एक सड़क के एक तरफ के घरों को क्रमिक सम संख्या | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए घरों की संख्या $x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, \dots$ है,जहाँ $x$ पहले घर की संख्या है।चूँकि $a$ छठा घर है,$a = x + 10$,जिसका अर्थ है $x =

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$14 \leq a \leq 20$

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(C) मान लीजिए घरों की संख्या $x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, \dots$ है,जहाँ $x$ पहले घर की संख्या है।चूँकि $a$ छठा घर है,$a = x + 10$,जिसका अर्थ है $x = a - 10$.घर की संख्याएँ धनात्मक सम पूर्णांक होनी चाहिए,इसलिए $x \geq 2$,यानी $a - 10 \geq 2 \Rightarrow a \geq 12$.$n$ घरों का योग $S_n = \frac{n}{2}[2x + (n-1)2] = n(x + n - 1) = 170$ है।$x = a - 10$ प्रतिस्थापित करने पर,$n(a - 10 + n - 1) = 170$,या $n(a + n - 11) = 170$.चूँकि $n \geq 6$,$170$ के गुणनखंडों की जाँच करने पर $(1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170)$।यदि $n=10$ है,तो $10(a + 10 - 11) = 170$ $\Rightarrow a - 1 = 17$ $\Rightarrow a = 18$.चूँकि $a \geq 12$,$18$ को समाहित करने वाली सीमा $14 \leq a \leq 20$ है।

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