Mix Examples-Ionic Equilibrium Questions in Hindi

(D) $H^{+}$ आयनों की सांद्रता की गणना इस सूत्र का उपयोग करके की जाती है: $[H^{+}] = \frac{\text{H}^{+} \text{ के कुल मोल}}{\text{विलयन का कुल आयतन}}$.
मान लीजिए कि प्रत्येक विलयन का आयतन $V \ L$ है。
$HCl$ से $H^{+}$ के मोल $= M \times V \times n = 0.1 \times V \times 1 = 0.1V \ mol$.
$H_2SO_4$ से $H^{+}$ के मोल $= M \times V \times n = 0.2 \times V \times 2 = 0.4V \ mol$.
$H^{+}$ के कुल मोल $= 0.1V + 0.4V = 0.5V \ mol$.
मिश्रण का कुल आयतन $= V + V = 2V \ L$.
$H^{+}$ की सांद्रता $= \frac{0.5V}{2V} = 0.25 \ M$.

(B) $STP$ $(298 \ K)$ पर जल का वियोजन स्थिरांक $K_w = [H^{+}][OH^{-}] = 10^{-7} \times 10^{-7} = 10^{-14}$ है।
मानक मुक्त ऊर्जा परिवर्तन और साम्य स्थिरांक के बीच संबंध $\Delta G^{\circ} = -2.303 RT \log K_w$ है।
यहाँ $R = 1.987 \ cal \ K^{-1} mol^{-1}$,$T = 298 \ K$,और $K_w = 10^{-14}$ है।
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 1.987 \times 298 \times \log(10^{-14})$.
$\Delta G^{\circ} = -2.303 \times 1.987 \times 298 \times (-14)$.
$\Delta G^{\circ} = 2.303 \times 1.987 \times 298 \times 14 \approx 19091 \ cal / mol$.

(B) शुरुआत में,विलयन में केवल दुर्बल अम्ल $HX$ है। सांद्रता $C = 0.2 \ M$ है। दुर्बल अम्ल की $pH$ का सूत्र $pH = 0.5(pK_a - \log C)$ है। मान रखने पर: $pH = 0.5(3.3 - \log 0.2) = 0.5(3.3 - (-0.699)) \approx 0.5(4.0) = 2.0$.
$(b)$ जब $20 \ mL$ $0.2 \ M$ $HX$ में $10 \ mL$ $0.2 \ M$ $NaOH$ मिलाया जाता है,तो हम अर्ध-तुल्यता बिंदु (half-equivalence point) पर पहुँच जाते हैं क्योंकि मिलाए गए $NaOH$ के मोल $(10 \ mL \times 0.2 \ M = 2 \ mmol)$ प्रारंभिक $HX$ के मोल $(20 \ mL \times 0.2 \ M = 4 \ mmol)$ के आधे हैं। अर्ध-तुल्यता बिंदु पर,अम्ल की सांद्रता $[HX]$ उसके संयुग्मी क्षार की सांद्रता $[X^-]$ के बराबर होती है। हेंडरसन-हैसेलबैक समीकरण के अनुसार,$pH = pK_a + \log([X^-]/[HX])$। चूंकि $[X^-] = [HX]$,इसलिए $pH = pK_a = 3.3$।

(C) pH का क्रम निर्धारित करने के लिए,हम प्रत्येक मिश्रण में $H^+$ और $OH^-$ आयनों के मिलीमोल (mmol) की गणना करते हैं:
$A$. $Ca(OH)_2$ एक प्रबल क्षार है। $OH^-$ mmol $= 10 \times 0.2 \times 2 = 4$. $HCl$ एक प्रबल अम्ल है। $H^+$ mmol $= 25 \times 0.1 = 2.5$. अतिरिक्त $OH^- = 4 - 2.5 = 1.5 \text{ mmol}$. विलयन क्षारीय है,इसलिए pH $> 7$.
$B$. $H_2SO_4$ एक प्रबल अम्ल है। $H^+$ mmol $= 10 \times 0.01 \times 2 = 0.2$. $Ca(OH)_2$ एक प्रबल क्षार है। $OH^-$ mmol $= 10 \times 0.01 \times 2 = 0.2$. चूंकि $H^+$ mmol $= OH^-$ mmol है,इसलिए विलयन उदासीन है,अतः pH $= 7$.
$C$. $H_2SO_4$ एक प्रबल अम्ल है। $H^+$ mmol $= 10 \times 0.1 \times 2 = 2$. $KOH$ एक प्रबल क्षार है। $OH^-$ mmol $= 10 \times 0.1 = 1$. अतिरिक्त $H^+ = 2 - 1 = 1 \text{ mmol}$. विलयन अम्लीय है,इसलिए pH $< 7$.
pH मानों की तुलना करने पर: $C$ (अम्लीय) $< B$ (उदासीन) $< A$ (क्षारीय)। अतः,बढ़ता हुआ क्रम $C < B < A$ है।

(C) दुर्बल द्वि-क्षारकीय अम्ल के प्रथम आयनन चरण के लिए: $H_{2}A \rightleftharpoons H^{+} + HA^{-}$.
साम्य स्थिरांक का व्यंजक $K_{a1} = \frac{[H^{+}][HA^{-}]}{[H_{2}A]}$ है।
दिया गया है कि $0.1 \text{ mol}$ $H_{2}A$ को $1 \text{ L}$ विलयन में घोला गया है,अतः प्रारंभिक सांद्रता $[H_{2}A] = 0.1 \text{ M}$ है।
विलयन में $0.1 \text{ M}$ $HCl$ भी उपस्थित है,जो एक प्रबल अम्ल है और पूर्णतः वियोजित होकर $[H^{+}] = 0.1 \text{ M}$ प्रदान करता है।
चूंकि $K_{a1} = 8.1 \times 10^{-8}$ बहुत छोटा है,इसलिए $H_{2}A$ का वियोजन नगण्य है। अतः,साम्यावस्था पर हम $[H_{2}A] \approx 0.1 \text{ M}$ और $[H^{+}] \approx 0.1 \text{ M}$ मान सकते हैं।
इन मानों को व्यंजक में रखने पर: $8.1 \times 10^{-8} = \frac{(0.1)[HA^{-}]}{0.1}$.
$[HA^{-}]$ के लिए हल करने पर,हमें $[HA^{-}] = 8.1 \times 10^{-8} \text{ M}$ प्राप्त होता है।