Hybridisation Questions in Hindi

(D) $IF_{7}$ में केंद्रीय आयोडीन परमाणु $(I)$ के पास $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं। यह $7$ फ्लोरीन परमाणुओं के साथ $7$ बंध बनाता है।
स्टेरिक संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है:
$\text{Steric Number} = \frac{1}{2} \times (V + M - C + A) = \frac{1}{2} \times (7 + 7) = 7$.
$7$ की स्टेरिक संख्या $sp^{3}d^{3}$ संकरण को दर्शाती है,जिसके परिणामस्वरूप पंचकोणीय द्विपिरामिडी ज्यामिति प्राप्त होती है।
इस संरचना में,पाँच फ्लोरीन परमाणु एक पंचकोणीय तल में $72^{\circ}$ के $I-F$ बंध कोण पर स्थित होते हैं,और दो फ्लोरीन परमाणु तल के ऊपर और नीचे $90^{\circ}$ के कोण पर स्थित होते हैं।

(A) केंद्रीय परमाणु का संकरण $H = \frac{1}{2}(V + M - C + A)$ सूत्र का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है,जहाँ $V$ संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$M$ एकसंयोजी परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है और $A$ ऋणायन आवेश है।

प्रजाति	संकरण
$[ICl_{2}]^{-}$	$sp^{3}d$
$[ICl_{4}]^{-}$	$sp^{3}d^{2}$
$[BrF_{2}]^{-}$	$sp^{3}d$
$[IF_{6}]^{-}$	$sp^{3}d^{3}$

$[ICl_{4}]^{-}$ के लिए,केंद्रीय परमाणु $I$ में $7$ संयोजी इलेक्ट्रॉन,$4$ एकसंयोजी $Cl$ परमाणु और $1$ ऋण आवेश है। अतः,$H = \frac{1}{2}(7 + 4 + 1) = 6$,जो $sp^{3}d^{2}$ संकरण को दर्शाता है।

(C) संकरण निर्धारित करने के लिए,हम केंद्रीय परमाणु के चारों ओर इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या की गणना करते हैं: $\text{इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या} = \text{आबंध युग्म} + \text{अकेले इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs)}$.
$NF_{3}$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $N$ में $3$ आबंध युग्म और $1$ अकेले इलेक्ट्रॉन युग्म है,कुल $4$ इलेक्ट्रॉन युग्म,जो $sp^{3}$ संकरण को दर्शाता है।
$H_{2}O$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $O$ में $2$ आबंध युग्म और $2$ अकेले इलेक्ट्रॉन युग्म है,कुल $4$ इलेक्ट्रॉन युग्म,जो $sp^{3}$ संकरण को दर्शाता है।
अतः,$NF_{3}$ और $H_{2}O$ दोनों $sp^{3}$ संकरित हैं।

(C) कार्बन परमाणु का संकरण निर्धारित करने के लिए,हम उससे जुड़े सिग्मा $(\sigma)$ बंधों की संख्या की गणना करते हैं।
$1$. कार्बन $a$ एक मिथाइल समूह $(-CH_3)$ का हिस्सा है। यह तीन हाइड्रोजन परमाणुओं और एक कार्बन परमाणु से जुड़ा है,जो चार एकल बंध बनाता है। अतः,इसमें चार $\sigma$ बंध हैं और यह $sp^{3}$ संकरित है।
$2$. कार्बन $b$ एक द्वि-बंध $(C=C)$ का हिस्सा है। यह एक कार्बन परमाणु (द्वि-बंध के माध्यम से,जिसे एक $\sigma$ बंध के रूप में गिना जाता है),एक हाइड्रोजन परमाणु और एक ऑक्सीजन परमाणु से जुड़ा है। इसमें तीन $\sigma$ बंध हैं और यह $sp^{2}$ संकरित है।
$3$. कार्बन $c$ बेंजीन रिंग का हिस्सा है। यह रिंग में अन्य दो कार्बन परमाणुओं और एक ऑक्सीजन परमाणु से जुड़ा है। यह एरोमैटिक रिंग में द्वि-बंध में शामिल है,जिससे इसे तीन $\sigma$ बंध मिलते हैं। अतः,यह $sp^{2}$ संकरित है।
इसलिए,$a, b$ और $c$ का संकरण क्रमशः $sp^{3}, sp^{2}$ और $sp^{2}$ है।

(C) $BF_3$ में,केंद्रीय परमाणु बोरॉन $(B)$ है।
बोरॉन के पास $3$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं और यह $3$ फ्लोरीन परमाणुओं के साथ $3$ $\sigma$-बंध बनाता है।
केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म $(lp)$ की संख्या = $0$ है।
स्टेरिक संख्या = ($\sigma$-बंधों की संख्या) + (एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या) = $3 + 0 = 3$ है।
$3$ की स्टेरिक संख्या $sp^2$ संकरण को दर्शाती है।
केंद्रीय बोरॉन परमाणु के चारों ओर इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या $3 \times 2 = 6$ इलेक्ट्रॉन है ($3$ सहसंयोजक बंधों के कारण)।
अतः,संकरण $sp^2$ है और इलेक्ट्रॉनों की संख्या $6$ है।

(A) संकरण निर्धारित करने के लिए,हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{स्टेरिक नंबर} = (\text{सिग्मा बंधों की संख्या}) + (\text{केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या})$.
$1$. $NO_{2}^{-}$ के लिए: केंद्रीय नाइट्रोजन परमाणु दो ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा है (दो सिग्मा बंध) और इसके पास एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है। स्टेरिक नंबर = $2 + 1 = 3$,जो $sp^{2}$ संकरण के अनुरूप है।
$2$. $NO_{2}^{+}$ के लिए: केंद्रीय नाइट्रोजन परमाणु दो ऑक्सीजन परमाणुओं से जुड़ा है (दो सिग्मा बंध) और इसके पास कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं है। स्टेरिक नंबर = $2 + 0 = 2$,जो $sp$ संकरण के अनुरूप है।
$3$. $NH_{4}^{+}$ के लिए: केंद्रीय नाइट्रोजन परमाणु चार हाइड्रोजन परमाणुओं से जुड़ा है (चार सिग्मा बंध) और इसके पास कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं है। स्टेरिक नंबर = $4 + 0 = 4$,जो $sp^{3}$ संकरण के अनुरूप है।
अतः,संकरण क्रमशः $sp^{2}, sp$ और $sp^{3}$ हैं।

(D) संकरण निर्धारित करने के लिए,हम स्टेरिक नंबर $(SN)$ की गणना करते हैं: $SN = \frac{1}{2} (V + M - C + A)$.
$(a)$ $SF_{4}$: $SN = \frac{1}{2} (6 + 4) = 5$,जो $sp^{3}d$ संकरण $(iii)$ के अनुरूप है।
$(b)$ $IF_{5}$: $SN = \frac{1}{2} (7 + 5) = 6$,जो $sp^{3}d^{2}$ संकरण $(i)$ के अनुरूप है।
$(c)$ $NO_{2}^{+}$: $SN = \frac{1}{2} (5 + 0 - 1) = 2$,जो $sp$ संकरण $(v)$ के अनुरूप है।
$(d)$ $NH_{4}^{+}$: $SN = \frac{1}{2} (5 + 4 - 1) = 4$,जो $sp^{3}$ संकरण $(iv)$ के अनुरूप है।
अतः,सही मिलान $(a)-(iii), (b)-(i), (c)-(v), (d)-(iv)$ है।

(B) हीरे में,प्रत्येक कार्बन परमाणु चार अन्य कार्बन परमाणुओं से बंधा होता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^{3}$ संकरण होता है।
ग्रेफाइट में,प्रत्येक कार्बन परमाणु तीन अन्य कार्बन परमाणुओं से बंधा होता है,जिसके परिणामस्वरूप $sp^{2}$ संकरण होता है।

(A) $PF_{5}$ में केंद्रीय परमाणु $P$ के पास $5$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं और यह $5$ $F$ परमाणुओं के साथ $5$ सिग्मा बंध बनाता है।
स्टेरिक संख्या की गणना इस प्रकार की जाती है: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} (V + M - C + A) = \frac{1}{2} (5 + 5 - 0 + 0) = 5$.
$5$ की स्टेरिक संख्या $sp^{3}d$ संकरण को दर्शाती है।
$sp^{3}d$ की तुलना $sp^{x}d^{y}$ से करने पर,हमें $x=3$ और $y=1$ प्राप्त होता है।
अतः,$y$ का मान $1$ है।

(A) चरण $1$: साइक्लोहेक्सानोल का $K_2Cr_2O_7$ के साथ ऑक्सीकरण करने पर साइक्लोहेक्सानोन प्राप्त होता है।
चरण $2$: साइक्लोहेक्सानोन की फेनिलमैग्नीशियम ब्रोमाइड $(C_6H_5MgBr)$ के साथ अभिक्रिया और उसके बाद जल-अपघटन करने पर $1-$फेनिलसाइक्लोहेक्सानोल प्राप्त होता है।
चरण $3$: $1-$फेनिलसाइक्लोहेक्सानोल का $H^+$ और ऊष्मा की उपस्थिति में निर्जलीकरण करने पर मुख्य उत्पाद '$X$' के रूप में $1-$फेनिलसाइक्लोहेक्सीन प्राप्त होता है।
चरण $4$: $1-$फेनिलसाइक्लोहेक्सीन में,फेनिल वलय में $6$ $sp^{2}$ कार्बन और साइक्लोहेक्सीन वलय में द्वि-आबंध वाले $2$ $sp^{2}$ कार्बन होते हैं।
कुल $sp^{2}$ संकरित कार्बन परमाणुओं की संख्या = $6 + 2 = 8$.

(A) दिए गए अणुओं का संकरण और आकार इस प्रकार है:
$A. XeO_3$: स्टेरिक संख्या = $3$ (बंध युग्म) + $1$ (अकेला इलेक्ट्रॉन युग्म) = $4$। संकरण $sp^3$ है और आकार पिरामिडल है।
$B. XeF_2$: स्टेरिक संख्या = $2$ (बंध युग्म) + $3$ (अकेले इलेक्ट्रॉन युग्म) = $5$। संकरण $sp^3d$ है और आकार रैखिक है।
$C. XeOF_4$: स्टेरिक संख्या = $5$ (बंध युग्म) + $1$ (अकेला इलेक्ट्रॉन युग्म) = $6$। संकरण $sp^3d^2$ है और आकार वर्गाकार पिरामिडल है।
$D. XeF_6$: स्टेरिक संख्या = $6$ (बंध युग्म) + $1$ (अकेला इलेक्ट्रॉन युग्म) = $7$। संकरण $sp^3d^3$ है और आकार विकृत अष्टफलकीय है।
अतः,सही मिलान $A-I, B-II, C-III, D-IV$ है।

(B) संकरण निर्धारित करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} (V + M - C + A)$,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$M$ एकसंयोजक परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है,और $A$ ऋणायन आवेश है।
$1$. $PF_{5}$: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2}(5 + 5) = 5$ $(sp^{3}d)$
$2$. $BrF_{5}$: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2}(7 + 5) = 6$ $(sp^{3}d^{2})$
$3$. $PCl_{3}$: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2}(5 + 3) = 4$ $(sp^{3})$
$4$. $SF_{6}$: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2}(6 + 6) = 6$ $(sp^{3}d^{2})$
$5$. $[ICl_{4}]^{-}$: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2}(7 + 4 + 1) = 6$ $(sp^{3}d^{2})$
$6$. $ClF_{3}$: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2}(7 + 3) = 5$ $(sp^{3}d)$
$7$. $IF_{5}$: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2}(7 + 5) = 6$ $(sp^{3}d^{2})$
$sp^{3}d^{2}$ संकरण वाले अणु/आयन $BrF_{5}$,$SF_{6}$,$[ICl_{4}]^{-}$,और $IF_{5}$ हैं।
कुल संख्या = $4$.

(C) प्रत्येक मामले में केंद्रीय परमाणु के लिए स्टेरिक संख्या की गणना करते हैं:
$1$. $CO_2 \rightarrow HCOOH$: $CO_2$ में,$C$ का संकरण $sp$ है (स्टेरिक संख्या = $2$)। $HCOOH$ में,$C$ का संकरण $sp^2$ है (स्टेरिक संख्या = $3$)।
$2$. $BF_3 \rightarrow BF_4^-$: $BF_3$ में,$B$ का संकरण $sp^2$ है (स्टेरिक संख्या = $3$)। $BF_4^-$ में,$B$ का संकरण $sp^3$ है (स्टेरिक संख्या = $4$)।
$3$. $NH_3 \rightarrow NH_4^+$: $NH_3$ में,$N$ के पास $3$ बंध युग्म और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है,अतः स्टेरिक संख्या = $4$ ($sp^3$ संकरण)। $NH_4^+$ में,$N$ के पास $4$ बंध युग्म और $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है,अतः स्टेरिक संख्या = $4$ ($sp^3$ संकरण)।
$4$. $PCl_3 \rightarrow PCl_5$: $PCl_3$ में,$P$ का संकरण $sp^3$ है (स्टेरिक संख्या = $4$)। $PCl_5$ में,$P$ का संकरण $sp^3d$ है (स्टेरिक संख्या = $5$)।
अतः,$NH_3 \rightarrow NH_4^+$ में केंद्रीय परमाणु का संकरण अपरिवर्तित रहता है।

(D) किसी यौगिक में केंद्रीय परमाणु का संकरण $H = \frac{1}{2}[V + MA \pm \text{anion/cation}]$ सूत्र द्वारा ज्ञात किया जा सकता है।
जहाँ,$H = \text{संकरण}$,$V = \text{केंद्रीय परमाणु की संयोजकता}$,$MA = \text{एकल संयोजी परमाणु}$.
$[IO_2F_5]^{2-}$ में,केंद्रीय परमाणु $I$ है $(V=7)$। ऑक्सीजन द्विसंयोजी है,इसलिए यह $MA$ में नहीं गिना जाएगा। फ्लोरीन एकल संयोजी है $(MA=5)$। आवेश $-2$ है (इसलिए $2$ जोड़ें)।
$H = \frac{1}{2}[7 + 5 + 2] = \frac{14}{2} = 7$.
$7$ का स्टेरिक नंबर $sp^3d^3$ संकरण को दर्शाता है।
$sp^3d^3$ संकरण के लिए आकार पेंटागोनल बाइपिरामिडल होता है। $[IO_2F_5]^{2-}$ में,दो ऑक्सीजन परमाणु प्रतिकर्षण को कम करने के लिए अक्षीय स्थितियों पर कब्जा करते हैं,जबकि पांच फ्लोरीन परमाणु भूमध्यरेखीय स्थितियों पर कब्जा करते हैं।

(A) कार्बन परमाणु की विद्युत ऋणात्मकता उसकी संकरित अवस्था में $s$-लक्षण ($s$-character) के सीधे समानुपाती होती है।
अधिक $s$-लक्षण का अर्थ है अधिक विद्युत ऋणात्मकता,क्योंकि इलेक्ट्रॉन नाभिक के अधिक निकट होते हैं।
विभिन्न संकरणों में $s$-लक्षण इस प्रकार हैं:
$sp$: $50\% \ s$-लक्षण
$sp^{2}$: $33.3\% \ s$-लक्षण
$sp^{3}$: $25\% \ s$-लक्षण
अतः,विद्युत ऋणात्मकता का सही क्रम $sp > sp^{2} > sp^{3}$ है।

(A) संकरण का निर्धारण स्टेरिक संख्या (केंद्रीय परमाणु से जुड़े परमाणुओं की संख्या $+$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या) से किया जाता है। संकरित कक्षकों की संख्या स्टेरिक संख्या के बराबर होनी चाहिए।
$R-N=C=O$ की लुईस संरचना से:
$I$. $N$-परमाणु के लिए: यह $2$ परमाणुओं ($R$ और $C$) से जुड़ा है और इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है। स्टेरिक संख्या $= 2 + 1 = 3$। अतः,संकरण $sp^2$ है।
$II$. $C$-परमाणु के लिए: यह $2$ परमाणुओं ($N$ और $O$) से जुड़ा है और इसमें $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है। स्टेरिक संख्या $= 2 + 0 = 2$। अतः,संकरण $sp$ है।
$III$. $O$-परमाणु के लिए: यह $1$ परमाणु $(C)$ से जुड़ा है और इसमें $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं। स्टेरिक संख्या $= 1 + 2 = 3$। अतः,संकरण $sp^2$ है।
अतः,संकरण $sp^2, sp, sp^2$ है।

(C) केंद्रीय परमाणु का संकरण निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके ज्ञात किया जा सकता है: $X = \frac{1}{2} [V + M - C + A]$
जहाँ $V$ संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$M$ एकसंयोजी परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है और $A$ ऋणायन आवेश है।
$XeF_4$ के लिए:
$V = 8$ ($Xe$ के संयोजी इलेक्ट्रॉन)
$M = 4$ (चार $F$ परमाणु)
$C = 0, A = 0$
$X = \frac{1}{2} (8 + 4) = 6$
$6$ का मान $sp^3d^2$ संकरण को दर्शाता है।
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(B) सही उत्तर है।
संकरण निर्धारित करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [V + M - C + A]$,जहाँ $V$ केंद्रीय परमाणु के संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$M$ एकसंयोजी परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है और $A$ ऋणायन आवेश है।
$1. SF_4$: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [6 + 4] = 5$ ($sp^3d$ संकरण)।
$2. XeOF_4$: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [8 + 4] = 6$ ($sp^3d^2$ संकरण)।
$3. PF_5$: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [5 + 5] = 5$ ($sp^3d$ संकरण)।
$4. BrF_3$: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [7 + 3] = 5$ ($sp^3d$ संकरण)।

(A) केंद्रीय परमाणु के संकरण को निर्धारित करने के लिए,हम स्टेरिक संख्या $(SN)$ की गणना करते हैं = (सिग्मा बंधों की संख्या) + (एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या)।
$1. NH_3$: $SN = 3 + 1 = 4 \rightarrow sp^3$
$2. SO_2$: $SN = 2 + 1 = 3 \rightarrow sp^2$
$3. SiO_2$: $SN = 4 + 0 = 4 \rightarrow sp^3$
$4. BeCl_2$: $SN = 2 + 0 = 2 \rightarrow sp$
$5. CO_2$: $SN = 2 + 0 = 2 \rightarrow sp$
$6. H_2O$: $SN = 2 + 2 = 4 \rightarrow sp^3$
$7. CH_4$: $SN = 4 + 0 = 4 \rightarrow sp^3$
$8. BF_3$: $SN = 3 + 0 = 3 \rightarrow sp^2$
$sp^3$ संकरण वाली प्रजातियाँ $NH_3, SiO_2, H_2O,$ और $CH_4$ हैं।
अतः,ऐसी प्रजातियों की कुल संख्या $4$ है।

(A) केंद्रीय परमाणु के संकरण को निर्धारित करने के लिए,हम स्टेरिक संख्या $(SN)$ की गणना करते हैं: $SN = \frac{1}{2} (V + M - C + A)$.
$1$. $NO_3^{-}$ के लिए: $N$ के संयोजी इलेक्ट्रॉन $5$ हैं। $SN = \frac{1}{2} (5 + 0 - 0 + 1) = 3$. संकरण $sp^2$ है।
$2$. $BCl_3$ के लिए: $B$ के संयोजी इलेक्ट्रॉन $3$ हैं। $SN = \frac{1}{2} (3 + 3 - 0 + 0) = 3$. संकरण $sp^2$ है।
$3$. $ClO_2^{-}$ के लिए: $Cl$ के संयोजी इलेक्ट्रॉन $7$ हैं। $SN = \frac{1}{2} (7 + 0 - 0 + 1) = 4$. संकरण $sp^3$ है।
$4$. $ClO_3$ के लिए: $Cl$ के संयोजी इलेक्ट्रॉन $7$ हैं। संरचना के अनुसार,केंद्रीय $Cl$ परमाणु $sp^3$ संकरण में है।
अतः,$ClO_2^{-}$ और $ClO_3$ में $sp^3$ संकरण है।
कुल संख्या $2$ है।

(D) $sp^3$ संकरण चतुष्फलकीय ज्यामिति प्रदान करता है।
$dsp^2$ संकरण वर्ग समतलीय ज्यामिति प्रदान करता है।
$sp^3 d$ संकरण त्रिकोणीय द्विपिरामिडी ज्यामिति प्रदान करता है।
$sp^3 d^2$ संकरण अष्टफलकीय ज्यामिति प्रदान करता है।
अतः,सही मिलान $A-III, B-IV, C-I, D-II$ है।

(C) $sp^2$ संकरण वाली प्रजातियों को निर्धारित करने के लिए, हम केंद्रीय परमाणु की स्टेरिक संख्या $(SN)$ का विश्लेषण करते हैं, जहाँ $SN = \text{sigma}$ बंधों की संख्या + एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या। $sp^2$ संकरण के लिए, $SN = 3$ होना चाहिए।
$1. NH_3$: $SN = 3 + 1 = 4$ $(sp^3)$
$2. SO_2$: $SN = 2 + 1 = 3$ $(sp^2)$
$3. SiO_2$: $SN = 2$ $(sp)$
$4. BeCl_2$: $SN = 2$ $(sp)$
$5. C_2H_2$: $SN = 2$ $(sp)$
$6. C_2H_4$: $SN = 3$ $(sp^2)$
$7. BCl_3$: $SN = 3$ $(sp^2)$
$8. HCHO$: $SN = 3$ $(sp^2)$
$9. C_6H_6$: $SN = 3$ $(sp^2)$
$10. BF_3$: $SN = 3$ $(sp^2)$
$11. C_2H_4Cl_2$: $SN = 4$ $(sp^3)$
$sp^2$ संकरण वाली प्रजातियाँ $SO_2, C_2H_4, BCl_3, HCHO, C_6H_6, BF_3$ हैं। कुल संख्या $6$ है।

(A) संकरण निर्धारित करने के लिए,हम स्टेरिक संख्या की गणना करते हैं: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [V + M - C + A]$.
$1. BF_3$: स्टेरिक संख्या = $\frac{1}{2} [3 + 3] = 3$ ($sp^2$ संकरण)।
$2. NO_2^{-}$: स्टेरिक संख्या = $\frac{1}{2} [5 + 0 + 1] = 3$ ($sp^2$ संकरण)।
$3. NH_2^{-}$: स्टेरिक संख्या = $\frac{1}{2} [5 + 2 + 1] = 4$ ($sp^3$ संकरण)।
$4. H_2O$: स्टेरिक संख्या = $\frac{1}{2} [6 + 2] = 4$ ($sp^3$ संकरण)।
$5. NO_2$: नाइट्रोजन परमाणु $sp^2$ संकरण प्रदर्शित करता है।
अतः,$BF_3$ और $NO_2^{-}$ दोनों $sp^2$ संकरण प्रदर्शित करते हैं।

(D) $P_4$ अणु में,प्रत्येक फास्फोरस परमाणु तीन अन्य फास्फोरस परमाणुओं से जुड़ा होता है और इसमें एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म होता है।
$P_4$ में बंध कोण $60^{\circ}$ है।
बंध कोण $\theta$ के लिए सूत्र का उपयोग करते हुए: $\cos \theta = \frac{p-1}{p}$,जहाँ $p$ $p$-लक्षण का अंश है।
$\theta = 60^{\circ}$ के लिए,$\cos 60^{\circ} = 0.5$ है।
$0.5 = \frac{p-1}{p} \implies 0.5p = p - 1 \implies p = 2$ है।
इसका अर्थ है कि $p$-लक्षण और $s$-लक्षण का अनुपात $2:1$ है।
अतः,$p$-लक्षण का प्रतिशत $\frac{2}{2+1} \times 100 = 66.67\%$ है।
हालाँकि,$P_4$ के लिए मानक पाठ्यपुस्तकों में $sp^3$ संकरण को ध्यान में रखते हुए,विकल्प $(D)$ को सही माना जाता है।

(C) $sp^3$ संकरित केंद्रीय परमाणु वाली प्रजातियों की संख्या निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक के लिए स्टेरिक नंबर $(SN)$ की गणना करते हैं:
$SN = \frac{1}{2} (V + M - C + A)$,जहाँ $V$ संयोजी इलेक्ट्रॉन है,$M$ एकसंयोजक परमाणु है,$C$ धनायन आवेश है,और $A$ ऋणायन आवेश है।
$1$. $[I_3]^{+}: SN = \frac{1}{2}(7 + 2 - 1) = 4 \rightarrow sp^3$
$2$. $[SiO_4]^{4-}: SN = \frac{1}{2}(4 + 4 + 4) = 4 \rightarrow sp^3$
$3$. $SO_2Cl_2: SN = \frac{1}{2}(6 + 2) = 4 \rightarrow sp^3$
$4$. $XeF_2: SN = \frac{1}{2}(8 + 2) = 5 \rightarrow sp^3d$
$5$. $SF_4: SN = \frac{1}{2}(6 + 4) = 5 \rightarrow sp^3d$
$6$. $ClF_3: SN = \frac{1}{2}(7 + 3) = 5 \rightarrow sp^3d$
$7$. $Ni(CO)_4: Ni$ एक $d^{10}s^2$ है,$CO$ उदासीन लिगेंड है,$SN = 4 \rightarrow sp^3$
$8$. $XeO_2F_2: SN = \frac{1}{2}(8 + 2) = 5 \rightarrow sp^3d$
$9$. $[PtCl_4]^{2-}: Pt^{2+}$ एक $d^8$ सिस्टम है,$SN = 4 \rightarrow dsp^2$
$10$. $XeF_4: SN = \frac{1}{2}(8 + 4) = 6 \rightarrow sp^3d^2$
$11$. $SOCl_2: SN = \frac{1}{2}(6 + 2) = 4 \rightarrow sp^3$
$sp^3$ संकरण वाली प्रजातियाँ $[I_3]^{+}$,$[SiO_4]^{4-}$,$SO_2Cl_2$,$Ni(CO)_4$,और $SOCl_2$ हैं।
कुल संख्या = $5$.

(B) एलीन $(C_3H_4)$ की संरचना $CH_2=C=CH_2$ है।
इस अणु में,अंतिम कार्बन परमाणु दो हाइड्रोजन परमाणुओं और एक कार्बन परमाणु के साथ द्वि-आबंध द्वारा जुड़े होते हैं,जिससे वे $sp^2$ संकरित हो जाते हैं।
केंद्रीय कार्बन परमाणु दो द्वि-आबंधों द्वारा अन्य दो कार्बन परमाणुओं के साथ जुड़ा होता है,जिससे यह $sp$ संकरित हो जाता है।
अतः,एलीन में कार्बन परमाणु $sp$ और $sp^2$ संकरण प्रदर्शित करते हैं।

(D) ज्यामिति और संकरण इस प्रकार हैं:
$1. BeCl_2$: $sp$ संकरण,रैखिक,$d$-कक्षक का योगदान नहीं है।
$2. N_3^{-}$: $sp$ संकरण,रैखिक,$d$-कक्षक का योगदान नहीं है।
$3. N_2O$: $sp$ संकरण,रैखिक,$d$-कक्षक का योगदान नहीं है।
$4. NO_2^{+}$: $sp$ संकरण,रैखिक,$d$-कक्षक का योगदान नहीं है।
$5. O_3$: $sp^2$ संकरण,बेंट (bent)।
$6. SCl_2$: $sp^3$ संकरण,बेंट (bent)।
$7. I_3^{-}$: $sp^3d$ संकरण,रैखिक,$d$-कक्षक शामिल है।
$8. ICl_2^{-}$: $sp^3d$ संकरण,रैखिक,$d$-कक्षक शामिल है।
$9. XeF_2$: $sp^3d$ संकरण,रैखिक,$d$-कक्षक शामिल है।
अतः,वे अणु/आयन जो रैखिक हैं और जिनमें संकरण में $d$-कक्षक शामिल नहीं है,वे $BeCl_2, N_3^{-}, N_2O$ और $NO_2^{+}$ हैं।
कुल संख्या $4$ है।

(D) सही उत्तर निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक अणु के द्विध्रुव आघूर्ण और केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या का विश्लेषण करते हैं:

अणु	संकरण,द्विध्रुव आघूर्ण,एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म
$SO_2$	$sp^2$,शून्य नहीं,$1$
$NF_3$	$sp^3$,शून्य नहीं,$1$
$NH_3$	$sp^3$,शून्य नहीं,$1$
$XeF_2$	$sp^3d$,शून्य,$3$
$ClF_3$	$sp^3d$,शून्य नहीं,$2$
$SF_4$	$sp^3d$,शून्य नहीं,$1$

शून्य द्विध्रुव आघूर्ण वाले अणुओं की तुलना करने पर,$ClF_3$ के केंद्रीय परमाणु पर एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या सबसे अधिक $(2)$ है। $ClF_3$ का संकरण $sp^3d$ है।

(C) प्रत्येक अणु का विश्लेषण करते हैं:
$1$. $PF_5$: संकरण $sp^3d$ है। इसमें $5$ समान $P-F$ बंध (त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति) हैं और केंद्रीय परमाणु पर कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म नहीं है।
$2$. $XeF_4$: संकरण $sp^3d^2$ है। इसकी ज्यामिति वर्ग समतलीय है और केंद्रीय परमाणु पर $2$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं।
$3$. $SF_4$: संकरण $sp^3d$ है। इसकी ज्यामिति सी-सॉ (see-saw) है और केंद्रीय परमाणु पर $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है। एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण,अक्षीय और निरक्षीय बंध लंबाई अलग-अलग होती है।
$4$. $XeF_2$: संकरण $sp^3d$ है। इसकी ज्यामिति रैखिक है और केंद्रीय परमाणु पर $3$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म हैं। $Xe-F$ बंध समान हैं।
अतः,$SF_4$ तीनों शर्तों को पूरा करता है: $(a)$ $sp^3d$ संकरण,$(b)$ अलग-अलग बंध लंबाई,और $(c)$ केंद्रीय परमाणु पर एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म।

(A) केंद्रीय परमाणु के संकरण को निर्धारित करने के लिए,हम इस सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{Steric Number} = (\text{सिग्मा बंधों की संख्या}) + (\text{एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या})$.
$1$. $SO_2$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $S$ में $2$ सिग्मा बंध और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है। $\text{Steric Number} = 2 + 1 = 3$,जो $sp^2$ संकरण को दर्शाता है।
$2$. $NO_2^-$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $N$ में $2$ सिग्मा बंध और $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है। $\text{Steric Number} = 2 + 1 = 3$,जो $sp^2$ संकरण को दर्शाता है।
$3$. $N_3^-$ के लिए: केंद्रीय परमाणु $N$ में $2$ सिग्मा बंध और $0$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म है। $\text{Steric Number} = 2 + 0 = 2$,जो $sp$ संकरण को दर्शाता है।
अतः,संकरण क्रमशः $sp^2, sp^2$ और $sp$ है।

(D) संकरण निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक प्रजाति की संरचना देखते हैं:
$1$. $SO_3$ (ठोस): चक्रीय ट्राइमर $(SO_3)_3$ के रूप में मौजूद है जहाँ प्रत्येक $S$ परमाणु $sp^3$ संकरित है।
$2$. $H_3PO_2$: केंद्रीय $P$ परमाणु दो $H$ परमाणुओं,एक $OH$ समूह और एक द्वि-आबंधित $O$ परमाणु से जुड़ा है। यह $sp^3$ संकरित है।
$3$. $S_2O_3^{2-}$: केंद्रीय $S$ परमाणु तीन $O$ परमाणुओं और एक $S$ परमाणु से जुड़ा है। यह $sp^3$ संकरित है।
$4$. $XeO_2F_2$: केंद्रीय $Xe$ परमाणु में $4$ आबंध युग्म और $1$ एकाकी युग्म है,जिससे यह $sp^3d$ संकरित है।
$5$. $I_3^-$: केंद्रीय $I$ परमाणु में $2$ आबंध युग्म और $3$ एकाकी युग्म है,जिससे यह $sp^3d$ संकरित है।
$6$. $N_2O$: केंद्रीय $N$ परमाणु $sp$ संकरित है।
$7$. $NH_2^-$: केंद्रीय $N$ परमाणु में $2$ आबंध युग्म और $2$ एकाकी युग्म है,जिससे यह $sp^3$ संकरित है।
$sp^3$ संकरण वाली प्रजातियाँ $SO_3$ (ठोस),$H_3PO_2$,$S_2O_3^{2-}$ और $NH_2^-$ हैं।
अतः,ऐसी $4$ प्रजातियाँ हैं।

(B) $I_3^-$ में केंद्रीय आयोडीन परमाणु दो अन्य आयोडीन परमाणुओं से बंधा होता है और इसमें तीन एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pairs) होते हैं।
स्टेरिक नंबर के लिए सूत्र का उपयोग करते हुए: $SN = \text{सिग्मा बंधों की संख्या} + \text{एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या} = 2 + 3 = 5$।
$5$ का स्टेरिक नंबर $sp^3d$ संकरण को दर्शाता है।
$sp^3d$ संकरण में कुल $5$ कक्षक होते हैं: $1$ $s$-कक्षक,$3$ $p$-कक्षक और $1$ $d$-कक्षक।
$d$-लक्षण का प्रतिशत इस प्रकार गणना की जाती है: $\frac{1}{5} \times 100 \% = 20 \%$।

(D) $SF_4$ में केंद्रीय सल्फर परमाणु के पास $6$ संयोजी इलेक्ट्रॉन होते हैं।
यह फ्लोरीन परमाणुओं के साथ $4$ बंध बनाता है और इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है।
कुल इलेक्ट्रॉन युग्म = $4 \text{ (आबंध युग्म)} + 1 \text{ (एकाकी युग्म)} = 5$.
$5$ इलेक्ट्रॉन युग्मों के लिए,संकरण $sp^3d$ होता है।
एक एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म की उपस्थिति के कारण,ज्यामिति विकृत त्रिकोणीय द्विपिरामिडी होती है,जिसे आमतौर पर सीसॉ (seesaw) आकार कहा जाता है।

(C) एसिटिलीन अणु $(HC \equiv CH)$ में,प्रत्येक कार्बन परमाणु $sp$ संकरण (hybridization) से गुजरता है।
प्रत्येक कार्बन परमाणु दूसरे कार्बन परमाणु के साथ एक $sp-sp$ सिग्मा बंध बनाता है।
प्रत्येक कार्बन परमाणु हाइड्रोजन परमाणु के साथ एक $sp-s$ सिग्मा बंध भी बनाता है।
इसलिए,$C-H$ बंध कार्बन के $sp$ संकरित कक्षक और हाइड्रोजन के $s$ कक्षक के अतिव्यापन द्वारा बनता है।

(B) $CH_4$ में,केंद्रीय कार्बन परमाणु चार हाइड्रोजन परमाणुओं से जुड़ा होता है और इसमें कोई एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) नहीं होता है।
यह $sp^3$ संकरण से गुजरता है,जिसके परिणामस्वरूप $109.5^\circ$ के बंध कोण के साथ चतुष्फलकीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(C) $sp^2$ संकरण में एक $s$ और दो $p$ कक्षकों का मिश्रण होता है,जिसके परिणामस्वरूप तीन समान संकर कक्षक एक समबाहु त्रिभुज के कोनों की ओर निर्देशित होते हैं। यह $120^{\circ}$ के बंध कोण के साथ त्रिकोणीय समतलीय ज्यामिति प्रदान करता है।

(B) समूह $16$ के तत्वों के हाइड्राइड्स (जैसे $H_2O$,$H_2S$,$H_2Se$,$H_2Te$) में केंद्रीय परमाणु दो हाइड्रोजन परमाणुओं से बंधा होता है और इसमें दो एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म $(lone \ pairs)$ होते हैं।
$VSEPR$ सिद्धांत के अनुसार,स्टेरिक संख्या $2 \text{ (आबंध युग्म)} + 2 \text{ (एकाकी युग्म)} = 4$ होती है।
$4$ की स्टेरिक संख्या $sp^3$ संकरण को दर्शाती है।

(B) मीथेन $(CH_4)$ में $sp^3$ संकरण होता है।
एसिटिलीन ($C_2H_2$ या $HC \equiv CH$) में $sp$ संकरण होता है,जहाँ प्रत्येक कार्बन परमाणु एक हाइड्रोजन और एक कार्बन के साथ त्रि-आबंध द्वारा जुड़ा होता है।
एथिलीन $(C_2H_4)$ में $sp^2$ संकरण होता है।
अमोनिया $(NH_3)$ में $sp^3$ संकरण होता है।

(B) $CH_4$ में,कार्बन परमाणु $sp^3$ संकरित है।
$C_2H_2$ (एसिटिलीन) में,त्रि-आबंध की उपस्थिति के कारण कार्बन परमाणु $sp$ संकरित होते हैं।
$H_2O$ में,ऑक्सीजन परमाणु $sp^3$ संकरित है।
$NH_3$ में,नाइट्रोजन परमाणु $sp^3$ संकरित है।
अतः,$C_2H_2$ वह अणु है जिसमें $sp^3$ संकरण शामिल नहीं है।

(B) $CH_4$ अणु $sp^3$ संकरण प्रदर्शित करता है।
$sp^3$ संकरण में ज्यामिति चतुष्फलकीय होती है।
एक नियमित चतुष्फलकीय ज्यामिति में बंध कोण $109^{\circ} 28^{\prime}$ होता है।

(B) एसिटिलीन $(HC \equiv CH)$ में,प्रत्येक कार्बन परमाणु $sp$ संकरण दर्शाता है।
$C-H$ सिग्मा बंध कार्बन परमाणु के $sp$ संकर कक्षक और हाइड्रोजन परमाणु के $1s$ कक्षक के अतिव्यापन से बनता है।
अतः,यह बंध $sp - s$ अतिव्यापन द्वारा बनता है।

(D) केंद्रीय परमाणु के संकरण को निर्धारित करने के लिए,हम सूत्र का उपयोग करते हैं: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [V + M - C + A]$,जहाँ $V$ संयोजी इलेक्ट्रॉनों की संख्या है,$M$ एकसंयोजी परमाणुओं की संख्या है,$C$ धनायन आवेश है और $A$ ऋणायन आवेश है।
$A$) $NH_3$ के लिए: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [5 + 3] = 4$,जो $sp^3$ संकरण के अनुरूप है।
$B$) $H_2O$ के लिए: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [6 + 2] = 4$,जो $sp^3$ संकरण के अनुरूप है।
$C$) $CH_4$ के लिए: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [4 + 4] = 4$,जो $sp^3$ संकरण के अनुरूप है।
$D$) $BF_3$ के लिए: $\text{Steric Number} = \frac{1}{2} [3 + 3] = 3$,जो $sp^2$ संकरण के अनुरूप है।
अतः,$BF_3$ में केंद्रीय परमाणु $sp^3$ संकरण नहीं दर्शाता है।

(D) $BeCl_2$ में,केंद्रीय $Be$ परमाणु $sp$ संकरण से गुजरता है।
$BF_3$ में,केंद्रीय $B$ परमाणु $sp^2$ संकरण से गुजरता है।
$C_2H_4$ में,प्रत्येक कार्बन परमाणु $sp^2$ संकरण से गुजरता है।
$H_2O$ में,केंद्रीय ऑक्सीजन परमाणु के पास दो बंध युग्म और दो एकाकी युग्म होते हैं,जिसके परिणामस्वरूप स्टेरिक संख्या $4$ होती है,जो $sp^3$ संकरण को दर्शाती है।

(C) चतुष्फलकीय ज्यामिति $sp^{3}$ संकरण से जुड़ी होती है,जिसमें एक $s$ कक्षक और तीन $p$ कक्षक मिलकर चार समान $sp^{3}$ संकर कक्षक बनाते हैं,जो $109.5^{\circ}$ के बंध कोण के साथ एक नियमित चतुष्फलक के कोनों की ओर निर्देशित होते हैं।

(B) जल के अणु $(H_2O)$ में,केंद्रीय ऑक्सीजन परमाणु $sp^{3}$ संकरण से गुजरता है।
ऑक्सीजन के दो $sp^{3}$ संकरित कक्षक दो हाइड्रोजन परमाणुओं के $1s$ कक्षकों के साथ अतिव्यापन करके दो $O-H$ सिग्मा बंध बनाते हैं।
अतः,इसमें शामिल अतिव्यापन का प्रकार $sp^{3}-s$ है।

(A) बनने वाले संकर कक्षकों की संख्या हमेशा संकरण में भाग लेने वाले परमाणु कक्षकों की कुल संख्या के बराबर होती है।
यहाँ,भाग लेने वाले परमाणु कक्षकों की संख्या $1$ $(s)$ + $3$ $(p)$ + $1$ $(d)$ = $5$ कक्षक है।
इसलिए,$5$ संकर कक्षक बनते हैं।

(C) $PCl_{5}$ में केंद्रीय परमाणु फास्फोरस $(P)$ है।
फास्फोरस का परमाणु क्रमांक $15$ है और इसकी मूल अवस्था में इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $[Ne] 3s^{2} 3p^{3}$ है।
उत्तेजित अवस्था में,$3s$ कक्षक से एक इलेक्ट्रॉन $3d$ कक्षक में चला जाता है,जिसके परिणामस्वरूप पांच अयुग्मित इलेक्ट्रॉन $(3s^{1} 3p^{3} 3d^{1})$ प्राप्त होते हैं।
ये पांच कक्षक ($\text{एक}$ $s$,$\text{तीन}$ $p$,और $\text{एक}$ $d$) संकरण करके पांच समान $sp^{3}d$ संकर कक्षक बनाते हैं।
ये संकर कक्षक पांच क्लोरीन परमाणुओं के $p$-कक्षकों के साथ अतिव्यापन करके पांच $P-Cl$ सिग्मा बंध बनाते हैं,जिससे त्रिकोणीय द्विपिरामिडीय ज्यामिति प्राप्त होती है।

(C) संकरित कक्षक में $s$-लक्षण का प्रतिशत इस प्रकार निकाला जाता है:
$s$-लक्षण $= (\frac{1}{n}) \times 100$,जहाँ $n$ संकरित कक्षकों की संख्या है।
$sp^{3}$ संकरण के लिए,$4$ संकरित कक्षक होते हैं,इसलिए $s$-लक्षण $= (\frac{1}{4}) \times 100 = 25 \%$.
$CH_{4}$ (मीथेन) में,कार्बन परमाणु $sp^{3}$-संकरित होता है।
$C_{2}H_{4}$ (एथिलीन) में,कार्बन $sp^{2}$-संकरित होता है ($33.3 \% \,s$-लक्षण)।
$C_{2}H_{2}$ (एसिटिलीन) में,कार्बन $sp$-संकरित होता है ($50 \% \,s$-लक्षण)।
$C_{6}H_{6}$ (बेंजीन) में,कार्बन $sp^{2}$-संकरित होता है ($33.3 \% \,s$-लक्षण)।
अतः,मीथेन में $25 \% \,s$-लक्षण होता है।

(A) $PCl_3$ में,केंद्रीय फास्फोरस परमाणु $3$ क्लोरीन परमाणुओं से जुड़ा होता है और इसमें $1$ एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्म (lone pair) होता है।
स्टेरिक संख्या $= \text{सिग्मा बंधों की संख्या} + \text{एकाकी इलेक्ट्रॉन युग्मों की संख्या} = 3 + 1 = 4$.
$4$ की स्टेरिक संख्या $sp^3$ संकरण को दर्शाती है।