IIT JEE 1978 Physics Question Paper with Answer and Solution in Hindi

(D) मान लीजिए कि कार $t_1$ समय के लिए $\alpha$ की निरंतर दर से त्वरित होती है। प्राप्त अधिकतम वेग $v = u + \alpha t_1$ द्वारा दिया जाता है। चूंकि यह विरामावस्था से शुरू होती है,$u = 0$,इसलिए $v = \alpha t_1$।
इसके बाद,कार शेष समय $(t - t_1)$ के लिए $\beta$ की निरंतर दर से मंदित होती है और अंत में रुक जाती है। मंदन चरण के लिए $v = u + at$ समीकरण का उपयोग करते हुए,हमें $0 = v - \beta(t - t_1)$ प्राप्त होता है।
$v = \alpha t_1$ को समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $0 = \alpha t_1 - \beta t + \beta t_1$ मिलता है।
पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $(\alpha + \beta) t_1 = \beta t$ प्राप्त होता है,जिससे $t_1 = \frac{\beta}{\alpha + \beta} t$ मिलता है।
$t_1$ के मान को $v$ के व्यंजक में रखने पर,हमें $v = \alpha \left( \frac{\beta}{\alpha + \beta} t \right) = \frac{\alpha \beta}{\alpha + \beta} t$ प्राप्त होता है।

(D) हीटर द्वारा प्रति इकाई समय में उत्पन्न ऊष्मा $P = \frac{V^2}{R} = \frac{200^2}{20} = 2000 \ W = 2000 \ J/s$ है।
कांच की खिड़की से चालन द्वारा बाहर जाने वाली ऊष्मा का दर $H = \frac{K A (T_{in} - T_{out})}{d}$ है।
यहाँ, $K = 0.2 \ W/(m \cdot K)$, $A = 1 \ m^2$, $d = 0.2 \ cm = 0.002 \ m$, और $T_{in} = 20^{\circ}C$ है।
उत्पन्न ऊष्मा और चालित ऊष्मा को बराबर करने पर: $2000 = \frac{0.2 \times 1 \times (20 - T_{out})}{0.002}$.
$2000 = 100 \times (20 - T_{out})$.
$20 = 20 - T_{out}$.
$T_{out} = 0^{\circ}C$। चूंकि यह परिणाम विकल्पों में नहीं है, इसलिए सही विकल्प $D$ है।