તમે જાણો છો કે $\frac{1}{7}=0 . \overline{142857}$ છે. શું તમે ખરેખર ભાગાકારની લાંબી પ્રક્રિયા કર્યા વગર $\frac{2 }{7},\, \frac{3}{7}$, $\frac{4}{7},\, \frac{5}{7}, \,\frac{6}{7}$ ની દશાંશ-અભિવ્યક્તિ શું મળશે તેનું અનુમાન કરી શકશો ? જો હા, તો કેવી રીતે ?
તમે જાણો છો કે $\frac{1}{7}=0 . \overline{142857}$ છે. શું તમે ખરેખર ભાગાકારની લાંબી પ્રક્રિયા કર્યા વગર $\frac{2 }{7},\, \frac{3}{7}$, $\frac{4}{7},\, \frac{5}{7}, \,\frac{6}{7}$ ની દશાંશ-અભિવ્યક્તિ શું મળશે તેનું અનુમાન કરી શકશો ? જો હા, તો કેવી રીતે ?
હા $\frac{1}{7}=0 . \overline{142857}$ ની કિંમત પરથી ભાગાકારની લાંબી પ્રક્રિયા વગર $\frac{2 }{7},\, \frac{3}{7}$, $\frac{4}{7},\, \frac{5}{7}, \,\frac{6}{7}$ ની દશાંશ અભિવ્યક્તિ શું મળશે તેનું અનુમાન કરી શકાય છે.
$\frac{1}{7}=0 . \overline{142857}$
$\frac{2}{7}=2 \times \frac{1}{7}=2 \times(0 . \overline{142857})=0 . \overline{285714}$
$\frac{3}{7}=3 \times \frac{1}{7}=3 \times(0 . \overline{142857})=0.4 \overline{28571}$
$\frac{4}{7}=4 \times \frac{1}{7}=4 \times(0 . \overline{142857})=0 . \overline{571428}$
$\frac{5}{7}=5 \times \frac{1}{7}=5 \times(0 . \overline{142857})=0 . \overline{714285}$
$\frac{6}{7}=6 \times \frac{1}{7}=6 \times(0 . \overline{142857})=0 . \overline{857142}$
આમ, ભાગાકારની લાંબી પ્રક્રિયા વગર આપેલ સંમેય સંખ્યાની દશાંશ અભિવ્યક્તિનું અનુમાન કરી શકાય છે.
Similar Questions
$\frac{5}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}$ ના છેદનું સંમેયીકરણ કરો.
$\frac{5}{\sqrt{3}-\sqrt{5}}$ ના છેદનું સંમેયીકરણ કરો.
જેમાં $p$ અને $q$ ને $1$ સિવાયનો કોઈ સામાન્ય અવયવ ન હોય તથા જેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ સાન્ત હોય તેવા $\frac{p}{q}$ $(q \neq 0)$ સ્વરૂપના સંમેય સંખ્યાનાં કેટલાંક ઉદાહરણ લો. (જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાક છે અને $q \neq 0$ છે.) શું તમે અનુમાન લગાવી શકો છો કે $q$ એ કયા ગુણધર્મનું પાલન કરવું જોઈએ ?
જેમાં $p$ અને $q$ ને $1$ સિવાયનો કોઈ સામાન્ય અવયવ ન હોય તથા જેની દશાંશ અભિવ્યક્તિ સાન્ત હોય તેવા $\frac{p}{q}$ $(q \neq 0)$ સ્વરૂપના સંમેય સંખ્યાનાં કેટલાંક ઉદાહરણ લો. (જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાક છે અને $q \neq 0$ છે.) શું તમે અનુમાન લગાવી શકો છો કે $q$ એ કયા ગુણધર્મનું પાલન કરવું જોઈએ ?
આપેલ સંખ્યાઓનાં છેદનું સંમેયીકરણ કરો :
$(i)$ $\frac{1}{\sqrt{7}}$
$(ii)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$
$(iii)$ $\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-2}$
આપેલ સંખ્યાઓનાં છેદનું સંમેયીકરણ કરો :
$(i)$ $\frac{1}{\sqrt{7}}$
$(ii)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$
$(iii)$ $\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}$
$(iv)$ $\frac{1}{\sqrt{7}-2}$
$2 \sqrt{2}+5 \sqrt{3}$ અને $\sqrt{2}-3 \sqrt{3}$ નો સરવાળો કરો.
$2 \sqrt{2}+5 \sqrt{3}$ અને $\sqrt{2}-3 \sqrt{3}$ નો સરવાળો કરો.
$7 \sqrt{5}, \,\frac{7}{\sqrt{5}}, \,\sqrt{2}+21, \,\pi-2$ એ અસંમેય સંખ્યાઓ છે કે નહિ ? ચકાસો.
$7 \sqrt{5}, \,\frac{7}{\sqrt{5}}, \,\sqrt{2}+21, \,\pi-2$ એ અસંમેય સંખ્યાઓ છે કે નહિ ? ચકાસો.