IIT JEE 2017 Chemistry Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

$(C)$ વિસ્થાપિત બેન્ઝિન માટે $IUPAC$ નામકરણના નિયમો મુજબ, વિસ્થાપકોને મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે છે.
આપેલ સંયોજનમાં, વિસ્થાપકો ક્લોરો $(-Cl)$ અને મિથાઈલ $(-CH_3)$ છે.
મૂળાક્ષર મુજબ, 'ક્લોરો' એ 'મિથાઈલ' પહેલા આવે છે.
તેથી, મુખ્ય શૃંખલા બેન્ઝિન છે, અને નંબરિંગ ક્લોરો ગ્રુપ સાથે જોડાયેલા કાર્બનથી શરૂ થાય છે જેથી સૌથી ઓછા લોકેન્ટ્સ મળે.
આમ, સાચું $IUPAC$ નામ $1-\text{ક્લોરો}-4-\text{મિથાઈલબેન્ઝિન}$ છે.
વિકલ્પ $C$ એ સાચું $IUPAC$ નામ છે.

(C) આલ્કીનનું બ્રોમિનેશન $Br_2$ ના એન્ટી-એડિશન (ટ્રાન્સ-એડિશન) દ્વારા થાય છે.
$(i)$ $trans-but-2-ene$ એ $(2R, 3R)$-$2,3-dibromobutane$ $(M)$ અને $(2S, 3S)$-$2,3-dibromobutane$ $(N)$ નું રેસેમિક મિશ્રણ આપે છે.
(ii) $cis-but-2-ene$ એ મેસો સંયોજન $(2R, 3S)$-$2,3-dibromobutane$ આપે છે. મેસો સંયોજન અકાયરલ હોવાથી,$O$ અને $P$ એક જ અણુ (મેસો સ્વરૂપ) દર્શાવે છે.
વિધાન [$B$] સાચું છે કારણ કે બ્રોમિનેશન એ સ્ટીરિયોસ્પેસિફિક એન્ટી-એડિશન છે.
વિધાન [$C$] સાચું છે કારણ કે $O$ અને $P$ એક જ મેસો સંયોજન છે.
તેથી,સાચા વિધાનો [$B$] અને [$C$] છે.

(D) આણ્વીય કક્ષક સિદ્ધાંત $(MOT)$ મુજબ ઇલેક્ટ્રોન રચના જોતા:
$H_2, Li_2, Be_2, C_2, N_2$ અને $F_2$ પ્રતિચુંબકીય છે.
$Be_2$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી,તેથી ગણતરીમાં $5$ સ્પીસીઝ પ્રતિચુંબકીય ગણાય છે.

(A) કોઈ સંયોજન એરોમેટિક છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,તેણે હ્યુકેલના નિયમનું પાલન કરવું આવશ્યક છે: તે સમતલીય,ચક્રીય,સંપૂર્ણ સંયુગ્મિત હોવું જોઈએ અને તેમાં $(4n + 2) \pi$ ઇલેક્ટ્રોન હોવા જોઈએ,જ્યાં $n = 0, 1, 2, ...$ છે.
ચાલો આપેલ બંધારણોનું વિશ્લેષણ કરીએ:
$1$. સાયક્લોઓક્ટાટેટ્રાએન: બિન-સમતલીય (ટબ આકારનું),$8 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન. એરોમેટિક નથી.
$2$. સાયક્લોપ્રોપેનાઈલ એનાયન: $4 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન. એન્ટી-એરોમેટિક.
$3$. સાયક્લોપ્રોપેનાઈલ કેટાયન: $2 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન $(n=0)$. એરોમેટિક.
$4$. સાયક્લોહેક્સાડાઈન: સંપૂર્ણ સંયુગ્મિત નથી. એરોમેટિક નથી.
$5$. સાયક્લોહેપ્ટાટ્રાયનાઈલ કેટાયન (ટ્રોપિલિયમ આયન): $6 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન $(n=1)$. એરોમેટિક.
$6$. સાયક્લોપેન્ટાડાઈનાઈલ કેટાયન: $4 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન. એન્ટી-એરોમેટિક.
$7$. સાયક્લોપેન્ટાડાઈનાઈલ એનાયન: $6 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન $(n=1)$. એરોમેટિક.
$8$. $1,2$-ડાયહાઈડ્રોનેપ્થલીન: સંપૂર્ણ સંયુગ્મિત નથી. એરોમેટિક નથી.
$9$. ફિનાન્થ્રીન: $14 \pi$ ઇલેક્ટ્રોન $(n=3)$. એરોમેટિક.
એરોમેટિક સંયોજનો છે: સાયક્લોપ્રોપેનાઈલ કેટાયન,સાયક્લોહેપ્ટાટ્રાયનાઈલ કેટાયન,સાયક્લોપેન્ટાડાઈનાઈલ એનાયન અને ફિનાન્થ્રીન.
એરોમેટિક સંયોજનોની કુલ સંખ્યા = $4$.

(D) મધ્યસ્થ પરમાણુઓ પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મનો સરવાળો શોધવા માટે:
$1.$ $[TeBr_6]^{2-}$ માં: $Te$ (સમૂહ $16$) પાસે $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. $-2$ વીજભાર સાથે,તેની પાસે $6 + 2 = 8$ ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $Br$ સાથે $6$ એકલ બંધ બનાવે છે. અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ = $(8 - 6) / 2 = 1$.
$2.$ $[BrF_2]^+$ માં: $Br$ (સમૂહ $17$) પાસે $7$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. $+1$ વીજભાર સાથે,તેની પાસે $7 - 1 = 6$ ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $F$ સાથે $2$ એકલ બંધ બનાવે છે. અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ = $(6 - 2) / 2 = 2$.
$3.$ $SNF_3$ માં: $S$ (સમૂહ $16$) એ $6$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતો મધ્યસ્થ પરમાણુ છે. તે $N$ સાથે ત્રિબંધ અને $F$ સાથે $3$ એકલ બંધ બનાવે છે. કુલ વપરાયેલ ઇલેક્ટ્રોન = $3 + 3 = 6$. અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ = $(6 - 6) / 2 = 0$.
$4.$ $[XeF_3]^-$ માં: $Xe$ (સમૂહ $18$) પાસે $8$ સંયોજકતા ઇલેક્ટ્રોન છે. $-1$ વીજભાર સાથે,તેની પાસે $8 + 1 = 9$ ઇલેક્ટ્રોન છે. તે $F$ સાથે $3$ એકલ બંધ બનાવે છે. અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ = $(9 - 3) / 2 = 3$.
અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મનો સરવાળો = $1 + 2 + 0 + 3 = 6$.

(B, D, D) $1$. $2s$ કક્ષક $(n=2, l=0)$ માટે,રેડિયલ નોડની સંખ્યા $(n-l-1) = (2-0-1) = 1$ છે. આલેખ $(P)$ એ $2s$ કક્ષકનું રેડિયલ તરંગ વિધેય દર્શાવે છે,જેમાં એક રેડિયલ નોડ હોય છે. તેથી,$(II)(ii)(P)$ સાચું છે.
$2$. $He^{+}$ આયન માટે,$1s$ કક્ષક $\psi \propto (\frac{Z}{a_0})^{3/2} e^{-(Zr/a_0)}$ છે. વિકલ્પ $(D)$ ખોટો છે કારણ કે $1s$ કક્ષકને કોઈ કોણીય આધાર નથી (કોઈ $\theta$ વિધેય નથી),અને $(R)$ ખોટું છે કારણ કે $1s$ માટે સંભાવના ઘનતા કેન્દ્ર પર મહત્તમ હોય છે,પરંતુ સંયોજન $(I)$(iii)$(R)$ કોણીય વિધેય $(iii)$ ને કારણે મૂળભૂત રીતે ખોટું છે.
$3$. હાઇડ્રોજન પરમાણુ માટે,$1s$ કક્ષક $\psi \propto (\frac{Z}{a_0})^{3/2} e^{-(Zr/a_0)}$ છે. $n=2 \to n=4$ માટે જરૂરી ઉર્જા $E_4 - E_2 = -13.6 Z^2(\frac{1}{16} - \frac{1}{4}) = 13.6 Z^2(\frac{3}{16})$ છે. $n=2 \to n=6$ માટે ઉર્જા $E_6 - E_2 = -13.6 Z^2(\frac{1}{36} - \frac{1}{4}) = 13.6 Z^2(\frac{8}{36}) = 13.6 Z^2(\frac{2}{9})$ છે. ગુણોત્તર $\frac{3/16}{2/9} = \frac{27}{32}$ છે. તેથી,$(I)(i)(S)$ સાચું છે.

(C) સંતુલન સમયે,ગિબ્સ મુક્ત ઊર્જામાં ફેરફાર $\Delta G = \Delta G^0 + P \Delta V = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
તેથી,$P \Delta V = -\Delta G^0$.
અહીં,$\Delta G^0 = \Delta_f G^0[C(\text{diamond})] - \Delta_f G^0[C(\text{graphite})] = 2.9 \ kJ \ mol^{-1} - 0 = 2.9 \times 10^3 \ J \ mol^{-1}$.
કદમાં ફેરફાર $\Delta V = V_{\text{diamond}} - V_{\text{graphite}} = -2 \times 10^{-6} \ m^3 \ mol^{-1}$ છે.
આ કિંમતોને $P \Delta V = -\Delta G^0$ માં મૂકતા:
$P \times (-2 \times 10^{-6} \ m^3 \ mol^{-1}) = -2.9 \times 10^3 \ J \ mol^{-1}$.
$P = \frac{2.9 \times 10^3}{2 \times 10^{-6}} \ Pa = 1.45 \times 10^9 \ Pa$.
$1 \ bar = 10^5 \ Pa$ હોવાથી,$P = \frac{1.45 \times 10^9}{10^5} \ bar = 1.45 \times 10^4 \ bar = 14500 \ bar$.

(C) $Zn$ ધાતુ અને જલીય $NaOH$ વચ્ચેની પ્રક્રિયા સોડિયમ ઝિંકેટ અને હાઇડ્રોજન વાયુ ઉત્પન્ન કરે છે:
$Zn + 2NaOH_{(aq)} \longrightarrow Na_2ZnO_2 + H_2 \uparrow$
અન્ય વિકલ્પોમાં,$HNO_3$ ના ઓક્સિડેશનકર્તા સ્વભાવને કારણે $Fe$ અને $Cu$ સાંદ્ર $HNO_3$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને નાઇટ્રોજન ઓક્સાઇડ ($NO_2$ અથવા $NO$) આપે છે,અને $Au$ એ $NaCN$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સંકીર્ણ બનાવે છે,$H_2$ વાયુ નહીં.

(C) દરેક સંયોજનમાં $P$ ની ઓક્સિડેશન અવસ્થા શોધવા માટે,ધારો કે ઓક્સિડેશન અવસ્થા $x$ છે:
$1$. $H_3PO_4$ માં: $3(+1) + x + 4(-2) = 0 \implies x = +5$.
$2$. $H_4P_2O_6$ માં: $4(+1) + 2x + 6(-2) = 0 \implies 2x = 8 \implies x = +4$.
$3$. $H_3PO_3$ માં: $3(+1) + x + 3(-2) = 0 \implies x = +3$.
$4$. $H_3PO_2$ માં: $3(+1) + x + 2(-2) = 0 \implies x = +1$.
ઓક્સિડેશન અવસ્થાઓની સરખામણી કરતા: $+5 (H_3PO_4) > +4 (H_4P_2O_6) > +3 (H_3PO_3) > +1 (H_3PO_2)$.

(D) આ પ્રક્રિયા બે તબક્કામાં થાય છે:
$1$. ડાયઝોટાઈઝેશન: પ્રાથમિક એરોમેટિક એમાઈન ગ્રુપ $(-NH_2)$ એ $NaNO_2$ અને $HCl$ સાથે $0-5 \ ^\circ C$ તાપમાને પ્રક્રિયા કરીને ડાયઝોનિયમ ક્ષાર $(-N_2^+Cl^-)$ બનાવે છે.
$2$. આંતર-આણ્વીય કપલિંગ: જલીય $NaOH$ ની હાજરીમાં,ફિનોલિક $-OH$ ગ્રુપનું ડિપ્રોટોનેશન થઈને ફિનોક્સાઈડ આયન બને છે,જે એક પ્રબળ સક્રિયકારક ગ્રુપ છે. આ ફિનોક્સાઈડ આયન ત્યારબાદ ડાયઝોનિયમ ગ્રુપ સાથે આંતર-આણ્વીય ઇલેક્ટ્રોફિલિક એરોમેટિક વિસ્થાપન (કપલિંગ) પ્રક્રિયા કરીને ચક્રીય એઝો સંયોજન બનાવે છે.

(B, D) સંતુલન અચળાંક $K$ અને તાપમાન વચ્ચેનો સંબંધ વાન્ટ હોફ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $\ln K = -\frac{\Delta H^\circ}{RT} + \frac{\Delta S^\circ}{R}$.
ઉષ્માશોષક પ્રતિક્રિયા $(\Delta H > 0)$ માટે,તાપમાન વધારવાથી $K$ વધે છે કારણ કે આસપાસની એન્ટ્રોપી $(\Delta S_{surr} = -\frac{\Delta H}{T})$ ઓછી ઋણ (ઓછી પ્રતિકૂળ) બને છે.
ઉષ્માક્ષેપક પ્રતિક્રિયા $(\Delta H < 0)$ માટે,તાપમાન વધારવાથી $K$ ઘટે છે કારણ કે આસપાસની એન્ટ્રોપી $(\Delta S_{surr} = -\frac{\Delta H}{T})$ ઓછી ધન (ઓછી અનુકૂળ) બને છે.
આમ,વિધાનો $[B]$ અને $[D]$ આસપાસની એન્ટ્રોપી ફેરફારોના સંદર્ભમાં $K$ પર તાપમાનની અસરનું યોગ્ય વર્ણન કરે છે.

(B) . $Al_2(CH_3)_6$ ($Al(CH_3)_3$ નો ડાયમર) $Al-C-Al$ બ્રિજ ધરાવે છે જે $3c-2e$ બંધ છે.
$B$. $B_2H_6$ ($BH_3$ નો ડાયમર) $B-H-B$ બ્રિજ ધરાવે છે જે $3c-2e$ બંધ છે.
$C$. $Al_2Cl_6$ ($AlCl_3$ નો ડાયમર) $Al-Cl-Al$ બ્રિજ ધરાવે છે,પરંતુ આ $3c-4e$ બંધ છે ($Cl$ પરના અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મને કારણે),$3c-2e$ બંધ નથી.
$D$. $BCl_3$ એ $AlCl_3$ કરતા વધુ શક્તિશાળી લુઈસ એસિડ છે કારણ કે $B$ $(2p)$ અને $Cl$ $(3p)$ કક્ષકોના કદમાં અસમાનતાને કારણે $BCl_3$ માં બેક-બોન્ડિંગ $Al$ $(3p)$ અને $Cl$ $(3p)$ કરતા ઓછું અસરકારક છે.
આમ,વિધાનો $A, B,$ અને $D$ સાચા છે.

(C) ઉભયગુણી ઓક્સાઇડ તે છે જે એસિડ અને બેઝ બંને સાથે પ્રક્રિયા કરે છે.
વિકલ્પ $[A]$ માં,$Cr_2O_3$,$BeO$,$SnO$,અને $SnO_2$ બધા ઉભયગુણી છે.
વિકલ્પ $[B]$ માં,$CrO$ એ બેઝિક ઓક્સાઇડ છે.
વિકલ્પ $[C]$ માં,$NO$ એ તટસ્થ ઓક્સાઇડ છે અને $B_2O_3$ એ એસિડિક ઓક્સાઇડ છે.
વિકલ્પ $[D]$ માં,$ZnO$,$Al_2O_3$,$PbO$,અને $PbO_2$ બધા ઉભયગુણી છે.
તેથી,વિકલ્પ $[A]$ અને $[D]$ બંનેમાં માત્ર ઉભયગુણી ઓક્સાઇડ છે.

(C) આપેલ સમતલોના અભિલંબ સદિશો $\overrightarrow{n_1} = (2, 1, -2)$ અને $\overrightarrow{n_2} = (3, -6, -2)$ છે.
માગેલ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\overrightarrow{n} = \overrightarrow{n_1} \times \overrightarrow{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \\ 2 & 1 & -2 \\ 3 & -6 & -2 \end{vmatrix}$ થશે.
નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધતા:
$\overrightarrow{n} = \hat{i}(-2 - 12) - \hat{j}(-4 - (-6)) + \hat{k}(-12 - 3) = -14\hat{i} - 2\hat{j} - 15\hat{k}$.
બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $\overrightarrow{n} = (-14, -2, -15)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x-x_0) + b(y-y_0) + c(z-z_0) = 0$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$-14(x-1) - 2(y-1) - 15(z-1) = 0$.
સાદુરૂપ આપતા:
$-14x + 14 - 2y + 2 - 15z + 15 = 0$.
$-14x - 2y - 15z + 31 = 0$.
$14x + 2y + 15z = 31$.

(A) આલેખ $L$ $(P_L)$ ના આંશિક બાષ્પ દબાણને $M$ $(x_M)$ ના મોલ અંશ સામે દર્શાવે છે.
જ્યારે $x_M = 0$ હોય,ત્યારે $x_L = 1$ હોય છે,જે શુદ્ધ પ્રવાહી $L$ દર્શાવે છે. બિંદુ $Z$ એ $x_M = 0$ પર છે,તેથી $Z$ એ શુદ્ધ પ્રવાહી $L$ $(P_L^0)$ નું બાષ્પ દબાણ દર્શાવે છે. આમ,વિધાન $C$ સાચું છે.
જેમ $x_M$ એ $0$ થી $1$ સુધી વધે છે,તેમ $x_L$ એ $1$ થી $0$ સુધી ઘટે છે. વક્ર રાઉલ્ટના નિયમથી ધન વિચલન દર્શાવે છે કારણ કે અવલોકિત બાષ્પ દબાણ આદર્શ સીધી રેખા કરતા વધારે છે.
ધન વિચલન ત્યારે થાય છે જ્યારે $L-M$ આંતરક્રિયાઓ $L-L$ અને $M-M$ આંતરક્રિયાઓ કરતા નબળી હોય છે. તેથી,વિધાન $A$ સાચું છે.
જ્યારે દ્રાવણ શુદ્ધ અવસ્થાની નજીક પહોંચે છે (એટલે કે $x_L \rightarrow 1$ અથવા $x_M \rightarrow 0$),ત્યારે રાઉલ્ટના નિયમનું પાલન થાય છે. તેથી,વિધાન $C$ સાચું છે.

(B) વિધાન $[A]$ સાચું છે: $HClO_4$ એ $HClO$ કરતા ઘણો પ્રબળ એસિડ છે કારણ કે પરક્લોરેટ એનાયન $(ClO_4^-)$ નું રેઝોનન્સ સ્ટેબિલાઇઝેશન થાય છે,જ્યારે હાઇપોક્લોરાઇટ એનાયન $(ClO^-)$ નું થતું નથી.
વિધાન $[B]$ ખોટું છે: $Cl_2$ અને $H_2O$ વચ્ચેની પ્રક્રિયાથી $HCl$ અને $HOCl$ $(HClO)$ બને છે,$HClO_4$ નહીં.
વિધાન $[C]$ સાચું છે: $HClO_4$ માં,મધ્યસ્થ $Cl$ પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે ($4$ સિગ્મા બંધ). $HClO$ માં પણ,મધ્યસ્થ $Cl$ પરમાણુ $sp^3$ સંકરણ ધરાવે છે ($2$ અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ અને $2$ સિગ્મા બંધ).
વિધાન $[D]$ સાચું છે: $HClO_4$ એ ખૂબ જ પ્રબળ એસિડ હોવાથી,તેનો સંયુગ્મી બેઝ $ClO_4^-$ એ અત્યંત નિર્બળ બેઝ છે,જે $H_2O$ કરતા પણ નિર્બળ છે.

(C) હેલોજનનો રંગ દ્રશ્યમાન પ્રકાશના શોષણને કારણે ઉદ્ભવે છે,જે ઇલેક્ટ્રોનને સૌથી વધુ ભરાયેલી મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ $(HOMO)$ માંથી સૌથી ઓછી ખાલી મોલેક્યુલર ઓર્બિટલ $(LUMO)$ માં ઉત્તેજિત કરે છે.
$X_2$ અણુઓ માટે,$HOMO$ એ $\pi^*$ ઓર્બિટલ છે અને $LUMO$ એ $\sigma^*$ ઓર્બિટલ છે.
જેમ આપણે $F_2$ થી $I_2$ તરફ સમૂહમાં નીચે જઈએ છીએ,તેમ પરમાણુઓનું કદ વધે છે,જેના પરિણામે $\pi^*$ અને $\sigma^*$ ઓર્બિટલ વચ્ચેના ઉર્જા તફાવતમાં ઘટાડો થાય છે.
આ $HOMO-LUMO$ ગેપમાં ઘટાડો થવાથી સમૂહમાં નીચે જતાં ઓછી ઉર્જા (લાંબી તરંગલંબાઇ) ધરાવતા પ્રકાશનું શોષણ શક્ય બને છે,જેના પરિણામે રંગ પીળાથી જાંબલી તરફ બદલાય છે.
આમ,વિધાન $B$ અને $C$ બંને એક જ ભૌતિક ઘટના દર્શાવે છે.

(C) કોષ અચળાંક $G^* = \frac{\ell}{a} = \frac{120 \ cm}{1 \ cm^2} = 120 \ cm^{-1}$.
વાહકતા $\kappa = G \times G^* = 5 \times 10^{-7} \ S \times 120 \ cm^{-1} = 6 \times 10^{-5} \ S \ cm^{-1}$.
સાંદ્રતા $C$ પર મોલર વાહકતા $\Lambda_{m}^{c} = \frac{\kappa \times 1000}{C} = \frac{6 \times 10^{-5} \times 1000}{0.0015} = 40 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
નિર્બળ એસિડ માટે,$pH = 4 \implies [H^+] = 10^{-4} \ M$. $[H^+] = C \alpha$ હોવાથી,વિયોજન અંશ $\alpha = \frac{10^{-4}}{0.0015} = \frac{1}{15}$.
સંબંધ $\alpha = \frac{\Lambda_{m}^{c}}{\Lambda_{m}^0}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\Lambda_{m}^0 = \frac{\Lambda_{m}^{c}}{\alpha} = \frac{40}{1/15} = 600 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$.
આપેલ છે કે $\Lambda_{m}^0 = Z \times 10^2 \ S \ cm^2 \ mol^{-1}$,તેથી $Z \times 10^2 = 600$,જેનો અર્થ છે કે $Z = 6$.

(C) ફલક-કેન્દ્રિત ઘન $(FCC)$ બંધારણ માટે, એકમ કોષ દીઠ પરમાણુઓની સંખ્યા $(Z)$ $4$ છે.
ઘનતાનું સૂત્ર $d = \frac{Z \times M}{N_A \times a^3}$ છે, જ્યાં $a = 400 \ pm = 400 \times 10^{-10} \ cm$.
કિંમતો મૂકતા: $8 = \frac{4 \times M}{6.022 \times 10^{23} \times (400 \times 10^{-10})^3}$.
મોલર દળ $(M)$ શોધતા: $M = 76.8 \ g \ mol^{-1}$.
$256 \ g$ માં પરમાણુઓની સંખ્યા = $\frac{256}{76.8} \times 6.022 \times 10^{23} = 2.007 \times 10^{24}$.
તેથી, $N = 2$.

(C) દ્રાવણની મોલાલિટી $(m)$ નીચે મુજબ ગણવામાં આવે છે:
$m = \frac{\text{દ્રાવ્યના મોલ}}{\text{દ્રાવકનું દળ (kg માં)}} = \frac{34.5 \ g / 46 \ g \ mol^{-1}}{0.5 \ kg} = \frac{0.75 \ mol}{0.5 \ kg} = 1.5 \ m$.
ઠારબિંદુમાં અવનયન $(\Delta T_f)$ નીચે મુજબ મળે છે:
$\Delta T_f = K_f \times m = 2 \ K \ kg \ mol^{-1} \times 1.5 \ mol \ kg^{-1} = 3 \ K$.
દ્રાવણનું નવું ઠારબિંદુ $273 \ K - 3 \ K = 270 \ K$ છે.
આપેલા આલેખોમાં,ઠારબિંદુ એ તાપમાન છે જ્યાં દ્રાવણનો બાષ્પ દબાણનો વક્ર બરફના બાષ્પ દબાણના વક્રને છેદે છે. $270 \ K$ ના ઠારબિંદુ માટે,છેદબિંદુ $270 \ K$ પર હોવું જોઈએ. આલેખ $(A)$ અને આલેખ $(C)$ બંને $270 \ K$ પર છેદબિંદુ દર્શાવે છે.

(C) સંયોજનની બેઝિકતા તેના સંયુગ્મી એસિડની સ્થિરતા પર આધાર રાખે છે. વધુ સ્થિર સંયુગ્મી એસિડ એટલે વધુ બેઝિક સંયોજન.
$IV$ (ગ્વાનિડિન) સૌથી વધુ બેઝિક છે કારણ કે તેનો સંયુગ્મી એસિડ ત્રણ સમાન કેનોનિકલ સ્વરૂપો સાથે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$I$ (એસીટામિડિન) ત્યારબાદ સૌથી વધુ બેઝિક છે કારણ કે તેનો સંયુગ્મી એસિડ બે સમાન કેનોનિકલ સ્વરૂપો સાથે રેઝોનન્સ દ્વારા સ્થિર થાય છે.
$II$ ($2$-ઇમિડાઝોલિન) એ $III$ (ઇમિડાઝોલ) કરતા વધુ બેઝિક છે કારણ કે $II$ માં અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ $sp^3$ સંકરિત કક્ષકમાં છે,જ્યારે $III$ માં,અબંધકારક ઇલેક્ટ્રોન યુગ્મ એરોમેટિક સેક્સટેટનો ભાગ છે અને પ્રોટોનેશન માટે ઓછું ઉપલબ્ધ છે.
આમ,બેઝિકતાનો ક્રમ $IV > I > II > III$ છે.

(A) $1$. અધિશોષણ એ સ્વયંભૂ પ્રક્રિયા છે અને તે ઉષ્માક્ષેપક $(\Delta H < 0)$ છે. વાયુના અણુઓ સપાટી પર અધિશોષિત થતા હોવાથી,તેમની અસ્તવ્યસ્તતા ઘટે છે,જે એન્ટ્રોપીમાં ઘટાડો $(\Delta S < 0)$ તરફ દોરી જાય છે. તેથી,વિધાન $[A]$ સાચું છે.
$2$. ઘન અધિશોષક પર વાયુના અધિશોષણનું પ્રમાણ તેના ક્રાંતિક તાપમાન $(T_c)$ ના સીધા પ્રમાણમાં હોય છે. $T_c(\text{ethane}) = 563 \ K > T_c(\text{nitrogen}) = 126 \ K$ હોવાથી,ઇથેન વધુ સરળતાથી અધિશોષિત થાય છે. તેથી,વિધાન $[B]$ સાચું છે.
$3$. વાદળ એ એરોસોલ છે જેમાં પ્રવાહીના ટીપાં વાયુમાં વિક્ષેપિત હોય છે. ઇમલ્સન એ પ્રવાહીમાં પ્રવાહીનું કલિલ છે. તેથી,વિધાન $[C]$ ખોટું છે.
$4$. બ્રાઉનિયન ગતિ કણોના કદ અને માધ્યમની સ્નિગ્ધતા બંને પર આધાર રાખે છે. નાના કણો વધુ જોરદાર ગતિ દર્શાવે છે. તેથી,વિધાન $[D]$ ખોટું છે.

(A) સંઘાતવાદ (collision theory) મુજબ,વેગ અચળાંક $k = P \cdot Z \cdot e^{-E_a/RT}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $P$ એ સ્ટેરિક ફેક્ટર છે અને $Z$ એ સંઘાત આવૃત્તિ છે.
પ્રાયોગિક આવૃત્તિ અવયવ $A_{exp} = P \cdot Z$ છે.
આર્હેનિયસ સમીકરણ આવૃત્તિ અવયવનું અનુમાન $A_{calc} = Z$ તરીકે કરે છે.
અહીં $P = 4.5$ $(> 1)$ હોવાથી,$A_{exp} = 4.5 \cdot Z$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $A_{exp} > A_{calc}$. તેથી,વિકલ્પ $[B]$ સાચો છે.
સક્રિયકરણ ઊર્જા $E_a$ એ ઊર્જા અવરોધ છે અને તે સ્ટેરિક ફેક્ટર $P$ થી સ્વતંત્ર છે. તેથી,વિકલ્પ $[A]$ સાચો છે.
વિકલ્પ $[C]$ ખોટો છે કારણ કે $P > 1$ હોય તેવી પ્રક્રિયા ઉદ્દીપક વગર પણ થઈ શકે છે.
વિકલ્પ $[D]$ ખોટો છે કારણ કે પ્રાયોગિક મૂલ્ય વધારે છે,ઓછું નથી.

(C) $1$. $Q$ નું આણ્વીય સૂત્ર $C_8H_8O$ છે. તે કેનિઝારો પ્રક્રિયા આપે છે પરંતુ હેલોફોર્મ પ્રક્રિયા આપતું નથી. આનો અર્થ એ છે કે $Q$ એ $\alpha$-હાઇડ્રોજન પરમાણુ વગરનું આલ્ડિહાઇડ છે (દા.ત.,$p$-મિથાઈલબેન્ઝાલ્ડિહાઇડ).
$2$. $S$ નું આણ્વીય સૂત્ર $C_8H_8O$ છે. તે હેલોફોર્મ પ્રક્રિયા આપે છે પરંતુ કેનિઝારો પ્રક્રિયા આપતું નથી. આનો અર્થ એ છે કે $S$ એ મિથાઈલ કીટોન છે (દા.ત.,એસીટોફિનોન).
$3$. વિકલ્પોનું વિશ્લેષણ:
- વિકલ્પ $A$ માં,$P$ એ $1$-મિથાઈલ$-4-$વિનાઈલબેન્ઝીન છે,જેનું ઓઝોનોલિસિસ $p$-મિથાઈલબેન્ઝાલ્ડિહાઇડ $(Q)$ આપે છે. $R$ એ $2$-ફિનાઈલપ્રોપીન છે,જેનું ઓઝોનોલિસિસ એસીટોફિનોન $(S)$ આપે છે. બંને માપદંડોને પૂર્ણ કરે છે.

(B) $2 KClO_3 \xrightarrow{MnO_2} 2 KCl + 3 O_2$ $(W)$
$P_4 + 5 O_2 \longrightarrow P_4O_{10}$ $(X)$
$P_4O_{10} + 4 HNO_3 \longrightarrow 4 HPO_3$ $(Z)$ $+ 2 N_2O_5$ $(Y)$
તેથી,$W = O_2$,$X = P_4O_{10}$,$Y = N_2O_5$,અને $Z = HPO_3$.

(A, D) પગલું $1$: $P$ ની $CH_3MgBr$ (વધારે) સાથેની પ્રક્રિયા અને ત્યારબાદ $H_2O$ ઉમેરતા એસ્ટર સમૂહ $(-CO_2Et)$ નું તૃતીયક આલ્કોહોલ $(-C(OH)(CH_3)_2)$ માં રૂપાંતર થાય છે,જે સંયોજન $Q$ બનાવે છે.
પગલું $2$: $Q$ ની $0^{\circ}C$ તાપમાને $H_2SO_4$ સાથે પ્રક્રિયા કરતા આલ્કોહોલનું નિર્જલીકરણ થઈ આલ્કીન બને છે,ત્યારબાદ આંતરઆણ્વીય ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટસ આલ્કાઇલેશન દ્વારા ઇન્ડેન વ્યુત્પન્ન $R$ બને છે.
પગલું $3$: $R$ ની નિર્જળ $AlCl_3$ ની હાજરીમાં $CH_3COCl$ સાથેની પ્રક્રિયા એ ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટસ એસાઇલેશન છે,જે એરોમેટિક વલય પર એસિટાઇલ સમૂહ $(-COCH_3)$ દાખલ કરીને સંયોજન $S$ બનાવે છે.
આમ,નીપજ $S$ એ બંધારણ $A$ ને અનુરૂપ છે,અને પ્રક્રિયા ક્રમ $Q \rightarrow R$ માં નિર્જલીકરણ અને ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટસ આલ્કાઇલેશનનો સમાવેશ થાય છે,જ્યારે $R \rightarrow S$ માં ફ્રિડેલ-ક્રાફ્ટસ એસાઇલેશનનો સમાવેશ થાય છે. સાચા વિકલ્પો $A$ અને $D$ છે.