IIT JEE 1978 Physics Question Paper with Answer and Solution in Gujarati

(D) ધારો કે કાર $t_1$ સમય માટે $\alpha$ ના અચળ દરે પ્રવેગિત થાય છે. પ્રાપ્ત થયેલ મહત્તમ વેગ $v = u + \alpha t_1$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે,તેથી $u = 0$,એટલે કે $v = \alpha t_1$.
ત્યારબાદ,કાર બાકીના સમય $(t - t_1)$ માટે $\beta$ ના અચળ દરે પ્રતિપ્રવેગિત થાય છે અને અંતે સ્થિર થાય છે. પ્રતિપ્રવેગના તબક્કા માટે $v = u + at$ સમીકરણનો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે $0 = v - \beta(t - t_1)$.
$v = \alpha t_1$ ને સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે $0 = \alpha t_1 - \beta t + \beta t_1$.
પદોને ગોઠવતા,આપણને $(\alpha + \beta) t_1 = \beta t$ મળે છે,જેનો અર્થ છે $t_1 = \frac{\beta}{\alpha + \beta} t$.
$t_1$ ની કિંમત $v$ ના સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને મળે છે $v = \alpha \left( \frac{\beta}{\alpha + \beta} t \right) = \frac{\alpha \beta}{\alpha + \beta} t$.

(D) હીટર દ્વારા ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનો દર $P = \frac{V^2}{R} = \frac{200^2}{20} = 2000 \ W = 2000 \ J/s$ છે.
કાચની બારીમાંથી વહન પામતી ઉષ્માનો દર $H = \frac{K A (T_{in} - T_{out})}{d}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.
અહીં, $K = 0.2 \ W/(m \cdot K)$, $A = 1 \ m^2$, $d = 0.2 \ cm = 0.002 \ m$, અને $T_{in} = 20^{\circ}C$ છે.
ઉત્પન્ન થતી ઉષ્મા અને વહન પામતી ઉષ્માને સરખાવતા: $2000 = \frac{0.2 \times 1 \times (20 - T_{out})}{0.002}$.
$2000 = 100 \times (20 - T_{out})$.
$20 = 20 - T_{out}$.
$T_{out} = 0^{\circ}C$. આ પરિણામ વિકલ્પોમાં આપેલ ન હોવાથી, સાચો વિકલ્પ $D$ છે.