Significant figures and Units for measurement Questions in Gujarati

$(i)$ સરવાળો કરવા માટે,ઘાતાંક સમાન બનાવો:
$8.56 \times 10^{6} + 1.064 \times 10^{6} = (8.56 + 1.064) \times 10^{6} = 9.624 \times 10^{6}$
$(ii)$ બાદબાકી કરવા માટે,ઘાતાંક સમાન બનાવો:
$3.33 \times 10^{-3} - 0.58 \times 10^{-3} = (3.33 - 0.58) \times 10^{-3} = 2.75 \times 10^{-3}$

(D) વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિમાં,$10$ ની ઘાત (જેમ કે $10^{3}$) અર્થસૂચક અંકોની સંખ્યામાં ગણવામાં આવતી નથી.
અર્થસૂચક અંકો સહગુણક $7.964$ માં રહેલા અંકો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.
બધા અંકો $7, 9, 6$ અને $4$ શૂન્યતર હોવાથી,તે બધા અર્થસૂચક છે.
તેથી,કુલ $4$ અર્થસૂચક અંકો છે.

(A) $4$ દિવસમાં સેકન્ડની સંખ્યા ગણવા માટે,આપણે રૂપાંતરણ પરિબળોનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:
$1 \text{ દિવસ} = 24 \text{ કલાક}$
$1 \text{ કલાક} = 60 \text{ મિનિટ}$
$1 \text{ મિનિટ} = 60 \text{ સેકન્ડ}$
ગણતરી:
$4 \text{ દિવસ} \times \frac{24 \text{ કલાક}}{1 \text{ દિવસ}} \times \frac{60 \text{ મિનિટ}}{1 \text{ કલાક}} \times \frac{60 \text{ સેકન્ડ}}{1 \text{ મિનિટ}}$
$= 4 \times 24 \times 60 \times 60 \ s$
$= 345600 \ s$

(N/A) રસાયણવિજ્ઞાનમાં માપન માટેના જથ્થાની શ્રેણી $10^{-31}$ થી $10^{23}$ સુધીની હોય છે.

(N/A) $(i)$ સંજ્ઞા: $I_v$,$SI$ એકમ: કેન્ડેલા $(cd)$.
$(ii)$ પૂર્વગ: એટ્ટો $(a)$ અને એક્ઝા $(E)$.
$(iii)$ ઘનતાનો $SI$ એકમ: $kg \ m^{-3}$.
$(iv)$ તાપમાનનો કેલ્વિન $(K)$ એકમ.

(N/A) $(i)$ $-40^{\circ} \text{C}$
$(ii)$ $1$
$(iii)$ $\text{પરિશુદ્ધિ (Precision)}$
$(iv)$ $\text{ચોકસાઈ (Accuracy)}$

(N/A) $(i)$ માસ સ્પેક્ટ્રોમીટર (Mass spectrometer)
$(ii)$ $1$
$(iii)$ $m^3$

(N/A) $(i)$ સાચું: ગુણકપ્રમાણનો નિયમ વૈજ્ઞાનિક જોન ડાલ્ટન દ્વારા $1803$ માં આપવામાં આવ્યો હતો.
$(ii)$ સાચું: વ્યાખ્યા મુજબ,$1 \ L$ એ $1000 \ cm^3$ અથવા $1 \ dm^3$ ને સમાન છે.
$(iii)$ સાચું: કારણ કે $1 \ dm = 10 \ cm$,તેથી આ વિધાન સાચું છે.

(A-5, B-4, C-2, D-7, E-3, F-6, G-1, H-9) સાચી જોડ નીચે મુજબ છે:
$(A-5), (B-4), (C-2), (D-7), (E-3), (F-6), (G-1), (H-9)$.

(N/A) $(i)$ $AZT$: $Azidothymidine$ (એઝિડોથાયમિડીન)
$(ii)$ $CFC$: $Chlorofluorocarbons$ (ક્લોરોફ્લોરોકાર્બન્સ)
$(iii)$ $SI$: $Système$ $International$ $d'unités$ (આંતરરાષ્ટ્રીય એકમ પદ્ધતિ)

(N/A) $(i)$ $CGPM$: $\text{Conférence Générale des Poids et Mesures}$ (વજન અને માપન માટેની સામાન્ય પરિષદ)
$(ii)$ $amu$: $\text{Atomic Mass Unit}$ (પરમાણ્વીય દળ એકમ)
$(iii)$ $u$: $\text{Unified Mass}$ (યુનિફાઇડ માસ)

(A) પ્રમાણિત $SI$ પૂર્વગો નીચે મુજબ છે:
$(1)$ $10^{-15}$ એટલે Femto $(D)$.
$(2)$ $10^{2}$ એટલે Hecto $(E)$.
$(3)$ $10^{-2}$ એટલે Centi $(B)$.
$(4)$ $10^{12}$ એટલે Tera $(C)$.
$(5)$ $10^{15}$ એટલે Peta $(A)$.
તેથી,સાચી જોડ $(1-D, 2-E, 3-B, 4-C, 5-A)$ છે.

(A) આપેલ ભૌતિક રાશિઓ માટેના $SI$ એકમો નીચે મુજબ છે:
$(1)$ વિદ્યુતપ્રવાહ એમ્પિયર $(C)$ માં માપવામાં આવે છે.
$(2)$ પ્રદીપ્ત તીવ્રતા કેન્ડેલા $(D)$ માં માપવામાં આવે છે.
$(3)$ પદાર્થનો જથ્થો મોલ $(B)$ માં માપવામાં આવે છે.
$(4)$ દળ કિલોગ્રામ $(A)$ માં માપવામાં આવે છે.
તેથી,સાચી જોડ $(1-C), (2-D), (3-B), (4-A)$ છે.

(A) $(i)$ વાતાવરણનું દબાણ $Barometer$ (બેરોમીટર) વડે માપવામાં આવે છે.
વાયુનું દબાણ $Manometer$ (મેનોમીટર) વડે માપવામાં આવે છે.
$(ii)$ તાપમાન $Thermometer$ (થર્મોમીટર) વડે માપવામાં આવે છે.
તાપમાનના સામાન્ય એકમો સેલ્સિયસ $(^{\circ}C)$,ફેરનહિટ $(^{\circ}F)$ અને કેલ્વિન $(K)$ છે.

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \, L = 1 \, dm^3$.
કારણ કે $1 \, dm = 0.1 \, m = 1 \times 10^{-1} \, m$,
તેથી,$1 \, dm^3 = (1 \times 10^{-1} \, m)^3 = 1 \times 10^{-3} \, m^3$.
આમ,$1 \, L = 1 \times 10^{-3} \, m^3$.
$22.71 \, L$ વાયુ માટે:
$22.71 \, L = 22.71 \times 10^{-3} \, m^3$.

(A) પાણી માટે: સામાન્ય ઉત્કલનબિંદુ $>$ પ્રમાણિત ઉત્કલનબિંદુ.
$100^{\circ}C$ $(373.15 \ K)$ $>$ $99.6^{\circ}C$ $(372.75 \ K)$.
સામાન્ય ઉત્કલનબિંદુ $1 \ atm$ દબાણે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
પ્રમાણિત ઉત્કલનબિંદુ $1 \ bar$ દબાણે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.
કારણ કે $1 \ bar < 1 \ atm$,તેથી સામાન્ય ઉત્કલનબિંદુ એ પ્રમાણિત ઉત્કલનબિંદુ કરતા વધારે હોય છે.

(A) આપેલ સાંદ્રતા $0.1 \, mol \, L^{-1}$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \, L = 10^{-3} \, m^3$ અને $1 \, L = 1000 \, cm^3$.
$mol \, L^{-1}$ ને $mol \, m^{-3}$ માં ફેરવવા માટે:
$0.1 \, mol \, L^{-1} = \frac{0.1 \, mol}{10^{-3} \, m^3} = 0.1 \times 10^3 \, mol \, m^{-3} = 100 \, mol \, m^{-3}$.
$mol \, L^{-1}$ ને $mol \, cm^{-3}$ માં ફેરવવા માટે:
$0.1 \, mol \, L^{-1} = \frac{0.1 \, mol}{1000 \, cm^3} = 0.1 \times 10^{-3} \, mol \, cm^{-3} = 10^{-4} \, mol \, cm^{-3}$.
આમ,સાચા મૂલ્યો $100 \, mol \, m^{-3}$ અને $10^{-4} \, mol \, cm^{-3}$ છે.

(A) આપેલ સાંદ્રતા $0.05 \, M$ છે,જેનો અર્થ $0.05 \, mol \, L^{-1}$ થાય છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \, L = 1000 \, cm^3$,તેથી $1 \, L^{-1} = 10^{-3} \, cm^{-3}$.
તેથી,$0.05 \, mol \, L^{-1} = 0.05 \times 10^{-3} \, mol \, cm^{-3}$.
આનું સાદું રૂપ આપતા $5 \times 10^{-2} \times 10^{-3} \, mol \, cm^{-3} = 5 \times 10^{-5} \, mol \, cm^{-3}$ મળે છે.

(B) આપેલી સંખ્યા $50000.020 \times 10^{-3}$ છે.
સાર્થક અંકોના નિયમો મુજબ:
$1$. બધા શૂન્યતર અંકો સાર્થક છે.
$2$. બે શૂન્યતર અંકોની વચ્ચે આવતા શૂન્ય સાર્થક છે.
$3$. દશાંશ ચિહ્ન ધરાવતી સંખ્યામાં અંતમાં આવતા શૂન્ય સાર્થક છે.
$50000.020$ સંખ્યામાં,અંકો $5, 0, 0, 0, 0, ., 0, 2, 0$ છે.
આ તમામ $8$ અંકો સાર્થક છે.
ઘાતાંકીય પદ $10^{-3}$ સાર્થક અંકોની સંખ્યાને અસર કરતું નથી.
તેથી,સાર્થક અંકોની કુલ સંખ્યા $8$ છે.

(B) $0.00340$ સંખ્યામાં આગળના શૂન્યો સાર્થક નથી.
સાર્થક અંકોના નિયમો મુજબ,દશાંશ સંખ્યામાં અંતમાં આવતા શૂન્યો સાર્થક ગણાય છે.
તેથી,સાર્થક અંકો $3, 4,$ અને $0$ છે.
કુલ સાર્થક અંકોની સંખ્યા $3$ છે.

(B) પ્રથમ,પદાવલિની કિંમતની ગણતરી કરો: $\frac{0.02858 \times 0.112}{0.5702} \approx 0.0056166$
ગુણાકાર અને ભાગાકારમાં,પરિણામને સૌથી ઓછા સાર્થક અંકો ધરાવતા પદ જેટલા જ સાર્થક અંકો સુધી દર્શાવવું જોઈએ.
$0.02858$ માં $4$ સાર્થક અંકો છે,$0.112$ માં $3$ સાર્થક અંકો છે,અને $0.5702$ માં $4$ સાર્થક અંકો છે.
સૌથી ઓછા સાર્થક અંકોની સંખ્યા $3$ છે.
$0.0056166$ ને $3$ સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા $0.00562$ મળે છે (નોંધ: આપેલા વિકલ્પો મુજબ $0.00561$ એ નજીકનો જવાબ છે).

(C) સરેરાશ મૂલ્યની ગણતરી આ રીતે થાય છે: $\text{Average} = \frac{10.9 + 11.4042 + 11.42}{3} = \frac{33.7242}{3} = 11.2414$.
સરવાળા/બાદબાકીમાં સાર્થક અંકોના નિયમો મુજબ,પરિણામને સૌથી ઓછા દશાંશ સ્થળ ધરાવતા માપન જેટલા જ દશાંશ સ્થળ સુધી દર્શાવવું જોઈએ.
આપેલ મૂલ્યો $10.9$ ($1$ દશાંશ સ્થળ),$11.4042$ ($4$ દશાંશ સ્થળ),અને $11.42$ ($2$ દશાંશ સ્થળ) છે.
સૌથી ઓછા દશાંશ સ્થળ ધરાવતું માપન $10.9$ છે (જેમાં $1$ દશાંશ સ્થળ છે).
તેથી,સરેરાશ મૂલ્યને $1$ દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા $11.2$ મળે છે.

(C) .
વિધાન $c$ સાચું છે જ્યારે વિધાન $a$,$b$ અને $d$ ખોટા છે.
$2.005$ માં ચાર સાર્થક અંકો છે કારણ કે બે શૂન્યતર અંકોની વચ્ચે આવતા શૂન્ય સાર્થક હોય છે.
સુધારેલા વિધાનો:
$100$ માં એક સાર્થક અંક છે.
$1.00 \times 10^2$ માં ત્રણ સાર્થક અંકો છે.
$0.0025$ માં બે સાર્થક અંકો છે.

(B) દળ માટેનું સૂત્ર: $Mass = Density \times Volume$.
આપેલ છે: $Density = 2.15 \ g \ mL^{-1}$ અને $Volume = 2.5 \ mL$.
$Mass = 2.15 \ g \ mL^{-1} \times 2.5 \ mL = 5.375 \ g$.
સાર્થક અંકોના નિયમો મુજબ,ગુણાકારનું પરિણામ સૌથી ઓછા સાર્થક અંકો ધરાવતા માપ જેટલા જ સાર્થક અંકો ધરાવતું હોવું જોઈએ.
અહીં,$2.5$ માં $2$ સાર્થક અંકો છે,તેથી પરિણામને $2$ સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરવું જોઈએ.
તેથી,$5.375 \ g$ ને $2$ સાર્થક અંકોમાં ફેરવતા $5.4 \ g$ મળે છે.

(A) સાર્થક અંકો નક્કી કરવા માટેના નિયમો:
$1$. તમામ શૂન્યતર અંકો સાર્થક છે.
$2$. બે શૂન્યતર અંકોની વચ્ચેના શૂન્યો સાર્થક છે.
$3$. સંખ્યાની આગળના શૂન્યો સાર્થક નથી.
$4$. દશાંશ ચિહ્ન ધરાવતી સંખ્યામાં અંતિમ શૂન્યો સાર્થક છે.
આપેલ મૂલ્યોનું વિશ્લેષણ:
- $0.00253$: આગળના શૂન્યો સાર્થક નથી. સાર્થક અંકો $2, 5, 3$ છે. કુલ $= 3$.
- $1.0003$: શૂન્યતર અંકોની વચ્ચેના શૂન્યો સાર્થક છે. કુલ $= 5$.
- $15.0$: દશાંશ સંખ્યામાં અંતિમ શૂન્ય સાર્થક છે. કુલ $= 3$.
- $163$: તમામ અંકો શૂન્યતર છે. કુલ $= 3$.
આમ,$A, C$ અને $D$ માં $3$ સાર્થક અંકો છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

(B) કેન્ડેલાની વ્યાખ્યા,$SI$ એકમ પદ્ધતિ મુજબ,એવા સ્ત્રોતની પ્રકાશિત તીવ્રતા છે જે $540 \times 10^{12} \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતું મોનોક્રોમેટિક વિકિરણ ઉત્સર્જિત કરે છે અને તે દિશામાં $\frac{1}{683} \ W \ sr^{-1}$ જેટલી વિકિરણ તીવ્રતા ધરાવે છે.
આપેલ સમીકરણ '$A$' $\times 10^{12} \ Hz$ અને $\frac{1}{B} \ W \ sr^{-1}$ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 540$ અને $B = 683$ મળે છે.

(A) આપેલ ટાઇટર મૂલ્યો $25.2 \ mL$,$25.25 \ mL$ અને $25.0 \ mL$ છે.
સૌ પ્રથમ,સરેરાશની ગણતરી કરો: $\text{Average} = \frac{25.2 + 25.25 + 25.0}{3} = \frac{75.45}{3} = 25.15 \ mL$.
સરવાળા/બાદબાકીમાં સાર્થક અંકોના નિયમો મુજબ,પરિણામને સૌથી ઓછા દશાંશ ચિહ્ન ધરાવતા માપન જેટલા જ દશાંશ સ્થાનો સુધી દર્શાવવું જોઈએ.
અહીં,$25.2$ અને $25.0$ માં એક દશાંશ સ્થાન છે,તેથી સરવાળો $75.45$ ને એક દશાંશ સ્થાન સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા $75.5$ મળે છે.
પછી,$75.5 / 3 = 25.166...$,જે $25.2$ માં રાઉન્ડ ઓફ થાય છે.
મૂલ્ય $25.2$ માં $3$ સાર્થક અંકો છે.

(D) સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $R$ એ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k$ અને એવોગેડ્રો આંક $N_A$ સાથે નીચે મુજબ સંબંધિત છે: $R = k \times N_A$.
આપેલ મૂલ્યો:
$N_A = 6.023 \times 10^{23} \ mol^{-1}$ (જેમાં $4$ સાર્થક અંકો છે).
$k = 1.380 \times 10^{-23} \ J \ K^{-1}$ (જેમાં $4$ સાર્થક અંકો છે).
સાર્થક અંકોના નિયમો મુજબ,જ્યારે બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર કરવામાં આવે,ત્યારે પરિણામમાં સાર્થક અંકોની સંખ્યા તે સંખ્યા જેટલી હોવી જોઈએ જેમાં સૌથી ઓછા સાર્થક અંકો હોય.
અહીં બંને મૂલ્યોમાં $4$ સાર્થક અંકો હોવાથી,$R$ ના ગણતરી કરેલા મૂલ્યમાં પણ $4$ સાર્થક અંકો હશે.

(D) ખોટું છે: દળ એટલે પદાર્થમાં રહેલા દ્રવ્યનો જથ્થો,જ્યારે વજન એટલે પદાર્થ પર ગુરુત્વાકર્ષણ દ્વારા લાગતું બળ છે.
$B$ ખોટું છે: દળ એટલે દ્રવ્યનો જથ્થો છે,જ્યારે વજન એટલે ગુરુત્વાકર્ષણ બળ છે.
$C$ સાચું છે: કદ એટલે પદાર્થ દ્વારા રોકાયેલી જગ્યા.
$D$ સાચું છે: સેલ્સિયસ સ્કેલ પર ઋણ મૂલ્યો હોઈ શકે છે,પરંતુ કેલ્વિન સ્કેલ $0 \ K$ (પરમ શૂન્ય) થી શરૂ થાય છે,તેથી તેમાં ઋણ મૂલ્યો શક્ય નથી.
$E$ સાચું છે: ચોકસાઈ એટલે સમાન જથ્થા માટે વિવિધ માપનોની એકબીજાની નજીક હોવાની સ્થિતિ.

(A) $1$ ઇલેક્ટ્રોન પરનો વિદ્યુતભાર $e = 1.602 \times 10^{-19} \ C$ છે.
કુલ $Q = 1 \ C$ વિદ્યુતભાર ઉત્પન્ન કરવા માટે જરૂરી ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $(n)$ શોધવા માટે,આપણે $Q = n \times e$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.
તેથી,$n = \frac{Q}{e} = \frac{1 \ C}{1.602 \times 10^{-19} \ C} \approx 6.242 \times 10^{18}$ ઇલેક્ટ્રોન.

(A) ગેસ ક્રોમેટોગ્રાફીમાં,નમૂનાને કોલમ દ્વારા લઈ જવા માટે નિષ્ક્રિય વાહક વાયુની જરૂર હોય છે. $Helium$ $(He)$ તેની નિષ્ક્રિય પ્રકૃતિ,ઉચ્ચ ઉષ્મા વાહકતા અને $Hydrogen$ ની તુલનામાં સુરક્ષાને કારણે સૌથી વધુ વપરાતો વાહક વાયુ છે.

(C) ઘનતા એટલે એકમ કદ દીઠ દળ.
$Density = \frac{Mass}{Volume}$.
દળનો $SI$ એકમ $kg$ છે અને કદનો $SI$ એકમ $m^3$ છે.
તેથી,ઘનતાનો $SI$ એકમ $kg \ m^{-3}$ છે.

(C) દબાણ એટલે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ લાગતું બળ,$P = \frac{F}{A}$.
બળ $(F)$ નો $SI$ એકમ $kg \ m \ s^{-2}$ (ન્યૂટન) છે.
ક્ષેત્રફળ $(A)$ નો $SI$ એકમ $m^2$ છે.
તેથી,દબાણનો $SI$ એકમ $\frac{kg \ m \ s^{-2}}{m^2} = kg \ m^{-1} \ s^{-2}$ (પાસ્કલ) થાય.
આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(D) $\because 1 \ L \ atm = 101.325 \ J$
$\therefore 4 \ L \ atm = 101.325 \times 4 \ J = 405.3 \ J$
કારણ કે $1 \ cal = 4.184 \ J$,
$405.3 \ J = \frac{405.3}{4.184} \ cal \approx 96.87 \ cal$
સૌથી નજીકનો વિકલ્પ $96 \ cal$ છે.

(D) ઘનતા $0.863 \ g \ cm^{-3}$ આપેલ છે.
$g \ cm^{-3}$ ને $kg \ dm^{-3}$ માં ફેરવવા માટે:
$1 \ g = 10^{-3} \ kg$
$1 \ cm^{3} = (10^{-1} \ dm)^{3} = 10^{-3} \ dm^{3}$
તેથી,$0.863 \ g \ cm^{-3} = \frac{0.863 \times 10^{-3} \ kg}{10^{-3} \ dm^{3}} = 0.863 \ kg \ dm^{-3}$.

$(A)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \ nm = 10^{-9} \ m$ અને $1 \ pm = 10^{-12} \ m$ છે.
$nm$ અને $pm$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધવા માટે, આપણે બંને કિંમતોનો ભાગાકાર કરીએ છીએ:
$\frac{1 \ nm}{1 \ pm} = \frac{10^{-9} \ m}{10^{-12} \ m} = 10^{-9 - (-12)} = 10^{3}$.
તેથી, $1 \ nm = 10^{3} \ pm$ થાય છે.

(A) $^{\circ} F$ અને $^{\circ} C$ તાપમાન નીચેના સંબંધ દ્વારા એકબીજા સાથે જોડાયેલા છે:
$^{\circ} F = \frac{9}{5}(^{\circ} C) + 32$
સૂત્રમાં $32^{\circ} C$ ની કિંમત મૂકતા:
$^{\circ} F = \frac{9 \times 32}{5} + 32 = 57.6 + 32 = 89.6^{\circ} F$
તેથી,$32^{\circ} C$ તાપમાન $89.6^{\circ} F$ ના સમકક્ષ છે.

(A) સેલ્સિયસને ફેરનહીટમાં ફેરવવાનું સૂત્ર: $F = (\frac{9}{5} \times ^{\circ} C) + 32$
$25^{\circ} C$ મૂકતા: $F = (\frac{9}{5} \times 25) + 32 = 45 + 32 = 77^{\circ} F$
સેલ્સિયસને કેલ્વિનમાં ફેરવવાનું સૂત્ર: $K = ^{\circ} C + 273.15$
$25^{\circ} C$ મૂકતા: $K = 25 + 273.15 = 298.15 \ K$

(B) $22$ પુસ્તકો જેવી ચોક્કસ સંખ્યાઓમાં અનંત સાર્થક અંકો હોય છે. આ વિધાન સાચું છે.
$(b)$ $2.5 \times 1.25 = 3.125$. $2.5$ માં બે સાર્થક અંકો છે અને $1.25$ માં ત્રણ છે,તેથી જવાબને બે સાર્થક અંકો $(3.1)$ સુધી રાખવો જોઈએ. તેથી,ચાર સાર્થક અંકો વાળું વિધાન ખોટું છે.
$(c)$ પ્રથમ શૂન્યતર અંકની આગળના શૂન્યો સાર્થક હોતા નથી (દા.ત.,$0.0025$ માં બે સાર્થક અંકો છે). તેથી,આ વિધાન ખોટું છે.
$(d)$ $12.11 + 18.0 + 1.012 = 31.122$. સરવાળામાં,જવાબને સૌથી ઓછા દશાંશ સ્થળ ધરાવતી સંખ્યા ($18.0$ માં એક દશાંશ સ્થળ) જેટલા દશાંશ સ્થળ સુધી રાખવો જોઈએ. જવાબ $31.1$ હોવો જોઈએ,જેમાં ત્રણ સાર્થક અંકો છે. આ વિધાન સાચું છે.
તેથી,ખોટા વિધાનો $(b)$ અને $(c)$ છે.

(B) કાર્બન ટેટ્રાક્લોરાઈડનું દળ $= 15.9 \ g$
કાર્બન ટેટ્રાક્લોરાઈડનું કદ $= 10 \ mL$
કાર્બન ટેટ્રાક્લોરાઈડની ઘનતા $= \frac{\text{દળ}}{\text{કદ}}$
કાર્બન ટેટ્રાક્લોરાઈડની ઘનતા $= \frac{15.9 \ g}{10 \ mL} = 1.59 \ g \cdot mL^{-1}$
આમ,કાર્બન ટેટ્રાક્લોરાઈડની ઘનતા $1.59 \ g \cdot mL^{-1}$ છે.

(D) $I) 0.0063$ માટે: આગળના શૂન્યો સાર્થક નથી. સાર્થક અંકો $6$ અને $3$ છે. કુલ = $2$.
$II) 132.00$ માટે: દશાંશ ચિહ્નવાળી સંખ્યામાં પાછળના શૂન્યો સાર્થક છે. કુલ = $5$.
$III) 1004$ માટે: શૂન્ય સિવાયના અંકોની વચ્ચેના શૂન્યો સાર્થક છે. કુલ = $4$.
તેથી,સાર્થક અંકોની સંખ્યા $2, 5, 4$ છે.

(D) $A = 0.0025$ માટે: આગળના શૂન્યો સાર્થક નથી. સાર્થક અંકો $2$ અને $5$ છે. કુલ = $2$.
$B = 500.0$ માટે: દશાંશ ચિહ્ન ધરાવતી સંખ્યામાં પાછળના શૂન્યો સાર્થક છે. સાર્થક અંકો $5, 0, 0, 0$ છે. કુલ = $4$.
$C = 2.0034$ માટે: શૂન્યતર અંકોની વચ્ચેના શૂન્યો સાર્થક છે. સાર્થક અંકો $2, 0, 0, 3, 4$ છે. કુલ = $5$.
તેથી,સાર્થક અંકોની સંખ્યા $2, 4, 5$ છે.

(C) તાપમાનની સરખામણી કરવા માટે,બધા મૂલ્યોને કેલ્વિન $(K)$ સ્કેલમાં રૂપાંતરિત કરો:
$(A)$ $200^{\circ} F = (200 - 32) \times \frac{5}{9} + 273.15 = 93.33^{\circ} C + 273.15 = 366.48 \ K$
$(B)$ $278 \ K$
$(C)$ $105^{\circ} C = 105 + 273.15 = 378.15 \ K$
$(D)$ $105 \ K$
મૂલ્યોની સરખામણી કરતા: $378.15 \ K > 366.48 \ K > 278 \ K > 105 \ K$.
આમ,$105^{\circ} C$ એ સૌથી વધુ તાપમાન છે. સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(B) વિધાન $B$ ખોટું છે.
સાર્થક અંકોના નિયમો અનુસાર,બે શૂન્યતર અંકોની વચ્ચે આવતા શૂન્યો હંમેશા સાર્થક હોય છે.
ઉદાહરણ તરીકે,$2.005$ સંખ્યામાં $4$ સાર્થક અંકો છે.

(D) સરવાળો $12.0 + 19.034 + 2.0143 = 33.0483$ થાય છે.
સાર્થક અંકોના સરવાળાના નિયમ મુજબ,પરિણામને આપેલ સંખ્યાઓમાં રહેલા સૌથી ઓછા દશાંશ સ્થળો સુધી રાખવું જોઈએ.
અહીં,$12.0$ માં $1$ દશાંશ સ્થળ,$19.034$ માં $3$ દશાંશ સ્થળ અને $2.0143$ માં $4$ દશાંશ સ્થળ છે.
સૌથી ઓછા દશાંશ સ્થળ $1$ છે.
$33.0483$ ને $1$ દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા $33.0$ મળે છે.
$33.0$ માં સાર્થક અંકોની સંખ્યા $3$ છે.

(D) સાર્થક અંકોના નિયમો મુજબ:
$1$. બધા શૂન્યતર અંકો સાર્થક છે.
$2$. દશાંશ ચિહ્ન ધરાવતી સંખ્યામાં અંતમાં આવતા શૂન્યો સાર્થક હોય છે.
$2.0400$ સંખ્યામાં,$2, 0, 4, 0, 0$ બધા અંકો સાર્થક છે.
તેથી,સાર્થક અંકોની કુલ સંખ્યા $5$ છે.

(C) $234555359$ ને $3$ સાર્થક અંકો સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરવા માટે,આપણે પ્રથમ ત્રણ અંકો જોઈએ છીએ: $2, 3, 4$.
ત્યાર પછીનો અંક $5$ છે.
રાઉન્ડિંગના નિયમો મુજબ,જો છેલ્લા સાર્થક અંક પછીનો અંક $5$ હોય અને તેની પાછળ શૂન્યતર અંકો હોય,તો આપણે તેને વધારીએ છીએ.
તેથી,$234555359$ નું $3$ સાર્થક અંકોમાં રાઉન્ડિંગ $235000000$ થાય છે.

(B) આપેલ સંખ્યાઓનો સરવાળો $12.11 + 18.0 + 1.012 = 31.122$ થાય છે.
સરવાળા કે બાદબાકીમાં સાર્થક અંકના નિયમ મુજબ,અંતિમ પરિણામમાં દશાંશ ચિહ્ન પછીના અંકોની સંખ્યા તે સંખ્યા જેટલી હોવી જોઈએ જેમાં દશાંશ ચિહ્ન પછી સૌથી ઓછા અંકો હોય.
અહીં,$18.0$ માં દશાંશ ચિહ્ન પછી સૌથી ઓછા (એક) અંક છે.
તેથી,પરિણામને એક દશાંશ સ્થળ સુધી રાઉન્ડ ઓફ કરતા $31.1$ મળે છે.

(D) પરિમાણ $[ML^{2} T^{-2}]$ એ ઉર્જા અથવા કાર્ય દર્શાવે છે.
$\because$ ગતિ ઉર્જા $(E_k) = \frac{1}{2} mv^{2} = [M][LT^{-1}]^{2} = [ML^{2} T^{-2}]$.
$\therefore$ ગતિ ઉર્જાનું પરિમાણ $[ML^{2} T^{-2}]$ છે.