નીચેની સંખ્યાઓને દશાંશ સ્વરૂપમાં લખો અને તે કેવા પ્રકારની દશાંશ-અભિવ્યક્તિ છે તે જણાવો.

$(i)$ $\frac{36}{100}$

$(ii)$ $\frac{1}{11}$

$(iii)$ $4 \frac{1}{8}$

$(iv)$ $\frac{3}{13}$

$(v)$ $\frac{2}{11}$

$(vi)$ $\frac{329}{400}$

$(i)$ $\frac{36}{100}=0.36$

સંમેય સંખ્યાની દશાંશ અભિવ્યક્તિ સાન્ત છે. 

$(ii)$ $\frac{1}{11}=0.090909 \ldots \ldots=0 . \overline{09}$

અહીં દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત આવૃત્ત છે. 

$(iii)$ $4 \frac{1}{8}=\frac{33}{8}=4.125$

અહીં શેષ $0$ છે. ભાગાકાર સ્વરૂપ સાન્ત છે. તેથી દશાંશ સ્વરૂપમાં અભિવ્યક્તિ સાન્ત છે.

$(iv)$ $\frac{3}{13}=0.230769230769 \ldots .$$=0 . \overline{230769}$

આમ, દશાંશ સ્વરૂપમાં અભિવ્યક્તિ અનંત આવૃત્ત છે.  (પુનરાવર્તિત દશાંશ નિરૂપણ) છે. 

$(v)$ $\frac{2}{11}=0.18181818 \ldots \ldots .$$=0 . \overline{18}$

અહીં, સંમેય સંખ્યાની દશાંશ અભિવ્યક્તિ અનંત આવૃત છે.

$(vi)$ $\frac{329}{400}=0.8225$

અહીં શેષ $0$ છે માટે ભાગાકાર સ્વરૂપ સાન્ત છે. તેથી, દશાંશ અભિવ્યક્તિ સાન્ત છે.