निम्नलिखित श्रेणी $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32} + \dots$ के $24$ पदों का योग क्या है?

यदि $n$ एक प्राकृतिक संख्या है,तो $\left( \frac{n+1}{2} \right)^n \ge n!$ कब सत्य है?

मान लीजिए $S_n$ एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग दर्शाता है। यदि $S_4 = 16$ और $S_6 = -48$ है,तो $S_{10}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ में पदों की संख्या सम है। इसमें विषम पदों का योग $24$ है और सम पदों का योग $30$ है। यदि अंतिम पद पहले पद से $10\frac{1}{2}$ अधिक है,तो $A.P.$ में पदों की संख्या क्या है?

यदि एक $A.P.$ के प्रथम,द्वितीय और अंतिम पद क्रमशः $a, b$ और $2a$ हैं,तो उसका योग क्या होगा?

मान लीजिए $\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}, \alpha_{4}$ चार पदों की एक $A$.$P$. है,इस प्रकार कि $A$.$P$. का प्रत्येक पद और उसका सार्व अंतर $l$ पूर्णांक हैं। यदि $\alpha_{1}+\alpha_{2}+\alpha_{3}+\alpha_{4}=48$ और $\alpha_{1}\alpha_{2}\alpha_{3}\alpha_{4}+l^{4}=361$ है,तो $A$.$P$. का सबसे बड़ा पद किसके बराबर है?