मान लीजिए कि एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ के सभी पद प्राकृतिक संख्याएँ हैं। यदि पहले सात पदों के योग और पहले ग्यारह पदों के योग का अनुपात $6:11$ है और सातवाँ पद $130$ और $140$ के बीच स्थित है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?

  • A
    $6$
  • B
    $7$
  • C
    $8$
  • D
    $9$

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यदि $\frac{3 + 5 + 7 + \dots + (2n + 1)}{5 + 8 + 11 + \dots + (3n + 2)} = 7$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $20 + 19\frac{1}{3} + 18\frac{2}{3} + \dots$ का अधिकतम योग क्या है?

मान लीजिए कि धनात्मक पूर्णांकों को इस प्रकार लिखा गया है:
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
यदि प्रत्येक प्राकृतिक संख्या $k$ के लिए $k^{\text{वीं}}$ पंक्ति में ठीक $k$ संख्याएँ हैं,तो वह पंक्ति जिसमें संख्या $5310$ होगी,है:

मान लीजिए $s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{10}$ उन $10$ समांतर श्रेणियों के प्रथम $12$ पदों का योग है जिनके प्रथम पद $1, 2, 3, \ldots, 10$ हैं और सार्व अंतर क्रमशः $1, 3, 5, \ldots, 19$ हैं। तो $\sum_{i=1}^{10} s_i$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\log_3 2, \log_3(2^x - 5)$ और $\log_3(2^x - \frac{7}{2})$ $A.P.$ में हैं,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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