$6 \sqrt{5}$ નો $2 \sqrt{5}$ સાથે ગુણાકાર કરો.

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય ? કારણ સહિત ઉત્તર આપો.

$(i)$ દરેક પૂર્ણ સંખ્યા એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે.

$(ii)$ દરેક પૂર્ણાક એ સંમેય સંખ્યા છે.

$(ii)$ દરેક સંમેય સંખ્યા એ પૂર્ણાક છે. 

નીચેની સંખ્યાઓનું સંમેય અને અસંમેય સંખ્યાઓમાં વર્ગીકરણ કરો. 

$(i)$ $\sqrt{23}$

$(ii)$ $\sqrt{225}$

$(iii)$ $0.3796$

$(iv)$ $7.478478 \ldots$

$(v)$ $1.101001000100001 \ldots$

સાબિત કરો કે $0.3333... =$ $0 . \overline{3}$ ને $p$ પૂર્ણાક હોય અને $q$ શૂન્યેતર પૂર્ણાક હોય તેવા $p,\, q$ માટે $\frac {p }{q }$ સ્વરૂપમાં દર્શાવી શકાય છે.

$ \sqrt{9.3}$ ને સંખ્યારેખા પર દર્શાવો.

$p$ પૂર્ણાક હોય, $q$ શૂન્યેતર પૂર્ણાક હોય તેવા $\frac {p}{q}$ સ્વરૂપમાં નીચેની સંખ્યાને દર્શાવો.

$(i)$ $0 . \overline{6}$

$(ii)$ $0 . 4\overline{7}$

$(iii)$ $0 . \overline{001}$