Basic concepts Questions in Hindi

(A) एक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया के लिए,ऊष्मा परिवेश में मुक्त होती है।
इसलिए,उत्पादों की एन्थैल्पी $(H_{product})$,अभिकारकों की एन्थैल्पी $(H_{reactant})$ से कम होती है,जिसके परिणामस्वरूप एन्थैल्पी में परिवर्तन ऋणात्मक $(\Delta H < 0)$ होता है।
अतः,सही विकल्प $(A)$ है।

(C) स्थिर दाब पर अभिक्रिया की ऊष्मा $(q_p)$ को निकाय के एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
$\Delta H = H_P - H_R$,जहाँ $H_P$ उत्पादों की एन्थैल्पी है और $H_R$ अभिकारकों की एन्थैल्पी है।

(B) ऊष्माशोषी अभिक्रिया में,परिवेश से ऊष्मा अवशोषित होती है।
इसलिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$ हमेशा धनात्मक $(+ve)$ होता है।

(C) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ एक अवस्था फलन है,जिसका अर्थ है कि यह केवल निकाय की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करता है।
यह अभिक्रिया में अपनाए गए पथ या शामिल मध्यवर्ती चरणों पर निर्भर नहीं करता है।
इसलिए,यह विभिन्न मध्यवर्ती अभिक्रिया पथों से स्वतंत्र है।

(D) आंतरिक ऊर्जा $(U)$ एक अवस्था फलन है,जिसका अर्थ है कि इसका मान केवल निकाय की अवस्था पर निर्भर करता है,न कि अपनाए गए पथ पर।
एक चक्रीय प्रक्रिया के लिए जहाँ निकाय अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाता है,आंतरिक ऊर्जा में कुल परिवर्तन शून्य होता है।
प्रक्रिया $A \rightarrow B$ के लिए परिवर्तन $E_1$ और $B \rightarrow A$ के लिए परिवर्तन $E_2$ दिया गया है,इसलिए कुल परिवर्तन $E_1 + E_2 = \Delta U_{total} = 0$ है।

(C) आदर्श गैस के लिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$ का सूत्र $\Delta H = n C_p \Delta T$ है।
चूंकि प्रक्रिया समतापीय है,इसलिए तापमान में परिवर्तन $\Delta T = 0$ है।
अतः,$\Delta H = n C_p \times 0 = 0 \ kJ$।

(D) स्थिर दाब पर किसी निकाय की ऊष्मा सामग्री को उसकी एन्थैल्पी $(H)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,एन्थैल्पी में परिवर्तन $(\Delta H)$ स्थिर दाब पर विनिमय की गई ऊष्मा $(q_p)$ के बराबर होता है,
अर्थात,$\Delta H = q_p$।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) उत्क्रमणीय समतापीय प्रसार में किया गया कार्य $w = -2.303 \, nRT \, \log \frac{V_2}{V_1}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है।
चूंकि इस व्यंजक में दो आयतनों का अनुपात $\frac{V_2}{V_1}$ शामिल है,इसलिए आयतन की इकाइयाँ कट जाती हैं।
अतः,आयतन को किसी भी इकाई में व्यक्त किया जा सकता है,बशर्ते $V_1$ और $V_2$ दोनों एक ही इकाई में हों।
इस प्रकार,सही विकल्प $D$ है।

(A) सही विकल्प $A$ है।
ऊष्माशोषी अभिक्रिया में,परिवेश से ऊष्मा का अवशोषण होता है।
इसलिए,उत्पादों की एन्थैल्पी $(H_P)$ अभिकारकों की एन्थैल्पी $(H_R)$ से अधिक होती है।
गणितीय रूप से,एन्थैल्पी में परिवर्तन $\Delta H = H_P - H_R$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $H_P > H_R$,इसलिए $\Delta H$ का मान धनात्मक होता है।

(A) स्थिर आयतन पर अभिक्रिया की ऊष्मा $(q_v)$ को मापने के लिए $Bomb \ calorimeter$ का उपयोग किया जाता है।
चूंकि आयतन स्थिर रहता है,इसलिए किया गया कार्य $(w = -P \Delta V)$ शून्य होता है,और मापी गई ऊष्मा आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $(\Delta U)$ के बराबर होती है।

(C) बॉम्ब कैलोरीमीटर एक स्थिर-आयतन कैलोरीमीटर है जिसका उपयोग किसी पदार्थ की दहन ऊष्मा को मापने के लिए किया जाता है।
चूंकि आयतन स्थिर रहता है $(dV = 0)$,इसलिए किया गया कार्य शून्य होता है $(w = -P_{ext} \Delta V = 0)$।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,$\Delta U = q + w$।
चूंकि $w = 0$,मापी गई ऊष्मा $(q_v)$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन,$\Delta U$ (या $\Delta E$) के बराबर होती है।

(C) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta E)$ के बीच का संबंध समीकरण द्वारा दिया जाता है: $\Delta H = \Delta E + \Delta n_g RT$,जहाँ $\Delta n_g$ गैसीय प्रजातियों के मोलों की संख्या में परिवर्तन है।
$\Delta H$,$\Delta E$ के बराबर नहीं होता है जब $\Delta n_g \neq 0$ हो।
विकल्प $A$ के लिए: $\Delta n_g = 2 - (1 + 1) = 0$.
विकल्प $B$ के लिए: $\Delta n_g = 1 - 1 = 0$.
विकल्प $C$ के लिए: $\Delta n_g = 2 - (1 + 3) = -2 \neq 0$.
विकल्प $D$ के लिए: $\Delta n_g = 0$ (क्योंकि कोई गैसीय प्रजाति नहीं है)।
अतः,विकल्प $C$ में दी गई अभिक्रिया के लिए,$\Delta H \neq \Delta E$।

(C) ऊष्मागतिकी में,एक प्रक्रिया को उत्क्रमणीय तब कहा जाता है जब निकाय और परिवेश पूरी प्रक्रिया के दौरान हमेशा एक-दूसरे के साथ संतुलन में रहते हैं।

(C) यह प्रक्रिया शुष्क बर्फ का ऊर्ध्वपातन है: $CO_{2(s)} \rightarrow CO_{2(g)}$.
$1$. ऊर्ध्वपातन एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि ऊष्मा अवशोषित होती है,इसलिए $\Delta H > 0$ (धनात्मक)।
$2$. ठोस से गैस अवस्था में परिवर्तन से एंट्रॉपी में वृद्धि होती है,इसलिए $\Delta S > 0$ (धनात्मक)।
अतः,$\Delta H$ और $\Delta S$ दोनों धनात्मक हैं।

(C) विस्तीर्ण गुणधर्म वे गुणधर्म हैं जिनका मान निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा या आकार पर निर्भर करता है।
$1$. $\text{मोलर }\ \text{आयतन}$,$\text{मोलरता}$,और $\text{मोल }\ \text{अंश}$ गहन (intensive) गुणधर्म हैं क्योंकि वे पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं।
$2$. $\text{मोलों }\ \text{की }\ \text{संख्या}$ $(n)$ एक विस्तीर्ण गुणधर्म है क्योंकि यह निकाय में उपस्थित पदार्थ की मात्रा के सीधे समानुपाती होती है।

(A) निर्वात में,बाह्य दाब शून्य होता है $(P_{ext} = 0)$।
प्रसार में किए गए कार्य के सूत्र के अनुसार: $W = -P_{ext} \times \Delta V$।
चूंकि $P_{ext} = 0$,इसलिए किया गया कार्य $W = 0 \ J$ होगा।

(B) मात्रात्मक (extensive) गुणधर्म वह गुणधर्म है जिसका मान प्रणाली में उपस्थित पदार्थ की मात्रा या आकार पर निर्भर करता है।
मात्रात्मक गुणधर्मों के उदाहरणों में द्रव्यमान,$Volume$,आंतरिक ऊर्जा,एन्थैल्पी और एन्ट्रॉपी शामिल हैं।
तापमान,श्यानता और अपवर्तनांक गहन (intensive) गुणधर्म हैं क्योंकि उनके मान प्रणाली में उपस्थित पदार्थ की मात्रा से स्वतंत्र होते हैं।
अतः,$Volume$ एक मात्रात्मक गुणधर्म है।

(B) एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया में,निकाय द्वारा परिवेश से ऊष्मा का अवशोषण किया जाता है।
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,एन्थैल्पी में परिवर्तन $\Delta H$ को स्थिर दाब पर विनिमय की गई ऊष्मा के रूप में परिभाषित किया जाता है।
चूंकि ऊष्मा अवशोषित होती है,इसलिए उत्पादों की एन्थैल्पी अभिकारकों की एन्थैल्पी से अधिक होती है $(H_{products} > H_{reactants})$।
अतः,$\Delta H = H_{products} - H_{reactants} > 0$।
इस प्रकार,ऊष्माशोषी प्रक्रिया के लिए $\Delta H$ धनात्मक होता है।

(A) प्रक्रम $CO_2(s) \rightarrow CO_2(g)$ ऊर्ध्वपातन (sublimation) को दर्शाता है।
चूंकि पदार्थ ठोस अवस्था से गैसीय अवस्था में परिवर्तित होता है,इसलिए अव्यवस्था बढ़ती है,अतः $\Delta S > 0$ होता है।
ऊर्ध्वपातन एक ऊष्माशोषी (endothermic) प्रक्रिया है,जिसका अर्थ है कि निकाय ऊष्मा अवशोषित करता है,अतः $\Delta H > 0$ होता है।

(B) ऊष्मागतिकी एक निकाय में होने वाले भौतिक और रासायनिक परिवर्तनों से जुड़ी ऊर्जा परिवर्तनों का अध्ययन है।

(B) ऊष्मागतिकी में,वह प्रक्रिया जिसमें निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है $(q = 0)$,उसे रुद्धोष्म प्रक्रम (Adiabatic process) कहा जाता है।

(C) रुद्धोष्म प्रक्रम को एक ऐसे प्रक्रम के रूप में परिभाषित किया जाता है जिसमें निकाय और उसके परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है $(q = 0)$।
यह स्थिति एक विलगित निकाय (isolated system) की विशेषता है,जहाँ न तो पदार्थ और न ही ऊर्जा (ऊष्मा) का परिवेश के साथ आदान-प्रदान हो सकता है।

(D) अवस्था फलन निकाय का वह गुण है जिसका मान केवल निकाय की वर्तमान अवस्था पर निर्भर करता है,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर।
आंतरिक ऊर्जा $(U)$,मुक्त ऊर्जा $(G)$ और एन्थैल्पी $(H)$ सभी अवस्था फलन हैं क्योंकि वे केवल निकाय के अवस्था चरों पर निर्भर करते हैं।
कार्य $(W)$ और ऊष्मा $(q)$ पथ फलन हैं,जिसका अर्थ है कि उनके मान निकाय की अवस्था को बदलने के लिए अपनाए गए पथ पर निर्भर करते हैं।
इसलिए,कार्य $(W)$ एक अवस्था फलन नहीं है।

(D) आदर्श गैस के लिए एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$ तापमान पर निर्भर करता है।
$\Delta H = nC_p \Delta T$
यहाँ प्रक्रिया समतापीय (isothermal) है,इसलिए तापमान में परिवर्तन $\Delta T = 0$ है।
अतः,$\Delta H = nC_p (0) = 0 \, kJ$।

(C) एक ऊष्माक्षेपी अभिक्रिया वह प्रक्रिया है जो ऊष्मा के रूप में ऊर्जा को परिवेश में मुक्त करती है।
ऐसी अभिक्रियाओं में,उत्पादों की एन्थैल्पी $(H_p)$ अभिकारकों की एन्थैल्पी $(H_r)$ से कम होती है।
इसलिए,एन्थैल्पी में परिवर्तन $(\Delta H = H_p - H_r)$ ऋणात्मक होता है।
चूंकि $H_p < H_r$,इसका तात्पर्य यह है कि अभिकारकों के पास उत्पादों की तुलना में अधिक ऊर्जा होती है।

(D) स्थिर दाब पर मोलर ऊष्मा धारिता $(C_P)$ को स्थिर दाब $(P)$ पर तापमान $(T)$ के सापेक्ष एन्थैल्पी $(H)$ में परिवर्तन की दर के रूप में परिभाषित किया जाता है।
गणितीय रूप से,इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है: $C_P = (\frac{\partial H}{\partial T})_P$.

(A) $CO_{2(s)} \rightarrow CO_{2(g)}$ प्रक्रिया ऊर्ध्वपातन (sublimation) को दर्शाती है,जो एक ऊष्माशोषी प्रक्रिया है।
इसलिए,एन्थैल्पी परिवर्तन $\Delta H$ धनात्मक $(> 0)$ है।
चूंकि पदार्थ ठोस अवस्था (व्यवस्थित) से गैसीय अवस्था (अव्यवस्थित) में परिवर्तित हो रहा है,इसलिए एन्ट्रॉपी बढ़ती है।
अतः,एन्ट्रॉपी परिवर्तन $\Delta S$ धनात्मक $(> 0)$ है।

(C) एक आदर्श थर्मस फ्लास्क को इस तरह से डिज़ाइन किया जाता है कि वह परिवेश के साथ पदार्थ और ऊर्जा (ऊष्मा) दोनों के आदान-प्रदान को रोकता है।
चूंकि न तो पदार्थ और न ही ऊर्जा का आदान-प्रदान हो सकता है,इसलिए यह एक $Isolated$ (विलगित) निकाय को दर्शाता है।

(C) विलगित निकाय (Isolated system) वह है जिसमें परिवेश के साथ ऊर्जा या पदार्थ का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है। थर्मस फ्लास्क को इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि यह परिवेश के साथ ऊष्मा (ऊर्जा) और पदार्थ के आदान-प्रदान को रोकता है। इसलिए,यह एक विलगित निकाय का उदाहरण है।

(C) एन्थैल्पी परिवर्तन का सूत्र: $\Delta H = \Delta U + \Delta (PV)$
$\Delta (PV) = P_2 V_2 - P_1 V_1$ रखने पर:
$\Delta H = \Delta U + (P_2 V_2 - P_1 V_1)$
यहाँ $\Delta U = 30.0 \, \text{L} \cdot \text{atm}$,$P_1 = 2.0 \, \text{atm}$,$V_1 = 3.0 \, \text{L}$,$P_2 = 4.0 \, \text{atm}$,और $V_2 = 5.0 \, \text{L}$ है:
$\Delta H = 30.0 + (4.0 \times 5.0 - 2.0 \times 3.0)$
$\Delta H = 30.0 + (20.0 - 6.0) = 30.0 + 14.0 = 44.0 \, \text{L} \cdot \text{atm}$.

(A) स्थिर बाहरी दबाव के विरुद्ध किए गए कार्य का सूत्र है: $W = -P_{ext} \Delta V$.
दिया गया है:
$P_{ext} = 1 \, atm$
$V_1 = 1 \, L$
$V_2 = 5 \, L$
$\Delta V = V_2 - V_1 = 5 \, L - 1 \, L = 4 \, L$.
मान रखने पर:
$W = -(1 \, atm) \times (4 \, L) = -4 \, L \cdot atm$.
जूल में बदलने पर:
$W = -4 \times 101.3 \, J = -405.2 \, J$.
ऋणात्मक चिह्न यह दर्शाता है कि कार्य प्रणाली द्वारा परिवेश पर किया गया है।

(C) रुद्धोष्म प्रक्रम में,निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है।
इसलिए,ऊष्मा विनिमय $q = 0$ होता है।

(A) किरचॉफ के नियम के अनुसार,तापमान के साथ अभिक्रिया की एन्थैल्पी में परिवर्तन $\Delta H_2 - \Delta H_1 = \int_{T_1}^{T_2} \Delta C_p \, dT$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि $\Delta C_p = 0$ दिया गया है,समीकरण $\Delta H_2 - \Delta H_1 = 0$ हो जाता है,जिसका अर्थ है $\Delta H_2 = \Delta H_1$।
अतः,जब $\Delta C_p = 0$ होता है,तो अभिक्रिया की एन्थैल्पी सभी तापमानों पर स्थिर रहती है।
इसलिए,$373 \, K$ पर एन्थैल्पी $273 \, K$ के समान ही $-3.57 \, kJ$ होगी।

(D) विलयन की ऊष्मा को उस एन्थैल्पी परिवर्तन के रूप में परिभाषित किया जाता है जब एक मोल विलेय को विलायक की एक निश्चित मात्रा में घोला जाता है।
जैसे-जैसे विलयन में अधिक विलायक मिलाया जाता है,प्रक्रिया अनंत तनुता (infinite dilution) की ओर बढ़ती है।
विलयन की ऊष्मा विलयन की सांद्रता के साथ बदलती रहती है जब तक कि यह अनंत तनुता पर एक स्थिर मान तक नहीं पहुँच जाती।
इसलिए,विलयन की ऊष्मा मिलाए गए विलायक की मात्रा पर निर्भर करती है और विलेय-विलायक अन्योन्यक्रिया की प्रकृति के आधार पर बढ़ या घट सकती है।

(C) हल: निर्वात में गैस के मुक्त प्रसार के लिए,बाहरी दबाव $P_{ext} = 0$ होता है।
किया गया कार्य का सूत्र $W = -P_{ext} \Delta V$ है।
चूंकि $P_{ext} = 0$,इसलिए $W = -0 \times \Delta V = 0 \ J$।

(D) मात्रात्मक गुणधर्म वे गुणधर्म हैं जिनका मान तंत्र में उपस्थित पदार्थ की मात्रा या आकार पर निर्भर करता है।
द्रव्यमान,एन्थैल्पी और ऊर्जा,तीनों ही तंत्र में उपस्थित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करते हैं।
अतः,ये सभी मात्रात्मक गुणधर्म हैं।

(C) अवस्था फलन निकाय का वह गुण है जिसका मान केवल निकाय की वर्तमान अवस्था पर निर्भर करता है,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर।
उदाहरणों में दाब $(P)$,आयतन $(V)$,तापमान $(T)$,आंतरिक ऊर्जा $(U)$,एन्थैल्पी $(H)$,एन्ट्रॉपी $(S)$ और गिब्स मुक्त ऊर्जा $(G)$ शामिल हैं।

(B) अवस्था फलन वह गुण है जिसका मान केवल निकाय की वर्तमान अवस्था पर निर्भर करता है,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर।
$I. \, q + W = \Delta U$ (आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन),जो एक अवस्था फलन है।
$II. \, q$ (ऊष्मा) एक पथ फलन (path function) है।
$III. \, W$ (कार्य) एक पथ फलन है।
$IV. \, H - TS = G$ (गिब्स मुक्त ऊर्जा),जो एक अवस्था फलन है।
अतः,$q$ और $W$ अवस्था फलन नहीं हैं। सही विकल्प $B$ है।

(B) एक चक्रीय प्रक्रिया में,निकाय परिवर्तनों की एक श्रृंखला के बाद अपनी प्रारंभिक अवस्था में वापस आ जाता है।
चूंकि आंतरिक ऊर्जा $(U)$ एक अवस्था फलन है,इसका मान केवल प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करता है।
एक चक्रीय प्रक्रिया के लिए,प्रारंभिक अवस्था और अंतिम अवस्था समान होती है।
इसलिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = U_{final} - U_{initial} = 0$ होता है।

(A) बंद पात्र में,आयतन स्थिर रहता है,इसलिए $\Delta V = 0$।
चूंकि कार्य $W = -P_{ext} \times \Delta V$ होता है,और $\Delta V = 0$ है,इसलिए किया गया कार्य $W = 0$ होगा।

(C) ऊष्मागतिकी में,एक प्रक्रिया को उत्क्रमणीय तब कहा जाता है जब निकाय और परिवेश हमेशा संतुलन (equilibrium) की स्थिति में होते हैं। इसका अर्थ है कि प्रक्रिया इतनी धीमी गति से होती है कि प्रत्येक चरण पर निकाय और परिवेश के बीच संतुलन बना रहता है।

(A) किसी पदार्थ की आंतरिक ऊर्जा $U$ एक अवस्था फलन है जो निकाय के तापमान पर निर्भर करती है।
आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा परम तापमान के सीधे समानुपाती होती है $(U \propto T)$।
इसलिए,जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,अणुओं की गतिज ऊर्जा बढ़ती है,जिससे पदार्थ की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि होती है।
अतः,विकल्प $A$ और $B$ दोनों संबंध को सही ढंग से दर्शाते हैं,लेकिन मानक बहुविकल्पीय प्रश्नों के संदर्भ में $A$ सबसे उपयुक्त उत्तर है।

(A) एन्थैल्पी परिवर्तन को $\Delta H = \Delta U + \Delta(PV)$ के रूप में परिभाषित किया जाता है।
जिस निकाय में दाब $(P)$ स्थिर रहता है,उसके लिए यह समीकरण $\Delta H = \Delta U + P \Delta V$ हो जाता है।
अतः,दिया गया संबंध स्थिर दाब की स्थिति में मान्य है।

(A) एक आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $U$ केवल तापमान का फलन है।
गैसों के गतिज सिद्धांत के अनुसार,एक आदर्श गैस की औसत गतिज ऊर्जा उसके परम तापमान के सीधे आनुपातिक होती है $(U \propto T)$।
इसलिए,तापमान बढ़ने पर आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U$ बढ़ता है।

(B) आदर्श गैस के लिए,आंतरिक ऊर्जा $(U)$ केवल तापमान का फलन है,अर्थात $U = f(T)$।
चूंकि प्रक्रिया समतापीय है,तापमान स्थिर रहता है $(T_2 = T_1 = 300 \text{ K})$।
इसलिए,आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U = nC_v \Delta T = 0$ होगा।

(C) एन्थैल्पी परिवर्तन $(\Delta H)$ और आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन $(\Delta U)$ के बीच का संबंध समीकरण: $\Delta H = \Delta U + \Delta n_g RT$ द्वारा दिया जाता है।
$\Delta H = \Delta U$ होने के लिए,$\Delta n_g$ का मान $0$ होना चाहिए।
$\Delta n_g$ गैसीय उत्पादों के मोलों की संख्या और गैसीय अभिकारकों के मोलों की संख्या के बीच का अंतर है।
अभिक्रिया $H_2(g) + I_2(g) \rightleftharpoons 2HI(g)$ के लिए:
$\Delta n_g = (2) - (1 + 1) = 0$ है।
अतः,इस अभिक्रिया के लिए $\Delta H = \Delta U$ है।

(D) अवस्था फलन एक ऐसा गुण है जिसका मान केवल सिस्टम की वर्तमान अवस्था पर निर्भर करता है,न कि उस अवस्था तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ पर।
$(i)$ पहाड़ी की ऊँचाई स्थान का एक निश्चित गुण है,जो शिखर तक पहुँचने के लिए अपनाए गए पथ से स्वतंत्र है,इसलिए यह एक अवस्था फलन है।
$(ii)$ तय की गई दूरी अपनाए गए पथ पर निर्भर करती है,इसलिए यह एक पथ फलन (path function) है।
$(iii)$ ऊर्जा में परिवर्तन (आंतरिक ऊर्जा) एक अवस्था फलन है क्योंकि यह केवल सिस्टम की प्रारंभिक और अंतिम अवस्था पर निर्भर करता है।
इसलिए,$(i)$ और $(iii)$ दोनों अवस्था फलन हैं।

(B) आंतरिक ऊर्जा $(U)$ एक अवस्था फलन है।
एक अवस्था फलन केवल निकाय की प्रारंभिक और अंतिम अवस्थाओं पर निर्भर करता है,न कि अपनाए गए पथ पर।
चूंकि निकाय अवस्था $A$ से शुरू होता है और चक्र पूरा करने के बाद अंततः अवस्था $A$ पर वापस आ जाता है,इसलिए अंतिम अवस्था प्रारंभिक अवस्था के समान होती है।
इसलिए,किसी भी चक्रीय प्रक्रिया के लिए आंतरिक ऊर्जा में कुल परिवर्तन $(\Delta U)$ शून्य होता है।

(C) एक विलगित निकाय वह निकाय है जो अपने परिवेश के साथ न तो ऊर्जा और न ही पदार्थ का आदान-प्रदान कर सकता है।
मनुष्य एक खुला निकाय है क्योंकि यह पदार्थ और ऊर्जा दोनों का आदान-प्रदान करता है।
बर्फ के टुकड़ों की ट्रे एक खुला निकाय है।
थर्मस फ्लास्क में कॉफी एक विलगित निकाय का उदाहरण है क्योंकि इसकी अछूता (insulated) दीवारें ऊष्मा (ऊर्जा) और पदार्थ के आदान-प्रदान को रोकती हैं।
कक्षा में उपग्रह को इस संदर्भ में विलगित निकाय नहीं माना जाता है।