर्तन: $\Delta H = \sum \Delta H_f(\text{products}) - \sum \Delta H_f(\text{reactants})$.
दिया गया है: $\Delta H_f(H_2O_2) = -188 \, kJ/mol$,$\Delta H_f(H_2O) = -286 \, kJ/mol$,और $\Delta H_f(O_2) = 0 \, kJ/mol$.
$\Delta H = [2 \times (-286) + 0] - [2 \times (-188)]$.
$\Delta H = -572 + 376 = -196 \, kJ/mol$.

(D) दहन अभिक्रिया: $2C_2H_{6(g)} + 7O_2(g) \to 4CO_{2(g)} + 6H_2O_{(l)}$,$\Delta H = -3129 \ kJ$
अभिक्रिया की एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta H_{reaction} = \sum \Delta H_f(products) - \sum \Delta H_f(reactants)$
$-3129 = [4 \times \Delta H_f(CO_2) + 6 \times \Delta H_f(H_2O)] - [2 \times \Delta H_f(C_2H_6) + 7 \times \Delta H_f(O_2)]$
तत्व के लिए $\Delta H_f(O_2) = 0$ लेने पर:
$-3129 = [4 \times (-395) + 6 \times (-286)] - [2 \times \Delta H_f(C_2H_6)]$
$-3129 = [-1580 - 1716] - 2 \times \Delta H_f(C_2H_6)$
$-3129 = -3296 - 2 \times \Delta H_f(C_2H_6)$
$2 \times \Delta H_f(C_2H_6) = -3296 + 3129 = -167 \ kJ$
$\Delta H_f(C_2H_6) = -167 / 2 = -83.5 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) आवश्यक अभिक्रिया:
$6C_{(s)} + 3H_{2(g)} \rightarrow C_6H_{6(l)}$
दिए गए ऊष्मारसायन समीकरण:
$(1) \ C_6H_{6(l)} + \frac{15}{2}O_{2(g)} \rightarrow 6CO_{2(g)} + 3H_2O_{(l)} \quad \Delta H = -3268 \ kJ$
$(2) \ C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)} \quad \Delta H = -393.5 \ kJ$
$(3) \ H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)} \quad \Delta H = -285.8 \ kJ$
हेस के नियम का उपयोग करते हुए:
$\Delta H_f(C_6H_6) = [6 \times \Delta H_f(CO_2) + 3 \times \Delta H_f(H_2O)] - \Delta H_{comb}(C_6H_6)$
$\Delta H_f(C_6H_6) = [6 \times (-393.5) + 3 \times (-285.8)] - (-3268)$
$\Delta H_f(C_6H_6) = [-2361 - 857.4] + 3268$
$\Delta H_f(C_6H_6) = -3218.4 + 3268 = 49.6 \ kJ$

(C) ग्लूकोज $(C_6H_{12}O_6)$ का मोलर द्रव्यमान $180 \, g/mol$ है।
$1 \, mol$ ग्लूकोज द्वारा मुक्त ऊष्मा $2900 \, KJ$ है।
अतः,कैलोरी मान (प्रति ग्राम मुक्त ऊष्मा) की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{कैलोरी मान} = \frac{\text{मुक्त ऊष्मा}}{\text{मोलर द्रव्यमान}} = \frac{2900 \, KJ}{180 \, g} \approx 16.11 \, KJ/g$.

(B) दहन अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$(1)$ $CH_4(g) + 2O_2(g) \to CO_2(g) + 2H_2O(l)$; $\Delta H = x$
$(2)$ $CH_3OH(l) + \frac{3}{2}O_2(g) \to CO_2(g) + 2H_2O(l)$; $\Delta H = y$
समीकरण $(1)$ में से $(2)$ को घटाने पर:
$(CH_4 + 2O_2) - (CH_3OH + \frac{3}{2}O_2) = x - y$
$CH_4 + \frac{1}{2}O_2 \to CH_3OH$; $\Delta H = x - y$
चूँकि अभिक्रिया ऊष्माक्षेपी है,$\Delta H < 0$,जिसका अर्थ है कि $x - y < 0$,अर्थात $x < y$.

(D) अभिक्रिया के लिए एन्थैल्पी-परिवर्तन की गणना निम्नलिखित सूत्र द्वारा की जाती है: $\Delta H = \sum \text{अभिकारकों की बंध ऊर्जा} - \sum \text{उत्पादों की बंध ऊर्जा}$.
अभिकारक: $1 \times (C=C) + 4 \times (C-H) + 1 \times (H-H) = 615 + 4(414) + 435 = 615 + 1656 + 435 = 2706 \, kJ \, mol^{-1}$.
उत्पाद: $1 \times (C-C) + 6 \times (C-H) = 347 + 6(414) = 347 + 2484 = 2831 \, kJ \, mol^{-1}$.
$\Delta H = 2706 - 2831 = -125 \, kJ \, mol^{-1}$.

(B) हेस का नियम बताता है कि किसी अभिक्रिया के लिए कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे वह एक चरण में हो या कई चरणों में। यह ऊष्मागतिकी के $1^{st}$ नियम का सीधा परिणाम है,जो बताता है कि ऊर्जा संरक्षित रहती है। चूंकि एन्थैल्पी एक अवस्था फलन है,इसका मान केवल प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करता है,न कि अपनाए गए पथ पर।

(B) $ICl_{(g)}$ के लिए संभवन अभिक्रिया: $\frac{1}{2} I_{2(s)} + \frac{1}{2} Cl_{2(g)} \rightarrow ICl_{(g)}$
चरण $1$: $I_{2(s)}$ का ऊर्ध्वपातन: $\frac{1}{2} I_{2(s)} \rightarrow \frac{1}{2} I_{2(g)}$,$\Delta H_1 = \frac{1}{2} \times 62.76 = 31.38 \, kJ \, mol^{-1}$
चरण $2$: $I_{2(g)}$ का वियोजन: $\frac{1}{2} I_{2(g)} \rightarrow I_{(g)}$,$\Delta H_2 = \frac{1}{2} \times 151.0 = 75.5 \, kJ \, mol^{-1}$
चरण $3$: $Cl_{2(g)}$ का वियोजन: $\frac{1}{2} Cl_{2(g)} \rightarrow Cl_{(g)}$,$\Delta H_3 = \frac{1}{2} \times 242.3 = 121.15 \, kJ \, mol^{-1}$
चरण $4$: परमाणुओं से $ICl_{(g)}$ का निर्माण: $I_{(g)} + Cl_{(g)} \rightarrow ICl_{(g)}$,$\Delta H_4 = -211.3 \, kJ \, mol^{-1}$
कुल संभवन एन्थैल्पी $\Delta H_f = \Delta H_1 + \Delta H_2 + \Delta H_3 + \Delta H_4 = 31.38 + 75.5 + 121.15 - 211.3 = 16.73 \, kJ \, mol^{-1}$.

(D) अभिक्रिया की ऊष्मा $(\Delta H)$ की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $\Delta H = \sum \Delta H_f^\circ(\text{products}) - \sum \Delta H_f^\circ(\text{reactants})$.
दिया गया है: $\Delta H_f^\circ(CH_4) = -17.9 \ kcal/mol$, $\Delta H_f^\circ(C_2H_4) = 12.5 \ kcal/mol$, और $\Delta H_f^\circ(C_3H_8) = -24.8 \ kcal/mol$.
अभिक्रिया $CH_4 + C_2H_4 \rightarrow C_3H_8$ के लिए:
$\Delta H = \Delta H_f^\circ(C_3H_8) - [\Delta H_f^\circ(CH_4) + \Delta H_f^\circ(C_2H_4)]$.
$\Delta H = -24.8 - [-17.9 + 12.5]$.
$\Delta H = -24.8 - [-5.4]$.
$\Delta H = -24.8 + 5.4 = -19.4 \ kcal$.

(B) $C(s) + O_2(g) \rightarrow CO_2(g)$ अभिक्रिया एक दहन अभिक्रिया है।
दहन अभिक्रियाएँ ऊष्माक्षेपी होती हैं,जिसका अर्थ है कि प्रक्रिया के दौरान ऊष्मा निकलती है।
ऊष्माक्षेपी अभिक्रियाओं के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ हमेशा ऋणात्मक $(\Delta H < 0)$ होता है।

(B) बेंजीन की दहन अभिक्रिया: $C_6H_6(l) + \frac{15}{2}O_2(g) \to 6CO_2(g) + 3H_2O(l)$ है।
बेंजीन $(C_6H_6)$ का मोलर द्रव्यमान $(6 \times 12) + (6 \times 1) = 78 \ g/mol$ है।
$1 \ mol$ $(78 \ g)$ $C_6H_6$ के दहन से उत्पन्न ऊष्मा $= 3264.6 \ kJ$ है।
$39 \ g$ $C_6H_6$ के दहन से उत्पन्न ऊष्मा $= \frac{3264.6 \ kJ}{78 \ g} \times 39 \ g = \frac{3264.6}{2} = 1632.3 \ kJ$ है।

(D) दहन अभिक्रियाएँ इस प्रकार हैं:
$1$) $P_{\text{yellow}} + O_2 \rightarrow P_4O_{10} \quad \Delta H_1 = -9.91 \, kJ$
$2$) $P_{\text{red}} + O_2 \rightarrow P_4O_{10} \quad \Delta H_2 = -8.78 \, kJ$
हमें $P_{\text{yellow}} \rightarrow P_{\text{red}}$ रूपांतरण चाहिए।
यह अभिक्रिया समीकरण $(1)$ में से समीकरण $(2)$ को घटाकर प्राप्त की जा सकती है:
$(P_{\text{yellow}} + O_2) - (P_{\text{red}} + O_2) = -9.91 - (-8.78)$
$P_{\text{yellow}} - P_{\text{red}} = -9.91 + 8.78$
$P_{\text{yellow}} \rightarrow P_{\text{red}} \quad \Delta H_{\text{transition}} = -1.13 \, kJ$

(A) $HCl$ के निर्माण की अभिक्रिया है: $\frac{1}{2} H_{2(g)} + \frac{1}{2} Cl_{2(g)} \rightarrow HCl_{(g)}$
अभिक्रिया की एन्थैल्पी का सूत्र है: $\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times BE(H-H) + \frac{1}{2} \times BE(Cl-Cl)] - [BE(H-Cl)]$
दिए गए मानों को रखने पर:
$-90 = [\frac{1}{2} \times 430 + \frac{1}{2} \times 240] - BE(H-Cl)$
$-90 = [215 + 120] - BE(H-Cl)$
$-90 = 335 - BE(H-Cl)$
$BE(H-Cl) = 335 + 90 = 425 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) हम जानते हैं कि जलयोजन एन्थैल्पी $(\Delta H_{hyd})$ निर्जलीय लवण के जलयोजन की एन्थैल्पी है।
अभिक्रियाएं इस प्रकार हैं:
$(1)$ $BaCl_2(s) + aq \rightarrow BaCl_2(aq), \Delta H_1 = -a \ kJ$
$(2)$ $BaCl_2 \cdot 2H_2O(s) + aq \rightarrow BaCl_2(aq), \Delta H_2 = b \ kJ$
जलयोजन अभिक्रिया: $BaCl_2(s) + 2H_2O(l) \rightarrow BaCl_2 \cdot 2H_2O(s), \Delta H_{hyd} = ?$
इस अभिक्रिया को प्राप्त करने के लिए,समीकरण $(1)$ में से समीकरण $(2)$ को घटाएं:
$\Delta H_{hyd} = \Delta H_1 - \Delta H_2 = -a - b \ kJ$.

(A) प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के लिए उदासीनीकरण की ऊष्मा $1 \text{ mole } H^{+}$ आयन के लिए $56 \text{ kJ/mol}$ होती है।
$H_2SO_4$ एक द्वि-क्षारकीय अम्ल है,जिसका अर्थ है कि $1 \text{ mole } H_2SO_4$ से $2 \text{ moles } H^{+}$ आयन प्राप्त होते हैं।
अतः,$1 \text{ mole } H_2SO_4$ के उदासीनीकरण के लिए ऊष्मा $56 \text{ kJ/mol} \times 2 = 112 \text{ kJ}$ होगी।

(B) हेस का स्थिर ऊष्मा संकलन का नियम यह बताता है कि किसी रासायनिक अभिक्रिया के लिए कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे अभिक्रिया एक चरण में हो या कई चरणों में।
इसका अर्थ यह है कि एन्थैल्पी परिवर्तन केवल अभिकारकों की प्रारंभिक अवस्था और उत्पादों की अंतिम अवस्था पर निर्भर करता है,और अपनाए गए मार्ग से स्वतंत्र होता है।
इसलिए,सही विकल्प $B$ है।

(C) मानक संभवन एन्थैल्पी $(\Delta H_f^o)$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \text{ mole}$ यौगिक अपने घटक तत्वों से उनकी मानक अवस्थाओं में बनता है।
विकल्प $C$ में,$Xe_{(g)} + 2F_{2(g)} \rightarrow XeF_{4(g)}$,$1 \text{ mole}$ $XeF_4$ अपने तत्वों $Xe$ और $F_2$ से उनकी मानक अवस्थाओं में बनता है।
इसलिए,इस अभिक्रिया के लिए,$\Delta H_{reaction}^o = \Delta H_f^o(XeF_4)$।
अन्य विकल्पों में,या तो $1 \text{ mole}$ से अधिक उत्पाद बनता है या अभिकारक अपनी मानक तात्विक अवस्था में नहीं हैं।

(D) दी गई अभिक्रिया है: $4NO_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2N_2O_5(g)$, $\Delta_rH_1 = -111 \ kJ$।
हमें अभिक्रिया $4NO_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2N_2O_5(s)$ के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन ज्ञात करना है।
ऊर्ध्वपातन प्रक्रिया: $N_2O_5(s) \rightarrow N_2O_5(g)$, $\Delta H_{sub} = 54 \ kJ \ mol^{-1}$।
$2 \ mol$ $N_2O_5$ के लिए, संघनन (ऊर्ध्वपातन का विपरीत) के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H_{cond} = -2 \times 54 \ kJ = -108 \ kJ$ होगा।
दोनों अभिक्रियाओं को जोड़ने पर:
$(4NO_2(g) + O_2(g) \rightarrow 2N_2O_5(g)) + (2N_2O_5(g) \rightarrow 2N_2O_5(s))$
$\Delta_rH_2 = \Delta_rH_1 + \Delta H_{cond} = -111 \ kJ + (-108 \ kJ) = -219 \ kJ$।

(C) दी गई अभिक्रियाएँ:
$(i) H_{2(g)} + Cl_{2(g)} \rightarrow 2HCl_{(g)}$; $\Delta H = -44 \, Kcal$
$2$ से विभाजित करने पर: $\frac{1}{2}H_{2(g)} + \frac{1}{2}Cl_{2(g)} \rightarrow HCl_{(g)}$; $\Delta H = -22 \, Kcal$
$(ii) 2Na_{(s)} + 2HCl_{(g)} \rightarrow 2NaCl_{(s)} + H_{2(g)}$; $\Delta H = -152 \, Kcal$
$2$ से विभाजित करने पर: $Na_{(s)} + HCl_{(g)} \rightarrow NaCl_{(s)} + \frac{1}{2}H_{2(g)}$; $\Delta H = -76 \, Kcal$
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$Na_{(s)} + 0.5 Cl_{2(g)} \rightarrow NaCl_{(s)}$
$\Delta H = (-22) + (-76) = -98 \, Kcal$

(A) $C_2H_5OH$ की संभवन अभिक्रिया है: $2C(s) + 3H_2(g) + 1/2 O_2(g) \rightarrow C_2H_5OH(l)$।
दिए गए समीकरण:
$(1) \ H_2 + 1/2 O_2 \rightarrow H_2O, \Delta H_1 = -68.4 \ \text{kcal}$
$(2) \ C + O_2 \rightarrow CO_2, \Delta H_2 = -94.0 \ \text{kcal}$
$(3) \ C_2H_5OH + 3O_2 \rightarrow 2CO_2 + 3H_2O, \Delta H_3 = -327.0 \ \text{kcal}$
संभवन ऊष्मा प्राप्त करने के लिए: $2 \times (2) + 3 \times (1) - (3)$ करें:
$\Delta H_f = 2(-94.0) + 3(-68.4) - (-327.0)$
$\Delta H_f = -188.0 - 205.2 + 327.0$
$\Delta H_f = -393.2 + 327.0 = -66.2 \ \text{kcal}$।

(B) मानक संभवन एन्थैल्पी $(\Delta_fH^{\circ})$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब $1 \text{ mole}$ यौगिक का निर्माण उसके घटक तत्वों से उनकी सबसे स्थिर मानक अवस्थाओं में $298 \text{ K}$ और $1 \text{ bar}$ दाब पर होता है।
मीथेन $(CH_4)$ के लिए,घटक तत्व कार्बन और हाइड्रोजन हैं।
मानक स्थितियों में कार्बन का सबसे स्थिर रूप ग्रेफाइट है।
हाइड्रोजन का सबसे स्थिर रूप द्वि-परमाणुक गैस $(H_2)$ है।
इसलिए,सही समीकरण है: $C(\text{graphite}) + 2H_{2(g)} \rightarrow CH_{4(g)}$.

(D) किसी यौगिक की स्थिरता उसकी निर्माण एन्थैल्पी $(\Delta H_f)$ के साथ व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$\Delta H_f$ के बड़े ऋणात्मक मान वाले यौगिक अत्यधिक स्थिर होते हैं।
$\Delta H_f$ के धनात्मक मान वाले यौगिक अस्थिर या कम स्थिर होते हैं क्योंकि उन्हें उनके तत्वों से बनाने के लिए ऊर्जा का अवशोषण करना पड़ता है।
दिए गए विकल्पों में से,$+64.8 \ kcal$ सबसे अधिक धनात्मक मान है,जो उच्चतम ऊर्जा अवस्था और इसलिए सबसे कम स्थिरता को दर्शाता है।

(A) अभिक्रिया $2C(\text{graphite}) + 3H_{2(g)} \rightarrow C_2H_{6(g)}$ अपने घटक तत्वों (ग्रेफाइट के रूप में कार्बन और $H_2$ गैस के रूप में हाइड्रोजन) से उनकी मानक अवस्थाओं में $1 \text{ mole}$ एथेन $(C_2H_6)$ के निर्माण को दर्शाती है।
परिभाषा के अनुसार,तत्वों से उनकी मानक अवस्थाओं में $1 \text{ mole}$ यौगिक के निर्माण के साथ होने वाले एन्थैल्पी परिवर्तन को मानक संभवन एन्थैल्पी $(\Delta_fH^\circ)$ के रूप में जाना जाता है।

(B) बंध वियोजन ऊर्जा वह ऊर्जा है जो गैसीय अवस्था में एक अणु के रासायनिक बंध को तोड़ने के लिए आवश्यक होती है।
चूंकि बंध तोड़ने के लिए प्रणाली को ऊर्जा प्रदान करनी पड़ती है,इसलिए यह प्रक्रिया ऊष्माशोषी होती है।
अतः,बंध वियोजन के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन हमेशा धनात्मक $(> 0)$ होता है।

(B) हेस के नियम के अनुसार,अभिक्रिया में एंथैल्पी परिवर्तन व्यक्तिगत चरणों के एंथैल्पी परिवर्तनों का योग होता है।
चरण $1$: $C(\text{graphite}) + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow CO; \Delta H_1 = -110.5 \, kJ$
चरण $2$: $CO + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow CO_2; \Delta H_2 = -283.2 \, kJ$
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$C(\text{graphite}) + \frac{1}{2}O_2 + CO + \frac{1}{2}O_2 \rightarrow CO + CO_2$
$C(\text{graphite}) + O_2 \rightarrow CO_2$
कुल एंथैल्पी परिवर्तन $\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2$
$\Delta H = -110.5 \, kJ + (-283.2 \, kJ) = -393.7 \, kJ$.

(B) परिभाषा के अनुसार,$298 \ K$ और $1 \ bar$ दाब पर अपने सबसे स्थिर अवस्था में मौजूद किसी तत्व की मानक मोलर संभवन एन्थैल्पी $(\Delta_fH^\circ)$ शून्य होती है।
दिए गए विकल्पों में,$Cl_{2(g)}$ एक तत्व है जो $298 \ K$ पर अपनी सबसे स्थिर द्वि-परमाणुक गैसीय अवस्था में है,इसलिए इसकी $\Delta_fH^\circ = 0$ है।
$H_2O_{(g)}$ और $CH_{4(g)}$ यौगिक हैं,इसलिए उनकी मानक संभवन एन्थैल्पी शून्य नहीं होती है।

(A) उदासीनीकरण की एन्थैल्पी को उस ऊष्मा के रूप में परिभाषित किया जाता है जो तनु विलयन में $1 \ gram \ equivalent$ अम्ल को $1 \ gram \ equivalent$ क्षार द्वारा उदासीन करने पर निकलती है।
प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के लिए,उदासीनीकरण की एन्थैल्पी लगभग $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ पर स्थिर रहती है क्योंकि यह $H^+$ और $OH^-$ आयनों से पानी के निर्माण की ऊष्मा का प्रतिनिधित्व करती है $(H^+ + OH^- \rightarrow H_2O)$।
यदि अम्ल या क्षार में से कोई भी दुर्बल है,तो दुर्बल इलेक्ट्रोलाइट के वियोजन में कुछ ऊर्जा खर्च हो जाती है,जिससे उदासीनीकरण की एन्थैल्पी का मान $-57.1 \ kJ \ mol^{-1}$ से कम हो जाता है।
इसलिए,यह मान सबसे महत्वपूर्ण और स्थिर तब होता है जब अम्ल और क्षार दोनों प्रबल हों।

(A) लवण की जलयोजन ऊष्मा की गणना निर्जल लवण की विलयन ऊष्मा और जलयोजित लवण की विलयन ऊष्मा के अंतर द्वारा की जाती है।
$\Delta H_{\text{hydration}} = \Delta H_{\text{sol}}(\text{anhydrous}) - \Delta H_{\text{sol}}(\text{hydrated})$
$\Delta H_{\text{hydration}} = -15.89 \, kcal \, mol^{-1} - 2.80 \, kcal \, mol^{-1}$
$\Delta H_{\text{hydration}} = -18.69 \, kcal \, mol^{-1}$

(B) हेस का स्थिर ऊष्मा संकलन नियम यह बताता है कि किसी अभिक्रिया के लिए कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे वह एक चरण में हो या कई चरणों में। इस नियम का उपयोग उन अभिक्रियाओं की एन्थैल्पी की गणना करने के लिए किया जाता है जिन्हें प्रयोगात्मक रूप से मापना कठिन या असंभव होता है।

(C) $CS_{2(\ell)}$ के लिए संभवन अभिक्रिया: $C_{(s)} + 2S_{(s)} \to CS_{2(\ell)}$
मानक संभवन ऊष्मा $\Delta H_f^\circ$ की गणना अभिकारकों और उत्पादों की दहन ऊष्मा का उपयोग करके की जाती है:
$\Delta H_f^\circ = \sum \Delta H_c^\circ(\text{reactants}) - \sum \Delta H_c^\circ(\text{products})$
$\Delta H_f^\circ = [\Delta H_c^\circ(C) + 2 \times \Delta H_c^\circ(S)] - [\Delta H_c^\circ(CS_{2(\ell)})]$
दिए गए मानों को रखने पर:
$\Delta H_f^\circ = [-393.3 + 2 \times (-293.72)] - [-1108.76]$
$\Delta H_f^\circ = [-393.3 - 587.44] + 1108.76$
$\Delta H_f^\circ = -980.74 + 1108.76 = +128.02 \, kJ \, mol^{-1}$

(B) जलयोजन एन्थैल्पी वह एन्थैल्पी परिवर्तन है जब निर्जल लवण अपने जलयोजित रूप में परिवर्तित होता है।
$CuSO_4(s) + aq \to CuSO_4(aq)$,$\Delta H_1 = -15.9 \, kcal$ $(1)$
$CuSO_4 \cdot 5H_2O(s) + aq \to CuSO_4(aq)$,$\Delta H_2 = 2.8 \, kcal$ $(2)$
अभिक्रिया $CuSO_4(s) + 5H_2O(l) \to CuSO_4 \cdot 5H_2O(s)$ के लिए जलयोजन एन्थैल्पी ज्ञात करने हेतु,समीकरण $(1)$ में से समीकरण $(2)$ को घटाने पर:
$\Delta H_{hydration} = \Delta H_1 - \Delta H_2$
$\Delta H_{hydration} = -15.9 - 2.8 = -18.7 \, kcal$
अतः,जलयोजन एन्थैल्पी का मान $18.7 \, kcal$ है।

(B) हेस के नियम के अनुसार,एक रासायनिक अभिक्रिया के लिए कुल एन्थैल्पी परिवर्तन समान रहता है,चाहे अभिक्रिया एक चरण में हो या कई चरणों में। इसलिए,एन्थैल्पी परिवर्तन केवल अभिकारकों और उत्पादों की प्रारंभिक और अंतिम अवस्था पर निर्भर करता है,न कि अपनाए गए पथ पर।

(D) दी गई अभिक्रियाएँ हैं:
$1$) $H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(l)}$; $\Delta H_1 = -68.32 \, kcal$
$2$) $H_2O_{(l)} \rightarrow H_2O_{(g)}$; $\Delta H_2 = 10.52 \, kcal$
इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर जल वाष्प की संभवन अभिक्रिया प्राप्त होती है:
$H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(g)}$
हेस के नियम का उपयोग करने पर:
$\Delta H_f(H_2O_{(g)}) = \Delta H_1 + \Delta H_2$
$\Delta H_f(H_2O_{(g)}) = -68.32 + 10.52 = -57.8 \, kcal$

(D) उदासीनीकरण एन्थैल्पी को $1 \text{ ग्राम तुल्यांक}$ अम्ल और $1 \text{ ग्राम तुल्यांक}$ क्षार के बीच अभिक्रिया में मुक्त होने वाली ऊष्मा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार के लिए उदासीनीकरण एन्थैल्पी का मान लगभग $-57.1 \text{ kJ/mol}$ स्थिर रहता है,क्योंकि इसमें $H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$ अभिक्रिया होती है।
दुर्बल अम्ल या दुर्बल क्षार के मामले में,उनके वियोजन के लिए कुछ ऊर्जा खर्च होती है,जिसके परिणामस्वरूप उदासीनीकरण एन्थैल्पी का मान कम हो जाता है।
चूंकि $NaOH$ एक प्रबल क्षार है और $HCl$ एक प्रबल अम्ल है,इसलिए उनके बीच की अभिक्रिया में सबसे अधिक ऊर्जा मुक्त होती है।

(C) $ICl_{(g)}$ के लिए विरचन अभिक्रिया: $\frac{1}{2}I_{2(s)} + \frac{1}{2}Cl_{2(g)} \to ICl_{(g)}$,$\Delta H_f = ?$
दी गई अभिक्रियाओं से:
$(i) \frac{1}{2}Cl_{2(g)} \to Cl_{(g)}$,$\Delta H = 121.15 \text{ kJ mol}^{-1}$
$(ii) \frac{1}{2}I_{2(g)} \to I_{(g)}$,$\Delta H = 75.5 \text{ kJ mol}^{-1}$
$(iii) I_{(g)} + Cl_{(g)} \to ICl_{(g)}$,$\Delta H = -211.3 \text{ kJ mol}^{-1}$
$(iv) \frac{1}{2}I_{2(s)} \to \frac{1}{2}I_{2(g)}$,$\Delta H = 31.38 \text{ kJ mol}^{-1}$
इन समीकरणों को जोड़ने पर:
$\Delta H_f = 121.15 + 75.5 - 211.3 + 31.38 = 16.73 \approx 16.8 \text{ kJ mol}^{-1}$.

(C) हेस के नियम के अनुसार,किसी अभिक्रिया का कुल एन्थैल्पी परिवर्तन व्यक्तिगत चरणों के एन्थैल्पी परिवर्तनों के योग के बराबर होता है।
चरण $1$: $C + \frac{1}{2}O_2 \to CO$ ; $\Delta H_1 = -12 \ kJ$
चरण $2$: $CO + \frac{1}{2}O_2 \to CO_2$ ; $\Delta H_2 = -10 \ kJ$
दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:
$C + O_2 \to CO_2$
अतः,$\Delta H = \Delta H_1 + \Delta H_2 = (-12) + (-10) = -22 \ kJ$.
इस प्रकार,$x = -22$.

(A) मानक संभवन एन्थैल्पी,$\Delta H_f^o$,उस ऊष्मा परिवर्तन को दर्शाती है जो तब होता है जब एक मोल पदार्थ उसके घटक तत्वों से उनकी मानक अवस्था में बनता है।
$NCl_3$ जैसे विस्फोटक पदार्थ के लिए,संभवन अभिक्रिया ऊष्माशोषी होती है,जिसका अर्थ है कि यह अस्थिर यौगिक बनाने के लिए परिवेश से ऊर्जा अवशोषित करती है।
इसलिए,$NCl_3$ के लिए संभवन एन्थैल्पी $\Delta H_f^o$ धनात्मक $(> 0)$ होती है।

(A) पहले समीकरण से दूसरे समीकरण को घटाने पर:
$(S_{\text{(rhombic)}} + O_{2(g)}) - (S_{\text{(monoclinic)}} + O_{2(g)}) = -297.5 - (-300) \, kJ$
$S_{\text{(rhombic)}} - S_{\text{(monoclinic)}} = +2.5 \, kJ$
$S_{\text{(monoclinic)}} \rightarrow S_{\text{(rhombic)}}; \Delta H = -2.5 \, kJ$
चूंकि मोनोक्लिनिक से रोम्बिक में संक्रमण के दौरान ऊर्जा निकलती है (ऋणात्मक $\Delta H$),इसलिए रोम्बिक सल्फर कम ऊर्जा अवस्था में है और मोनोक्लिनिक सल्फर से अधिक स्थिर है।

(A) प्रबल अम्ल और प्रबल क्षार की उदासीनीकरण ऊष्मा हमेशा लगभग $-13.6 \ kcal/mol$ या $-57.1 \ kJ/mol$ स्थिर होती है।
इसका कारण यह है कि अभिक्रिया में अनिवार्य रूप से $H^+$ और $OH^-$ आयनों से जल का निर्माण होता है: $H^+_{(aq)} + OH^-_{(aq)} \rightarrow H_2O_{(l)}$।
दिए गए विकल्पों में,$HCl$ एक प्रबल अम्ल है और $NaOH$ एक प्रबल क्षार है।
अतः,$HCl$ और $NaOH$ के लिए उदासीनीकरण ऊष्मा $-13.6 \ kcal/mol$ होती है।

(D) हल:
$(i) \ C_{(s)} + O_{2(g)} \rightarrow CO_{2(g)}, \ \Delta H = -393.7 \ kJ \ mol^{-1}$
$(ii) \ H_{2(g)} + \frac{1}{2} O_{2(g)} \rightarrow H_2O_{(g)}, \ \Delta H = -241.8 \ kJ \ mol^{-1}$
$(iii) \ 2C_{(s)} + 2H_{2(g)} \rightarrow C_2H_{4(g)}, \ \Delta H = +52.3 \ kJ \ mol^{-1}$
दहन अभिक्रिया:
$C_2H_{4(g)} + 3O_{2(g)} \rightarrow 2CO_{2(g)} + 2H_2O_{(g)}, \ \Delta H = ? $
$\Delta H = [2 \times \Delta H_f(CO_2) + 2 \times \Delta H_f(H_2O)] - [\Delta H_f(C_2H_4) + 3 \times \Delta H_f(O_2)]$
$\Delta H = [2(-393.7) + 2(-241.8)] - [52.3 + 3(0)]$
$\Delta H = [-787.4 - 483.6] - 52.3$
$\Delta H = -1271.0 - 52.3 = -1323.3 \ kJ \ mol^{-1}$

(C) $NH_3$ के विरचन के लिए रासायनिक समीकरण: $\frac{1}{2} N_{2(g)} + \frac{3}{2} H_{2(g)} \to NH_{3(g)}$; $\Delta H_f = -46 \, kJ \, mol^{-1}$.
बंध एन्थैल्पी सूत्र का उपयोग करते हुए: $\Delta H_f = [\frac{1}{2} \times (B.E.)_{N \equiv N} + \frac{3}{2} \times (B.E.)_{H-H}] - [3 \times (B.E.)_{N-H}]$.
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $-46 = [\frac{1}{2} \times 712 + \frac{3}{2} \times 436] - 3 \times (B.E.)_{N-H}$.
$-46 = [356 + 654] - 3 \times (B.E.)_{N-H}$.
$-46 = 1010 - 3 \times (B.E.)_{N-H}$.
$3 \times (B.E.)_{N-H} = 1010 + 46 = 1056$.
$(B.E.)_{N-H} = \frac{1056}{3} = 352 \, kJ \, mol^{-1}$.

(A) दिए गए ऊष्मारसायन समीकरण हैं:
$(i)$ $C_{(s)} + O_{2(g)} \to CO_{2(g)} \quad \Delta H_1 = -x \, kJ$
(ii) $H_{2(g)} + \frac{1}{2}O_{2(g)} \to H_2O_{(l)} \quad \Delta H_2 = -y \, kJ$
(iii) $CH_{4(g)} + 2O_{2(g)} \to CO_{2(g)} + 2H_2O_{(l)} \quad \Delta H_3 = -z \, kJ$
हमें $CH_4$ की संभवन ऊष्मा ज्ञात करनी है:
$C_{(s)} + 2H_{2(g)} \to CH_{4(g)} \quad \Delta H_f = ?$
हेस के नियम का उपयोग करते हुए:
$\Delta H_f = \Delta H_1 + 2 \times \Delta H_2 - \Delta H_3$
$\Delta H_f = (-x) + 2(-y) - (-z)$
$\Delta H_f = (-x - 2y + z) \, kJ$

(A) $2 \, mol$ $C_2H_6$ के लिए दहन अभिक्रिया: $2C_2H_6(g) + 7O_2(g) \to 4CO_2(g) + 6H_2O(l)$.
दिया गया $\Delta H_{combustion} = -3129 \, kJ$.
अभिक्रिया की एन्थैल्पी का सूत्र: $\Delta H = \sum \Delta H_f(products) - \sum \Delta H_f(reactants)$.
मान रखने पर: $-3129 = [4 \times (-395) + 6 \times (-286)] - [2 \times \Delta H_f(C_2H_6) + 7 \times 0]$.
$-3129 = [-1580 - 1716] - 2 \times \Delta H_f(C_2H_6)$.
$-3129 = -3296 - 2 \times \Delta H_f(C_2H_6)$.
$2 \times \Delta H_f(C_2H_6) = -3296 + 3129 = -167 \, kJ$.
$\Delta H_f(C_2H_6) = -167 / 2 = -83.5 \, kJ/mol$.

(B) मानक संभवन एन्थैल्पी $(\Delta_f H^\circ)$ को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जो तब होता है जब $1 \ mol$ यौगिक अपने घटक तत्वों से उनकी मानक अवस्थाओं में बनता है।
अतः,$1 \ mol$ यौगिक की एन्थैल्पी उसकी संभवन की ऊष्मा (Heat of formation) के बराबर होती है।

(C) एक प्रबल अम्ल $(HCl)$ और एक प्रबल क्षार के बीच की अभिक्रिया $13.7 \ kcal$ ऊष्मा मुक्त करती है,जो उदासीनीकरण की मानक एन्थैल्पी है।
$NH_4OH$ एक दुर्बल क्षार है,जबकि $HCl$ एक प्रबल अम्ल है।
उदासीनीकरण प्रक्रिया के दौरान मुक्त होने वाली ऊष्मा का कुछ हिस्सा दुर्बल क्षार $(NH_4OH)$ के वियोजन में खर्च हो जाता है।
इसलिए,मुक्त होने वाली कुल ऊष्मा $13.7 \ kcal$ से कम होती है।