$\frac{1}{17}$ ની દશાંશ-અભિવ્યક્તિમાં પુનરાવર્તિત અંકોની સંખ્યા વધુમાં વધુ કેટલી હશે ?
$\frac{1}{17}$ ની દશાંશ-અભિવ્યક્તિમાં પુનરાવર્તિત અંકોની સંખ્યા વધુમાં વધુ કેટલી હશે ?
$\frac{1}{17}$ ની દશાંશ અભિવ્યક્તિમાં પુનરાવર્તિત અંકોની સંખ્યા વધુમાં વધુ $16$ છે. અહીં ભાજય $1$ છે અને ભાજક $17$ છે. $1$ ને $17$ વડે ભાગતાં પુનરાવર્તિત અંકોની સંખ્યા વધુમાં વધુ $16$ મળે છે.
અહીં શેષ $1$ મળે છે જે ભાજ્ય એટલેકે શરૂઆતની મૂળસંખ્યા જેટલી છે. $1$ ને $17$ વડે ભાગતાં પુનરાવર્તિત અંકોની સંખ્યા વધુમાં વધુ $16$ જેટલી છે. $\frac{1}{17}$ ની દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત આવૃત્ત છે. આમ, $1=0 . \overline{0588235294117647}$ મળે છે.
Similar Questions
સાદુરૂપ આપો :
$(i)$ $2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}$
$(ii)$ $\left(3^{\frac{1}{5}}\right)^{4}$
$(iii)$ $\frac{7^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{3}}}$
$(iv)$ $13^{\frac{1}{5}} \cdot 17^{\frac{1}{5}}$
સાદુરૂપ આપો :
$(i)$ $2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{3}}$
$(ii)$ $\left(3^{\frac{1}{5}}\right)^{4}$
$(iii)$ $\frac{7^{\frac{1}{5}}}{7^{\frac{1}{3}}}$
$(iv)$ $13^{\frac{1}{5}} \cdot 17^{\frac{1}{5}}$
$8 \sqrt{15}$ નો $2 \sqrt{3}$ વડે ભાગાકાર કરો.
$8 \sqrt{15}$ નો $2 \sqrt{3}$ વડે ભાગાકાર કરો.
$\frac {1}{7}$ અને $\frac {2}{7}$ વચ્ચેની એક અસંમેય સંખ્યા શોધો.
$\frac {1}{7}$ અને $\frac {2}{7}$ વચ્ચેની એક અસંમેય સંખ્યા શોધો.
સાબિત કરો કે $1.272727 \ldots=1 . \overline{27}$ ને $p$ પૂર્ણાક હોય, $q$ શૂન્યેતર પૂર્ણાક હોય તેવાં $p$, $q$ માટે $\frac {p }{q }$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.
સાબિત કરો કે $1.272727 \ldots=1 . \overline{27}$ ને $p$ પૂર્ણાક હોય, $q$ શૂન્યેતર પૂર્ણાક હોય તેવાં $p$, $q$ માટે $\frac {p }{q }$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.
યાદ કરોકે $\pi $ ને એક વર્તુળનો પરિઘ $(c)$ અને તેના વ્યાસ $(d)$ ના ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. એટલે કે $\pi=\frac{c}{d}$. તે વિરોધાભાસ છે. કારણ કે $\pi$ એ અસંમેય સંખ્યા છે. આ વિરોધાભાસનો ઉકેલ કેવી રીતે લાવશો ?
યાદ કરોકે $\pi $ ને એક વર્તુળનો પરિઘ $(c)$ અને તેના વ્યાસ $(d)$ ના ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. એટલે કે $\pi=\frac{c}{d}$. તે વિરોધાભાસ છે. કારણ કે $\pi$ એ અસંમેય સંખ્યા છે. આ વિરોધાભાસનો ઉકેલ કેવી રીતે લાવશો ?