अनुक्रम में प्रत्येक के प्रथम पाँच पद लिखिये, जिनका $n$ वाँ पद दिया गया है
$a_{n}=2^{n}$
अनुक्रम में प्रत्येक के प्रथम पाँच पद लिखिये, जिनका $n$ वाँ पद दिया गया है
$a_{n}=2^{n}$
$a_{n}=2^{n}$
Substituting $n=1,2,3,4,5,$ we obtain
$a_{1}=2^{1}=2$
$a_{2}=2^{2}=4$
$a_{3}=2^{3}=8$
$a_{4}=2^{4}=16$
$a_{5}=2^{5}=32$
Therefore, the required terms are $2,4,8,16$ and $32$
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श्रेणी $\sqrt 2 + \sqrt 8 + \sqrt {18} + \sqrt {32} + .........$ के $24$ पदों का योगफल है
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माना कि एक समान्तर श्रेणी (arithmetic progression ($A.P.$)) के सभी पद धन पूर्णांक हैं । इस समान्तर श्रेणी में यदि पहले सात ($7$) पदों के योग और पहले ग्यारह ($11$) पदों के योग का अनुपात $6: 11$ है तथा सातवाँ पद $130$ और $140$ के बीच मं स्थित है, तब इस समान्तर श्रेणी के सार्व अन्तर (common difference) का मान है
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यदि किसी समान्तर श्रेणी का $9$ वाँ पद $35$ एवं $19$ वाँ पद $75$ है, तो इसका $20$ वाँ पद होगा
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माना $a _{1}, a _{2}, \ldots \ldots, a _{21}$ समांतर श्रेढ़ी में इस प्रकार हैं कि $\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}}=\frac{4}{9}$ है। यदि इस समांतर श्रेढ़ी का योगफल 189 है, तब $a _{6} a _{16}$ बराबर है
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किसी सड़क के एक ओर के घरों को लगातारं सम संख्याओं से अंकित किया गया है। इन सभी समसंख्याओं का योग $170$ है। यदि कम से कम $6$ घर हों और छठे घर का अंक $a$ हो तो :
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