$7 \sqrt{5}, \,\frac{7}{\sqrt{5}}, \,\sqrt{2}+21, \,\pi-2$ એ અસંમેય સંખ્યાઓ છે કે નહિ ? ચકાસો. 

નીચેનીના પ્રશ્નોમાં સાદુરૂપ આપો.

$(i)$ $(5+\sqrt{7})(2+\sqrt{5})$

$(ii)$ $(5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})$

$(iii)$ $(\sqrt{3}+\sqrt{7})^{2}$

$(iv)$ $(\sqrt{11}-\sqrt{7})(\sqrt{11}+\sqrt{7})$

સાદું રૂપ આપો 

$(i)$ $2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{1}{5}}$

$(ii)$ $\left(\frac{1}{3^{3}}\right)^{7}$

$(iii)$ $\frac{11^{\frac{1}{2}}}{11^{\frac{1}{4}}}$

$(iv)$ $7^{\frac{1}{2}} \cdot 8^{\frac{1}{2}}$

$\frac{1}{7+3 \sqrt{2}}$ ના છેદનું સંમેયીકરણ કરો.

શું શૂન્ય એ એક સંમેય સંખ્યા છે ? શું તમે તેને $p$ પૂર્ણાક તથા $q$ શૂન્યેતર પૂર્ણાક હોય તેવા $p$, $q$ માટે $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં લખી શકશો ?

$p$ પૂર્ણાક હોય, $q$ શૂન્યેતર પૂર્ણાક હોય તેવા $\frac {p}{q}$ સ્વરૂપમાં નીચેની સંખ્યાને દર્શાવો.

$(i)$ $0 . \overline{6}$

$(ii)$ $0 . 4\overline{7}$

$(iii)$ $0 . \overline{001}$