Characteristics and Measurable properties of gases Questions in Hindi

(B) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r$ गैस के अणुभार $M$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
दो गैसों $A$ और $B$ के लिए,उनकी विसरण दरों का अनुपात: $\frac{r_A}{r_B} = \sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$.
यहाँ $M_A = 36$ और $M_B = 64$ दिया गया है।
मान रखने पर: $\frac{r_A}{r_B} = \sqrt{\frac{64}{36}} = \frac{8}{6} = \frac{4}{3}$.
अतः,$r_A : r_B$ का अनुपात $4:3$ है।

(B) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$,जहाँ $M$ गैस का मोलर द्रव्यमान है।
आदर्श गैस समीकरण से,$PV = nRT = \frac{w}{M}RT$ होता है।
इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर $PM = \frac{w}{V}RT = dRT$ प्राप्त होता है,जहाँ $d$ घनत्व है।
अतः,$M = \frac{dRT}{P}$।
स्थिर तापमान पर,$M \propto \frac{d}{P}$।
इस मान को विसरण दर के समीकरण में रखने पर: $r \propto \frac{1}{\sqrt{d/P}} = \sqrt{\frac{P}{d}}$।

(B) आदर्श गैस का घनत्व $(d)$ सूत्र $d = \frac{PM}{RT}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $P$ दाब है,$M$ मोलर द्रव्यमान है,$R$ गैस स्थिरांक है और $T$ तापमान है।
दी गई गैस के लिए,$M$ और $R$ स्थिर हैं,इसलिए $d \propto \frac{P}{T}$।
घनत्व को अधिकतम करने के लिए,हमें $\frac{P}{T}$ का उच्चतम अनुपात चाहिए।
प्रत्येक विकल्प के लिए $\frac{P}{T}$ की गणना करने पर:
$A) \frac{1 \, atm}{273 \, K} \approx 0.00366 \, atm/K$
$B) \frac{2 \, atm}{273 \, K} \approx 0.00732 \, atm/K$
$C) \frac{1 \, atm}{546 \, K} \approx 0.00183 \, atm/K$
$D) \frac{3 \, atm}{546 \, K} \approx 0.00549 \, atm/K$
मानों की तुलना करने पर,विकल्प $B$ अधिकतम अनुपात देता है।

(B) डाल्टन का आंशिक दाब का नियम केवल उन गैस मिश्रणों पर लागू होता है जो आपस में अभिक्रिया नहीं करते हैं।
मिश्रण $NH_3 + HCl + HBr$ में,$NH_3$,$HCl$ और $HBr$ के साथ अभिक्रिया करके ठोस अमोनियम लवण ($NH_4Cl$ और $NH_4Br$) बनाता है।
इसलिए,यह मिश्रण इस नियम का पालन नहीं करता है।

(B) डाल्टन के आंशिक दाब के नियम के अनुसार,कुल दाब व्यक्तिगत गैसों के आंशिक दाब का योग होता है।
चूंकि $N_2$ और $O_2$ के अणुओं की संख्या समान है,इसलिए उनके मोल अंश समान हैं।
अतः,प्रत्येक गैस का आंशिक दाब कुल दाब का आधा होता है।
$P_{total} = P_{N_2} + P_{O_2} = 650 \ mm$
चूंकि $P_{N_2} = P_{O_2}$,इसलिए $2 \times P_{O_2} = 650 \ mm$।
इस प्रकार,$P_{O_2} = \frac{650}{2} \ mm = 325 \ mm$।
यदि $N_2$ को हटा दिया जाता है,तो केवल $O_2$ शेष रहता है,और पात्र में दाब $O_2$ के आंशिक दाब के बराबर यानी $\frac{650}{2} \ mm$ होगा।

(A) $CO$ और $N_2$ दोनों का आणविक द्रव्यमान $28 \, g/mol$ है।
चूंकि द्रव्यमान समान है,इसलिए दोनों गैसों के मोलों की संख्या $(n = \frac{\text{द्रव्यमान}}{\text{आणविक द्रव्यमान}})$ समान होगी।
डाल्टन के आंशिक दबाव के नियम के अनुसार,गैस का आंशिक दबाव उसके मोल अंश के सीधे आनुपातिक होता है $(P_i = x_i \times P_{total})$।
चूंकि दोनों गैसों के मोल समान हैं,इसलिए उनके मोल अंश समान हैं $(x_{CO} = x_{N_2} = 0.5)$।
अतः,उनके आंशिक दबाव समान होंगे: $P_{CO} = P_{N_2}$।

(D) कुल दबाव $P_{total} = P_{N_2} + P_{O_2} + P_{H_2O} = 640 \, torr$.
दिया गया है $P_{H_2O} = 40 \, torr$,इसलिए शुष्क हवा का दबाव $P_{dry} = P_{N_2} + P_{O_2} = 640 - 40 = 600 \, torr$.
चूंकि आंशिक दबाव मोल अंश के समानुपाती होता है,इसलिए आंशिक दबावों का अनुपात $P_{N_2} : P_{O_2}$ मोलर अनुपात $3:1$ के बराबर होगा।
मान लीजिए $P_{N_2} = 3x$ और $P_{O_2} = x$.
$3x + x = 600 \implies 4x = 600 \implies x = 150 \, torr$.
अतः,$P_{N_2} = 3 \times 150 = 450 \, torr$.

(A) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,$\frac{r_A}{r_{H_2}} = \sqrt{\frac{M_{H_2}}{M_A}}$.
यहाँ $r_A = 6 \times r_{H_2}$ और $M_{H_2} = 2 \ g/mol$ है।
मान रखने पर: $6 = \sqrt{\frac{2}{M_A}}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $36 = \frac{2}{M_A} \Rightarrow M_A = 72 \ g/mol$.

(A) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r$,मोलर द्रव्यमान $M$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
अतः,$SO_2$ और $O_2$ के विसरण की दर का अनुपात है: $\frac{r_{SO_2}}{r_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{SO_2}}}$.
$SO_2$ का मोलर द्रव्यमान $64 \ g/mol$ है और $O_2$ का मोलर द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है।
इन मानों को रखने पर: $\frac{r_{SO_2}}{r_{O_2}} = \sqrt{\frac{32}{64}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.
इस प्रकार,अनुपात $1 : \sqrt{2}$ है।

(A) ग्राहम के विसरण के नियम के अनुसार,विसरण की दर $r$,आणविक द्रव्यमान $M$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $\frac{r_A}{r_B} = \sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$.
चूंकि $r = \frac{V}{t}$ और आयतन $V$ समान हैं,इसलिए $\frac{r_A}{r_B} = \frac{t_B}{t_A}$.
दिए गए मानों को रखने पर: $\frac{200}{150} = \sqrt{\frac{36}{M_A}}$.
अनुपात को सरल करने पर: $\frac{4}{3} = \sqrt{\frac{36}{M_A}}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{16}{9} = \frac{36}{M_A}$.
$M_A$ के लिए हल करने पर: $M_A = \frac{36 \times 9}{16} = \frac{324}{16} = 20.25$.

(B) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r$,मोलर द्रव्यमान $M_W$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_{W_2}}{M_{W_1}}}$.
चूंकि दर $r = \frac{V}{t}$ है,समान आयतन $V$ के लिए,व्यंजक $\frac{t_2}{t_1} = \sqrt{\frac{M_{W_1}}{M_{W_2}}}$ हो जाता है।
यह दिया गया है कि गैस द्वारा लिया गया समय $(t_1)$,हीलियम द्वारा लिए गए समय $(t_2)$ का $3$ गुना है,इसलिए $\frac{t_1}{t_2} = 3$.
मान रखने पर: $3 = \sqrt{\frac{M_{W_1}}{4}}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $9 = \frac{M_{W_1}}{4}$.
अतः,$M_{W_1} = 9 \times 4 = 36 \ u$.

(B) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,समान आयतन और दाब पर गैसों के विसरण की दर $r$,आणविक द्रव्यमान $M$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $\frac{r_A}{r_B} = \sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$.
चूंकि $r = \frac{V}{t}$ और $V_A = V_B$ है,इसलिए समीकरण $\frac{t_B}{t_A} = \sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$ हो जाता है।
यहाँ $t_A = 20 \ s$,$t_B = 10 \ s$,और $M_A = 49 \ u$ दिया गया है,मान रखने पर:
$\frac{10}{20} = \sqrt{\frac{M_B}{49}}$.
$\frac{1}{2} = \frac{\sqrt{M_B}}{7}$.
$\sqrt{M_B} = \frac{7}{2} = 3.5$.
$M_B = (3.5)^2 = 12.25 \ u$.

(A) डाल्टन के आंशिक दबाव के नियम के अनुसार,किसी गैस का आंशिक दबाव मिश्रण में उसके मोल अंश के समानुपाती होता है।
यह दिया गया है कि $CO$ और $N_2$ के मोल समान हैं,मान लीजिए $n_{CO} = n_{N_2} = n$ है।
$N_2$ का मोल अंश $x_{N_2} = \frac{n_{N_2}}{n_{CO} + n_{N_2}} = \frac{n}{n + n} = \frac{n}{2n} = 0.5$ है।
$N_2$ का आंशिक दबाव $p_{N_2} = x_{N_2} \times P_{total}$ के रूप में गणना की जाती है।
चूंकि $P_{total} = 1 \ atm$ दिया गया है,इसलिए $p_{N_2} = 0.5 \times 1 \ atm = 0.5 \ atm$ होगा।

(C) अंतराण्विक बल अणुओं के बीच आकर्षण बल होते हैं।
जब ये बल बढ़ते हैं,तो अणुओं के लिए वाष्प अवस्था में जाना कठिन हो जाता है।
परिणामस्वरूप,किसी द्रव के वाष्पित होने की प्रवृत्ति कम हो जाती है,जिससे वाष्प दाब में कमी आती है।
इसके विपरीत,क्वथनांक,वाष्पीकरण की एन्थैल्पी और श्यानता जैसे गुण अंतराण्विक बलों के बढ़ने के साथ बढ़ते हैं क्योंकि इन मजबूत आकर्षणों को दूर करने के लिए अधिक ऊर्जा की आवश्यकता होती है।

(B) माना प्रत्येक गैस का द्रव्यमान $32 \ g$ है।
$H_2$ के मोलों की संख्या $(n_{H_2})$ = $\frac{32 \ g}{2 \ g/mol} = 16 \ mol$.
$O_2$ के मोलों की संख्या $(n_{O_2})$ = $\frac{32 \ g}{32 \ g/mol} = 1 \ mol$.
$CH_4$ के मोलों की संख्या $(n_{CH_4})$ = $\frac{32 \ g}{16 \ g/mol} = 2 \ mol$.
कुल मोल = $16 + 1 + 2 = 19 \ mol$.
$CH_4$ का मोल अंश $(x_{CH_4})$ = $\frac{n_{CH_4}}{\text{कुल मोल}} = \frac{2}{19}$.
$CH_4$ का आंशिक दाब $(P_{CH_4})$ = $x_{CH_4} \times P_{total} = \frac{2}{19} \times 380 \ torr = 40 \ torr$.

(A) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,गैस के विसरण की दर $(r)$ उसके घनत्व $(d)$ या मोलर द्रव्यमान $(M)$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
इसके अतिरिक्त,विसरण की दर लागू किए गए दबाव $(P)$ के सीधे समानुपाती होती है।
अतः,संबंध $r \propto \frac{P}{\sqrt{M}}$ द्वारा दिया जाता है।
चूंकि स्थिर तापमान पर घनत्व $(d)$,मोलर द्रव्यमान $(M)$ के समानुपाती होता है,इसलिए $r \propto \frac{P}{\sqrt{d}}$ होता है।

(B) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r \propto \frac{W}{t \sqrt{M}}$ होती है।
अतः,$\frac{r_{O_{2}}}{r_{N_{2}}} = \frac{W_{O_{2}} / t_{O_{2}}}{W_{N_{2}} / t_{N_{2}}} = \sqrt{\frac{M_{N_{2}}}{M_{O_{2}}}}$
दिया गया है: $W_{O_{2}} = 3.2 \, g$,$t_{O_{2}} = 10 \, minute$,$M_{O_{2}} = 32 \, g/mol$,$W_{N_{2}} = 2.8 \, g$,$M_{N_{2}} = 28 \, g/mol$.
मान रखने पर: $\frac{3.2 / 10}{2.8 / t_{N_{2}}} = \sqrt{\frac{28}{32}}$
$\frac{3.2 \times t_{N_{2}}}{28} = \sqrt{0.875} \approx 0.9354$
$t_{N_{2}} = \frac{0.9354 \times 28}{3.2} \approx 8.185 \, minute \approx 8.2 \, minute$.

(B) श्यानता द्रव के बहने के प्रतिरोध का एक माप है,जो अणुओं के बीच आकर्षण बलों के कारण उत्पन्न होता है।
जैसे-जैसे तापमान बढ़ता है,द्रव के अणुओं की औसत गतिज ऊर्जा बढ़ जाती है।
यह बढ़ी हुई गतिज ऊर्जा अणुओं को उन अंतराण्विक आकर्षण बलों को पार करने में मदद करती है जो उन्हें एक साथ बांधे रखते हैं।
परिणामस्वरूप,द्रव अधिक आसानी से बहता है,जिससे श्यानता में कमी आती है।

(A) डाल्टन के आंशिक दाब के नियम के अनुसार,किसी गैस का आंशिक दाब उसके मोल अंश और मिश्रण के कुल दाब के गुणनफल के बराबर होता है।
चूंकि मिश्रण में $CO$ और $N_2$ के समान मोल हैं,इसलिए $N_2$ का मोल अंश $(X_{N_2}) = \frac{1}{1+1} = 0.5$ है।
कुल दाब $(P_T) = 1 \ atm$ दिया गया है।
अतः,$N_2$ का आंशिक दाब $P_{N_2} = X_{N_2} \times P_T = 0.5 \times 1 = 0.5 \ atm$ है।

(A) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,गैस के विसरण की दर $(r)$ उसके दाब $(p)$ के समानुपाती और उसके घनत्व $(d)$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है।
$r \propto \frac{p}{\sqrt{d}}$
इसका अर्थ है कि $r$,$\frac{\sqrt{d}}{p}$ के व्युत्क्रमानुपाती है।

(A) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r$,मोलर द्रव्यमान $M$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$.
यहाँ $M_{O_2} = 32 \, g/mol$ और $M_{SO_2} = 64 \, g/mol$ है।
दर $r = \frac{V}{t}$ है,इसलिए $\frac{V_{O_2}/t_{O_2}}{V_{SO_2}/t_{SO_2}} = \sqrt{\frac{M_{SO_2}}{M_{O_2}}}$.
मान रखने पर: $\frac{80/2}{V_{SO_2}/3} = \sqrt{\frac{64}{32}}$.
$40 \times \frac{3}{V_{SO_2}} = \sqrt{2}$.
$V_{SO_2} = \frac{120}{\sqrt{2}} \, mL$.

(B) ग्राहम के विसरण के नियम के अनुसार,समान आयतन वाली गैसों के लिए विसरण की दर $r$,आणविक द्रव्यमान $M$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $\frac{r_A}{r_B} = \sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$.
चूंकि $r = \frac{V}{t}$ और आयतन $V$ समान है,इसलिए $\frac{r_A}{r_B} = \frac{t_B}{t_A}$.
दिया गया है कि $t_A = 20 \ s$,$t_B = 10 \ s$,और $M_A = 49 \ u$,इसलिए:
$\frac{10}{20} = \sqrt{\frac{M_B}{49}}$
$\frac{1}{2} = \sqrt{\frac{M_B}{49}}$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
$\frac{1}{4} = \frac{M_B}{49}$
$M_B = \frac{49}{4} = 12.25 \ u$.

(B) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r$,मोलर द्रव्यमान $Mw$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $r \propto \frac{1}{\sqrt{Mw}}$.
अतः,$\frac{r_x}{r_y} = \sqrt{\frac{Mw_y}{Mw_x}}$.
दिया गया है कि $r_x = 10 \, mL/s$ और $r_y = 40 \, mL/s$,इसलिए:
$\frac{10}{40} = \sqrt{\frac{Mw_y}{Mw_x}}$
$\frac{1}{4} = \sqrt{\frac{Mw_y}{Mw_x}}$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
$\frac{1}{16} = \frac{Mw_y}{Mw_x}$
अतः,उनके मोलर द्रव्यमान का अनुपात $\frac{Mw_x}{Mw_y} = \frac{16}{1}$ अर्थात $16 : 1$ है।

(B) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ से,$PV = (\frac{m}{M_w})RT$।
पुनर्व्यवस्थित करने पर $P = (\frac{m}{V}) \frac{RT}{M_w}$,इसलिए $P = d \frac{RT}{M_w}$,जहाँ $d$ घनत्व है।
अतः,$d = \frac{PM_w}{RT}$।
स्थिर तापमान पर,$d \propto P$।
अधिक ऊंचाई पर,हवा का दबाव कम होता है,जिसका अर्थ है कि हवा का घनत्व भी कम होता है।
इसलिए,यह कथन कि अधिक ऊंचाई पर हवा का घनत्व अधिक होता है,गलत है।

(D) ग्राहम के नियम के अनुसार,गैस के विसरण की दर $(r)$ उसके आणविक द्रव्यमान $(M)$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
दी गई गैसों के आणविक द्रव्यमान की गणना करने पर:
$M(CO_2) = 44 \ g/mol$,$M(SO_2) = 64 \ g/mol$,$M(SO_3) = 80 \ g/mol$,$M(PCl_3) = 137.5 \ g/mol$.
जिस गैस का आणविक द्रव्यमान कम होता है,उसकी विसरण दर सबसे अधिक होती है।
आणविक द्रव्यमान का क्रम: $CO_2 < SO_2 < SO_3 < PCl_3$.
अतः,विसरण दर का क्रम: $CO_2 > SO_2 > SO_3 > PCl_3$.

(A) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r = \frac{V}{t} \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$ होती है।
दो गैसों के लिए,अनुपात $\frac{V_1}{t_1} \times \frac{t_2}{V_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$ है।
दिया गया है: $V_1 = 80 \ mL$,$t_1 = 2 \ min$,$M_1 (O_2) = 32 \ g/mol$,$t_2 = 3 \ min$,$M_2 (SO_2) = 64 \ g/mol$.
मान रखने पर: $\frac{80}{2} \times \frac{3}{V_2} = \sqrt{\frac{64}{32}}$.
$40 \times \frac{3}{V_2} = \sqrt{2}$.
$V_2 = \frac{120}{\sqrt{2}} \ mL$.

(A) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r$,मोलर द्रव्यमान $M_w$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है:
$\frac{r_A}{r_B} = \sqrt{\frac{M_{wB}}{M_{wA}}}$
चूंकि दर $r = \frac{V}{t}$ है,और आयतन समान हैं $(V_A = V_B)$:
$\frac{t_B}{t_A} = \sqrt{\frac{M_{wB}}{M_{wA}}}$
दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर ($t_A = 20 \ s$,$t_B = 10 \ s$,$M_{wA} = 80$):
$\frac{10}{20} = \sqrt{\frac{M_{wB}}{80}}$
$0.5 = \sqrt{\frac{M_{wB}}{80}}$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
$0.25 = \frac{M_{wB}}{80}$
$M_{wB} = 0.25 \times 80 = 20$

(B) ग्राहम के विसरण के नियम के अनुसार,विसरण की दर $(r)$ गैस के मोलर द्रव्यमान $(M)$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
विसरण की दर को $r = \frac{V}{t}$ के रूप में परिभाषित किया जाता है,जहाँ $V$ आयतन है और $t$ समय है।
अतः,$\frac{r_{SO_2}}{r_{O_2}} = \frac{V_{SO_2} / t_{SO_2}}{V_{O_2} / t_{O_2}} = \sqrt{\frac{M_{O_2}}{M_{SO_2}}}$.
दिया गया है: $V_{SO_2} = 20 \ dm^3$,$t_{SO_2} = 60 \ s$,$t_{O_2} = 30 \ s$.
$SO_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 32 + (2 \times 16) = 64 \ g/mol$.
$O_2$ का मोलर द्रव्यमान $= 2 \times 16 = 32 \ g/mol$.
मान रखने पर: $\frac{20 / 60}{V_{O_2} / 30} = \sqrt{\frac{32}{64}} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.
$\frac{1/3}{V_{O_2}/30} = \frac{1}{\sqrt{2}} \implies \frac{10}{V_{O_2}} = \frac{1}{1.414}$.
$V_{O_2} = 10 \times 1.414 = 14.14 \ dm^3 \approx 14.1 \ dm^3$.

(A) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r = \frac{w}{M \times t}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $w$ द्रव्यमान है,$M$ मोलर द्रव्यमान है,और $t$ समय है।
समान आयतन वाली गैस के लिए,दरों का अनुपात $\frac{r_1}{r_2} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$ होता है।
मान रखने पर: $\frac{w_1 / (M_1 \times t_1)}{w_2 / (M_2 \times t_2)} = \sqrt{\frac{M_2}{M_1}}$.
दिया गया है: $w_{O_2} = 3.2 \ g$,$M_{O_2} = 32 \ g/mol$,$t_{O_2} = 10 \ min$,$w_{N_2} = 2.8 \ g$,$M_{N_2} = 28 \ g/mol$.
$\frac{3.2 / (32 \times 10)}{2.8 / (28 \times t_{N_2})} = \sqrt{\frac{28}{32}}$.
$\frac{0.1 / 10}{0.1 / t_{N_2}} = \sqrt{0.875}$.
$\frac{t_{N_2}}{10} = 0.9354$.
$t_{N_2} = 9.35 \ min \approx 9.3 \ min$.

(B) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r$,मोलर द्रव्यमान $Mw$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $r \propto \frac{1}{\sqrt{Mw}}$.
अतः,दरों का अनुपात: $\frac{r_{x}}{r_{y}} = \sqrt{\frac{(Mw)_{y}}{(Mw)_{x}}}$.
दिया गया है $r_{x} = 10 \ mL/sec$ और $r_{y} = 40 \ mL/sec$,इसलिए: $\frac{10}{40} = \sqrt{\frac{(Mw)_{y}}{(Mw)_{x}}}$.
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(\frac{1}{4})^2 = \frac{(Mw)_{y}}{(Mw)_{x}}$,जिससे $\frac{1}{16} = \frac{(Mw)_{y}}{(Mw)_{x}}$ प्राप्त होता है।
अतः,मोलर द्रव्यमान का अनुपात $(Mw)_{x} : (Mw)_{y}$ $16:1$ है।

(D) तरल अमोनिया में हाइड्रोजन बंधन होता है,लेकिन कमरे के तापमान पर इसका वाष्प दाब बहुत अधिक होता है।
वाष्प दाब बहुत अधिक होने के कारण,अमोनिया तेजी से वाष्पित हो जाता है और बोतल खोलने पर बाहर निकल सकता है।
बर्फ में बोतल को ठंडा करने से वाष्प दाब कम हो जाता है,जिससे तरल स्थिर अवस्था में रहता है।
इसलिए,सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए बोतल को खोलने से पहले ठंडा करने की सलाह दी जाती है।

(A) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $(r)$ मोलर द्रव्यमान $(M)$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$.
अतः,$O_2$ और $H_2$ के विसरण की दर का अनुपात है: $\frac{r_{O_2}}{r_{H_2}} = \sqrt{\frac{M_{H_2}}{M_{O_2}}}$.
$O_2$ का मोलर द्रव्यमान $32 \ g/mol$ है और $H_2$ का मोलर द्रव्यमान $2 \ g/mol$ है।
मान रखने पर: $\frac{r_{O_2}}{r_{H_2}} = \sqrt{\frac{2}{32}} = \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4}$.
इस प्रकार,अनुपात $1 : 4$ है.

(A) डाल्टन का आंशिक दाब का नियम केवल गैर-अभिक्रियाशील गैसों के मिश्रण पर लागू होता है।
$NH_{3(g)}$ और $HCl_{(g)}$ के मामले में,वे अभिक्रिया करके ठोस अमोनियम क्लोराइड $(NH_4Cl_{(s)})$ बनाते हैं: $NH_{3(g)} + HCl_{(g)} \rightarrow NH_4Cl_{(s)}$।
चूंकि वे एक-दूसरे के साथ अभिक्रिया करते हैं,इसलिए इस मिश्रण पर डाल्टन का नियम लागू नहीं होता है।

(B) गैसीय अवस्था में,कण एक-दूसरे से बहुत दूर होते हैं और उच्च गतिज ऊर्जा के कारण उच्च गति पर यादृच्छिक रूप से गति करते हैं।
यह उच्च गतिज ऊर्जा,जो तापीय ऊर्जा का एक रूप है,गैस के अणुओं के बीच कमजोर अंतर-आणविक आकर्षण बलों पर काबू पा लेती है।
इसलिए,गैसीय अवस्था के लिए,तापीय ऊर्जा आणविक आकर्षण बलों से बहुत अधिक होती है $(Thermal \ energy >> Molecular \ attraction)$.

(D) आदर्श गैस समीकरण $PV = nRT$ के अनुसार,समान $T$ और $P$ पर,$V \propto n$ होता है। अतः,आयतन का अनुपात $V_1 : V_2 = n_1 : n_2$ होता है।
अणुओं की संख्या $N = n \times N_A$ होती है,इसलिए $N_1 : N_2 = n_1 : n_2$ होता है।
मिश्रण में आंशिक दबाव $P_i = x_i P_{total}$ होता है,जहाँ $x_i = n_i / n_{total}$ है। अतः,$P_1 : P_2 = n_1 : n_2$ होता है।
घनत्व $\rho = \frac{PM}{RT}$ होता है। अतः,$\rho_1 : \rho_2 = M_1 : M_2$ होता है,जो मोलर अनुपात $n_1 : n_2$ पर निर्भर नहीं करता है। इसलिए,विकल्प $D$ सही उत्तर है।

(A) डाल्टन के नियम के अनुसार,गैस का आंशिक दबाव $P_i$ उसके मोल अंश $x_i$ के समानुपाती होता है $(P_i = x_i P_{total})$।
समान द्रव्यमान $W$ के लिए,$n_{CO} = \frac{W}{28}$ और $n_{N_2} = \frac{W}{28}$ होगा।
चूंकि $CO$ और $N_2$ दोनों का मोलर द्रव्यमान $28 \ g/mol$ है,इसलिए दोनों के मोलों की संख्या समान है।
अतः,$\frac{P_{CO}}{P_{N_2}} = \frac{n_{CO}}{n_{N_2}} = 1$।
इस प्रकार,$P_{CO} = P_{N_2}$।

(A) गैस का घनत्व $(d)$ सूत्र $d = \frac{PM}{RT}$ द्वारा दिया जाता है।
$STP$ पर,दाब $(P) = 1 \ atm$,$COCl_2$ का मोलर द्रव्यमान $(M) = 12 + 16 + 2 \times 35.5 = 99 \ g \ mol^{-1}$ और मोलर आयतन $22.4 \ L \ mol^{-1}$ है।
अतः,$d = \frac{M}{V_m} = \frac{99 \ g \ mol^{-1}}{22.4 \ L \ mol^{-1}} = 4.42 \ g \ L^{-1}$।

(C) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r \propto \frac{1}{\sqrt{M}}$ होती है,जहाँ $M$ गैस का मोलर द्रव्यमान है।
चूंकि $H_2$ का मोलर द्रव्यमान $(M = 2 \ g/mol)$ $He$ $(M = 4 \ g/mol)$,$N_2$ $(M = 28 \ g/mol)$ और $O_2$ $(M = 32 \ g/mol)$ की तुलना में सबसे कम है,इसलिए यह सबसे तेजी से विसरित होगी।
अतः,$H_2$ गैस ट्यूब में सबसे पहले भरेगी।

(B) $H_2$ के मोलों की संख्या $n_{H_2} = \frac{1 \ g}{2 \ g/mol} = 0.5 \ mol$ है।
$He$ के मोलों की संख्या $n_{He} = \frac{1 \ g}{4 \ g/mol} = 0.25 \ mol$ है।
कुल मोलों की संख्या $n_{total} = 0.5 + 0.25 = 0.75 \ mol$ है।
$He$ का मोल अंश $x_{He} = \frac{n_{He}}{n_{total}} = \frac{0.25}{0.75} = \frac{1}{3}$ है।
$He$ का आंशिक दबाव $P_{He} = x_{He} \times P_{total} = \frac{1}{3} \times 1.2 \times 10^3 \ Pa = 0.4 \times 10^3 \ Pa = 400 \ Pa$ है।

(D) माना प्रत्येक गैस का द्रव्यमान $m \ g$ है।
$H_2$ के मोलों की संख्या $(n_{H_2})$ = $\frac{m}{2}$.
$He$ के मोलों की संख्या $(n_{He})$ = $\frac{m}{4}$.
$CH_4$ के मोलों की संख्या $(n_{CH_4})$ = $\frac{m}{16}$.
कुल मोल $(n_{total})$ = $\frac{m}{2} + \frac{m}{4} + \frac{m}{16} = \frac{8m + 4m + m}{16} = \frac{13m}{16}$.
$H_2$ का मोल अंश $(x_{H_2})$ = $\frac{n_{H_2}}{n_{total}} = \frac{m/2}{13m/16} = \frac{1}{2} \times \frac{16}{13} = \frac{8}{13}$.
$H_2$ का आंशिक दाब $(P_{H_2})$ = $x_{H_2} \times P_{total} = \frac{8}{13} \times 1300 \ torr = 800 \ torr$.

(C) डाल्टन का आंशिक दाब का नियम केवल उन गैसों पर लागू होता है जो आपस में अभिक्रिया नहीं करती हैं।
$NH_3$ (अमोनिया) और $HCl$ (हाइड्रोजन क्लोराइड) आपस में अभिक्रिया करके ठोस अमोनियम क्लोराइड $(NH_4Cl)$ बनाते हैं:
$NH_3(g) + HCl(g) \rightarrow NH_4Cl(s)$
चूंकि वे अभिक्रिया करते हैं,इसलिए वे डाल्टन के नियम का पालन नहीं करते हैं।

(C) गैस का आंशिक दाब उसके मोल अंश और कुल दाब के गुणनफल के बराबर होता है $(P_i = x_i \times P_{total})$।
मोल अनुपात $n_A : n_B = 2 : 5$ दिया गया है,इसलिए कुल भाग $2 + 5 = 7$ है।
गैस $B$ का मोल अंश $x_B = \frac{5}{7}$ है।
कुल दाब $P_{total} = 3.5 \times 10^5 \ Pa$ है।
अतः,$B$ का आंशिक दाब $P_B = \frac{5}{7} \times 3.5 \times 10^5 \ Pa$ होगा।
$P_B = 5 \times 0.5 \times 10^5 \ Pa = 2.5 \times 10^5 \ Pa$।

(D) डाल्टन के आंशिक दाब के नियम के अनुसार,कुल दाब $P_{total} = P_{N_2} + P_{O_2} + P_{H_2O}$ होता है।
दिया गया है कि $P_{total} = 640 \ torr$ और $P_{H_2O} = 40 \ torr$ है।
अतः,शुष्क गैसों के आंशिक दाब का योग $P_{N_2} + P_{O_2} = 640 - 40 = 600 \ torr$ है।
चूंकि $N_2$ और $O_2$ का मोलर अनुपात $3 : 1$ है,इसलिए उनके आंशिक दाब उनके मोल अंश के समानुपाती होते हैं।
मान लीजिए $P_{N_2} = 3x$ और $P_{O_2} = x$ है।
तब $3x + x = 600 \ torr$,जिससे $4x = 600 \ torr$,अतः $x = 150 \ torr$ प्राप्त होता है।
$N_2$ का आंशिक दाब $P_{N_2} = 3x = 3 \times 150 = 450 \ torr$ होगा।

(A) ग्राहम के विसरण नियम के अनुसार,विसरण की दर $r$,मोलर द्रव्यमान $M$ के वर्गमूल के व्युत्क्रमानुपाती होती है: $r_1 / r_2 = \sqrt{M_2 / M_1}$.
चूंकि दोनों गैसों के लिए समय $t$ समान है,इसलिए दर विसरित गैस की मात्रा के समानुपाती होती है: $n_1 / n_2 = \sqrt{M_2 / M_1}$.
दिया गया है: $n(O_2) = 0.48 \ g / 32 \ g/mol = 0.015 \ mol$.
$O_2$ का मोलर द्रव्यमान = $32 \ g/mol$,$CO_2$ का मोलर द्रव्यमान = $44 \ g/mol$.
$0.015 / n(CO_2) = \sqrt{44 / 32} = \sqrt{1.375} \approx 1.1726$.
$n(CO_2) = 0.015 / 1.1726 \approx 0.01279 \ mol$.
$STP$ पर,$1 \ mol$ गैस $22400 \ mL$ आयतन घेरती है।
$CO_2$ का आयतन = $0.01279 \ mol \times 22400 \ mL/mol \approx 286.5 \ mL$.

(D) माना प्रत्येक गैस का द्रव्यमान $m \, g$ है।
हल्की गैस $(M_1 = 4)$ के मोलों की संख्या $n_1 = \frac{m}{4}$ है।
भारी गैस $(M_2 = 40)$ के मोलों की संख्या $n_2 = \frac{m}{40}$ है।
कुल मोल $n_{total} = n_1 + n_2 = \frac{m}{4} + \frac{m}{40} = \frac{10m + m}{40} = \frac{11m}{40}$।
हल्की गैस का मोल अंश $(x_1)$ = $\frac{n_1}{n_{total}} = \frac{m/4}{11m/40} = \frac{m}{4} \times \frac{40}{11m} = \frac{10}{11}$।
हल्की गैस का आंशिक दाब = $x_1 \times P_{total} = \frac{10}{11} \times 1.1 \, atm = 1.0 \, atm$।