Mix Examples - Electricity Questions in Gujarati

(A) સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિમાનને એકમ ધન વિદ્યુતભારને અનંત અંતરેથી વિદ્યુતક્ષેત્રના કોઈ ચોક્કસ બિંદુ સુધી લાવવા માટે કરવા પડતા કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
કારણ કે કાર્ય એક અદિશ રાશિ છે અને વિદ્યુતભાર પણ એક અદિશ રાશિ છે,તેથી તેમનો ગુણોત્તર,જે સ્થિતિમાનને વ્યાખ્યાયિત કરે છે,તે પણ એક અદિશ રાશિ છે.
તેથી,સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિમાન એ અદિશ રાશિ છે.

(N/A) વિદ્યુત પરિપથમાં બે બિંદુઓ વચ્ચેના સ્થિતિમાનના તફાવતને એકમ ધન વિદ્યુતભારને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવા માટે કરેલા કાર્ય તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
તે એક અદિશ રાશિ છે કારણ કે તેને માત્ર મૂલ્ય હોય છે અને કોઈ ચોક્કસ દિશા હોતી નથી.
સ્થિતિમાનના તફાવતનો $SI$ એકમ વોલ્ટ $(V)$ છે,જે જૂલ પ્રતિ કુલંબ $(J/C)$ ને સમાન છે.

(A) બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત એટલે એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી એકમ વિદ્યુતભારને લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય.
ગાણિતિક રીતે,$V = W / Q$.
જો $W = 1 \text{ જૂલ}$ અને $Q = 1 \text{ કુલંબ}$ હોય,તો $V = 1 \text{ જૂલ} / 1 \text{ કુલંબ} = 1 \text{ વોલ્ટ}$ થાય.
તેથી,જો $1$ કુલંબ વિદ્યુતભારને બે બિંદુઓ વચ્ચે ખસેડવા માટે $1$ જૂલ કાર્ય કરવામાં આવે,તો તે બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $1$ વોલ્ટ કહેવાય છે.

(N/A) વાહકના બે છેડાઓ વચ્ચે અચળ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત જાળવી રાખવા માટે,તેને વિદ્યુત ઉર્જાના સ્ત્રોત,જેમ કે કોષ અથવા બેટરી સાથે જોડવો જરૂરી છે.
આ વિદ્યુતચાલક બળ $(emf)$ નો સ્ત્રોત વિદ્યુતભારોને ગતિ કરાવવા માટે કાર્ય કરે છે,જેનાથી વાહકમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહનું વહન સતત ચાલુ રહે છે.

(A) બે બિંદુઓ વચ્ચેના વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત એટલે એકમ ધન વિદ્યુતભારને એક બિંદુથી બીજા બિંદુ સુધી લઈ જવા માટે કરવું પડતું કાર્ય. વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવતનો $SI$ એકમ વોલ્ટ $(V)$ છે,જ્યાં $1 \text{ volt} = \frac{1 \text{ joule}}{1 \text{ coulomb}}$. તેથી,$\frac{1 \text{ joule}}{1 \text{ coulomb}}$ માટેનો એક શબ્દ $1 \text{ volt}$ છે.

(B) એક કિલોવોટ-અવર $(kWh)$ એ $1 \text{ kW}$ પાવર ધરાવતા વિદ્યુત ઉપકરણ દ્વારા $1 \text{ કલાક}$ માં વપરાતી ઉર્જાનું પ્રમાણ છે.
$1 \text{ kW} = 1000 \text{ W} = 1000 \text{ J/s}$.
$1 \text{ કલાક} = 3600 \text{ સેકન્ડ}$.
તેથી, $1 \text{ kWh} = 1000 \text{ J/s} \times 3600 \text{ s} = 3,600,000 \text{ J}$.
આને વૈજ્ઞાનિક પદ્ધતિમાં $3.6 \times 10^{6} \text{ J}$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.

(N/A) વાહકના બે છેડાઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે 'વોલ્ટમીટર' (voltmeter) નામના સાધનનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
વોલ્ટમીટરને હંમેશા જે બે બિંદુઓ વચ્ચે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત માપવો હોય,તેની સાથે સમાંતર જોડાણમાં જોડવામાં આવે છે.
તેનો અવરોધ ખૂબ જ ઊંચો હોય છે જેથી તે પરિપથમાંથી નહિવત વિદ્યુતપ્રવાહ ખેંચે છે.

(B) પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહને $Ammeter$ (એમીટર) નામના સાધનનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે.
$Ammeter$ ને હંમેશા તે ઘટક સાથે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવે છે જેમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ માપવાનો હોય છે.

(B) વાહકનો અવરોધ $R$ એ સૂત્ર $R = \rho \frac{L}{A}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\rho$ એ અવરોધકતા છે,$L$ એ લંબાઈ છે અને $A$ એ તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે.
આ સંબંધ પરથી સ્પષ્ટ થાય છે કે અવરોધ $R$ એ આડછેદના ક્ષેત્રફળ $A$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(R \propto \frac{1}{A})$.
તેથી,જેમ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ વધે છે,તેમ તારનો અવરોધ ઘટે છે.

(B) વોલ્ટમીટર એ વિદ્યુત પરિપથમાં બે બિંદુઓ વચ્ચેનો વિદ્યુત સ્થિતિમાનનો તફાવત માપવા માટે વપરાતું સાધન છે.
પરિપથમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર કર્યા વિના આ સ્થિતિમાનનો તફાવત ચોકસાઈપૂર્વક માપવા માટે,તેનો અવરોધ ખૂબ જ ઊંચો હોવો જોઈએ.
તેથી,તેને હંમેશા તે ઘટક અથવા બિંદુઓની સમાંતરમાં જોડવામાં આવે છે જ્યાં સ્થિતિમાનનો તફાવત માપવાની જરૂર હોય છે.

(A) એમીટર એ પરિપથમાં વહેતા વિદ્યુત પ્રવાહને માપવા માટે વપરાતું સાધન છે. પરિપથના ઘટકોમાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુત પ્રવાહ માપવા માટે,તેને પરિપથના ઘટકો સાથે શ્રેણીમાં જોડવું આવશ્યક છે,જેથી તેમાંથી સમાન વિદ્યુત પ્રવાહ વહી શકે.

(N/A) વિદ્યુત પ્રવાહ એટલે વાહકમાંથી વહેતા વિદ્યુતભારના વહનનો દર. ગાણિતિક રીતે,તે સમય $t$ માં વાહકના આડછેદમાંથી વહેતા વિદ્યુતભાર $Q$ નો જથ્થો છે,જેને $I = Q/t$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે.
વિદ્યુત પ્રવાહનો $SI$ એકમ એમ્પીયર $(A)$ છે,જે પ્રતિ સેકન્ડ એક કુલંબ જેટલો હોય છે $(1 \ A = 1 \ C/s).$

(N/A) ઓહ્મનો નિયમ જણાવે છે કે જો વાહકની ભૌતિક અવસ્થાઓ (જેમ કે તાપમાન) અચળ રહેતી હોય,તો વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુત પ્રવાહ $(I)$ તેના બે છેડાઓ વચ્ચેના વિદ્યુત સ્થિતિમાનના તફાવત $(V)$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે,આને $V \propto I$ અથવા $V = IR$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $R$ એ અચળાંક છે જેને અવરોધ કહેવામાં આવે છે.

(N/A) અવરોધ એ વાહકનો એવો ગુણધર્મ છે જે તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહ (ઇલેક્ટ્રોન) ના વહનને અવરોધે છે। તેને વાહકના બે છેડા વચ્ચે લાગુ પાડવામાં આવેલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $(V)$ અને તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ ના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે, જે સૂત્ર $R = V/I$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે। અવરોધનો $SI$ એકમ ઓહ્મ $(\Omega)$ છે।

(C) વિદ્યુત અવરોધનો $SI$ એકમ ઓહ્મ છે,જેને ગ્રીક અક્ષર ઓમેગા $(\Omega)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.
અવરોધ એટલે વાહકમાં વિદ્યુત પ્રવાહના વહનનો વિરોધ.
ઓહ્મના નિયમ મુજબ,$R = V / I$,જ્યાં $R$ એ ઓહ્મમાં અવરોધ છે,$V$ એ વોલ્ટમાં વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે અને $I$ એ એમ્પિયરમાં વિદ્યુત પ્રવાહ છે.

(N/A) જો કોઈ વાહકના બે છેડાઓ વચ્ચે $1$ વોલ્ટનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત લાગુ પાડતા તેમાંથી $1$ એમ્પિયરનો વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય, તો તે વાહકનો અવરોધ $1$ ઓહ્મ કહેવાય છે. આ ઓહ્મના નિયમ પર આધારિત છે, જે દર્શાવે છે કે $R = V / I$. તેથી, $1 \Omega = 1 \ V / 1 \ A$.

(B) ઓમના નિયમ મુજબ,$V = IR$,જ્યાં $V$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત છે,$I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે,અને $R$ એ વાહકનો અવરોધ છે.
જો અવરોધ $R$ અચળ રહે,તો $I = V/R$ થાય.
જો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ બમણો કરવામાં આવે $(V' = 2V)$,તો નવો વિદ્યુતપ્રવાહ $I'$ એ $I' = V'/R = (2V)/R = 2(V/R) = 2I$ થશે.
તેથી,વાહકમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ પણ બમણો થશે.

(D) વાહકનો અવરોધ $(R)$ નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$(i)$ વાહકની લંબાઈ $(l)$: અવરોધ એ વાહકની લંબાઈના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(R \propto l)$.
$(ii)$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $(A)$: અવરોધ એ આડછેદના ક્ષેત્રફળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(R \propto 1/A)$.
$(iii)$ દ્રવ્યની જાત: અવરોધ એ દ્રવ્યની અવરોધકતા $(\rho)$ પર આધાર રાખે છે.
$(iv)$ તાપમાન: સામાન્ય રીતે તાપમાન વધતા વાહકનો અવરોધ વધે છે.

(N/A) સમતુલ્ય અવરોધ એટલે એક એવો એકમાત્ર અવરોધ કે જે પરિપથમાં જોડવામાં આવે ત્યારે તે મૂળ શ્રેણી,સમાંતર અથવા બંનેના મિશ્રણ ધરાવતા અવરોધોના સમૂહ જેટલો જ વિદ્યુતપ્રવાહ સ્ત્રોતમાંથી ખેંચે છે. તે સમગ્ર અવરોધોના નેટવર્કને એક સમાન વિદ્યુત લાક્ષણિકતાઓ જાળવી રાખીને એક જ ઘટક દ્વારા બદલી નાખે છે.

(B) જ્યારે અવરોધોને એકબીજા સાથે એવી રીતે જોડવામાં આવે કે જેથી દરેક અવરોધમાંથી સમાન માત્રામાં વિદ્યુતપ્રવાહ વહે,ત્યારે તેમને શ્રેણીમાં જોડાયેલા કહેવામાં આવે છે.
શ્રેણી જોડાણમાં,વિદ્યુતપ્રવાહ વહેવા માટે માત્ર એક જ માર્ગ હોય છે,જે સુનિશ્ચિત કરે છે કે સમગ્ર પરિપથમાં વિદ્યુતપ્રવાહ અચળ રહે છે.

(B) જ્યારે દરેક અવરોધના બે છેડા વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(V)$ સમાન હોય,ત્યારે અવરોધો સમાંતર જોડાણમાં છે તેમ કહેવાય.
સમાંતર જોડાણમાં,વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ અલગ-અલગ શાખાઓમાં વહેંચાય છે,પરંતુ સમાન બે બિંદુઓ વચ્ચે જોડાયેલા તમામ ઘટકો માટે વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત સમાન રહે છે.

(C) પદાર્થની અવરોધકતા $(\rho)$ એ એક આંતરિક ગુણધર્મ છે જે નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$1$. પદાર્થની પ્રકૃતિ: જુદા જુદા પદાર્થોનું પરમાણ્વીય બંધારણ અલગ હોય છે, જે વિદ્યુતભાર વાહકોની ગતિશીલતાને અસર કરે છે.
$2$. તાપમાન: મોટાભાગના વાહકો માટે, તાપમાન વધવાથી અવરોધકતા વધે છે, કારણ કે તાપમાન વધતા લેટીસના કંપનો વધે છે, જે ઇલેક્ટ્રોનના પ્રવાહમાં અવરોધ પેદા કરે છે.

(B) ઓમના નિયમ મુજબ,$V = IR$,જેને $I = V/R$ તરીકે લખી શકાય છે.
જો વોલ્ટેજ $V$ અચળ રહે અને અવરોધ $R$ બમણો $(R' = 2R)$ કરવામાં આવે,તો નવો વિદ્યુતપ્રવાહ $I'$ એ $I' = V / (2R) = 1/2 * (V/R) = I/2$ થશે.
આમ,વિદ્યુતપ્રવાહ તેના મૂળ મૂલ્ય કરતા અડધો થઈ જશે.

(C) ઓમના નિયમ મુજબ,$V = IR$,જેનો અર્થ છે કે $R = V/I$.
અવરોધ $(R)$ એ વાહકનો એક ગુણધર્મ છે જે તેના દ્રવ્ય,લંબાઈ,આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને તાપમાન પર આધાર રાખે છે.
તે પરિપથમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ અથવા તેના પર લાગુ પાડવામાં આવેલા વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત $(V)$ પર આધાર રાખતું નથી.
તેથી,જો પરિપથમાંથી વહેતો વિદ્યુતપ્રવાહ બમણો કરવામાં આવે,તો અવરોધમાં કોઈ ફેરફાર થશે નહીં.

(A) વાહકમાંથી ગતિ કરતી વખતે,ઇલેક્ટ્રોન અન્ય ઇલેક્ટ્રોન અને વાહકના ધન આયનો સાથે અથડાય છે.
આ અથડામણો ઇલેક્ટ્રોનના પ્રવાહમાં અવરોધ ઊભો કરે છે,જે વિદ્યુત પ્રવાહનો વિરોધ કરે છે.
વીજભારના વહનમાં આવતા આ વિરોધને વિદ્યુત અવરોધ કહેવામાં આવે છે.

(N/A) વિદ્યુત પરિપથમાં જે દરે વિદ્યુત ઊર્જા વપરાય છે અથવા વ્યય પામે છે,તેને વિદ્યુત પાવર કહેવામાં આવે છે. ગાણિતિક રીતે,તે કાર્ય કરવાનો દર છે,જે $P = \frac{W}{t} = VI = I^2R = \frac{V^2}{R}$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. વિદ્યુત પાવરનો $SI$ એકમ વોટ $(W)$ છે,જે $1 \text{ જૂલ પ્રતિ સેકન્ડ} (J/s)$ ને સમાન છે.

(C) વિદ્યુત ઊર્જાનો વ્યાવસાયિક એકમ કિલોવોટ-અવર $(kWh)$ છે.
$1 \ kWh$ એ $3.6 \times 10^6 \ J$ ઊર્જાની સમકક્ષ છે.
તેને સામાન્ય રીતે ઘરગથ્થુ અને ઔદ્યોગિક વીજ વપરાશના બિલિંગમાં 'યુનિટ' તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(A) વિદ્યુત ઉર્જાનું વ્યાપારી એકમ કિલોવોટ-અવર $(kWh)$ છે.
તેને સામાન્ય રીતે બોર્ડ ઓફ ટ્રેડ યુનિટ $(BOTU)$ તરીકે પણ ઓળખવામાં આવે છે અથવા વીજળીના બિલમાં તેને ફક્ત 'યુનિટ' તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

(B) બલ્બનો પાવર રેટિંગ $P = V^2 / R$ સૂત્ર દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $P$ એ પાવર છે,$V$ એ વોલ્ટેજ છે અને $R$ એ અવરોધ છે.
ધારો કે બંને બલ્બ સમાન વોલ્ટેજ $V$ માટે બનાવવામાં આવ્યા છે,તો અવરોધ એ પાવરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(R = V^2 / P)$.
$100$ $W$ ના બલ્બ માટે,$R_1 = V^2 / 100$.
$60$ $W$ ના બલ્બ માટે,$R_2 = V^2 / 60$.
જેમ કે $60 < 100$,તેથી $V^2 / 60 > V^2 / 100$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $R_2 > R_1$.
તેથી,$60$ $W$ ના બલ્બનો અવરોધ વધારે હોય છે.

(A) જૂલના ઉષ્મીય નિયમ મુજબ,વાહક દ્વારા વિખેરાતી ઉષ્મા $(H)$ નું સૂત્ર $H = I^2Rt$ છે.
તેથી,વિખેરાતી ઉષ્મા નીચેના પરિબળો પર આધાર રાખે છે:
$(i)$ વાહકમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહનો વર્ગ $(I^2)$.
$(ii)$ વાહકનો અવરોધ $(R)$.
$(iii)$ વાહકમાંથી જેટલા સમય $(t)$ માટે વિદ્યુતપ્રવાહ પસાર થાય છે તે સમય.

(N/A) જ્યારે વાહકમાંથી વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે,ત્યારે મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન ચોક્કસ દિશામાં ગતિ કરે છે. તેમની ગતિ દરમિયાન,આ ઇલેક્ટ્રોન વાહકના લેટીસના પરમાણુઓ અને આયનો સાથે વારંવાર અથડાય છે. આ અથડામણોને કારણે,ઇલેક્ટ્રોન તેમની ગતિઊર્જાનો કેટલોક ભાગ ગુમાવે છે. આ ગુમાવેલી ગતિઊર્જા ઉષ્મા ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે,જે વાહકમાં ઉષ્મા તરીકે મુક્ત થાય છે.

(D) વિદ્યુત પ્રવાહની તાપીય અસરનો ઉપયોગ વિવિધ વિદ્યુત ઉપકરણોમાં થાય છે જ્યાં વિદ્યુત ઊર્જાનું ઉષ્મા ઊર્જામાં રૂપાંતર થાય છે.
બે સામાન્ય વ્યવહારુ ઉપયોગો નીચે મુજબ છે:
$1$. ઇલેક્ટ્રિક ઇસ્ત્રી: તે કપડાં ઇસ્ત્રી કરવા માટે બેઝ પ્લેટને ગરમ કરવા માટે હીટિંગ એલિમેન્ટનો ઉપયોગ કરે છે.
$2$. ઇલેક્ટ્રિક ફ્યુઝ: તે નીચા ગલનબિંદુ ધરાવતા તારનો ઉપયોગ કરે છે જે વધુ પડતો વિદ્યુત પ્રવાહ વહે ત્યારે પીગળી જાય છે અને પરિપથ તોડી નાખે છે,જેથી ઉપકરણનું રક્ષણ થાય છે.

(N/A) જ્યારે કોઈ સ્ત્રોતમાંથી $1$ વોલ્ટના વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત હેઠળ $1$ એમ્પિયર વિદ્યુતપ્રવાહ વહેતો હોય,ત્યારે તે સ્ત્રોત દ્વારા વપરાતો પાવર $1$ વોટ કહેવાય છે. ગાણિતિક રીતે,$P = V \times I$,જ્યાં $P$ એ પાવર (વોટમાં),$V$ એ વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત (વોલ્ટમાં) અને $I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ (એમ્પિયરમાં) છે. આમ,$1 \text{ વોટ} = 1 \text{ વોલ્ટ} \times 1 \text{ એમ્પિયર}$.

(N/A) ફ્યુઝ વાયરને વિદ્યુત ઉપકરણોને અતિશય પ્રવાહને કારણે થતા નુકસાનથી બચાવવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવે છે. જ્યારે સર્કિટમાંથી વહેતો પ્રવાહ સુરક્ષિત મર્યાદા કરતાં વધી જાય છે,ત્યારે ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $(H = I^2Rt)$ નોંધપાત્ર રીતે વધે છે. ફ્યુઝ વાયરનું ગલનબિંદુ નીચું હોવાથી,જ્યારે આ વધારાની ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે ત્યારે તે ઝડપથી પીગળી જાય છે,જેનાથી સર્કિટ તૂટી જાય છે અને પ્રવાહનો વધુ પ્રવાહ અટકી જાય છે. આ ક્રિયા જોડાયેલા ઉપકરણોને સંભવિત નુકસાન અથવા આગના જોખમોથી સુરક્ષિત રાખે છે.

(N/A) જૂલનો તાપીય નિયમ જણાવે છે કે વાહકમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $(H)$ તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ ના વર્ગના, વાહકના અવરોધ $(R)$ ના અને વિદ્યુતપ્રવાહ જેટલા સમય $(t)$ માટે વહે છે તેના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
ગાણિતિક રીતે, તેને આ રીતે દર્શાવવામાં આવે છે: $H = I^{2}Rt$
જ્યાં:
$H$ = ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા (જૂલ $(J)$ માં)
$I$ = વિદ્યુતપ્રવાહ (એમ્પિયર $(A)$ માં)
$R$ = અવરોધ (ઓહ્મ $(\Omega)$ માં)
$t$ = સમય (સેકન્ડ $(s)$ માં)

(N/A) વિદ્યુત બલ્બનો ફિલામેન્ટ ટંગસ્ટનનો બનેલો હોય છે કારણ કે તેનું ગલનબિંદુ ખૂબ જ ઊંચું (આશરે $3380 ^\circ C$) હોય છે.
આ ઊંચા ગલનબિંદુને કારણે, જ્યારે વિદ્યુત પ્રવાહના વહેણને લીધે વધુ પ્રમાણમાં ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે, ત્યારે ફિલામેન્ટ પીગળ્યા વિના સફેદ-ગરમ થઈને પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરી શકે છે.
વધુમાં, ટંગસ્ટન ઊંચા તાપમાને સરળતાથી ઓક્સિડેશન પામતું નથી અથવા હવા સાથે પ્રતિક્રિયા આપતું નથી, જે બલ્બનું આયુષ્ય વધારે છે.

એક વોટ-અવર એટલે $1$ વોટ પાવર ધરાવતા વિદ્યુત ઉપકરણ દ્વારા $1$ કલાકના સમયગાળામાં વપરાતી વિદ્યુત ઉર્જા.
ગાણિતિક રીતે:
$1 \text{ વોટ-અવર} = 1 \text{ વોટ} \times 1 \text{ કલાક}$
આપણે જાણીએ છીએ કે $1 \text{ વોટ} = 1 \text{ J s}^{-1}$ અને $1 \text{ કલાક} = 3600 \text{ સેકન્ડ}$,
તેથી,$1 \text{ વોટ-અવર} = (1 \text{ J s}^{-1}) \times (3600 \text{ s}) = 3600 \text{ J}$.

(N/A) કોઈ પદાર્થની અવરોધકતા એટલે તે પદાર્થના એકમ લંબાઈ $(1 \ m)$ અને એકમ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $(1 \ m^2)$ ધરાવતા વાહકનો અવરોધ.
ગાણિતિક રીતે,તેને $\rho = \frac{RA}{l}$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,જ્યાં $R$ એ અવરોધ છે,$A$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ છે,અને $l$ એ વાહકની લંબાઈ છે.
તેનો $SI$ એકમ $\Omega \cdot m$ (ઓહ્મ-મીટર) છે.

(A) અવરોધકતાનું સૂત્ર $\rho = \frac{R \cdot A}{L}$ છે.
આપેલ છે:
અવરોધ $(R)$ = $20\, \Omega$
આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $(A)$ = $2\, cm^{2}$
લંબાઈ $(L)$ = $10\, cm$
સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:
$\rho = \frac{20 \times 2}{10} = \frac{40}{10} = 4\, \Omega \cdot cm$.
આમ,અવરોધકતા $4\, \Omega \cdot cm$ છે.

(N/A) ટંગસ્ટન ધાતુની પસંદગી ઇન્કેન્ડેસન્ટ લેમ્પના ફિલામેન્ટ બનાવવા માટે કરવામાં આવે છે કારણ કે તેનું ગલનબિંદુ ખૂબ જ ઊંચું (આશરે $3380 \, ^\circ C$) હોય છે.
આ ઊંચા ગલનબિંદુને કારણે, જ્યારે તેમાંથી મોટી માત્રામાં વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર થાય છે, ત્યારે ફિલામેન્ટ પીગળ્યા વિના સફેદ-ગરમ થઈને પ્રકાશ ઉત્સર્જિત કરી શકે છે.

(A) જ્યારે $10 \, \Omega$ અવરોધ ધરાવતા તારને વર્તુળમાં વાળવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ અવરોધ પરિઘ પર સમાન રીતે વહેંચાઈ જાય છે.
કોઈપણ વ્યાસ વર્તુળને બે સમાન અર્ધવર્તુળાકાર ભાગોમાં વિભાજિત કરે છે.
દરેક અર્ધવર્તુળનો અવરોધ $R_1 = R_2 = 10 / 2 = 5 \, \Omega$ થશે.
આ બે અર્ધવર્તુળાકાર ભાગો વ્યાસના બે છેડાઓ વચ્ચે સમાંતર જોડાણમાં હોય છે.
અસરકારક અવરોધ $R_{eq}$ માટેનું સૂત્ર: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$ છે.
કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{5} + \frac{1}{5} = \frac{2}{5}$.
તેથી,$R_{eq} = \frac{5}{2} = 2.5 \, \Omega$ થાય.

(A) તારનો કુલ અવરોધ $R = 5 \, \Omega$ છે.
જ્યારે તારને વર્તુળના સ્વરૂપમાં વાળવામાં આવે છે,ત્યારે અવરોધ તેની પરિઘ પર સમાન રીતે વહેંચાય છે.
જ્યારે આપણે વ્યાસના બે અંતિમ બિંદુઓને ધ્યાનમાં લઈએ છીએ,ત્યારે વર્તુળ બે સમાન અર્ધવર્તુળાકાર ભાગોમાં વહેંચાઈ જાય છે.
દરેક અર્ધવર્તુળાકાર ભાગનો અવરોધ $R' = R / 2 = 5 / 2 = 2.5 \, \Omega$ થાય છે.
આ બે અર્ધવર્તુળાકાર ભાગો આ બે બિંદુઓ વચ્ચે સમાંતર જોડાણમાં હોય છે.
સમતુલ્ય અવરોધ $R_{eq}$ માટેનું સૂત્ર: $1 / R_{eq} = 1 / R' + 1 / R'$.
$1 / R_{eq} = 1 / 2.5 + 1 / 2.5 = 2 / 2.5$.
$R_{eq} = 2.5 / 2 = 1.25 \, \Omega$.

(C) જૂલના તાપીય નિયમ મુજબ,વાહકમાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા $(H)$ $H = I^2Rt$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $I$ એ વિદ્યુતપ્રવાહ છે,$R$ એ અવરોધ છે અને $t$ એ સમય છે.
વિદ્યુત કેબલ્સ સામાન્ય રીતે જાડા તાંબાના તારના બનેલા હોય છે,જેનો અવરોધ $(R)$ ખૂબ જ ઓછો હોય છે.
તેની સામે,વિદ્યુત બલ્બના ફિલામેન્ટ પાતળા ટંગસ્ટનના તારના બનેલા હોય છે,જેનો અવરોધ $(R)$ ખૂબ જ વધારે હોય છે.
ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા અવરોધના સમપ્રમાણમાં હોવાથી $(H \propto R)$,કેબલ્સનો ઓછો અવરોધ બલ્બના ફિલામેન્ટના ઉચ્ચ અવરોધની સરખામણીમાં ઘણી ઓછી ગરમી ઉત્પન્ન કરે છે.

(B) વિદ્યુત ઉપકરણનો અવરોધ $R$ એ સૂત્ર $R = \frac{V^2}{P}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $V$ એ વોલ્ટેજ છે અને $P$ એ પાવર રેટિંગ છે.
ધારો કે બંને બલ્બ માટે વોલ્ટેજ $V$ સમાન રહે છે,તો અવરોધ અને પાવર વચ્ચેનો સંબંધ વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે,એટલે કે $R \propto \frac{1}{P}$.
$50 \, W$ ના બલ્બ માટે: $R_1 = \frac{V^2}{50}$.
$25 \, W$ ના બલ્બ માટે: $R_2 = \frac{V^2}{25}$.
બંનેની સરખામણી કરતા: $\frac{R_2}{R_1} = \frac{V^2/25}{V^2/50} = \frac{50}{25} = 2$.
તેથી,$25 \, W$ ના લેમ્પનો અવરોધ $50 \, W$ ના લેમ્પ કરતા બમણો ($2$ ગણો) છે.

(A) આપેલ છે:
વોલ્ટેજ $(V)$ = $2.5 \, V$
વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ = $500 \, mA = 500 \times 10^{-3} \, A = 0.5 \, A$
પાવર $(P)$ માટેનું સૂત્ર:
$P = V \times I$
ગણતરી:
$P = 2.5 \, V \times 0.5 \, A = 1.25 \, W$
આમ,બલ્બનો પાવર $1.25 \, W$ છે.

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે અવરોધનું સૂત્ર $R = \frac{V^2}{P}$ છે,જ્યાં $V$ એ વોલ્ટેજ છે અને $P$ એ પાવર છે.
બંને બલ્બ સમાન વોલ્ટેજ $(V = 220\, V)$ માટે રેટ કરેલા હોવાથી,અવરોધ $R$ એ પાવર $P$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે $(R \propto \frac{1}{P})$.
તેથી,જે બલ્બનો પાવર રેટિંગ ઓછો હશે તેનો અવરોધ વધારે હશે.
બંને બલ્બની સરખામણી કરતા,$60\, W$ ના બલ્બનો પાવર રેટિંગ $100\, W$ ના બલ્બ કરતા ઓછો છે.
આમ,$60\, W$ ના બલ્બનો અવરોધ વધારે છે.

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે અવરોધનું સૂત્ર $R = \frac{V^2}{P}$ છે,જ્યાં $V$ એ વોલ્ટેજ છે અને $P$ એ પાવર છે.
ધારો કે બંને ઉપકરણો માટે વોલ્ટેજ $V$ સમાન છે,તો અવરોધ $R$ એ પાવર $P$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં હોય છે,એટલે કે $R \propto \frac{1}{P}$.
ટોસ્ટર માટે,$P_1 = 1\, kW$.
ઇલેક્ટ્રિક હીટર માટે,$P_2 = 2\, kW$.
અહીં $P_1 < P_2$ હોવાથી,$R_1 > R_2$ થાય.
તેથી,$1\, kW$ ના ટોસ્ટરનો અવરોધ $2\, kW$ ના ઇલેક્ટ્રિક હીટર કરતા વધારે છે.

(N/A) વિદ્યુત હીટિંગ ઉપકરણોમાં મિશ્રધાતુઓનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે નીચેના કારણોસર કરવામાં આવે છે:
$1$. તેમની અવરોધકતા (resistivity) ઊંચી હોય છે,જેના કારણે જ્યારે તેમાંથી વિદ્યુત પ્રવાહ પસાર થાય છે ત્યારે તે વધુ ઉષ્મા ઉત્પન્ન કરે છે.
$2$. ઊંચા તાપમાને પણ તેમનું ઓક્સિડેશન (દહન) સરળતાથી થતું નથી,જે હીટિંગ એલિમેન્ટની ટકાઉપણું અને આયુષ્ય વધારે છે.

(A) ઓમના નિયમ મુજબ,વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $(V)$,વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ અને અવરોધ $(R)$ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે: $V = I \times R$.
અવરોધ શોધવા માટે,આપણે સૂત્રને આ રીતે ગોઠવી શકીએ: $R = \frac{V}{I}$.
અહીં આપેલ કિંમતો છે: વિદ્યુતસ્થિતિમાન $(V)$ = $220\, V$ અને વિદ્યુતપ્રવાહ $(I)$ = $20\, A$.
આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $R = \frac{220}{20} = 11\, \Omega$.
તેથી,ઇલેક્ટ્રિક આર્ક લેમ્પનો અવરોધ $11\, \Omega$ છે.

(A) $(i)$ ખોટું: વિદ્યુતપ્રવાહ એટલે વિદ્યુતભારના વહનનો દર,એટલે કે $I = Q/t$. વિધાનમાં ખોટી રીતે $I = Q \times t$ સૂચવવામાં આવ્યું છે.
$(ii)$ સાચું: કોષ રાસાયણિક ઉર્જાનું વિદ્યુત ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે,જે વિદ્યુતભારના પ્રવાહને પ્રેરે છે.
$(iii)$ સાચું: શુદ્ધ ધાતુઓ માટે,તાપમાન વધતા ઇલેક્ટ્રોન અને આયનો વચ્ચેના અથડામણને કારણે અવરોધકતા વધે છે.
$(iv)$ ખોટું: ઓહ્મનો નિયમ જણાવે છે કે વાહકનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત તેમાંથી વહેતા વિદ્યુતપ્રવાહના સમપ્રમાણમાં હોય છે $(V \propto I)$,જો તાપમાન અચળ રહે તો. તે પાવર સાથે સંબંધિત નથી.
$(v)$ સાચું: શ્રેણી જોડાણમાં પ્રવાહ માટે માત્ર એક જ માર્ગ હોય છે,જ્યારે સમાંતર જોડાણમાં પ્રવાહના વહન માટે અનેક શાખાઓ હોય છે.
$(vi)$ ખોટું: વાહકમાં અવરોધ મુખ્યત્વે ઇલેક્ટ્રોનની વાહકના પરમાણુઓ/આયનો સાથેની અથડામણને કારણે હોય છે,ઇલેક્ટ્રોન-ઇલેક્ટ્રોન અપાકર્ષણને કારણે નહીં.